ERM: 1.2. Tensor de tensiones

[@TheGreatFlavio]

Cuando estudias ingeniería industrial, encuentras este vídeo y sabes q vas a aprobar #GrandeProfe

[@karlossantiuste]

Cuando eres profesor, encuentras este comentario y sabes que tu trabajo será recompensado. Gracias Sr Matematico

[@bussinbish5241]

apoco para ingeniero industrial se estudia ??? :v

[@patricksio3491]

@@bussinbish5241 Ingenieria industrial en españa no tiene nada que ver con ingenieria industrial en sudamérica, vaya son dos carreras distintas. Por eso en España ya les estan cambiando el nombre a ingenieria en tecnologias industriales para no confundirlas, en la wikipedia hablan sobre esto.

[@giulianno3000]

@@patricksio3491 Me gustaria localizar información sobre eso. Nosotros tenemos que hacer un master para la ingenieria industrial pero hay un grado en tecnologias industriales no habilitante, al menos aqui en la UNED . Algunos compañeros lo estan haciendo. Un saludo desde Mallorca

[@patricksio3491]

@@giulianno3000 Yo estoy cursando el grado en la Universidad Politécnica de Catalunya y si se necesita un máster habilitante para poder firmar proyectos, por lo tanto la carrera en total son 4 de grado + 2 de máster habilitante, 6 años.

[@Christopher-pd7jk]

Muchas gracias por este video maestro, me ha aclarado mis dudas y hoy expongo sobre el tensor de tensiones y teorema de Cauchy, un saludo

[@Roterdamk]

Explicas bien discutido hermano, felicidades y gracias por tus videos, me han ayudado bastante. Un abrazo desde México

[@joroag5549]

me alegro de encontrar tus videos, muy bien explicado, gracias!

[@NutsandGuts]

Excelente explicación muy bien comprimida en menos de 10 minutos!!!

[@rossiiberry]

BRAVO! Gracias y más gracias por tus videos

[@marcon.garaneda9886]

Eres un grande muchas gracias por el video hacen falta profesores como tu

[@ronaldguerrero8831]

Te felicito Hermano ,,, explicas bien y se entiende.. Gracias por el aporte..

[@rodriticosmit]

obiamente para ser tan claro en cada palabra que dice ...tiene gran gran dominio del tema ...yo me se el tema pero cuando lo explico no me entiende nadie :C

[@emanuelemanuel1052]

Excelente vídeo muchas gracias y saludos desde Argentina...

[@lopeznadia3712]

Gracias por explicacion tan sencilla!!

[@lucanorfuentes5900]

EXCELENTE VIDEO

[@ricardosena49]

eres un crack, muchas gracias

[@Pourhome8]

Muchas gracias , buen video

[@DgoRI]

gracias!! Muy buena explicacion!

[@pedrogaleano6722]

Excelente explicación. Muchas gracias!

[@vivs722]

Muchas gracias, te explicas muy bien. Felicidades!

[@sararomanrodriguez846]

Miles y miles de gracias

[@OmarRichx]

Buen video 👍🏼

[@cristhianmendoza9765]

En el minuto 9:00 aproximadamente cuando haces cálculo de la tensión normal solo utilizas 1/3 y no (1/3)^1/2 para multiplicarlo por el vector, ¿Por qué?

[@karlossantiuste]

Es (1/3)^1/2 del vector tensión y (1/3)^1/2 del vector unitario que multiplicados da (1/3). Es casualidad, pero en este caso particular la constante (1/3)^1/2 multiplicaba a los dos vectores

[@roniac4621]

Excelente ...!

[@Yeye_mm]

je t'aime. like a toda la lista

[@kevinandrescasatapia92]

Una consulta, en el minuto 4:07 el punto P es todo el tetraedro que se forma con el plano inclinado y los ejes x,y,z o es un punto sobre el plano inclinado ??? Me causa un poco de confusión esa parte muchas gracias. Saludos ...!!

