PERMUTAÇÃO CIRCULAR

[@vitoraparecidodearaujoferr984]

Desde de que conheci o seu canal, nunca mais parei de assistir os vídeos dele. Simplesmente incríveis!

[@fellipefoliveira]

Muito obrigado por mostrar por que subtrai 1 do fatorial. Esse denominador igual à quantidade de elementos esclareceu tudo!

[@joicequeiroz1286]

Vou fazer o enem esse ano, baixei um app que não explica de forma tão clara. Já assistir alguns dos seus vídeos, estou amando, você tem um dom extraordinário de explicar e simplificar as coisas. Parabéns 👏👏👏

[@equacionamatematica]

Que bom que gostou! Fico feliz em ajudar! Forte abraço!

[@David-rm3pq]

Passou ?

[@maximus-l4x]

passou ?

[@Lilithhtililii1304]

passou?

[@mateusnascimento9201]

Passou

[@luhmaria7269]

Impressionante como ele consegue colocar a matemática nessa minha mente confusa..incríveeeeel

[@weslleyoliveirawanted]

Como sempre, muito boa explicação, Mestre Paulo. Tô na metade do vídeo ainda, mas já sei de antemão que aprenderei muito aqui. Portanto, ótima aula, parabéns!

[@rebecaguido6224]

Muito obrigada professor, só vendo suas aulas para entender matemática, o senhor é incrível.

[@brendaleal9661]

Seu canal é incrível! Muito obrigada. Sempre indico para meus colegas. Muitos amigos só compreendem o conteúdo devido as suas aulas!

[@joseguilherme587]

Ótima explicação teórica, super necessário em Análise Combinatória e o que geralmente outras aulas não apresentam um ensino do assunto assim. Obrigado!

[@LuisCarlos-gq8ru]

Muito bom. A citação da ausência de referenciais externos me fez, enfim, compreender o assunto!!

[@juniorlacerda4960]

boa noite,comecei agora na facul de matemática,e conheci seus videos agora e já ajudou muito,Deus abençoe e multiplique seus conhecimento abço

[@pedroathayde4923]

Você está me ajudando muito. Estudo em um dos melhores cursos do país, mas nenhum explica igual a você! Parabéns! Você é 1000!

[@rayssahelena514]

Chocadaaaaa Eu pensava que era super difícil, mas é extremamente tranquilo

[@adriellysantos7844]

Sério, vc torna o assunto muito mais fácil... Muito obrigadaa!

[@rafaelrodrigues1716]

Excelente vídeo!! Finalmente consegui entender a lógica por trás da permutação circular

[@misterballroom]

Parabéns professor! Simples, direto e com qualidade!

[@adsontemoteo6397]

Cara, você é muito didático.Parabéns!

[@samaelguimaraes5341]

Muito obrigado! Realmente, aula bem objetiva.

[@equacionamatematica]

Valeu! Que bom que gostou! Abs!

[@arnaldobraga5898]

Eu lembro de uma questao parecida no livro do gelson yezy de quantas maneiras n pessoas podem ocupar uma mesa seria ( n-1)!

[@joanicemariadossantosjo8224]

Boa tarde! Paulo( vou chamá-lo pelo nome) , muito obrigada pelo trabalho, por nos presentear com tanto conhecimento e de forma leve, simples, sem complicar o assunto! Você tem o dom pra ensinar e por isso é tão competente no que faz. Deus o abençoe sempre!!!!

[@LuizSilva-uh6th]

Realmente é bem fácil esse assunto.

[@cintia650]

Super aula, parabéns pelo seu trabalho, professor top!!

[@equacionamatematica]

Que bom que vc gostou, amiga! Tmj! Abs!

[@mathprofessora]

👏🤗

[@walterfernandes3314]

que aula otima!!!!! sinto inveja de quem tem aula com voce, serio, mesmo muitas vezes vejo o professor enrolar por 45m sendo cansativo e confuso algo de 10m facil

[@Christianb12]

Aula mt shoow, me tirou uma dúvida de o pq tinha esse menos 1 na fórmula! Muito obrigado!

