Findest du x? - Anwendungsaufgaben Mathe

[@MathemaTrick]

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[@wildschuetzjaeger2316]

Ich konnte mich in der Hauptschule (ich bin ü 50) nie so richtig mit Mathe identifizieren. Als ich mit meiner Ausbildung zum Mechaniker begann, und Mathematik in der Berufschule mit ähnlichen Aufgaben mehr praxisorientiert wurde und ich die Zusammenhänge verstand, fiel es mir dann deutlich leichter. Flächenberechnung, Überschlagsrechnen im Kopf und ähnliches begleiten mich heute noch und anstelle des Taschenrechners hatten wir ein Tabellenbuch in dem wir auch eigene Blätter einkleben durften. Unser damaliger Ausbilder sagte immer: Ihr müsst nicht alles wissen, aber ihr müsst wissen, wo ihr es nachlesen könnt. Diesen Ausspruch beherzige ich heute noch. Danke für deine Aufgaben und weiter so👍

[@ferdinandlichte3518]

Ich bin auf Anhieb alleine zunächst nicht drauf gekommen, aber endlich konnte ich mal die PQ Formel anhand eines durchaus praktischem Beispiel . Danke! Schöne Ostern und ich freue mich auf weitere Anwendungsaufgaben von dir !!!

[@dominikhesse]

Yeah wieder eine neue Folge, um das Wissen aufzufrischen. Danke 🧮😊

[@MathemaTrick]

Ganz viel Spaß wünsche ich dir! 🥰

[@norbertbustke3444]

Herrlich, Mathema! Wie Meditation, und die alten Gymnasiumsgeheimnisse wiedersehen ist wie Urlaub! Danke!

[@super-8]

Wer die Aufgabe nicht lösen konnte musste in meiner Klasse in die Ecke, und wurde dann von allen in der Pause mit Stullen beworfen, so war Mathematik in Berliner Schulen ~1976 Sie haben damit Generationen von Mathe -Legasthenie produziert. So eine Lehrerin wie Du gab es nicht. Und ich wette das es im Prinzip heute so noch ist. Alles was man weiß musste nach der Schulzeit (die eine Tortur war) gelernt werden. Diesen Rückstand holt man zeit Lebens nicht mehr ein. Also seit froh Kindaas wenn es hier die beste Lehrerin von Welt gibt.

[@jloo6936]

Hey, Habe mein Abi jetzt schon ein Jahr hinter mir und bin gerade zufällig über dieses Video gestolpert und möchte dir sagen, dass ich es super finde was du da machst. War nie ein Mathe Ass es hat aber immer gelangt und ich muss anmerken, dass so Videos zum einen doch sehr interessant sind außerdem finde ich sie sehr nützlich um nicht einzurosten. Für meine gymnasium Zeit wären sie mit Sicherheit auch hilfreich gewesen da du sehr gut und verständlich erklärst. Bitte mach weiter es braucht mehr Menschen wie dich.

[@Neverever_11]

Dein Video war schon wieder hilfreich!! Danke 🙏 ☺️

[@goetheschiller2614]

Jetzt weiß ich, was eine P-q Formel ist. Du bist die Beste 👍💯

[@robertpietschmann8287]

Interessante Aufgabe, ich habe da gut meinen Rechenschieber mit verwenden können (da wird man wieder jung). Danke dafür, weiter so!

[@christopf90]

Mein Ansatz war etwas anders: Zuerst großes Rechteck-kleines Rechteck um den Flächeninhalt des Randes zu wissen und dann: Ich hab den Rand in 4 Rechtecke aufgeteilt. zwei Rechtecke mit den Seitenlinien x und 120cm und zwei Rechtecke mit den Seitenlinien x und (80cm-2x). Also 4816=2*(x*120)+2*((80-2x)*x). Dann pq-Formel wie du.