[@karlossantiuste]

El tensor de tensiones se refiere a un punto, pero el vector tensión dependen del plano de referencia. Esa operación es el cálculo del vector tensión (que depende del plano de referencia) mediante el producto del tensor de tensiones por el vector normal al plano correspondiente. Ese plano inclinado que tu dices es el plano de referencia para el vector tensión y las componentes del vector normal al plano son (l,m,n)

[@kevinandrescasatapia92]

@@karlossantiuste Gracias por contestar primeramente. Es decir que el punto P que representa al tensor de tensiones podría estar en cualquier ubicación sobre el plano ABC que representaría un corte de un sólido por ejemplo. Más no se está cortando al punto P (Tensor de Tensiones) representado como un cubo para luego formar el tetraedro. Estoy en lo cierto o no profesor ?

[@karlossantiuste]

@@kevinandrescasatapia92 Lo dibujamos de forma que no corte al punto P para poder visualizarlo mejor, pero en realidad si que corta al punto P. Tenemos que suponer que todo está en un punto y las dimensiones son infinitesimales.

[@franciscomusso973]

MUCHAS GRACIAS

[@sanzamarripa553]

Gracias!! :D

[@TheFarid972]

Muchas gracias amigo, por este video

[@JIBIYT]

Grande!

[@roberthmejias644]

con este procedimiento se puede sacer el tensor de esfuerzo en un punto? que biblografia recomiendas? gracias

[@lucasowonoesono3987]

muy bueno el video, gracias por la explicacion

[@alvarogarcia6001]

Hay alguna forma de conseguir las transparencias? Gracias

[@davidblancogalvan2106]

Hola Carlos, a ver si puedes ayudarme con la duda que tengo... decimos que uno de los inconvenientes del vector tensión es que depende del plano de corte, de ahí que exista la necesidad de trabajar con el tensor. Sin embargo, para conocer el estado de tensión de un punto mediante el tensor de tensiones también necesitas definir un plano. Por esta razón, no acabo de entender bien cuál es la ventaja si ambos dependen del plano de corte. Muchas gracias y enhorabuena por todo el trabajo! Un saludo

[@karlossantiuste]

La ventaja es que en el tensor tienes contenida la información de todos los planos. Además, puedes obtener otra información importante como las tensiones y direcciones principales, las componentes hidrostáticas y desviadoras...

[@copoysusvideos]

En el ejercicio para resolver, la norma del vector normal no seria la raíz de la suma x2 + y2+ z2? Ahi sumaste directamente el valor de x+y+z.

[@karlossantiuste]

para calcular la tensión normal lo que se hace es multiplicar el vector tensión por el vector unitario normal al plano

[@ciroalejandromariscalnavar6130]

muy buena tu explicacion pero para hallar la tension normal no seria uno sobre raiz de 3 por que sobre 3?

[@karlossantiuste]

Es sobre raíz de tres para que el módulo del vector sea la unidad

[@joseponce6250]

hola, muy buenos los videos. hay videos de otras materias?

[@futuroinge.1075]

GRANDEEEE....

[@eithanmontoya]

porque se elimina la raiz de 3?

[@jariab9175]

Cuando dices que en 2:45 que las componentes normales no producen momento alguno por pasar alrededor del punto central, ¿no se supone que el momento de las tensiones normales es igual a cero únicamente cuando pasa a través de dicho punto, y no alrededor? Perdona las molestias, es que estoy algo oxidado en física jajajajajaja.

[@karlossantiuste]

Efectivamente, me refiero a que su recta de acción pasa por el centro del punto elástico

[@juansebastianmartinezcorte1430]

¿De dónde sacas que el módulo del vector tensión al cuadrado es 132,67?

[@karlossantiuste]

El vector tensión es (18,-5,7) entre raíz de 3. Lo he revisado y su módulo al cuadrado es 132,67.

