Exercice montrant des équivalences de l'injectivité et la surjectivité d'une application

[@mayamelissamellaz3100]

très bonne explication , merci

[@yassinetabchi294]

Merci beaucoup ❤️

[@bilalfall3314]

Merci excellent travail

[@algebreprepaomarjedidi2110]

Merci pour votre suivie

[@mathematrice]

super bien expliqué !

[@algebreprepaomarjedidi2110]

Merci beaucoup

[@filalichaimae1102]

MERCI BEAUCOUP

[@withjassmin5882]

Super

[@anischeikh9070]

mrc bcp wlhhh

[@zoizozillon9887]

super merci

[@algebreprepaomarjedidi2110]

Avec plaisir ❤️

[@LiFee-y2b]

Kan9raw hadchi f 1bac sm 🙂

[@algebreprepaomarjedidi2110]

@@LiFee-y2b Merci pour votre suivie du Maroc 🇲🇦

[@LiFee-y2b]

@algebreprepaomarjedidi2110 merci à vous

[@AlaeBerkia]

Lhmdlh osff 🙂🙂

[@LiFee-y2b]

@@AlaeBerkia الله يصبرنا

[@azizmaatoug8535]

en 13:56 si je passe directement à le fait que puisque f(x) appartient à f(A) donne x appartient à A yit'hsab ghalet lazem naamel fazet il existe y ..... ?????

[@algebreprepaomarjedidi2110]

@@azizmaatoug8535 oui bien sûr il faut utiliser y et le fait que f est injective pour dire que x appartient à A.

[@foudilbenouci482]

Il est incorrect ton raisonnement pour la dernière question 12:20 Tu n'a pas le droit de poser f-1({y})={x} (1) Tu doit d'abord démontrer que f-1({y}) ne peut pas être égal à l'ensemble vide

[@rayaneamri7365]

C'est evident puisque f(f-1({y}))={y} ce qui prouve que f-1({y}) est non vide.

[@foudilbenouci482]

@@rayaneamri7365 f-1({y}) non vide ne signifie pas f-1({y})={x} mais qu'il existe x appartenant à f-1({y}), ce qui est différent .

[@rayaneamri7365]

@@foudilbenouci482 Regarde, premierement votre deuxieme commentaire n'a rien à faire avec le premier je t'ai repondu que si l'image d'un ensemble est un autre ensemble non vide, ça implique que l'ensemble antécédent est aussi non vide, simple mais pour le deuxieme je te dirais que f-1({y}) appartient à f-1(B) et donc le prof avait poser un {x} dans f-1(B) tel que f-1({y})={x} , c'est tout !

[@foudilbenouci482]

@@rayaneamri7365 Ok pour ton premier commentaire mais " le professeur" aurait du le formulé . Pour ta seconde remarque tu sembles perdu.

[@rayaneamri7365]

@@foudilbenouci482 perdu ? je reformule si Vous n'avez pas bien compris mon message et non pas perdu! f-1({y})=f-1(B) n'est ce pas ? car B={y} (meme appartient reste vraie) et donc il a tout simplement !!! noter ce f-1({y})={x} tel que {x} est dans f-1(B) c'est ça, tu m'a compris ?