Fasci di rette : richieste tipiche negli esercizi

Vediamo alcune tipiche richieste che vengono fatte negli esercizi sui fasci di rette, ampiamente commentate :) Nel video passiamo in rassegna alcune delle domande che troviamo più frequentemente in un esercizio sui fasci di rette, tra cui la ricerca delle generatrici, la retta del fascio che passa per un certo punto dato o rette del fascio che siano parallele o perpendicolari ad altre rette di cui sia nota l'equazione.
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[@EliaBombardelli]

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[@lucafreydoz7639]

Ciao , non ho capito perché bisogna porre nell esercizio 2y+2=0

[@pietro1828]

Fate una statua a questo uomo!!!

[@rebeccahart9341]

Grazie mille! Il video è stato molto utile visto che domani ho la verifica di matematica! :)

[@EliaBombardelli]

Buona fortuna per la verifica, Rebecca, un saluto =)

[@billy609]

Alla fine come è andata la verifica hhahhahah?

[@diegoromeo5925]

@@billy609 la mia andrà male

[@billy609]

@@diegoromeo5925 anxhe io ce lho domani ho visto tutti i video speriamo

[@diegoromeo5925]

@@billy609 speriamo, che poi la cosa è che ogni esercizio è diverso dall'altro, quindi o capisci il ragionamento che c'è dietro o non basta imparere due formuline

[@Hogour]

Ho scoperto il tuo canale a mezzanotte del giorno stesso di un compito in classe di matematica, mi sono bastati 30 minuti di tuoi video per capire un intero programma sulle rette e a quel compito ho preso 8 che mi ha fatto recuperare un impreparato. Solo per questo ti dovrei ringraziare infinitamente! Lunedì altro compito sulle circonferenze questa volta e vedo già che ci sono video a riguardo quindi non perdo tempo e me li vedo tutti subito sperando che vada tutto bene come l'altra volta, complimenti per il canale!

[@foomer7174]

e dopo 10 anni, mi riesce a salvare dalla verifica natalizia di matematica... mito!

[@EliaBombardelli]

Per prima cosa eleviamo al quadrato entrambi i membri (cosi ci "liberiamo" delle radici) e diamo denominatore comune (che sarà 2K^2-4k+4). A questo punto, tolto il denominatore, si porta tutto dalla stessa parte dell'uguale ottenendo l'equazione di secondo grado 6k^2+4k-16=0 le cui soluzioni sono le 2 che vedi nel video :) spero si capisca

[@enricoperissinotto4992]

Ma in che senso tolto il denominatore ?

[@yeysonbrayamreyeshuacanca5838]

@@enricoperissinotto4992 Devi portare al quadrato il modulo e la radice del denominatore e della radice di 5 ottineni [ (16k^2-16k+4)/6k^2+4k-16]=5 dopo di che calcolando ottieni 6k^2+4k-16=0 poi applichi la formula di equazione di secondo grado.

[@gianlucacadeddu58]

Scusa Elia ma non viene così l'equazione.... Bensì 6k^2-36k-16=0 con soluzioni di k completamente diverse. Ciao

[@giusyrizza2912]

io non ho ancora capito come si risolve, attendo tue risposte.

[@ArthurDaniel100]

@@gianlucacadeddu58 hai fatto confusione con i sogni, osserva meglio.

[@Neverwas]

Non so come ringraziarti,sei più bravo di molti professori che insegnano in Italia. Meriti più visualizzazioni,keep it up :D

[@95Carlino]

Ciao elia, complimenti seguo sempre le tue lezioni e sono tutte apprezzate...che programma usi per crearle ?

[@Ale1508]

Mi hai salvato la vita!!! senza di te la verifica di 19 sarebbe stata un disastro!!!!!

[@langevinlangevin4272]

Esiste anche un altro modo per determinare la natura del fascio (quella che tu definiresti una "scorciatoia"!) Determina il coefficiente angolare m(k) del fascio in funzione di k con la formula m = -a/b. Se k scompare per semplificazione, significa che il coeff.angolare non dipende da k, ma allora è un fascio improprio. Se k proprio non può essere semplificato, significa che il coeff.angolare è in stretta dipendenza da k, ma allora è un fascio proprio. :) Bravissimo, comunque!

