Extremwertaufgaben mit Volumen - Beispiel Dose - Abitur

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Extremwertaufgaben gibt’s auch mit Volumen. Beliebtestes Beispiel ist da immer wieder die blöde Dose. Wir machens heute vom Prinzip her gleich - nur ohne das beknackte Blechgefäß. Die Mathe ist dieselbe: Schauts euch auf jeden Fall an!
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[@julianr1778]

Übermorgen die LK Klausur dazu! Ich liebe euer timing, Jungs!

[@zarjulian5846]

Was hast du studiert?

[@arne1817]

Genau wie liefs bro?

[@arne1817]

Ich schreib übernächste Woche Mathe LK Abi xd

[@13Smartis]

Genial! Genau das kommt morgen in meiner Klausur dran! :'D

[@l6198]

Ich schreib am Donnerstag eine Klausur über die Themen und Jungs, ihr rettet mir wirklich den Arsch!! xD Ich hab einen super Lehrer, aber sobald ich daheim ankomm, raff ich nix mehr. Dank euch kann ich mit gutem Gefühl in die Klausur starten und mit einer ordentlichen Punktzahl rechnen. Ihr seid echt Lebensretter

[@LeviAckerman-ln8kt]

Mein Lehrer musste noch eine Priese Arschlochigkeit in die Aufgabe machen, und hat den Deckel weggenommen, war also nur noch der Boden da.

[@BlueBoow]

Levi Ackerman ach wat das ist ja eigentlich genau das selbe

[@michagrill9432]

Levi Ackerman Dann nimst du halt die Höhe der Dose als Deckel XD

[@MR-fo3xb]

AoT

[@centurionclub888]

*Dienstag **18:30** nach den Winterferien und ich schreibe morgen Mathe, Geschichte und BWL. Ihr seid wirklich meine Retter in der Not :D*

[@anilemrsjb1839]

Eure Videos sind einfach der Hammer! Ich liebe jedes einzelne und bin froh, dass ihr diesen Kanal habt :D

[@numerodrolf1511]

+SimpleMaths Jungs ihr seid die Besten... Morgen Mathe LK-Klausur😊

[@causetree]

Same to me! Aber wieso kommts bei uns erst jetzt dran? Ihr habt irgendwie alle die Arbeit vor nem Monat geschrieben über das Thema :D

[@topkek5164]

Das kommt am Freitag zu meiner Schularbeit. Ich bin in der 11ten ...

[@mewtugames3420]

bei mir auch nur ich bin in der 8ten....

[@yamackocovali6864]

ich in der 10. und morgen (in 9 Stunden) in der mündlichen Überprüfung

[@philf.4751]

Wo bist du denn in der 8ten, dass das bei dir rankommt? hahahaha

[@jennifergenge4996]

Raziel is Love - Raziel is Life same

[@annawillenbrecht5136]

Raziel is Love - Raziel is Life 10. Klasse🙈😂

[@mariellarusso2268]

Dieses Video hätte ich vor ein paar Monaten gebraucht, um die Matheklausur nicht mit einer glatten Vier zu absolvieren! ✌

[@herculeslogitech]

Gutes Video! Das Einzige was nervt, ist die Hintergrundmusik, bei der man sich denkt sie wäre nur Einbildung :D. Entweder ein kleines bisschen lauter oder ganz weg? grüüüüsse

[@simpleclub_mathe]

+herculeslogitech :D danke für dein Feedback wir achten mal drauf!

[@leaklyszcz9123]

Jungs, ihr seid echt geil! Ihr schafft das, was alle meine Mathe-Lehrer in all den Jahren vergeigt haben... ICH VERSTEHE MATHE

[@rudiloloff4476]

Hey, tolles Video(wie alle anderen auch). Jedoch ist hier etwas verwirrend, dass bei Schritt 5, nicht direkt klar wird, was denn nun beim Ableiten weg fällt. Würde man schreiben: V(r)=48 π r - π r³ ,dann verstünde man es besser und leichter. (War zumindest mein Problem kurzzeitig.)