[@ceciliasales9574]

Essencial para meus estudos, amo o canal ❤

[@ritadecassiaconceicaosilva9685]

Fortalescendo nosso leque de resoluções. Vlw mestre!

[@heliooliveira885]

que canal top! didático e sem enrolação

[@josepedrodresch7118]

Muito top seu video professor, tirou minhas duvidas sobre permutação circular, obrigado

[@higorroberto4678]

Parabéns pela aula , simples e objetiva !!

[@equacionamatematica]

Oi, Higor. Muito obrigado! Tmj! Abs!

[@andersonluizribeirodasilva6133]

muito bom ! ta me salvando na faculdade!

[@aojorodepmirovesaram9345]

Vídeo muito bom, consegui compreender bem o motivo do (n-1)!

[@rey.r.f6971]

Alguém assistindo esta lenda em 2021👏🏾👏🏾❤️

[@mariadefatimasoaresdasilva980]

Deus te abencoe professor , pela ajuda !

[@joaopedroscherchlandgraf8398]

assisti o vídeo inteiro, ai voltei um poco pra poder anotar, e vi que a exercício 6 não dava certo pq era um 8, só depois eu vi que teve um corte e concertaram colocando o 6 kkk , ficou exelente o video

[@laisekeisse3042]

O melhor professor!! Que Deus abençoe ❤

[@mateusneves3845]

Você é brabo, mestre. Sou fã!!!!

[@AnaAlves-xe3mu]

Seus vídeos tem me ajudado bastante 🥰

[@wesmonymartins4347]

Foda pra caralho, pow!!! Mais um inscrito.

[@pedroloures3310]

Excelente aula!

[@curiousscientist6077]

Perfeita a aula!

[@kauannysanttos6581]

Muito bom ! Excelente professor!

[@jamillylobato3056]

Ótima aula!! 💙

[@barbieferreira1565]

Tu é um mito!!!! Entendo muito facilmente contigo, é até gostosissimo de assistir tuas aulas!

[@marcosc.moraesr.5598]

Que show de aula!

[@hugomoisesmedeiros8699]

QUE DEUS, NOSSA SENHORA, SÃO JOSÉ, ANJOS E SANTOS ABENÇOEM TODOS!

[@sun-qk7ig]

muito bom, obrigada professor!!!

[@thiagoalves3088]

Excelente aula

[@equacionamatematica]

Valeu, Thiago! Tmj! Abs!

[@vitoriacosta9344]

faz uma aula resolvendo exercícios de permutação circular por favor !!!!!!!

[@manureis6772]

Aula excelente!!

[@Inh0Oficial]

Professor nota 10!!!!!!!

[@lunnasilva7608]

professor faz um video ao vivo sobre Binômio de Newton pfvr, e que estou com muita dificuldade

[@SOUSA_626]

Nessa toda fazendo essas ligações de direita, esquerda e de frente achei parecido um relógio ⌚

[@lascocorrotasfish8581]

Ótimo vídeo professor!!!

[@geraldoaparecidodecastro8630]

parabéns professor!

[@opredador4066]

Mitando como sempre! Hehe Sucesso, professor!

[@equacionamatematica]

Que bom que gostou, amigo! Tmj! Abs!

[@wherbethazevedo1679]

Tamo junto !

[@joaquimlima6851]

Se Paulo Pereira explicou e ainda assim não consegui entender, desisto de aprender kkkkkkk Professor nota mil, mas é muito difícil entender a lógica dessa fórmula kkkk No entanto, parabéns pela aula professor!!

[@equacionamatematica]

Valeu, meu camarada! Tmj!

[@acs01-cc6uv]

valeu, mestreee ❤

[@kevinribeiro6420]

Professor e se no exemplo fosse 6 pessoas e uma mesa circular de 8 lugares, qual seria a resposta e porque? Desde já agradeço a atenção.

[@fernandacristina6362]

Ótimo professor, ameii ❤️

[@kotarou8530]

Se a mesa tivesse 8 lugares para 6 pessoas, o expressão ainda resultaria em 7!, considerando que os 2 lugares vazios são pessoas e que podem mudar de lugar (tornar outro lugar vazio).

