Logaritme- og eksponentialligninger

Kristoffer, en av mentorene i ENT3R Trondheim, løser logaritme- og eksponentialligninger.
Litt usikker på regnereglene for logaritmer? Ta en titt her: • Regneregler for logari...
ENT3R er et leksehjelp- og motivasjonsprogram innenfor realfag underlagt Kunnskapsdepartementet. Vi tilbyr to klokketimer med realfagstrening hver skoleuke hvor du kan møte mentorer som er studenter ved teknologiske studier. Her er det eleven som styrer timen, ikke mentoren!
Er du elev ved videregående opplæring eller ungdomsskole? Har du lyst til å bli bedre i realfag? Da kan du enkelt melde deg på ved å klikke deg inn på www.ENT3R.no !

[@remiborgen8925]

Hvorfor blir regelen om at 10 opphøyd i logx om til 10² på den andre siden, og hvorforikke 10³? Kan du forklare mer hvorfor?

[@crubilar8888]

Det virker som om du refererer til en logaritmisk identitet som sier at logaritmen til en tall opphøyd i en viss base tilsvarer eksponenten. La meg forklare dette i mer detalj: Når vi har en ligning som log_x(10) = 2, betyr det at logaritmen til 10 i basen x er lik 2. Dette betyr at x^2 = 10. La meg vise deg hvorfor: log_x(10) = 2 betyr at x^2 = 10. Hvorfor er det 2? Fordi vi opphøyer x i 2 for å få 10. Med andre ord, x^2 = 10. Hvis du lurer på hvorfor det ikke er 10^3, er det fordi vi bruker logaritmen i basen x, som i dette tilfellet gir oss x^2 = 10. Hvis vi hadde log_x(10) = 3, ville det bety at x^3 = 10. Så konseptet her er at logaritmen gir deg eksponenten når du har en ligning som log_x(y) = z. Hvis z er 2, betyr det at y = x^2. Hvis z er 3, betyr det at y = x^3, og så videre. Det avhenger av verdien til z i ligningen.