[@Julian_Hahn]

Danke, das war auch mein Problem! 😄

[@ocbtyga3238]

ne ich checks immernoch nich wie ich die klammer auflöse

[@TheAleschu]

Toll erklärt, super Beispiel!

[@walkwithfaithwithprincessl3848]

Danke, fü die tolle Erklärung. Hat sehr geholfen. Aber woher kommt das pi bei der Zielfunktion V(r) =➡️(pi)*r*48-pi*r³ am Anfang? Das verstehe ich noch nicht ganz...🤔

[@feemite9973]

Wie macht man es, wenn man zB. in eine Pyramide einen möglichst großen Quader einschreiben soll?

[@Geberit2010]

Ganz tolles Video Leute 👌 Beim 4ten Schritt verstehe ich die Vereinfachung von V(r)= nicht ganz 😆 Müsste da dann nicht pi*r^2*48-pi*r^3 stehen?

[@okcool1481]

Was ist mit dem definitionsbereich und mit der randwertuntersuchung?

[@ocbtyga3238]

es gibt keine Randwerte

[@aasembaridi91]

Macht bitte videos mit den Komplexen Zahlen alle Formen ))

[@MagicGaner]

in 9 stunden mathe abi und dank dem video endlich den scheiß kapiert danke :D super erklärt

[@4evertubeyou2]

Genau damit haben wir angefangen :)

[@c_a_r_l_a]

das video kommt leider zu spät :( genau die aufgabe habe ich in der Klausur vor 4 Wochen verkackt :( ich hatte einen negativen Radius raus 😂😂😂

[@benzi849]

Könnt ihr mir erklären warum beim Ableiten das Pi nicht weg fällt? Im Prinzip ist Pi doch eine Zahl und die fällt doch weg?

[@paulas.3041]

Dankee! ihr rettet meine klausur :D

[@Saramttck]

könnt ihr vllt mal ein video über direkte und indirekte Proportionalität machen ? Würde mir sehr helfen

[@Max-ul6rt]

Hallo, schönes Video, aber ich verstehe dieses Vereinfachen nicht. Bitte um ein Video dazu... wie z.b bei Stelle 3:45 ich verstehe es einfach nicht...

[@dominik4151]

Könntet ihr vielleicht ein video zum Leontief Modell machen? wär richtig cool 💪👍

[@samuelhauser5593]

Top Video! Sehr informativ und auch gut gemacht. Super cool! xD #MyTeacherCouldNever #NiceVideo

[@iviruzzi1380]

Ja, isso brudi! #BesteKZbinrs #SimpleClubSindDieGeilsten xD

[@joshuakraftner2410]

+TheSimpleMaths , irgendwie kann ich eure Rechenwege für die Randbedingung und die Zielfunktion( 3:56 ) nicht nachvollziehen...Wie rechnet man das aus? Aber grundsätzlich habe ich es verstanden. Danke ^-^

[@ninaw.6012]

Niemand hat mir bisher so oft den Ar*** gerettet, wie ihr! Danke!

[@전수진-j5g]

Wie sähe denn die zweite Ableitung von der Funktion nun aus?

[@laramuller6037]

Tolles Video :D! Nur eine Sache habe ich nicht verstanden, vllt. könnte mir da jmd. helfen. Iwie verstehe ich die Rechnung bei 4:30 (also 0=Pi*48-3*Pi*r² Pi*48=3*Pi*r²) nicht. Müsste es nicht Pi*48= -(!!!)3*Pi*r² sein? Weil das Minus bei -3 kann ja nicht einfach aufeinmal weggelassen werden, oder?

[@flowerpower2082]

In meiner Aufgabe wurde nach einer möglichst geringen Oberfläche gefragt, tauschen dann einfach Haupt- und Nebenbedingung?