[@21GBM-Itaperuna-tz5sh]

Meu mestre !

[@tecfy028]

Isso me ajudou MUITO na cadeira de matemática discreta II, vlw professor!! ( ^v^)b

[@paulabrasileira4313]

obrigada professor

[@equacionamatematica]

Valeu, Paula! Tmj! Abs!

[@adrianocosta462]

Show mestre!

[@miguelwalter8881]

Ótimo professor

[@marimarques8565]

arrasou, obrigada❤️

[@medmemel]

Arrasou, obrigada!

[@amandabarbosa5509]

Caraca....OBRIGADAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA *-*

[@andrechade8583]

valeu paulão

[@katiamariano2415]

Assim fica mais fácil !

[@ricardosousa3954]

Ôh, Professor Paulo: como sempre, ótima sua aula! Bem tranquila msm a Permutação Circular "normal" (essa q foi explicada). Porém uma PERGUNTA: pq ninguém fala de 'Permutação Circular COM Repetição'? Entendo da mesma forma q a permutação "linear", posso ter sim uma Circular onde há repetição de 1 ou mais elementos! (se imaginar "2 pessoas absolutamente iguais" seja difícil - irmãos gemeos univitelinos? - ainda assim posso pensar em objetos! Exemplo: de quantas maneiras posso fazer um ARRANJO DE NATAL CIRCULAR (como uma 'coroa de flores', só q de Bolas de Árvore de Natal...), tendo 01 bola branca, 01 amarela, 01 azul, 01 verde e DUAS Vermelhas? Sei q faz tempo q essa aula foi postada... mas se vir esse comentário e puder responder, Agradeceria Muito!!!

[@jonatasnatario634]

Top demais

[@teodoxo2210]

Bem fácil, basta lembrar de Pc = (n - 1)!

[@jocelinnunes1264]

Muito Bom!

[@JuanPablo-pr1wp]

prof pika diferente dos iguais

[@robertasouza525]

Na questão que você fez eu tenho uma dúvida O resultado deu 5! mas e a quantidade de lugares não interfere em nada ? (amei a aula de vdd e me ajudou bastante

[@analauragonsalesdefreitas3020]

Roberta Souza ele nunca responde dúvidas viu

[@gabrielandrade5680]

Eu,eu,eu estudei isso na última semana antes da OBMEP na quinta feira não sabia da existência, mas caiu na prova e que droga, eu esqueci de como resolver

[@arthurbeserramoraes2984]

esse ai é bom ein

[@adreansantos6727]

Parabéns pelo vídeo, Professor, e se no último exercício o número de pessoas na mesa ao invez de 6 fossem 5, um lugar ficaria vago correto? A solução seria mesma ou teria que fazer de outra forma?

[@equacionamatematica]

Que bom que vc gostou, amigo. Creio que se o lugar a ficar vazio for diferente em cada possibilidade, o problema se desconfigura e passa a haver uma referência de posicionamento. Aí deixaria de ser uma permutação circular usual. Pra ser honesto, não vi ainda problemas dessa forma. Abs, meu amigo!

[@TesAvir]

@@equacionamatematica Também acho muito difícil fazerem uma questão assim, mas se for pra manter a ideia de Permutação Circular, pode fazer o número de lugares(n) e dividir pela repetição dos lugares vazios(x): (n-1)!/x!

[@viniciosestevao]

Mestre, teria alguma aula sua falando sobre arranjos ?

[@roselanesampaio3930]

Amei

Show.

[@marialuizaestrela9612]

Pode acontecer de 1 cadeira vazia ? Dar pr utilizar essa formula nesse caso ?

[@c.eduardo9572]

Valeu ,Lyoto Machida! kk

[@raimundosilva288]

Agora entendi

[@raqueldivitcamisa1068]

E eeeeeeuuuu aquiiiiiii

[@wendersonmarinho7902]

Parabéns professor pela explicação. Mestre eu tenho uma dúvida poderia me ajudar por favor no seguinte exercício. De quantas maneiras diferentes você pode sentar 11 homens e 8 mulheres em uma mesa redonda?