El módulo del vector al cuadrado, no?

[@ChaloRodriguez95]

Para un plano ax+by+cz=0, el vector (a,b,c) es normal a el, y para que sea unitario debes dividirlo por su módulo (raiz de la suma de sus cuadrados)

[@ChaloRodriguez95]

me puedes confirmar que esto siempre se cumple? muchas gracias! pd: enhorabuena por el canal ;)

[@karlossantiuste]

@@ChaloRodriguez95 Si, es así

[@Carlos-qv7gt]

Por qué en el tensor no se tienen en cuenta las caras ocultas del cubo infinitesimal y sin embargo en las ecuaciones de equilibrio si que se tienen en cuenta?

[@karlossantiuste]

En el tensor de tensiones hablamos de un punto, es decir, no tiene dimensiones. Sería como tener un cubo infinitesimal pero con dimensiones nulas: dx=dy=dz=0.

[@juanfrattini7912]

excelente

[@leandroblanco3458]

En la matriz de tensor de tensiones, si me pide calcular la maxima traccion y maxima compresion, que tensiones debo calcular por Newton-Raphson?

[@karlossantiuste]

Entonces debes calcular las tensiones principales. Puedes hacerlo mediante los autovalores como explico aquí: kzbin.info/www/bejne/hpLWm2Vmgcmjqsk O con el círculo de Mohr como cuento aquí: kzbin.info/www/bejne/hXywn6CBbZKmjtE

[@rubencheng2217]

como se saco el modulo de vector tension?

[@karlossantiuste]

como el módulo de cualquier vector, la raiz cuadrada de la suma de los cuadrados de sus componentes

[@fruiztor2]

¿Por qué el valor de la componente normal es el vector tensión por el vector unitario del plano? y ¿Por qué el valor de la componente tangencial del vector se halla por pitágoras, qué vectores forman ese triángulo rectángulo? Muchas gracias por tu atención y un saludo. Pd: Buen vídeo, se agradecen mucho para acompañar el estudio.

[@karlossantiuste]

La componente normal la sacamos proyectando el vector sobre una dirección, eso es el producto escalar. Si sabes el módulo y la componente normal, lo más fácil para sacar la tangencial es aplicar Pitágoras

[@ing.erickosorio2887]

como se octiene el vecto normal por el cual se multiplica la matriz de esfuerzos?

[@karlossantiuste]

El vector tensión está asociado a un plano. Para un plano determinado, lo único que tienes que hacer es conocer el plano normal a ese plano y multiplicarlo por el tensor de tensiones.

[@danielFernandez-wt4dh]

al ser 3 dimensiones, no deberia haber 2 tensiones tangenciales en vez de una sola ?

[@karlossantiuste]

En 3 dimensiones hay 3 tensiones tangenciales Tau_xy, Tau_xz y Tau_yz. Pero cuando obtienes el vector tensión asociado a un plano puede sacar la proyección de ese vector tensión sobre el mencionado plano y eso es un escalar.

[@danielFernandez-wt4dh]

@@karlossantiuste gracias por tu ayuda. Pero me sigue costando entenderlo del todo. mi primera duda es: tras multiplicar el tensor de tensiones por el vector normal al plano, el vector tension que obtienes ya es perpendicular a dicho plano verdad? o simplemente está sobre dicho plano?

[@danielFernandez-wt4dh]

y muchas gracias por compartir tu conocimiento

[@karlossantiuste]

@@danielFernandez-wt4dh si multiplicas el tensor de tensiones el vector normal al plano, el vector tensión resultante no tiene por qué ser perpendicular al plano.

[@danielFernandez-wt4dh]

@@karlossantiuste de acuerdo entonces ahora ya entiendo porq se tiene que multipilcar otra vez por n para obtener la componente normal

[@joel4miranda]

saben de algún libro donde pueda profundizar mas este tema y ver mas ejercicios???