[@EliaBombardelli]

Giusta osservazione Alessio, si può fare anche così =) Buone feste!

[@funkykeyboard1]

Perfetto, i passaggi erano giusti, il mio era solo un errore di calcolo:) grazie mille :)

[@Riccacx]

Grazie....spiegato molto bene!

[@Fr3nkieHD]

sei giovanissimo e inoltre un grande professore, grazie

[@vanessawharres9642]

ciao! innanzi tutto volevo farti i complimenti! sei veramente bravo! senza di te non so come farei :) seconda cosa volevo sapere al minuto 9:00, come fa ad uscirti come risultato del denominatore *radice di* 2K alla seconda-4K+4, quando a me esce *radice di* K alla seconda+4-K alla seconda? Grazie in anticipo e buona giornata :)

[@eilyagolshan9156]

dopo 9 anni siamo ancora sotto questo video a imparare ste merde, grz Elia

[@EliaBombardelli]

Grazie mille :):) Se mi eleggono, ti assumerò nello staff presidenziale ;)

[@simonecastellano5435]

Sei grande!!

[@Alice-im9jw]

Ciao, scusa il disturbo ma ho un dubbio, nel primo esercizio, secondo modo, che valori dovrei ottenere dal sistema perché il fascio sia improprio? Grazie mille

[@odiugiroi8003]

ciao, volevo dirti che ti spieghi in modo chiarissimo e che mi sei stato molto utile, inoltre avrei una curiosità : quanti anni hai?

[@andrearosano7770]

Chiaro e preciso, sei il migliore! Grazie mille!

[@giuliasaletti3967]

perchè nell'ultimo esercizio ( il punto 4) ) si otengono due soluzioni per k? graficamente che cosa signfica?

[@mariannatardivo7178]

ho appena visto questo video molto bravo, ma volevo chiederti se potresti fare un video con i fasci di rette con la possibilità di mettere a sistema le rette generatrici

[@vitodiscianni7428]

Grandissimo menomale ci sei tu non capivo un cazzo

[@lelemig4697]

Mamma mia domani ho verifica di matematica e tu mi hai salvato, prenderò comunque 3 ( liceo scientifico e faccio cagare in matematica) ❤️❤️

[@danielecuscito6349]

davvero pratico e utile sopratutto prima dei compiti in classe di matematica

[@giuliomartini3839]

Utilissimo

[@alussssss]

Ti amo, grazie

[@samuelebignami7520]

Ciao Elia io avrei una domanda riguardo l'ultimo esercizio. Come hai fatto a trovare i risultati K1=-2 e K2=4/3?

[@user-zd6zr8yi1f]

sei una salvezza

[@elvispellegrino847]

sei un fottuto fenomeno!! grazie =)

[@SuperBester]

ciao! avrei una piccola domanda da farti....ho questo fascio di rette: (k+2)x-(1-2k)y+5=0, e mi viene chiesto questo: determina la retta r del fascio che interseca l'asse y nel punto avente per ordinata la soluzione positiva dell'equazione t^4-4t^2=0 cosa devo fare??? grazie comunque per l'aiuto!

[@eliaburelli689]

scusa ma non capisco una cosa. se io guardo i tuoi video significa che evidentemente non ho capito gli argomenti, e se arrivato ad un certo punto dell'equazione che a me personalmente risulta difficile dici 'adesso con qualche semplice passaggio si risolve' e non spieghi come farlo io come vengo a capo del problema? mi riferisco alla parte finale del video quando togli radici e valori assoluti.. per il resto complimenti, i tuoi video sono perfetti.