[@lpfpo2371]

Liebe MathemaTrick Susanna, zweite Lösung ist auch richtig ! mit x=86. Keine Angst vor negativen Zahlen. Für die erste Lösung x=14 ist dein neues Rechteck 92 * 52=4784, für die zweite x=86 ist dein Rechteck 52 * 92 oder (-52) * (-92)=4784, um genau zu sein. Du wirst es deutlich sehen, wenn du es auf Papier (oder auf dem Bildschirm) zeichnest. Wenn sich Wände kreuzen, wird die Länge negativ.

[@murtadasalo6382]

Bitte ein Thema über Zahlensystem Umrechnungen:)Danke :)!

[@horstwinkler4053]

Über praxisbezogene Aufgaben freue ich mich besonders. Opa Horst.

[@renekoelzer2328]

Hallo Horst, ich finde es prima, dass Sie immer noch mit dabei sind. Ich bin auch schon älteren Datums (72) und mache bei Susanne immer begeistert mit.

[@horstwinkler4053]

@@renekoelzer2328 Hallo Rene! Susanne kann mir die Mathematik nahe bringen, wobei ich bei manchen Themen überfordert bin. Leider hat mir auch das Schulwissen Mathe im Arbeitsleben wenig geholfen.

[@renekoelzer2328]

@@horstwinkler4053 Hallo Horst, das ging mir im Berufsleben genau so, aber hier macht mir die Mathematik richtig Spaß.

[@shy1992]

Got it! Schon länger aus dem Studium aber gelernt ist gelernt :P (120 - 2x) * (80-2x) = 4784 9600 - 160x - 240x + 4x^2 = 4784 4x^2 - 400x + 4816 = 0 x^2 - 100x + 1204 = 0 (x - 50)^2 - 50^2 + 1204 = 0 (x - 50)^2 = 1296 x - 50 = +/- 36 -> x = 86 -> x = 14

[@litbmeinnick]

Meine Zweite Gleichung war 120-b = 80-a. Und dann kann man nach b oder a auflösen und in die erste Gleichung einsetzen.

[@karstenramcke6637]

Wie immer ganz toll vorgerechnet😀😀

[@MathemaTrick]

Dankeschön Karsten! 😍

[@grokranfan8578]

7:15 ich habe schon zu meinen Schulkzeiten nicht verstanden und verstehe bis heute nicht, warum augenscheinlich die pq-Formel (die ich unsäglich kompliziert finde) von Mathetrainern regelrecht favorisiert wird. IOch bevorzuge die abc-Formel be weitem, enmpfinde sie als logischer, durchstrukturierter und handlicher

[@Audiopology]

Hallihallo, danke für die interessante Aufgabe! :-) Mein Lösungsansatz führte leider zu einem falschen Ergebnis, weil ich fälschlicherweise davon ausgegangen bin, dass das Seitenverhältnis des ausgeschnittenen Blechstücks identisch mit der Ursprungsform ist. Tatsächlich ändert sich aber das Seitenverhältnis, wenn die Breite überall gleich ist ... Fataler Denkfehler ...

[@leubsdorferjung]

Geil, genau das Gleiche, wie bei mir 😂😂😂👍🏼.. Von wegen 2 zu 3..

[@gotzjoos4251]

Bei einem Quadrat stimmt die Vermutung tatsächlich, denn da kommt auch nach Ausschneiden vom Rand ein Quadrat heraus, was logischerweise das selbe Seitenverhältnis hat.

[@martinb.2773]

Die Gesamtfläche ist 9.600 cm². Ich ziehe 4.784 cm² ab und erhalte 4.816 cm² für den Rand als Fläche. Diese zerlege ich in seine Primzahlen, denn darin MUSS X enthalten sein, oder irre ich mich? 4.816 cm² = 301 * 16 = 43 * 7 * 2 * 2 * 2 * 2 = Durch Probieren mit sinnvollen Breiten für X kommt man auf x= 2 * 7 = 14 cm; Wenn man den Rahmen als einzelne Länge ansieht, ist der Umfang des Rahmens also 43 * 8 = 344 cm: unten 120 cm + 120 cm oben + 52 cm links und + 52 cm rechts. Ist das auch okay?

