F67 - Un calcolo inaspettato

In questo video racconti un aneddoto di quando ero uno studente di fisica del primo anno. Il problema che dovevamo risolvere, per analizzare i nostri dati, era di calcolare l'area di una curva chiusa, con ottima approssimazione. L'assistente che ci aiutava ci indicò un modo per fare quel calcolo davvero sorprendente.

[@grillopapa]

Che bello! Questo metodo l avevo escogitato per fare una prima approssimazione del pi greco con i miei studenti.

[@autoricerca]

Interessante usarlo anche a tal fine, in effetti

[@stefanozago1245]

Ottima spiegazione... Veramente interessante e bravo 👍👍

[@autoricerca]

Grazie per il cortese apprezzamento.

[@savdc100]

A proposito di proprietà simili tra fisica e matematica mi è venuto in mente il cosiddetto metodo di Archimede che è stato perduto e poi ritrovato dopo circa 2000 anni. L'ho scaricato da internet circa 20 anni fa. Sapevo già del metodo di esaustione, che precede di 16 secoli la nostra analisi infinitesimale, usato da Archimede per calcolare aree e volumi. Il metodo (matematico/geometrico) di Archimede è tratto direttamente da osservazioni (sperimentali) sulle leve. È quindi un caso in cui un ramo intero della matematica/geometria è derivato partendo da un principio fisico. Secondo me vale la pena dedicare uno o più video a questo potente metodo antico che oggi quasi nessuno conosce.

[@nibiru3675]

quando ero studente mi sono imbattuto piacevolmente nell esame di teoria dei sistemi dove avevo scoperto grazie a questa disciplina (insieme a tante altre cosine interessanti)che alcuni fenomeni fisici si spiegano con a stessa matematica .. tipo, le equazioni che descrivono il moto di un punto materiale che si muove dentro un campo gravitazionale sono le stesse equazioni che descrivono il moto di un elettrone sparato dentro un campo elettrico oppure che il sistema massa attaccato a una molla si descrive con lo stesso sistema d equazioni con cui si descrive un circuito LC ,questa cosa mi aveva fatto molto riflettere.

[@trerupie]

Bellissimo, grazie 🙏🏼

[@autoricerca]

Grazie a te per il feedback 🙏

[@antonkey]

Bellissimo. Sembrano tecniche da pensiero laterale. Grazie

[@autoricerca]

Grazie per l'apprezzamento.

[@fra2025]

Interessanti queste "chicche", grazie

[@autoricerca]

Grazie a te per l'ascolto e per il cortese apprezzamento.

[@leopoldovaleri4544]

Sempre interessante e stimolante. Grazie prof

[@autoricerca]

Grazie a te per il cortese feedback

[@EnricoDeStasio]

Semplice e geniale!

[@1965Cataldo]

All'epoca c'erano anche i pantografi. Certo che l'uso della bilancia è intrigante e istruttivo. Grazie per aver condiviso questa esperienza

[@autoricerca]

grazie a te per l'ascolto.

[@faustogadani3075]

Ho conservato il planimetro Salmoiraghi di un secolo fa. Un piacere usarlo

[@autoricerca]

Quello non l'ho mai usato, strumento geniale!

[@marcopolo6590]

Grande prof !

[@autoricerca]

Grazie per l'apprezzamento

[@alfredodaidone3349]

Grandioso! Proprio oggi parlerò di cicli termodinamici ai miei studenti. Quale migliore occasione per presentare questo interessante metodo di calcolo pratico! Complimenti professore!

[@autoricerca]

Fantastico, grazie a te!

[@mauriziograndi1750]

Molte grazie professore, In tecnica meccanica ci insegnarono a calcolare il volume di un sasso spigoloso qualsiasi immergendolo in un contenitore con acqua e misurando il relativo spostamento, parlo degli anni 60’ e viene anche da pensare al principio di Cavalieri per certi volumi.

[@autoricerca]

Sì, quello è un ottimo metodo per i volumi. Siccome un foglio di carta possiede anch'esso un volume, se non fosse poroso, lo stesso metodo potrebbe essere usato anche per l'area, dividendo per lo spessore del foglio.

[@gabricco]

Interessantissimo e quasi banale ma solo dopo che hai svelato il "trucco" 😊

[@autoricerca]

Grazie per l'apprezzamento.

[@mprone]

Davvero figo, lo si potrebbero proporre come attività anche a scuola!

[@autoricerca]

Sarebbe un ottimo esercizio. Se non si dispone di una bilancia di precisione, è possibile usare anche una buona bilancia da cucina, usando ad esempio un cartoncino più spesso di un semplice foglio (o usando, ad esempio, 10 fogli invece di uno solo).

[@sergioagostinacchio2030]

​@@autoricerca O un compensato sottile , e divertirsi poi a segarlo...

