Esercizio sulla distribuzione chi quadro e normale standard

[@nathanfopossi6658]

Grazie per le spiegazioni!!

[@nick45be]

Complimenti professoressa per le spiegazioni chiare e precise. Avrei una domanda un po' particolare: la variabile chi quadro a n gdl si può scrivere come una variabile chi quadro a n-1 gdl + variabile chi quadro ad 1 gdl. Detto ciò, se la variabile chi quadro a n-1 rappresenta la distribuzione della varianza di una gaussiana allora la variabile chi quadro a 1 gdl rappresenta la varianza della media attorno al valore medio mu della popolazione? E dunque la variabile chi quadro a n gdl cosa mi rappresenta? La distribuzione della varianza totale? Scusi la lunghezza e la complessità della domanda

[@MatematicaconBarbara]

Ciao e grazie mille per apprezzare le mie lezioni! 🙏 Intanto ti rispondo alla prima domanda dicendoti che si vale questo principio per la somma di v. a. Chi quadro purché indipendenti. C'è un teorema a riguardo e afferma che se X1 è una v a chi quadro con n gdl e X2 è una v a chi quadro con m gdl e X1 e X2 indipendenti, allora X1+X2 è una chi quadro con n+m gdl.

[@MatematicaconBarbara]

Invece per la seconda parte della domanda è un pó più complessa la cosa perché ci sono diversi teoremi che legano la chi quadro alla normale, credo però che tu faccia riferimento alla somma di normali standard iid al quadrato che si distribuisce come una chi quadro. In generale la media di una chi quadro è pari ai gradi di libertà di questa.

[@Olly-e6n]

Hey,ti occupi anche di ripetizioni private di statistica?

[@MatematicaconBarbara]

Ciao, al momento no!Però puoi guardare il mio corso di probabilità qui: ilprofchecipiace.com/corso-di-matematica-con-barbara/