💟 Equação com raiz escondida - A Matemática é LINDA! #37 💟

[@AnaClara-rn5ni]

Parabéns, excelente explicação, conteúdo! Amo seus vídeos!👏👏👏👏👏👏

[@thauanoliveira6331]

Gratidão pelas aulas mestre!! Está fazendo a diferença na minha vida. Mesmo com todas as dificuldades que tenho o senhor tem sido como uma luz no fim do túnel.

[@sandroartista23]

Pura magia ! A matemática é LINDA !!!

[@MsSergioleal1]

Fabuloso! Muito bom!

[@wagnerteofilo]

Parabéns professor! Vc é o cara! Deus abençoe! Gratidão!

[@brunodaniel858]

A pergunta q não quer calar: existe algum teorema q garante a existência de raízes para equações irracionais? E quanto ao número de soluções? Seria apenas por inspeção ou análise gráfica? Talvez estudando as funções q aparecem do lado direito e do lado esquerdo!? Essa playlist é excelente, pois traz desafios interessantes, mas ao mesmo tempo deixa inúmeras dúvidas aos alunos e estudantes da matemática. Até professores como eu acaba se vendo em situações complexas na hora de responder uma dúvida daquele aluno mais curioso em saber de onde vem as coisas ou aqueles q procuram explicações para tudo no ramo da ciência (sobretudo dentro das disciplinas de exatas). Parabéns pelo trabalho, professor Paulo! Tmj 😎

[@equacionamatematica]

Boa pergunta, amigo. Eu busquei as racionais. Mas não provei nada a respeito de ter mais raízes, irracionais, por exemplo. Apesar de eu acreditar que estas são as únicas.

[@caiocdf13]

Bruno, por análise gráfica você garante a unicidade dessas duas raízes . Perceba que (1/2)^(1/2) = [(1/2)^k]^(1/2k), para todo k inteiro positivo. (1) Perceba que para o problema em questão, a base deve ser igual ao expoente . A partir disso, percebe-se que é válido para k= 1 e k = 2, que dá respectivamente 1/2 elevado a 1/2 e 1/4 elevado a 1/4 . A pergunta que aparece é : Tá, mas é possível que se tenha no universo dos reais alguma outra possibilidade para k ? Para que a base seja igual a potência , temos que segundo a equação (1) : 2^k = 2k Logo , temos uma curva Exponencial e uma reta . Há apenas 3 possibilidades para a intersecção entre uma reta e curva Exponencial: (a) a intersecção é vazia (b) a intersecção é um ponto (c) a intersecção é dois pontos Como já descobrimos que k = 1 e k = 2, logo o resultado está fechado, pois é o número máximo de intersecção possível . A intuição do professor Paulo está correta e essa equação só admite 2 raízes no campo dos reais Abração.

[@brunodaniel858]

@@caiocdf13 excelente análise, Caio! Agora sim a solução está fechada. Abraço! 👏🖒

[@MichaelRothwell1]

Com recurso ao cálculo pode-se mostrar que a função x^x, para x>0, começa em 1 (limite em x=0), desce até x=1/e, e depois sobe sempre, tendendo ao infinito. Assim, dado que x>0, o número de soluções de x^x=y para um dado y é: 0, se y

[@Cami.bertoldo]

Você conseguiu entrar na cabeça de uma menina que nunca entendeu matemática. Tô amando esses vídeos obrigada, continue siiim

[@johnalonso2913]

SENSACIONAL!!!

[@WendrildeOliveiraGomes]

Excelente 👍👏

[@wilsonoliveira7447]

Muito bem demonstrado!@

[@Meinicke1]

Valeu.

[@michelerufinodasilva5999]

Sou sua fã. Parabéns!

[@RodNight64]

Muito interessante a questão

[@matheusribeiro5271]

Show! Professor, admiro muito seu trabalho e sempre estou por aqui pelo canal. Fico me perguntando o quão incrível seria se também desse aula de Física. ♥️

[@lucimar862]

Concordo com voce: a matematica é linda !!

[@matheusm6786]

Valeu pelas questões de algebra, está ajudando muito a melhorar minha manipulação algébrica. Muitas questões desafiadoras na playlist, obrigado!