[@enricoperissinotto4992]

Sì anche a me la sessa cosa

[@fdta6607]

@@enricoperissinotto4992 usa photo mat

[@alleyesonseven8773]

Rispondo dopo 6 anni ma basta svolgerla portando il denominatore dall’altra parte e svolgere una semplice eq di 2 grado

[@sofiacasaluce4723]

@@alleyesonseven8773 HAHAHAHA quel rispondo dopo 6 anni mi spezza

[@nomecognome947]

Semplicemente in questo video ti fa vedere come risolvere un certo tipo di problema l, quello che hai chiesto tu cioè risolvere il calcolo finale dove c'è il valore assoluto e radice basta che ti vai a vedere dove spiega i valori assoluti e le radice non i fasci di rette che non c'entrano niente

[@andreipotra248]

Ciao! Mi sono appena iscritto al tuo fantastico canale! :)) Volevo chiedere se per caso potessi mostrare quei passaggi innocenti sull'ultimo punto del problema xD perchè non sicuro di come risolverla! Ahahahaha. Grazie comunque, domani ho una verifica di mate e mi sento preparato :)

[@johnolaza6255]

jajaja passaggi innocenti !!!

[@luigiferraiuolo7599]

mi piace. complimenti. luigi

[@andreapezzetti3546]

ti adoro❤️

[@alessandrocastagna5309]

bellissimo video per favore mi potresti scrivere anche come si calcola la perpendicolare alla retta all'asse x e y?

[@cyberpapu_]

ciao scusa per il disturbo ho notato che al minuto 4:36 quando sostituisci P(3;2) al equazione, K non dovrebbe essere negativo? poiche io mi trovo che ho 3k e -4k

[@alessandraanastasi3287]

Il miglior professore mai avuto ....altro che ripetizioni

[@Abcd244w]

ciao io non ho capito i calcoli del punto 5, non potresti inserire tutto il procedimento per piacere?

[@alessandrodicarluccio655]

Potresti fare un video sul fascio di parabole

[@funkykeyboard1]

Ciao, innanzitutto grazie per questi video, mi sono stati veramente utili! Avrei solo una domanda: se ti è possibile mi potresti scrivere i passaggi che fai per risolvere |4k-2|/radice di 2k^2-4k+4 ? Sarà probabilmente un mio errore di distrazione ma il risultato che ottengo non coincide con quello che dovrebbe essere...Questi passaggi mi servirebbero quindi per chiarire dove sto sbagliando e correggermi di conseguenza :) Grazie in anticipo :)

[@luciaanzano8484]

O

[@imnotsimox_8938]

Nell'esercizio numero 5, perchè quando utilizzi la formula distanza punto-retta , al denominatore scrivi k alla seconda e non 4k alla seconda?

[@BrandoLuis]

grazie tantissimo!! Mi hai salvato il compito di matematica, grazie ancora!

[@SimoneDominici-wn8hi]

Ciao e grazie del video, ho solamente un dubbio: Nell'esercizio 3, come hai fatto a trovare quel K=2/3?

[@yessicapariona2223]

Anchi'io non lo ho capito. Elia potresti aiutarci ?

[@ninatsu]

Bei video, complimenti! Al minuto 9:57 comunque c'è un errore di distrazione, non hai tenuto conto di un segno negativo. Quando hai calcolato (b^2-4ac) hai avuto un risultato di 4, quando invece il risultato è di 196. Radice di 196=14, quindi K1=-4 , K2=2/3. Le due rette quindi avranno equazioni r1: 4x-6y-10=0 e r2: 2x+4y+2=0. Potresti metterlo come annotazione al momento opportuno, nel caso qualcuno rivedesse quella parte non la vedrebbe errata. Cosa può fare un segno errato.. :-) Buoni video (spero) e buona giornata, ciao!

[@EliaBombardelli]

Ciao, ti ringrazio per il commento =) Ho dato un occhiata al minuto 9:57 che mi segnali, ma mi sembra che tutto funzioni. Ho fatto anche un doublecheck dell'equazione con wolframalpha, che puoi controllare qui goo.gl/F6q6dG Prova a ricontrollare, nel caso riscrivimi, magari non capisco io a cosa ti riferisci. Buona domenica intanto =)

[@ninatsu]

LessThan3Math Ciao, grazie a te per la risposta. Ho elevato al quadrato per eliminare le radici, ottenendo quindi (16K^2+4)/(2K^2-4K+4)=5. Continuando a svolgere da qui trovo i valori da me trovati prima, e rifacendolo con wolframalpha ottengo gli stessi risultati, puoi controllare qui: goo.gl/0D2RKw (ho cliccato invio e poi ho scelto K come variabile, cliccando dal link corto si resetta tutto tranne il testo scritto :-/ ) Grazie, e buona domenica anche a te! :-)