[@Xth3Z]

Habe x gleich vier mal im Thumbnail gefunden. 💪

[@lokolb]

Das wollte ich auch schreiben ...

[@SkyTower500]

Cool. Vorher konnte ich mit Wurzeln nicht viel anfangen. Dadurch kann euch es besser.👍

[@Ge_heim]

Dadurch kann euch es besser?

[@ifinn1195]

Muss die Antwort eine Formel enthalten? Ich habe mich einfach durch Ausprobieren dem Ergebnis angenähert. Also 70x110, 60x100. So kam ich sehr schnell auf 52x92=4784. Würde dieser Lösungsweg in einer Klausur gelten? Ich bin mir nämlich sehr sicher, dass dies in dieser Aufgabe der schnellste Lösungsweg ist 😬 Liebe Grüße 😙

[@konradstrasser1788]

Hy, nettes beispiel, kann ich sowas auch über das verhältnis lösen 3:2? bin gerade zu faul mir das selbst zu überlegen🤣😘🤣

[@seriousjoker_]

Als ich die Aufgabe gelöst habe ist mir ein beliebter Fehler unterlaufen: richtig gerechnet aber die falsche Zahl hin geschrieben. :D

[@opytmx]

Anderer Ansatz: Zunächst habe ich die 4784 in Primfaktoren zerlegt: 2^4 * 13 * 23. Da das Ausgangsblech ein Seitenverhältnis von 80/120 = 2/3 hat, sollten die Maße des Ausschnits also etwa bei 50+? * 90+? = 4500+?? liegen, genau 4.784. Das hat perfekt für 2^2 * 13 = 52 und 2^2 * 23 = 92 funktioniert, und für x ergab sich (80 - 52)/2 = (120-92)/2 = 14, was die Lösung der quadratischen Gleichung letztlich auch bestätigte. Schöne Spielerei, oder?

[@gotzjoos4251]

An sich ist es Recht schön, ist aber eine ziemliche "geratene" Lösung, wenn man es mit dem Weg im Video vergleicht,wenn ich dass bemerken darf. Aber gut, viele Wegen führen ans Ziel.

[@schnitzel2425]

Man könnte die Aufgabe ziemlich fies machen, indem man ein x Abstand des Quaders zum Rand abweichen lässt und das insgesamte Seitenverhältnis mit krummen Zahlen ausstattet. So wie die Aufgabe gestellt ist, aber entspannt lösbar.

[@Art.thougts]

👍👏

[@sigii91]

Hätte man das auch mit ähnlichkeit lösen können? Das ausgeschnittene 4eck hat ja das selbe verhältnis wie der rahmen. Ginge das auch?

[@felistrix7163]

Eine Ähnlichkeit ist nicht gegeben, da zu beiden Seiten x addiert und nicht multipliziert wird. Ein vereinfachtes Beispiel: Ein Rechteck von 4cm * 8cm hat ein Seitenverhältnis von 1:2 und entspricht zwei nebeneinanderliegenden Quadraten. Wenn man beide Seiten mit 2 multipliziert, bleibt bei 8cm * 16cm das Seitenverhältnis von 1:2 erhalten. Wenn man zu beiden Seiten 2cm hinzufügt, ergibt es aber ein Rechteck von 6cm * 10cm und einem Seitenverhältnis von 3:5.

[@sigii91]

@@felistrix7163 danke für deine Antwort. Auch wenn deine Rechnung stimmt und ich dir recht gebe, gaht es nicht in meinen Kopf hinein und ist total unlogisch 😂. Aber vielen Dank!