[@chicaloca9065]

Ciao Massimiliano, ho indovinato il metodo, memore del sistema che si utilizzava, prima che uscissero i software appositi, per le quantitative in XRD. Non ho mai conosciuto questo sistema, però me ne hanno parlato, così ho raggiunto la soluzione per analogia

[@autoricerca]

Complimenti!

[@mister-ia9999]

Chiedo scusa professore, che precisione ha la bilancia di cui ha parlato (mg? μg?, altro?). Grazie.

[@autoricerca]

A suo tempo, credo che usavamo una bilancia con una precisione del milligrammo.

[@ScratchyCode]

Metodo di montecarlo, con un ago e tanti forellini 😂

[@archfioravanti]

Oggi basterebbe scansionare ad alta risoluzione la curva sperimentale ottenuta graficamente in via analogica, ridisegnarla con un programma vettoriale che riconduca la curva a una spline chiusa e calcolarne l'area (il programma di solito ne fornisce anche il baricentro e assi di inerzia).

[@autoricerca]

Hai ragione, oggi i dati sperimentali non verrebbero più rappresentati graficamente su carta...

[@archfioravanti]

@@autoricerca In passato, prima dell'avvento massivo dell'informatica inventarono anche gli integratori analogici tramite l'uso di amplificatori elettronici differenziali (detti poi operazionali).

[@rudyocchiblu4008]

A proposito di grandezze estensive e grandezze intensive..

[@andreapalma2778]

Com'è che hai una mega lavagna in casa? Anch'io la voglio!

[@autoricerca]

Ci sono pitture speciali che diventano lavagna, è un ottimo compromesso.

[@tvftvf4886]

È il metodo usato da Galileo per stimare l'area della cicloide.

[@robsangiovanni74]

Lo stesso discorso lo si può estendere ai solidi, basta immergerli in acqua e calcolare la differenza di volume

[@vincenzoteodori3293]

Ma senza avere la bilancia come si può fare?

[@autoricerca]

Un foglio ha un volume, se è plasticato lo si può immergere in un liquido e osservare il cambiamento di livello, dedurre così il volume, e dividendo per lo spessore del foglio ottenere l'area... ma non credo sia un metodo molto preciso... ma in linea di principio, è fattibile.

[@vincenzoteodori3293]

@@autoricerca Si questo è un altro metodo che può funzionare ma io intendevo conoscere se esiste un metodo matematico che consente di poter ricavare il valore incognito senza l'ausilio di strumenti o metodi meccanici.

[@autoricerca]

@@vincenzoteodori3293 Bisogna allora essenzialmente calcolare delle integrali

[@donatopecore8892]

Planimetro polare di Amsler.

[@FedericoMilan]

Monte Carlo Method? 😊

[@autoricerca]

Certamente possibile.

[@longflyer63]

Le voglio bene professore e la stimo non poco ma stavolta rivorrei indietro i 15 minuti persi ... 😏

[@autoricerca]

Purtroppo il tempo “perso” non è riciclabile. Cosa non ti è piaciuto nel video?

[@ste3191]

Stai assumento che i 2 pezzi hanno stessa densità

[@autoricerca]

Certamente

[@ParitoPoPItaliano]

Anche i chimici nei laboratori usavano questo metodo prima dell'avvento della elaborazione elettronica dei dati

[@autoricerca]

Non ho dubbi su questo!

[@ParitoPoPItaliano]

Tra l'altro ho sempre pensato che i chimici (categoria di cui faccio parte) usassero questo metodo perché diciamo meno abili a risolvere integrali. Invece sembra esserci un motivo più profondo dietro.

[@TheGaetanomariadigio]

Credo che avrei trovato la soluzione Non è che la bilancia sia tutto questo potente strumento analogico di calcolo Lo è però la mente umana

[@glcpit7797]

il metodo e il principio a base della misurazione dell'area tramite la misurazione di un peso può essere esplicitato meglio di così. rifare questa parte del video ti sarebbe conveniente.

[@autoricerca]

Come molti miei video, sono un po' improvvisati... si può in effetti fare meglio. Su alcuni passaggi sono stato un po' rapido.

[@glcpit7797]

Non avevo in mente i passaggi quando ho postato. avevo in mente questioni di principio, addidivita' anche dal punto di vista fisico-metrologico . ad incrementi uguali su una scala corrispondono uguali incrementi sull'altra ... come se si misurasse sempre una stessa grandezza ... da qui la possibilità di misurare l'area con il peso ...

[@gpf5204]

Ehhh, se usavate il fotometro, non scalfivate neanche il foglio. Lo taravate sia sul bianco, sia sul nero... Forte anche quello strumento di precisione alla destra della lavagna!

[@autoricerca]

Quello a destra della lavagna è in effetti anch'esso uno strumento, forse non di precisione, ma indubbiamente uno strumento ;-)

[@gpf5204]

@@autoricerca 😂😂 Non oso immaginarne i possibili usi... In ogni caso bel video.