[@EliaBombardelli]

barbaquadro ok, capisco la logica dei tuoi passaggi ma non mi torna il tuo numeratore. Se elevi al quadrato, il valore assoluto "scompare", ma ti resta comunque da fare il quadrato del binomio (4k-2), che non fa 16k^2+4, ma invece 16k^2+4-16k (c'è in pratica il doppio prodotto che non vedo nei tuoi passaggi) =)

[@ninatsu]

LessThan3Math Hai ragione, credevo di averlo messo! Che figura.. Beh, ti rifaccio i complimenti e buona domenica! :-)

[@EliaBombardelli]

barbaquadro Buona domenica anche a te =)

[@silviaguerini7905]

ehi ciao!! volevo sapere come fare quando un esercizio mi chiede di trovare il fascio di rette proprio dato un punto es. C tale che sia il centro de mio fascio :)

[@ritaesau2151]

grazie mille! continua cosi ti prego

[@AstrolabioTN]

Ottima idea! =)

[@Tanukosauro]

Come hai trovato le due soluzioni di k nell'ultimo quesito?

[@GianMarras]

MI stai salvando il culo grazie!!!!

[@vanessac8769]

Grazie per questi video utilissimi, ho preso sette all'interrogazione di matematica! :D

[@brunolarosa2315]

domanda nr. 5 : per trovare la retta del fascio la cui distanza dal punto A(4,-2) è uguale a radice di 5, non ho capito come risolve l'equazione. potrebbe rispiegarlo? grazie

[@anesalekic4061]

Non capisco solo al 5 punto come fai a risolvere quando poni la distanza uguale a radice di 5

[@SportsChannel96]

moto bravo, perfetto :) mi è servito molto...sei per caso di Brescia? xD

[@user-fv5do5nw6p]

grazie per avermi salvato la vita!

[@egonsawyer5494]

I fasci sono sempre stati la mia bestia nera eheh =)=) thx for the explanation

[@TheRichardin]

Sei un grande fratm

[@saidmokrane849]

scusa puoi rispiegarmi il numero 4 grazie...

[@doomdan2354]

La parte che mi è risultata meno chiara è stata quella dove si doveva trovare la retta del fascio perpendicolare a y, non ho capito bene i passaggi; poi un'altra domanda, non si poteva trovare la retta perpendicolare scrivendo direttamente l'antireciproco del coefficiente saltando la parte calcolosa?

[@vincenzodidomenico1357]

molto utile non me lo ricordavo grazie

[@Carlo_DM]

ciao sei un grande,complimenti,spero che un giorno tu possa essere utile in una scuola :) posso sapere per curiosità che programma usi? grazie

[@El_Pecca]

come fai a capire se le generatrice sono parallele?

[@EliaBombardelli]

=)=) Secondo me le videolezioni in italia sono un po sottovalutate, ma sicuramente in futuro molti insegnanti cominceranno a realizzarne e ad avvalersene di più. Infatti i vantaggi sono molteplici e per i ragazzi sono comodissime. L'unica cosa è che realizzarle porta via tempo, ed è per questo che molti insegnanti non le considerano nemmeno! ;)

[@emanuelegagliardi9387]

Nella parte finale dell'esercizio io mi trovo con i tuoi risultati, ma l'equazione della prima retta (ovvero x -2y -3=0) a me viene con segni invertiti (ovvero -x +2y +3=0). Cosa ho sbagliato?

[@Anthony-oq3nw]

mi potresti dare il tuo numero vorrei essere aiutato da te su sti argomenti?? tra un po' ho kl compito

[@EliaBombardelli]

Grazie a te =) Se avessi bisogno di altre videolezioni all'interno del canale ne trovi molte altre! Buon fine estate

[@mariorossi7941]

Nel punto 3 quali calcoli bisogna fare per arrivare a k?