[@karlossantiuste]

aquí puedes encontrar apuntes con bibliografía y ejercicios resueltos: ocw.uc3m.es/cursos-archivados/elasticidad-y-resistencia-i

[@joel4miranda]

@@karlossantiuste Muchas Gracias!!!

[@agustinburgos6550]

Hola profe, muy buenos vídeos de Elasticidad , el único en youtube que nos salva jajajaj, mi duda es como hizo para sacar los valores de vector (18;-5;7)?

[@karlossantiuste]

Sale de multiplicar el tensor de tensiones (que es una matriz 3x3) por el vector unitario perpendicular al plano. Es decir, hay que multiplicar una matriz 3x3 por un vector

[@marcosamaru]

Hola amigo a la componente normal por ejemplo sigma z esa componente normal te refieres al esfuerzo en z verdad?

[@karlossantiuste]

Me refiero a la tensión en z. La nomenclatura que yo uso es tensión para fuerza entre superficie (stress en inglés) y esfuerzo para fuerza (force en inglés). Hay libros en los que usa el término esfuerzo en lugar de tensión pero a mi me parece confuso.

[@marcosamaru]

@@karlossantiuste ah ah ok!! es que bueno a mi en la universidad me enseñaron que para el caso de esfuerzo normal, sólo pueden existir dos, tensión y compresión. Pero ahorita si ya con lo nuevo que estoy estudiando!! tus vídeos son buenos!! te felicito!! y pues trato de entenderte!! aun que estaría bien que tuvieras un tema bien explicado de elementos finitos!! saludos

[@femaur]

Profesor he buscado un curso que usted menciona "mecánica de estructuras", y no es posible encontrarlo; tiene usted algún link Un saludo y gracias

[@karlossantiuste]

Este vídeo forma parte de una asignatura de 3º y "Mecánica de Estructuras" es una asignatura de 2º pero no tengo todo el curso en vídeos. En los siguientes links puedes ver un resumen de los conceptos más importantes: kzbin.info/www/bejne/Z3i3fodsbdmUd9k kzbin.info/www/bejne/rabdY6VnpJl-lc0

[@femaur]

@@karlossantiuste Gracias

[@PEDROHERNANDEZ-fx4vg]

hola, Maestro ...¿Es el cálculo vectorial lo mismo que el cálculo de tensorial?

[@karlossantiuste]

El cálculo tensorial es más general. Un escalar es un tensor de orden 0, un vector es un tensor de orden 1 y una matriz es un tensor de orden 2

[@JavierOchoa2712]

porque la multiplicaciondel vector tension con el vector normal es escalar y no vectorial?

[@karlossantiuste]

Porque lo que quieres sacar es la proyección del vector tensión sobre la normal al plano

[@JavierOchoa2712]

karlossantiuste y entonces porque solo se multiplica escalarmente y no se usa la Fórmula de proyección.de un vector sobre otro. muchas gracias y buenísimos tus vídeos!!

[@karlossantiuste]

Se multiplica escalarmente porque lo único que nos interesa es el módulo que corresponde con el valor de la tensión normal. Si queremos tener el vector proyección evidentemente tendríamos que multiplicar por el vector unitario en dirección normal

[@kimstar-disenoyconstruccio3941]

MAESTROOOO

[@joseguillen2001]

en el vector normal al plano, de donde sacas el 1/raiz 3?

[@karlossantiuste]

+Jose Guillen, es para que el vector sea unitario, es decir, que su módulo sea igual a uno

[@karlossantiuste]

+Fernando Riesco, exactamente

[@teban909]

Como quedarían las ecuaciones de equilibrio para las fuerzas?

[@karlossantiuste]

En este vídeo explico las ecuaciones de equilibrio: kzbin.info/www/bejne/Y4fckK2hjdKCnK8

[@alexanderhernandezlopez5177]

¿Cómo se obtiene el modulo del vector tensión?