[@erikfredericoalvescenaqui4345]

Muito bom.

[@SkyWalkerPoa]

Show!

[@buttman3860]

Esse tipo de questões são bem legais. Faça mais. 👏🏽👏🏽

[@brunodaniel858]

Acho q existe uma questão belíssima q poderia fazer parte desta playlist. Irei compartilhar com o senhor, mestre: Considere o número N = 100^100^100^...^100 (100 elevado a 100 elevado a 100...) onde o número 100 aparece 100 vezes (incluindo a base). Seja a sequência definida como: a1 = log N a2 = log a1 a3 = log a2 ... a100 = log a99 Calcule a99 + a100 (se necessário, utilize log 2 = 0,30). Um grande abraço! 😎

[@evander.6196]

Muito bom. Traga mais vídeos com raízes.

[@mirograndemirol7909]

Minha nossa! falo de Moçambique, adoro suas aulas,essa questao me deixou esperto.

[@renangomes5880]

É a melhor série!

[@odimarzaneladossantos5258]

Parabéns Gostaria de ver você resolver questões práticas do cotidiano usando da matemática.

[@Gustavo-HGCosta]

Sou novo no canal, tô gostando dos ensinamentos que é dependendo do assunto de fácil assimilação do assunto! Parabéns Paulo! Gustavo de Maceió!

[@fernandosouzasoares734]

Excelente!!!

[@professorrobertogomes8631]

Ótimo raciocínio. Parabens por sempre trazer ótimo conteúdo

[@racionalizecomprof.erivald5405]

Essa é top. Assim como todas.

[@panterinha1001]

Me apaixonei ainda mais pela matemática Kkkk Valeu Paulo!!

[@PedroVictor-kz7tc]

Sairía também se o senhor chamasse √x=y e consequentemente x=y².Ótima solução professor,muito grato

[@thedoctordowho2022]

Haha, sempre gostei dos seus videos prof. Quero lhe agredecer por essa maravilhas que trouxeram muita diversão!!!. E essa questão foi magnifica! Gosto dos simbolos matematicos.

[@prof.williamm.457]

Muito bom Paulo, ótima questão!! Ajuda bastante na prática de álgebra em situações semelhantes. Sugestão de um problema interessante que vi na SBM: extrair raiz cúbica de um número N qualquer utilizando apenas uma calculadora padrão comercial, onde o problema resulta em uma soma de termos de uma PG infinita (séries). Galera vai pirar!!

[@josielsousa311]

Que lindo!

[@marivaldolima9650]

Mas, nunca que eu conseguiria descobrir isso. Fascinante.

[@sarahianezanolo9691]

Gente que lindinha essa resolução. Eu sempre fui horrivel com matemática e apanho muito, mas tô vendo beleza nessas coisas kkk

[@aldocesar6992]

Essas equações exponenciais são do estilo diferente ou seja tem que criar uma analogia entre base e expoente ou seja igualando as bases iguais e os expoentes iguais

[@marceloifsparqc.d.e.f937]

(1/2)^(1/2) = 1 / sqrt 2 (1/4)^(1/4) = 1 / fourth root 4 = 1 / sqrt 2 x1 = 1/2 V x2 = 1/4

[@cliciacorreia8893]

Prof. Faz um vídeo transformando centímetros em metros e o inverso, e litro em ML

[@davioliveirateobaldocotia3468]

Top, tinha que dar a aula até de terno

[@manolgomes3133]

Professor vc ja gravou algum video sobre essa raizes cúbica de 30 dentro da raiz quadrada pq o meu imao esta estudando sobre isso e eu n lenbro mas

[@diogochadudmilagres4533]

eu cheguei no x1 = 1/4 e já pensei que x2 = - 1/4. Mas que coisa interessante essa! (1/2)^(1/2) = (1/4)^(1/4)

[@ThaisSantos-qs6py]

Prof, por gentileza poderia aprofundar nisso? Percebo que se desenvolve isso em log quando a base é "x", e apesar de tudo ainda tem sido tendenciosa quando a a base do log é "x", em definição. Fico grata, Paulo!

[@paulonobremat]

Boa noite, Paulo. Fui procurar o vídeo que vc fez sobre o problema que vc teve com a magazine Luiza, para rever, e nāo encontrei. Vc retirou ele do ar?

