Exercício Interessante de EDO -

[@joanar4451]

Fala Renan, tô sem acesso a internet hoje então tô comentando do celular da minha esposa. Em 08:42 você diz que vai supor que f é de classe C^2 mas na verdade você já tem isso de graça. Quando você tem a equação [f(x)]^2=1+[f'(x)]^2 você pode ter f'(x)=sqrt(1-[f(x)]^2) ou f'(x)= -sqrt(1-[f(x)]^2) Em ambos os casos, como f é de classe C^1 segue que f' é derivável e contínua, isto é, f é de classe C^2. Um abraço Daniel

[@matematicauniversitariaRenan]

Opa, Daniel. Fiquei um tempo sem acessar o youtube por alguns problemas pessoais. Sua lógica está correta nos pontos em que y≠1. O problema é quando o gráfico da solução toca em y=1. Quando faço a colagem de soluções em y=1, eu não sei dizer, a priori, se a função é de classe C². Pelo menos não é claro para mim e teria que fazer a conta.