[@wiseguy7224]

42 :-)

[@DennisGr]

hier mal sehr einfach und unmathematisch wie ich das problem (nur nach blick auf das thumbnail) im kopf gelöst habe. wir haben die seitenlängen aussen, wir haben die fläche innen, und wir haben das seitenverhältnis aussen und innen 3 zu 2. mit dem seitenverhältnis un der fläche kann man auf jeden fall arbeiten. nächster gedanke: näherungslösung, mal ausprobieren 100*60? zu groß. 80*40? zu klein. 90*50. immer noch zu klein. 92 * 52? bingo. dann ist 2x=28. ich erzähle das hier als abschreckendes beispiel. wer triviale probleme so faul löst, plagt sich später an der uni ab, glaubt mir, da ist mit rechnen nichts mehr zu machen.

[@Bauer32]

Der Ingenieur würde erstmal schätzen x ist ca. 10 cm und dann probieren 10, 12, 14. Ah richtig....Die Mathematiker wollen die Formel berechnen, auch wenn es länger dauert.

[@lotharkramer5415]

Der Physiker kann ja beweisen, dass alle ungeraden Zahlen Primzahlen sind: 3: Primzahl. 5: Primzahl. 7: Primzahl. 9: Messfehler. 11: Primzahl. 13: ...

[@chanoclorenzo9437]

Die Lösung durch Formel finde ich auswendig und unnötig, denn nach meiner Ansicht sollten Studenten lieber verstehen, woher diese Formeln herkommen bzw. durch , daher denke ich, es wäre viel bedeutender die Lösung durch des quadratischer Ergänzung und nicht eine Formel auswendig zu lernen.

[@mccrazzzy82]

Mir ist gerade der Kopf geplatzt 😅

[@ivanm.612]

in jeder ecke ist ein x viel zu einfach 😂

[@Leschsmasher]

Biite nicht "macht Sinn" sagen, denn nichts "macht" Sinn. Es ergibt einen oder auch nicht. - Dieses "macht Sinn" ist eine schlechte Übersetzung aus dem Englischen.

[@lotharkramer5415]

Interessant wird es ja, wenn man das gefundene x mal in die Gleichungen für a und b (bei 3:50) einsetzt, und zwar beide Lösungen der quadratischen Gleichung: i = 1 ; = 2 x = 14 ; = 86 a = 92 ; = -52 b = 52 ; = -92 Man erhält also ebenfalls ein Rechteck mit "negativen" Kantenlängen, das aussieht wie um 90° verdreht - und gleicher Fläche, da - * - = +. Nett, oder?

[@Janis.540]

Gibt es von dir schon eine Art Playlist zum Auffrischen, wenn man schon länger aus der Schule draußen ist? Ich hole gerade mein Abitur nach und bei mir ist es auch schon wieder 10 Jahre her, dass ich das letzte mal so richtig Mathe gemacht habe. Fände ich mal 'ne coole Idee für alle Wiedereinsteiger eine Playlist zu machen, in der Du nochmal von Grund auf und chronologisch alle Grundlagen etc. erklärst, die mit jedem Video aufeinander aufbauen, damit man bis zu einem gewissen Punkt wieder eine Art Basis hat. Denn ich fühle mich gerade nach der langen Zeit ehrlich gesagt etwas verloren mit dem Abi-Mathe 😁

[@eisbar2polar246]

Hey Leute,kann mir bitte jemand sagen wie man diese Aufgabe löst?🙏 Ermitteln Sie die Nullstellen der Funktion mithilfe von Linearfaktoren. a) f(x) = x ^ 3 - 1 b) f(x) = x ^ 4 - x ^ 2 - 12 c) f(x) = x ^ 3 - 5x ^ 2 - 29x + 105

[@wernerpohl1142]