[@BBenjamin77]

sicherstellen dass die zweite ableitung kleiner null(=tiefpunkt) ist

[@tomschulze7982]

3:11 min. Recht/links-Schwäche? egal. der Rest ist top!

[@henrikstorch4275]

+Tom Schulze Haha habs auch bemerkt. Erstmal 4 mal zurückgespult ums zu checken :D

[@jessicanaraa2543]

die zielfunktion ergibt bei mir was ganz komisches, kann mir jemand vllt zeigen, wie er/sie PI*r*48-PI*r^3 rausbekommen hat? Wäre echt nett, wenn´s auch schnell gehen würde.. die blöde mathe klausur rückt immer näher ;-/

[@onemprod]

Wie habt ihr den Term bei 2:43 so vereinfacht 🤔 Ich komm einfach nicht drauf...

[@dreamyniall]

Könnte mir jemand erklären wie sie jeweils auf die Vereinfachungen wie zb bei 3:49 gekommen sind? ich steig da nicht durch.

[@Slendermanfreak]

+dreamyniall ich auch nicht

[@MaxSnip3s]

+Slendermanfreak Wenns für euch noch relevant ist Klammer aufgelöst V= Pi*r²*96/2r - Pi*r²*r dann im Minuend einfach durch 96 durch 2 geteilt und r²/r = r und im Subtrahend einfach r²*r = r³ daraus folgt V=Pi*r*48 - Pi*r³

[@Slendermanfreak]

MaxSnip3s danke

[@CornerDogz]

+Slendermanfreak verstehe nicht wie man die Klammer auflöst´!

[@motorola8536]

+CornerDogz pie und r reinultiplizieren

[@stebarg]

Das Mantelvolumen ist natürlich auch interessant bei verschiedenen Volumina. Größere Behälter/ Verpackungen benötigen ja auch einen dickeren Mantel, da sie größeren Beanspruchungen stand halten müssen. Wäre schön dafür auch noch eine Berechnung zu sehen. Ich weiß, ich weiß. Ist nicht so einfach. Aber deshalb frage ich ja ;)

[@hEruUt]

"das pi killt sich schonmal" :´D

[@susannagluck7330]

Wieso ist bei 4:47 denn 4 kleiner als 0? 😣

[@salimderweesh9418]

Bonnie Lynn musst 4 in die zweite Ableitung einsetzten da kommt was negatives raus,deswegen kleiner als 0

[@hipsterjesus9421]

wo kommt den bei 3:48 das zweite pi her???? Beim ausklammern ist doch kein einziges pi vorhanden wenn ich r² mit (96/2r - r) rechne

[@thomiessi5058]

Hipster Jesus auf jeden, darüber grüble ich jetzt auch schon seit 20 min 😅

[@Hussein-mj8qq]

Wieso bleibt bei der ersten ableitung 48 noch bestehen das hat doch keine hochzahlen?

[@MinecraftOnkel]

3:45 wie genau vereinfache ich das denn jetzt eigentlich? habe es mir angeguckt und nicht gecheckt und auf die schnelle auch kein video dazu gefunden. falls ihr dazu ein video habt oder hier irgendjemand das schnell erklären kann bitte antworten wenn es geht :/

[@MinecraftOnkel]

+Crypto habe mir mal das Ausklammern-Video gegönnt so müsste das ja gehen und ich habe es anscheinend nur gefailed. :P

[@xxXKilerXxxx]

kleiner Tipp, erst nennt ihr es Randbedinung und später Nebenbedinung war da grade ein bisschen verwirrt bis ich es gecheckt habe ;)

[@simpleclub_mathe]

+Dominik Schuler Danke für dein Feedback :) wir versuchen drauf zu achten :)

[@AnyThi]

Dankeschön!!

[@user-ug8nv2rt6k]

Welche Formel habt ihr für die Höhe verwendet?Also vor 5:21? Weil ich verstehe nicht,welche Formel das seien soll?