[@karlossantiuste]

Se puede obtener como el módulo de cualquier vector (raiz de la suma de los cuadrados de los componentes) pero normalmente lo que nos interesa es su componente normal y su componente tangencial. Aquí tienes más información: kzbin.info/www/bejne/j5WmYauHp91nock

[@giulianno3000]

Ven a la UNED, maestro

[@FLCmountain]

holaaa, porque el vector unitario te da 1/raiz 3? saludos

[@karlossantiuste]

Para que el módulo sea la unidad

[@giovanyvazquez675]

@@karlossantiuste algun video para entender eso?

[@karlossantiuste]

@@giovanyvazquez675 mira a ver si alguno de esta lista te ayuda: kzbin.info/www/bejne/a6TKlHWwq5erfbs

[@eliezerfranciscomalfitani4799]

Hola!! Muchas gracias por estos videos, alguna posibilidad de pasar apuntes tenes? Es muy poco pedagógico el Flies y vos lo tenes re agradable explicado. Saludos desde Argentina! :D

[@karlossantiuste]

Aquí puedes descargarte apuntes y ejercicios: ocw.uc3m.es/historico/elasticidad-y-resistencia-i

[@eliezerfranciscomalfitani4799]

Que grande! muchas graciass! Estoy cursando Estabilidad I de Ing. Mecanica, estado de tension estamos viendo, parece ser lo mismo. :)

[@paulacano6838]

como se haya el vector unitario 1/raiz(3)????

[@karlossantiuste]

Es un vector en la dirección correspondiente pero con módulo 1. Puedes tomar cualquier vector y dividir por su módulo

[@estebanw7438]

Por que multiplica dos veces por 1/(3^1/2)? Ya que si por ejemplo, se multiplican los valores de la primer fila que son tensiones paralelas con el eje x por 1/(3^1/2) *i* esto ya daría la componente x de la fuerzas proyectadas en el vector unitario, y lo mismo con y y z

[@karlossantiuste]

Para obtener el vector tensión asociado al plano tienes que multiplicar por el vector unitario normal a dicho plano. Y para sacar la componente normal del vector tensión tienes que volver a multiplicar por el vector normal al plano.

[@sergioreveles2661]

Cuál sería el vector tensión y el módulo de vector tensión?

[@karlossantiuste]

El vídeo anterior te puede ayudar a entenderlo: kzbin.info/www/bejne/j5WmYauHp91nock

[@freddygutierrezpalza4044]

disculpe profe como obtiene el vector unitario 1raizde3 ? dilsculpe la molestia

[@karlossantiuste]

Se divide por raíz de 3 para que el módulo del vector sea 1. El módulo del vector (1,1,1) es raíz de 3 así que dividiendo por raíz de 3 el módulo es 1.

[@freddygutierrezpalza4044]

super profe muchas gracias, me esta ayudando mucho sus videos, tiene videos acerca de deformacion plana y esfuerzo plano?? o ejercicos q recomiende,? hay ejercicios de este tipo que incluyen integrales de linea para calcular el vector de fuerzas no se si tiene algo relacionado con esto, gracias de verdad en buena hora encontre su canal!!!! :)

[@karlossantiuste]

Tengo unos cuantos vídeos de tensión plana y deformación plana. Puedes buscarlos en mi canal

[@freddygutierrezpalza4044]

mil gracias profe saludos cordiales!!!

[@oscarjuxime9913]

Pero como sabes que es el vector (1,1,1)?, o simplemente así es para todos los casos?

[@FLCmountain]

y como obtuviste los valores de l,m,n?

[@karlossantiuste]

son las coordenadas de un vector unitario perpendicular al plano x+y+z=0, eso viene determinado por el enunciado

[@FLCmountain]

@@karlossantiuste para ello tengo que encontrar el valor propio de la matriz?