[@equacionamatematica]

Olá, Paulo. Sim. E que já foi feito um acordo entre as partes. Dessa vez um acordo justo. Daí precisei retirar do ar. Havia muito gente que, ao ver o video, comecava a se ocupar de propagar, levantar hashtag, pra me ajudar, sem saber que já tinha sido resolvido. Eu não poderia deixar que isso ocorresse. Daí retirei do ar. Abraços.

[@caiocdf13]

Professor Paulo, ótima explicação e didática 👏👏👏👏👏 Se não for ser incoveniente, caso o Sr queria incrementar no futuro um repertório que garanta a unicidade de raízes em problemas como esse , segue uma ideia: Por análise gráfica é possível garantir a unicidade dessas duas raízes . Perceba que (1/2)^(1/2) = [(1/2)^k]^(1/2k), para todo k inteiro positivo. (1) Perceba que para o problema em questão, a base deve ser igual ao expoente . A partir disso, percebe-se que é válido para k= 1 e k = 2, que dá respectivamente 1/2 elevado a 1/2 e 1/4 elevado a 1/4 . A pergunta que aparece é : Tá, mas é possível que se tenha no universo dos reais alguma outra possibilidade para k ? Para que a base seja igual a potência , temos que segundo a equação (1) : 2^k = 2k Logo , temos uma curva Exponencial e uma reta . Há apenas 3 possibilidades para a intersecção entre uma reta e curva Exponencial: (a) a intersecção é vazia (b) a intersecção é um ponto (c) a intersecção é dois pontos Como já descobrimos que k = 1 e k = 2, logo o resultado está fechado, pois é o número máximo de intersecção possível . Abraço e sucesso , canal excelente.

[@equacionamatematica]

👏👏👏💪🇧🇷 Tmj!!

[@gabrielnogueiraaudimonteir1418]

A discussão de outras possíveis soluções é indispensável para a resolução do vídeo ser aceitável.

[@danielpenteado]

Só não fiquei seguro de porque podemos ignorar o módulo. E como saber se existe apenas duas raízes e não mais?

[@MsMandamus]

Jamais chegaria a essa conclusão.

[@antoniodossantosneto6767]

Interessante. Duas raízes com o mesmo resultado numérico. Mas se tem duas raízes, não seria uma função quadrática?

[@demonstracoestriviais]

muito bom

[@ex-agentedacia521]

Na igualdade da direita acho que dá pra fazer 1/√2= 1^(1/2)÷2^(1/2)

[@allayne_rodrigues7807]

😍

[@rogeriodeoliveira4823]

Jóia!

[@diogooliveira6403]

Nesse caso ai professor,eu ñ poderia ter nacionalizado tb ñ esse um sobre raiz dois tb ai,alias ter feito do mesmo jeito que a racionalização de cima ñ ?

[@equacionamatematica]

Poderia sim. Mas a ideia era realmente chegar na forma meio elevado meio para poder comparar com o lado esquerdo.

[@diogooliveira6403]

@@equacionamatematica muito obrigado meu amigo,Deus abençoe a vc

[@douglascardoso6104]

👏🏼👏🏼👏🏼

[@matheusmagno2075]

Mas como q a msm equação da números diferentes se fizermos d outros modo??? O certo n seria fazer d vários modos e todos esse modos darem o msm resultado?

[@equacionamatematica]

As raízes de uma equação podem ser diferentes a vontade. Em relação ao segundo momento da igualdade, eu achei apenas uma forma diferente de escrever a mesma coisa. Sô que escrevendo dessa forma diferente, conseguimos perceber outra raiz.

[@GuilhermeHenrique-jn3uh]

E se fizesse com equação transcendental?

[@Ismar323]

e eu aqui tacando logaritmo

[@solucoestriviais8872]

Essa aí tem que ter um olho diferenciado pra perceber kkkkkkkkk

[@ZiivoPlays]

1/256 também é uma solução

[@equacionamatematica]

Não é não. Só verificar. Abraços.