[@nelesophiemeyer9145]

was soll man denn machen, wenn vorgegeben wird: die Dose soll möglichst groß sein und die Platte, die man hat, soll 80 m^2 sein. Kann man dann einfach ein Pi dazu schreiben? Also einfach: Pi*80 ^2?

[@nelesophiemeyer9145]

sorry meinte am Ende : pi*80 m^2

[@timberger1224]

Die Definition von h=(96/2r)-r ist falsch, stattdessen muss sie lauten: h= (96pi)/(2*pi*r)-r. Beim Vereinfachen wurde der Fehler gemacht, dass oben nur ein pi und unten zwei pi sind, sie trotzdem alle gestrichen wurden. Also wenn ich das jetzt richtig gesehen habe...

[@simpleclub_mathe]

+lolztrolol mimumu moin :) du hast übersehen, dass wir da (unvollständig) gekürzt haben, das geht schon so, unser Mathe-King Rouven hat das nochmal nachgerechnet und keinen Fehler gefunden :) Liebe Grüße vom SimpleClub

[@timberger1224]

+TheSimpleMaths ok, dann tut es mir leid :D vielleicht hat mein gtr dann nen Fehler, der zeigt die beiden Funktionen komischerweise unterschiedlich an

[@vollderchriss]

video kommt leider 4 tage zu spät. Die Aufgabe kam in meine Matheklausur vor und ich hatte keine ahnung wie man da vorgeht.

[@morrisfroschl7947]

3:05 Rechts-Links-Schwäche

[@laurindrescher9210]

Kurze Frage.... ist es nicht unmöglich aus der Grundfläche die Mantelfläche abzuleiten. Die Höhe kann doch theoretisch ewig hoch sein, bei gleichbleibender Grundfläsche. Kann irgendjemand nachvollziehen was ich meine?😅

[@dextrit1005]

Hast ja nur 96 m² metall

[@timberger1224]

kann es sein, dass die Umformung bei 3:47 falsch ist? Weil wenn man beide in den GTR eingibt kommen unterschiedliche Kurven raus...

[@Monkeyman-gp8kl]

Ich bin in der 10. und das ist unser Thema 😂👌🏿

[@alenavahjen564]

ich versteh soweit alles, außer wie man in 3:50 auf pie*r* 48-pie*r^3 kommt. Kann das jemand erklären?? Wäre super lieb!

[@mathematikinderschule3072]

Alena Vahjen Klammer auflösen: *pi*r^2×(96/2r-r) *1.*96:2=48 ; 2r:2=r > *pi*r^2×(48/r-r) *2.*Rechenregel für die Klammerrechnung anwenden ( a×(b-c)=a×b-a×c ): > *pi*r^2×48/r-*pi*r^2×r *3.*Vereinfachen unter Anwendung sämtlicher Rechengesetze (Zum Beispiel diesem Potenzgesetz: a^*b*×a^*c* = a^*b+c* und diesem: x = x^1 etc.): *a)* *pi*r^2×48/r = *pi*r×48 , da r^2×1/r = r^2/r = r ist. *b)* -*pi*r^2×r = -*pi*r^3 > 48*pi*r-*pi*r^3 ist das Endergebnis

[@jermainebrown7559]

Schritt 3 Sherlock :" hier RECHTS haben wir euch nochmal die Hauptbedingung..." Ist aber links haha no hate immer geile Videos am Start 🤓

[@simpleclub_mathe]

wir meinten ja auch das andere Rechts ;)

[@MJung-gw3me]

Macht man das genauso, wenn das Minimum gesucht ist?

[@lpthero]

Ich hab die ableitung von der Pi-Formel nicht ganz verstanden, wieso kürzt sich da am anfang nur das r?!

[@yessirDi]

Mein Prüfungsthema handelt von dem Thema. Allerdings ist im Zylinder ein Kreuzförmiger Kern und der soll höchst möglich gefüllt werden und von r abhängig. Und mir ist nichts gegeben. Hat jmd. eine Idee wie ich es lösen kann...

