EQUAÇÃO DIFERENCIAL EP 41 🔴 HOMOGÊNEA ➡️ EXEMPLO 3

EQUAÇÃO DIFERENCIAL 🔴 HOMOGÊNEA ➡️ EXEMPLO 3
Uma EDO que está na forma normal y'=f(x,y) é homogênea se a função f=f(x,y) é homogênea de grau zero. Exemplos de EDO homogêneas: y'=(x²+y²)/xy. y'=x²/y²
Qual a solução geral da equação diferencial?
diferencial, obteremos 1. Definição 1.7: Chama-se solução geral ou integral geral de uma equação diferencial ordinária a toda a solução que envolva uma ou mais constantes arbitrárias.
Como saber se uma equação diferencial é linear ou não?
Diz-se que uma equação diferencial é linear quando satisfaz duas características:
Cada coeficiente e o termo de não-homogeneidade só dependem da variável independente, no caso x;
A variável dependente, no caso y, e suas derivadas são de primeiro grau.
Quando uma equação diferencial é exata?
Como saber se uma equação diferencial é ou não exata? Fica ligado que o termo que acompanha deve ser derivado em relação a e o que acompanha derivado em relação a. Voltando a EDO que dei como exemplo acima: Nela e . ... Logo, essa equação satisfaz a condição de Euler, ou seja, é exata.
Quando uma equação diferencial é exata?
Como saber se uma equação diferencial é ou não exata? Fica ligado que o termo que acompanha deve ser derivado em relação a e o que acompanha derivado em relação a. Voltando a EDO que dei como exemplo acima: Nela e .Logo, essa equação satisfaz a condição de Euler, ou seja, é exata.
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