[@karlossantiuste]

@@FLCmountain No, hay que sacar el vector tensión asociado a un plano determinado. En este caso es el plano x+y+z=0. El vector unitario que usamos es simplemente un vector de módulo unidad que es perpendicular al plano

[@victorTD94]

heroe

[@ramsesdelunagalindo4895]

¿por que 1/raizde3?

[@karlossantiuste]

para que el vector normal sea unitario, es decir, para que el módulo del vector normal sea uno

[@ramsesdelunagalindo4895]

presisamente no entiendo por que (supongo que es como acompletar una intergral, agregar un 2/2 para no afectar a la operacion) y pues 1/raiz de 3 si afecta

[@karlossantiuste]

Precisamente si el vector normal no es unitario estarías multiplicando las tensiones por el módulo del vector normal. El 1/raízde3 es para que el módulo sea 1. Si el vector fuera el (1,0,0) no habría que dividir por nada.

[@ramsesdelunagalindo4895]

osea que al inventarme un vector unitario siempre lo multiplico por 1/raiz de 3 para conocer el vector tension?

[@karlossantiuste]

No, al inventarte un vector unitario tienes que dividir por su módulo. En el caso del vector (1,1,1) el módulo es raíz de tres, pero en el caso del vector (1,0,0) el módulo es 1. Si divides un vector por su módulo obtienes un vector unitario, es decir, un vector con módulo 1.

[@devil050773]

Cual es el concepto y definición de tensor?

[@karlossantiuste]

Es una entidad algebraica. Un tensor de grado 2 es una matriz, de grado 1 es un vector, de grado 0 es un escalar.

[@eliannycpalenciay5103]

Disculpe... pero por qué 1/(3)^(1/2)...

[@karlossantiuste]

dividimos por raíz de 3 para que el vector sea unitario, es decir, que el módulo sea 1

[@marionarvaez8391]

que pasa si tengo un plano 4x-y+2z=6?

[@karlossantiuste]

sólo tienes que multiplicar al tensor de tensiones por la normal a ese plano y tendrás el vector tensión asociado al plano

[@marionarvaez8391]

karlossantiuste es decir... obtener el vector unitario de 4 -1 y 2 y multiplicar por el vector de tensiones?

[@marionarvaez8391]

disculpe las molestias profe... y como obtengo la normal a ese plano?

[@solucionesensoldadura]

@@marionarvaez8391 no se mucho del tema pero creeria que tendrias que volver la ecuacion igual a cero, por ende tendrias: ax + by + cz = 0 siendo a = (4/6), b = (-1/6), c = (2/6), entonces para hallar el vector unitario tendrias que dividir 1/raiz(a^2+b^2+c^2) lo cual seria 1/raiz(4/9+(1/36)+(1/9)) = 1/3

[@cynthiamoricordova5099]

Disculpe profesor, antes que nada muy buena explicación de la clase pero me temo que hay una equivocacion en la ecuacion del plano dado en el ejercicio práctico ya que debería de ser x+y+z=1 para obtener el plano que se propone.

[@karlossantiuste]

Son dos planos paralelos, el resultado es el mismo

[@oscarjuxime9913]

Como se determina L,M Y N?

[@karlossantiuste]

l, m y n son las componentes del vector unitario que es perpendicular al plano respecto del cuál quieres calcular las tensiones. Si conoces el plano sólo tienes que calcular el vector unitario normal a ese plano

[@miguelobouscky]

@@karlossantiuste pero l.m.n son paralelos al plano en cuestión. No habría que sacar el vector normal al plano que es dato y recién multiplicar al tensor de tensiones para obtener el vector tensión?

[@karlossantiuste]

@@miguelobouscky l, m y n son las componentes de un vector unitario normal al plano, ese vector es perpendicular al plano

[@juanviga862]

Buen vídeo profesor. Claro y didáctico Dejo enlace de otro interesante . kzbin.info/www/bejne/rWG7kIRolLGKl9U

[@sergiarts2532]

Tensor de tensiones mis cojones