[@krapfen4932]

man kann auch einfach die y Koordinate vom Radius ausrechnen und bekommt das volumen

[@maximilianzinke526]

Was neben bei, wer von euch löst die Aufgaben mit Taschenrechner und dachte sich bei Extremwertbestimmung nur so: "Funktion eingeben und mein Grafikrechner macht das schon für mich..." ?

[@ashiza1851]

ich verstehe nicht, wie man bei der Nebenbedinung von 2pirh + 2 (pir)^2 auf 2pir × (r+h) kommt. Kann mir das einer erklären ? 🙈

[@e.9861]

2 pir wurde einfach nur ausgeklammert :)

[@ashiza1851]

+Chiara g Danke :'D

[@txmm246]

bei uns im lk ist das beispiel halt einfach, ne kugel mit nem kegel drin, ja moin

[@schnick2596]

TheUnforgiven Yasuo ja Moin OSsloth

[@txmm246]

ossloth ?

[@merves.2467]

TheUnforgiven Yasuo weisst du wie man das dan ausrechnet ich hab auch lk aber kapier das nicht

[@txmm246]

Merve Sözen hab ich leider schon vergessen, sorry :/

[@merves.2467]

😭😢

[@damlakaya1135]

Werden bei diesen Aufgaben eigentlich keine Randwerte betrachtet?😅

[@dxp_ruu]

Kann mir jemand helfen?? Meine Aufgabe lautet: Wie muss das Verhältnis von radius zu Höhe sein, damit das Volumen des Kegels ein Maximum ist/maximal ist. Helpp :(

[@gZoAdventures]

Also wenn die in der Weltraumtechnik noch kein Computerprogramm haben, welches dies innerhalb von 1 sec. ausrechnet, ist es kein Traumberuf. 😂 Aber danke, steh kurz vorm Abi und Computer sind da auch noch nicht erlaubt.😂

[@Silberweed]

Wie geht denn die 2. Ableitung ?

[@ThrReAlMaDrIdBoY7]

Hä wie wird das vereinfacht bei 2:45 ?!😂

[@Nahajasaki]

+BossStrichgeher Ich versteh es immer noch nicht :(

[@Nahajasaki]

+BossStrichgeher Vielen vielen Dank :)

[@soundslikelora]

3:53 ich kann das nicht auflösen ich weiß nicht wie man auf das Ergebnis kommt... Bei mir steht da immer 2 Pi und außerdem weiß ich nicht wie das r bei 96/2r weggeht. Kann mir jemand helfen?

[@godmodecheater153]

Wieso nur 2 pi bei 2:45? Man hat dann selbst wenn man den r und h aus klammert immernoch 4 pi

[@claraschwarz7656]

Danke :) aber 3:05 *links

[@melooma]

warum ist du zweite Ableitung bei 4:45 KLEINER als 0 ?

[@maxb8043]

Weil ein Hochpunkt in der Funktion ein Vorzeichenwechsel von + zu - in der ersten Funktion ist und damit muss die zweite Anleitung negativ sein, da die Steigung von der ersten Anleitung negativ ist

[@ka7hiiic928]

Bei 4:13 wieso 3pi ?:o nur das r ist doch hoch 3 in der zielfunktion .-.