[@sbdhiwks1515]

@@mariorossi7941 8 anni fa fra

[@mariorossi7941]

@@sbdhiwks1515 porca madonna domani ho la verifica di recupero e sembro francesco totti

[@ananas_ammuffito_196]

@@mariorossi7941 hahahahahahahha

[@Zarathos-vq8ne]

Salve Elia, nonostante il video permette di comprendere l'argomento con facilità, non riesco a completare un esercizio, potresti aiutarmi? L'esercizio dice : Scrivi l'equazione della retta passante per il punto medio del segmento di estremi A(2;-3) e B(8;-3) e tale che : - sia parallela a 3x - 1/2 =0; - sia perpendicolare alla bisettrice del primo e del terzo quadrante - appartenga al fascio di rette di equazione (k-1)x + (2k-2)y +6k=0; Ti prego se puoi aiutami, fra 2 giorni ho una verifica e se non riesco a completare nemmeno un esercizio banale temo al sol pensiero del voto che potrei prendere...

[@ViT_aL_]

Rip 🙏

[@helainebottiglieri378]

sappi che ti amo

[@francescoiannucci855]

scusa ma il valore 6 di K da dove lo hai preso, quali calcoli hai fatto per ottenere k=6 ?? su secondo quesito per trovare la retta del fascio tra due punti. GRZ :-)

[@pg40987]

Ci sono due -2k e un 3k ; ovviamente diventeranno -4k +3k = -k Ti ritroverai con -k +6=0 Diventerà -k = -6 Cambi k di segno, e così lo farai anche con - 6, ottenendo: +k = +6

[@marcobianchini7110]

Francesco Iannucci... proprio perché -K+6=0 vuol dire che: K= -6

[@TH3K40SD3V1LPR0]

Ciao Elia, sei eccezionale! Una domanda, sia nel passaggio all'es.3 per aver trovato k=2/3 e nell'es.5 k1=-2,k2=4/3; che passaggi hai effettuato?

[@xkianxr]

Bellaa! no capire io come fare fascio

[@robertacirulli4321]

Ciao, sono Stefania. Vorrei esporre un quesito. TROVA PER QUALE VALORE DEL PARAMETRO K I DUE FASCI: x+ky+1=0 e (k+1) x-y+2 INDIVIDUANO RETTE CHE SI INTERSECANO SULL'ASSE DELLE ORDINATE. Per favore un aiuto...grazie mille!

[@antoniogrillo8672]

TI AMO

[@merysaviano336]

Come fai a dire che sono propri o impropri

[@lorenzop.g.5425]

Per l'esercizio 5 vi é una soluzione geometrica: *premessa* - *CREDO* sia giusto haha Calcolare la formula della circonferenza di centro 4;2 e raggio radice di 5 a questo punto sviluppare il sistema tra y - yo =k(x-x0) (con le coordinate sostituite chiaramente) e la formula della circonferenza (bisogna porre il delta =0 per la condizione di tangenza) e si otterrà una formula di secondo grado che darà 2 k a questo punto sostituire alla formula generale della retta passante per il centro del fascio e tadah Spero sia giusto

[@fisietto1977]

sei il top della gamma, presidente subito!!!

[@ArthurDaniel100]

3:38, è più comodo k=2 ^^

[@SiickParadise]

Non ho capito bene il terzo punto

[@Yasmin-gu7tg]

GRAZIE MI HAI SALVATO DA UN 4!

[@FrancescoBottoni89]

Scusate io mi perdo nel punto 3 dove lui trova il valore di k=2/3... ci arriva svolgendo (-k/2-k)*(2)=-1 non riesco proprio a svolgerla... qualcuno mi sai aiutare? Grazie

[@hellodear367]

Come hai fatto a capire che non sono parellele? Dal coefficiente angolare?

[@Kekkoo_]

si

[@Salvo-lv8xl]

Ma io ti amo

[@spicyarts_4713]

scusa se commento ora ma ho una domanda. Al secondo quesito, quando devi trovare la retta perpendicolare , se invece di porre (-k/2-k)*2=-1 metto (-k/2-k)=-1/2 dovrebbe venire lo stesso? Ho provato a fare i calcoli e non mi torna.

