Fantastic Exercise!! of Shaded Areas [Not to be missed]

[@ricardoalamilla5784]

Me gustó

[@profecristhian]

Me alegra mucho

[@albertofernandez6861]

Hola. Vamos a resolver el área del círculo pequeño. Nos dicen que el radio del semicírculo es 4cm. El lado mayor del rectángulo es igual al diámetro del semicírculo, o sea, 8cm. Su lado menor es igual al radio, o sea, 4cm. Ahora, trazamos un segmento que una el centro del semicírculo con el centro del círculo pequeño. Luego trazamos un segmento paralelo al lado menor del rectángulo que una el centro del círculo pequeño con el lado mayor del rectángulo. Se nos forma un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide (4cm+r), siendo r el radio del círculo pequeño, y sus catetos miden (4cm-r) cada uno. Aplicando el teorema de Pitágoras nos queda lo siguiente: (4+r)²=2(4-r)² 16+8r+r²=2(16-8r+r²) 16+8r+r²=32-16r+2r² r²-24r+16=0 r=(24+-√(24²-64))/2 r=(24+-√(576-64))/2 r=(24+-√(512)/2 r=(24+-√2⁹)/2 r=(24+-16√2)/2 r=12+-8√2 r(1=12+8√2. Descartamos está solución por no tener sentido al ser mayor que el radio del semicírculo grande. r(2=(12-8√2)cm Hallamos ahora el área del círculo pequeño: A(círculo pequeño)=π(12-8√2)²=π(144-192√2+128)=π(272-192√2)cm²=272π-192√2πcm² Ésta es mi respuesta!!!.

[@profecristhian]

Fascinante, es correcto. Saludos

[@conradosuffo9079]

Si yo hago calculo la hipitenusa multipilcando el radio(4) por √2(1.41) y le resto 4 me da el diametro chico y si calculo el area me da diferente.8.449.u. saludos. io

[@PedroOrtiz-sh8hs]

Gran ejercicio 👌👌👌👌

[@profecristhian]

Fantástico