Erlöse, Kosten und Gewinne im Monopol || Quadratische Funktionen ★ Cournot'scher Punkt

Situation: Chef: Hey Tina, hey Marc - kommt mal zu mir. Ihr fragt euch sicherlich häufig, was die Mathe-Theorie, die ihr in der Schule lernt, bringen soll. Besonders bei quadratischen Funktionen. Ich weiß, man lernt in der Schule nur für die nächste Klassenarbeit. Aber für uns hier im Betrieb ist das alles sehr wichtig. Wir kalkulieren so unsere Preise und versuchen die Produktionsmenge zu finden, bei der wir unseren Gewinn maximieren. Am häufigsten operieren wir in Polypolmärkten - viele Anbieter und viele Nachfrager treffen da aufeinander. Ich möchte euch heute aber mal die Situation im Monopolmarkt zeigen. Wir sind der einzige Hersteller für 4D-Projektoren. Damit lassen sich Bildflächen erzeugen, die auf die Umwelt reagieren. Als Angebotsmonopolist bieten wir von diesen Geräten nur die Mengen an, die auch nachgefragt werden. Aus diesen Überlegungen ergibt sich eine Preis-Absatz-Funktion eines Monopolisten.
Kannst du noch…?
Achsenschnittpunkte bei linearen und quadratischen Funktionen
Quadratische Regression und Scheitelpunktberechnung
Übung 1: 4D-Projektoren
a) Zeichnen Sie den Höchstpreis und die Sättigungsmenge in der Grafik ein und bestimmen Sie Dök.
b) Geben Sie die Gleichungen für die Preisabsatzfunktion p(x) und die Erlösfunktion E(x) an.
c) Die QuickTel GmbH legt einen Preis von 34.000 € pro Projektor fest. Wie viele Stücke lassen sich zu diesem Marktpreis absetzen? Wie hoch ist der Erlös bei diesem Preis?
d) Bei welcher Verkaufsmenge werden die Erlöse maximiert? Wie hoch sind die Erlöse dabei? Welchen Marktpreis müsste die GmbH festsetzen, um den Erlös zu maximieren?
Übung 2:
Auch bezüglich eines anderen Produkts (XB100) agiert die QuickTel GmbH als Angebotsmonopolist. Dabei kalkulieren sie mit der Preisabsatzfunktion p(x) = -0,1 x + 2. Bei der Produktion entstehen variable Kosten Kv(x) = 0,6 x. Das Produkt XB100 wird an zwei Standorten - Salzgitter und Peine - produziert. Für den Standort Salzgitter betragen die Fixkosten 3,3 € und für Peine betragen die Fixkosten 4,9 €.
a) Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen für E(x), K(x) und G(x) für die beiden Standorte.
b) Fertigen Sie zu jedem Standort eine Grafik an: Koordinatensystem mit den Funktionsgraphen.
c) Berechnen Sie die Schnittpunkte von E(x) und K(x) je Standort mit dem GTR.
d) Berechnen Sie algebraisch die Nullstellen der Gewinnfunktion je Standort. Was fällt Ihnen auf, wenn Sie die Ergebnisse aus d) mit denen aus c) vergleichen?
e) Welche ökonomischen Schlüsse ziehen Sie aus den Ergebnissen für die Produktion in Salzgitter und Peine?
Übung 3:
Die QuickTel GmbH möchte als monopolistischer Anbieter den Preis für ein weiteres Produkt so festlegen, dass der Gewinn maximiert wird. Folgende Informationen helfen bei der Bearbeitung:
• pH = 40 €/Stück und xS = 10 Stück
• Kf = 35 €
• K(2) = 39 € und K(5) = 60 €
a) Bestimmen Sie alle relevanten Gleichungen, um die ökon. Situation sichtbar zu machen.
b) Zeichnen Sie die ermittelten Funktionen in ein gemeinsames Koordinatensystem.
c) Geben Sie die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze an.
d) Bei welcher Ausbringungsmenge wird der Gewinn maximiert? Wie hoch ist dabei der Gewinn?
e) Welchen Preis sollte die GmbH für das Produkt festlegen, um den Gewinn zu maximieren?
Was du jetzt kannst!
 Ich weiß, dass im Angebotsmonopol die gesamtwirtschaftliche Nachfragefunktion gleichzeitig auch die Preisabsatzfunktion des Monopolisten (Angebotsfunktion) ist.
 Ich kann die Funktionsgleichung der p(x) und E(x) ermitteln und zeichnen.
 Ich verstehe, dass sich die ökonomische Definitionsmenge zu Dök = [0 ; xs] ergibt.
 Ich kann die Gewinnschwelle xGS und die Gewinngrenze xGG berechnen und interpretieren.
 Ich weiß, wie man den Cournotschen Punkt C (xc / pc) berechnet und interpretiert.

[@emmanuelmensah8546]

Helloo, erstmal vielen lieben Dank für die tolle Videos❤. Ich hätte aber bitte hier ne Frage zu K(x), kann ich auch aus der gegebenen Punkte (K(2)=39 und K(5)=60) eine lineare Funktion erstellen? Sind meine Ergebnisse dann auch richtig? Vielen Dank nochmal.😊😊

[@Syrius12345]

Du hast mir sehr geholfen lieber Christian, vielen lieben Dank :)

[@metinoksuz955]

scheiss blöffer vallah

[@Syrius12345]

@@metinoksuz955 Deine Mum kann dir das bestätigen, haben zusammen gelernt

[@sexinderubahn1957]

Warum fängt g bei 40 und nicht bei 35