[@gloriatt289]

Ciao :) complimenti per li video, utilissimo! Ho una domanda.. conosco un fascio proprio di rette y-2=m(x-1/2), devo trovare quella retta del fascio che intersecando gli assi formi un triangolo di area 6.. come si fa?:/

[@Andrew.1996]

ciao scusa al minuto 5:45 non riesco a capire con che calcoli dovrei arrivare ad avere K=2/3 Qualcuno può spiegarmi al volo?

[@TheSlavo74]

anche io ho proprio quel tipo di problema, ma come si fa ad arrivare a k=2/3

[@lorellamarino4036]

anche io non capisco

[@salvatorerampello6247]

Semplicemente è sbagliato il coefficiente angolare giusto dovrebbe essere -1/2 che è anche l'opposto del reciproco di 2

[@pancrazio1]

il coefficiente si deve essere -1/2 ma si cerca di trovare il valore di k

[@salvatorerampello6247]

Pardon non avevo capito allora vediamo di capire se risulta o meno. (-k/2-k)*(2)=-1 -2k/2-k=-1 quindi eliminiamo il denominatore moltiplicando -1 e 2-k -2k=-2+k---> -3k=-2---> k=2/3

[@EliaBombardelli]

La soluzione positiva di t^4-4t^2=0 è 2, quindi ti chiede di trovare per quale valore di k la retta passa per il punto che sta sull'asse y ed ha ordinata 2. Bisogna quindi imporre che la retta passi per (0,2). Per fare questo basta che sostituisci le cordinate 0 e 2 nell'equazione del fascio (al posto della x e della y) e trovi il valore di k risolvendo l'equazione che ottieni ;)

[@khaledeloziri982]

Come si fa a dimostrare che una retta appartiene a un fascio di rette proprio??

[@EliaBombardelli]

Quasi 25 ;)

[@giuliagherardi6609]

Ma a me nel secondo quesito viene k=-6 non k=6 non capisco l'errore

[@gabrielobsydian2309]

Giulia Ghe kx+(2-k)y+2-2k=0 3k+4-2k+2-2k=0 3k-4k+6=0 -k=-6 k=6

[@dalilaciamei]

Non ho capito a 5:50 da dove arriva k=2/3

[@ravanello6122]

Sapendo che il prodotto dei coefficienti angolari deve essere -1 ( una regola sempre valida) ha moltiplicato i due coefficienti delle due rette sapendo già il risultato (-1) era un'equazione con un incognita (k) che si è risolto con k=2/3 che è il k della retta perpendicolare a y=2x-1

[@dalilaciamei]

@@ravanello6122 grazie

[@ananas_ammuffito_196]

ricorda che quando unna retta non è parallela all'asse y, m(coeff. angolare) = -c/a e questo non viene detto nel video, era lasciato inteso

[@cuveglio97]

Ma io ti amo

[@davidecoppola1047]

ciao...sei bravissimo però mi è rimasta una sola domanda, ovvero i calcoli finali nel quesito 5...me li potresti spiegare?

[@Guguzzz]

Ehm...scusa l'ignoranza ma cosa sono i fasci di rette?? O.o forse da me non li farò ma non li ho mai sentiti...

[@davidecoppola1047]

Sono degli insiemi di rette

[@davidecoppola1047]

Alessandro Gugole​

[@Guguzzz]

Davide Coppola ann... ok grazie

[@b.d.4438]

scusa ma perche nn fai addirittura vedere i calcoli ma dici se fate qualche calcolo? Magari uno sa quello che dici ma fa fatica a capir certi calcoli

[@jhonny3390]

Ti vorrei come profe

[@lorenzoarrostiti5863]

Non so quante volte ho guardato il punto 5 e quante volte non lo ho capito AHAHA

[@zahermekhaeil3856]

non c ho capino niente

[@janlu1892]

daje domani prendo 6

[@janlu1892]

ho preso 4.5

[@user-my5cx5lo5z]

Lui: se fate un po' di conti semplici Io le faccio poi Io : ma perché mi escono altri numeri???

[@pietrogabellini8333]

santo subito!

[@clodofficial8518]

Continia cosi👍