[@MichaelRothwell1]

Não. (1/16)^(1/16)=((1/2)^4)^(1/16)=(1/2)^(1/4), o que é a raiz quadrada do que se pretende. Não existe nenhuma outra solução da equação em x>0. Veja o meu comentário de hoje para o esboço de uma demonstração.

[@maelsilvatt]

Vish, eu fui muito longe nessa aí e acabei caindo em uma equação onde só tinha complexos kkkk

[@yuriteixeira538]

Professor, fiz por logaritmo e achei como resposta x=2... refiz e achei 2 novamente. Será que errei em algo?

[@equacionamatematica]

Acredito que deva ter errado alguma passagem. Pq experimentando o valor x=2 na equação, ela não bate. Dá uma verificada.

[@guilhermebarbosa8966]

Professor, não consigo clicar no sino, pois está dizendo que é conteúdo para crianças...

[@Mrfernandopereiramg]

professor, +raiz de x elevado a raiz de x não seria SÓ x?

[@equacionamatematica]

Não, Fernando. Não temos como afirmar isso algebricamente. Pense em algum exemplo, tipo, raiz de 2 elevado a raiz de 2. Claramente não é igual a 2. Na vdd, fubcionaria somente para x=1 e x=4. Acredito.

[@Mrfernandopereiramg]

@@equacionamatematica realmente.. eu confundi com raiz de 2 elevado a 2! Hahaha. Obrigado, professor!!

[@fabianoaugusto5862]

Adoro suas aulas mais tenho misofonia,cada estralhada de sibilo do som da boca me estressa,mais as aulas é 1000000 e super indico

[@equacionamatematica]

Vou tentar corrigir isso. Desculpe, amigo.

[@guilhermewashington7367]

olha o primeiro calculo da raiz de x e a racionalizacao da raiz de x esta certo observe que o calculo de 1 dividido pra raiz de 2 esta errado tem que fazer a racionalizacao sou um matematico e veterano em calculos.

[@equacionamatematica]

Olá, Guilherme. Tudo bem? O cálculo que fiz está correto. Apenas precisei tomar um caminho diferente da tradicional racionalização. Racionalizar o lado direito não me conduziria a resposta. Logo, foi necessária a manipulação algébrica que fiz. 1 dividido pra raiz de 2 é precisamente igual a (1/2) elevado a (1/2). Forte abraço.

[@TokachikatoJogosTutoriais]

Meeeu amigo

[@leonardosilvacosta7267]

Será que não existe outra solução para essa equação, além dessas duas?

[@MichaelRothwell1]

Não existe outra solução em x>0. Veja o meu comentário de hoje para uma explicação.

[@luizherrera5446]

Bem sacado

[@PedroHenrique-su6kv]

professor, tem como aprender matemática sendo ruim em exatas?

[@equacionamatematica]

Eu acredito que qualquer pessoa é capaz de aprender matemática. Claro que cada um tem a sua limitação. Mas com o esforço necessário, todos podem evoluir.

[@PedroHenrique-su6kv]

tô estudando matemática todo dia pro Enem, mas tem vezes q eu n consigo interpretar exercícios tão simples, fico meio desanimado porque parece que vai chega no dia e eu vou errar tudo

[@Mucurex]

Questão simples mas bem malandrinha

[@gabrielignaciocoutinho2061]

Essa questão é de q ano? Sou do 7 ano e n consegui fazer fiquei meio triste...

[@gabrielignaciocoutinho2061]

Aaa vc me deu coração, pfvr pode me responder?? É de qual ano essa questão?

[@angelobraga7808]

Buongiorno Professore: mi può spiegare il passaggio: X1/2 ^ X1/2 = 1/2 ^1/2......................X1/2 = 1/2 grazie mille - Angelo da Italia

[@suailrodrix]

Definitivamente eu não nasci pra matemática.

[@arthurguilherme4441]

Só cheguei a 1/4, sad :(

[@ValdirmatfisRHCP]

Eu não consegui descobrir nem a primeira raiz kkk

[@dangraves2225]

Estranho eu achei 3 raizes 😅😅🤣🤣

[@equacionamatematica]

🤣🤣

[@matiasmartins2032]

Very hard

[@guilhermewashington7367]

a resposta meus jovens nao e 1 dividido po 4 esta errado eesse enunciado dessa questao vai cair numa equacao logaritma.