[@smellycat5762]

Hätte man nicht die 96/2r auch kurzen können

[@jonathanmenzel1937]

haha in minute 3:06 sagt er hier rechts haben wir...aufgeschrieben, und wo ist es natürlich??? links

[@v.g.5303]

wir haben im Unterricht irgendwie mit Notwendige und hinreichende Bedingung gearbeitet. Was ist dann was? :/

[@Piccadally]

+Momo Wayne Das sind eigentlich die Bedingungen, wenn du ein Extremum ermitteln willst. Die notwendige Bedingung wäre da nämlich f'(x)=0 und die hinreichende Bedingung f''(x)= bzw. ungleich 0. Die notwendige und hinreichende Bedingung gibt es auch in abgeänderter Form, wenn du den Wendepunkt einer Funktion bestimmen willst. :) Hoffe das hat dir geholfen. :)

[@v.g.5303]

Danke dir :)

[@Piccadally]

Kein Problem. ^-^

[@ocbtyga3238]

HA dummer kevin

[@legoclon100]

2.40 schnell mal vereinfachen... Cooles Video aber wenn man das nicht rallt brauch man den rest leider nicht mehr.

[@Gereon_]

3:04 Rechts-Links Schwäche? :D

[@zuleyhakaxyl6945]

Es ist 1 uhr und ich denk grad nach ob ich einfach schlafen soll

[@mavemaggulle6677]

ich habe -6489,... raus. Hilfe, bitte

[@jennyfair7742]

kann das im Matheabi drankommen?😓

[@feemite9973]

+Jenny Fair auf jeden Fall

[@merves.2467]

und was ist wenn das minimale gesucht ist

[@brbrum1319]

Genauso, bloß wird in der 1. Ableitung ein positiver wert rauskommen, was bedeutet, dass du nach einem Tiefpunkt der Funktion suchst

[@Ravi-vt5qj]

Das ding ist halt ich kann alles bis auf das zusammenfasse, ich raff dat einfach nicht

[@BananemitFahne]

omg der joke am anfang XD

[@ManuelaYvonne]

Morgen Mathearbeit 😂🙈

[@christinemarschalleck8258]

ohne euch wär ich am arsch😅😅❤

[@dleissing77]

Die Maße der Platte sind total unpraktisch gewählt. Mehrere Pi verwirren doch nur 🥴

[@erik_-gb3ze]

Schreibe in einer halben Stunde Lk Klausur 😅

[@unicornunknown1729]

Ich bin einfach komplett lost 🥺🥺

[@Icecrash9]

Ich hoffe es kommen keine Videos zu Themen erst nach meinen Klausuren ich ärger mich schwarz

[@morrisfroschl7947]

3:30 man kann 96 und 2 kürzen

[@jomartinjo1]

3:50 wär mal was neues..

[@TheDimistron]

Haha formelsamlung... nicht bei unserer lehrerin.. egal Maschinenbauer wissen das ja eh😆😉

[@nemesis710]

Eure Videos sind echt Klasse normalerweise aber wie zum Teufel seit ihr bei min 3:49 von der einen zur anderen Formel gekommen ich fühlte mich eig mega sicher für die Lk Klausur bis ihr den scheiß da reingeballert habt kp wie das gehen soll

[@sniper0073088]

Ich hasse Mathe, i h glaube ich bringe mich bei dem Müll irgendwann um

[@captal9847]

F. K. Mood

[@hyde_stopStealingMyUsername]

Ich liebe mathe

[@hyde_stopStealingMyUsername]

Ryluri white mathe ist das chilligste fach

[@afaberia]

ich kann das alles nicht mehr

[@yukiyoomusic7661]

die stimmen werden lauter

[@jupolli7560]

*setzt Deutschlehrerbrille auf* wegen des PIs

[@PrinceTJI]

Eins der schlechtesten Videos überhaupt auf diesem Kanal.

[@bernhagen93]

warum verstellst du deine stimme so merkwürdig? nervt ziemlich sonst gutes video

[@atlas7985]

pausiere jetzt seit einer stunde bei 3:49.... ich hab null peilung wie man da irgendetwas ausklammert oder sonst was DAFUQ

[@atlas7985]

+visckk und wie leitet man denn pi ab ? O_o

[@derggg1222]

+visckk pi zaehlt ganz einfach als reelle zahl:)

[@aasembaridi91]

Macht bitte videos mit den Komplexen Zahlen alle Formen ))