Show!

[@RicardoSilva-dj7xs]

A questão de se desconsiderar o "referencial externo" é FUNDAMENTAL. Não fosse isso, eu jamais consideraria igual.

[@dariosoares9941]

Parabéns. Se fosse 6 executivos para 8 cadeiras, na mesa circular, ou 6 cadeiras para 8 executivos, como seria?

[@ivanildogomes3106]

Professor, gostaria de tirar uma dúvida. Em vez de permutações circulares, teríamos como propor uma expressão para permutações esféricas, ou seja, se considerarmos pontos E e F localizados nós polos de uma esfera que tenha os pontos A, B, C e D no paralelo central? Desde já, agradeço pela atenção e por suas ótimas aulas!

[@netoalves5313]

top cachorro

[@jorgebarros8436]

BOA TARDE PROFESSOR! UMA DÚVIDA: NO ENTORNO DE UMA MESA RETANGULAR OU QUADRADA COM 4 PESSOAS SENTADAS NOS RESPECTIVOS LADOS, PODE SER CALCULADO O TOTAL DE PERMUTAÇÕES POR PERMUTAÇÃO CIRCULAR? SE FOR POSSÍVEL ESTE ESCLARECIMENTO, AGRADEÇO. ABRAÇOS

[@mahatman9476]

Professor, caso a mesa circular tenha 6 lugares e apenas 5 pessoas se reunirão nela, como fazemos?

[@lucasthialy4669]

Tbm me fiz essa msm pergunta!

[@ErickSousa-lx3qr]

Acho que a seguinte forma está correta Imagine(desenhe) um círculo com 6 elementos 5 desses elementos representarão as pessoas (P1, P2,P3,P4,P5) O sexto elemento será o espaço vazio(V) Para escolher qual espaço está vazio, tem-se 6 opções para organizar as outras pessoas nos outros 5 lugares, será (PC)5 6 x (PC)5 = 6 x 4! = 144

[@marcos593]

Deve-se contar como esse lugar vazio sendo uma pessoa tbem, ou seja, 6 elementos diferentes.

[@lucasmisael4000]

Up

[@ericaozzy6274]

Bom, não sei se está é a resposta mas foi o que eu pensei. Inicialmente temos as pessoas "a, c , d, r" e as posições, os lugares. Sabemos que são 6 lugares e 5 pessoas então necessariamente um lugar irá sobrar. Fixando o primeiro lugar como o lugar vazio teríamos está formação: 0+a+c+d+r No entanto, os elementos ( a,c,d,r) podem trocar de posição nessa formação tento então 24 possibilidades quando o primeiro local é o vazio. Repare que isso vai se repetir nas 6 situações. Logo são 24.6 possibilidades =144. Mas como se trata de uma mesa circular temos que tirar 6 possibilidades que seriam aquelas da rotação ficando 144/6 = 24 E se reparar ( agora estou supondo mas não sei se é assim pois é a primeira vez que vejo essa matéria) (5-1)! =24

[@taismarcolino9549]

👏👏👏👏👏

[@Leonardo_deSouza]

Ele disse no começo q não cai tanto no vestibular,pq na aula passada ele disse q é bem cobrado

[@JuliaOliveira-tt9es]

no primeiro segundo eu pensei que a música era da abertura de shingeki kkkkkkkkkkk

[@inhassu950]

kkkkkkkkkk

[@barbaraorlandi8926]

👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻

[@thegreater-1]

E se for uma mesa circular de 8 lugares e 6 executivos?

[@felipebarchetta3105]

Você faz com os lugares vazios contando como pessoa: (8-1)!

[@luanfelipeantunes4525]

Aí professor E se no ultimo exemplo fossem realmente 8 lugares, por que o professor mudou lá e eu tinha começado a fazer como 8 lugares, porém não consegui finalizar, me ajuda Abraço, Sou seu fã