Moin Moin. Wir gehen davon aus, dass die Aufgaben fair gestellt sind. Dann sind die Lösungen ganze Zahlen (leicht im Kopf zu berechnen). zu a) Scharf hinschauen: x=1 ist eine Lösung (Nullstelle) von x^3-1=0. Polynomdivision (x^3-1)/(x-1) liefert x^2+x+1. Dass x^2+x+1=0 keine weiteren rellen Lösungen (Nullstellen) hat, sieht man leicht durch Umformen der Gleichung: x^2 +1=-x. Da die linke Seite der Gleichung immer positiv ist, müsste x negativ sein. Einsetzen von -1/2, -1 und -2 für x zeigt, dass keine weiteren rellen Lösungen (Nullstellen) möglich sind. zu c) Ein Polynom dritten Grades hat höchstens 3 reelle Nullstellen (Linearfaktorzerlegung): (x - 1.Nullstelle)*(x - 2.Nullstelle)*(x - 3.Nullstelle) = x ^ 3 - 5x ^ 2 - 29x + 105 Scharf hinschauen auf die Konstante des Polynoms: 105 = 3 * 5 * 7 = (-3) * (-5) * 7 = (-3) * 5 * (-7) = 3 * (-5) * (-7), also ein Produkt aus Primfaktoren. Folglich kommen -7, -5, -3, 3, 5 und 7 als ganzzahlige Lösungen infrage. Multiplizieren wir die drei Linearfaktoren miteinander, muss für das quadrarische Glied gelten: -5*x^2 = (+/-3)*x^2 + (+/-5)*x^2 + (+/-7)*x^2 . Das ist nur möglich mit den Nullstellen -3, 5 und -7, nämlich -5*x^2 = -3*x^2 +5*x^2 -7*x^2 . Also ist (x - (-3))*(x - 5)*(x - (-7)) = (x + 3)*(x - 5)*(x + 7) = x ^ 3 - 5x ^ 2 - 29x + 105 die gesuchte Linearfaktorzerlegung. Vorsichtshalber machen wir die Probe mit dem linearen Glied -29x des Polynoms x ^ 3 - 5x ^ 2 - 29x + 105: (-3)*5*x + (-3)*(-7)*x + 5*(-7)*x = -15x +21x -35x = -29 x zu b) Substituiere z=x^2 in der doppelt quadratischen Gleichung x ^ 4 - x ^ 2 - 12 = 0 und verwende die Ausführungen aus c) und a)

[@eisbar2polar246]

@@wernerpohl1142 Vielen Dank!!!!!!!!!!!!!😄Ich werd's Mal probieren

[@eisbar2polar246]

@@wernerpohl1142 Hi,also meine Lehrerin meinte das wir die Polynomdivision noch nicht behandelt hätte und ich sie noch nicht benutzen sollte.Dan hat Sie irgendwas gesagt das man die Aufgabe auch mit Binomischen Formel lösen kann hättest du da vielleicht eine Idee wie 😅

[@alexanderstorm6062]

Jetzt hab ich wenigstens auch gelernt, was immer p und was immer q ist und dass es nur funktioniert wenn vorne exakt EIN x² steht. Vielen Dank dafür.

[@tobi.sc079]

Muss bei der Pq formel Bsp. : x^2 - 100x + 1204 Oder kann auch x^2 + 100x + 1204 drinstehen

[@alexanderstorm6062]

@Tobi_MA Soweit ich das verstanden habe, ein Wert mit x^2, einer mit x. Ob vorher oben + in der Gleichung gerechnet wird oder - ist egal. Dann ist p/2 halt in deinem Breisach halt 100/2 oder -100/2.

[@tobi.sc079]

@@alexanderstorm6062 ok dankeschön

[@gelbkehlchen]

Andere Lösung: Das übrig gebliebene Blech besteht aus den beiden Seitenstreifen 80*x und den beiden Seitenstreifen 120*x, wobei ich die vier Ecken x*x einmal zu viel genommen habe und wieder abziehen muss. Diese Fläche ist gleich der Differenzfläche zwischen dem großen Rechteck und dem inneren kleinen Rechteck. Somit kann ich folgende Gleichung aufstellen: 2*80*x+2*120*x-4*x² = 120*80-4784 ⇒ 400*x-4*x² = 4816 |/(-4) ⇒ x²-100*x = 1204 |-1204 ⇒ x²-100*x-1204 = 0 | p-q-Formel ⇒ x1/2 = 50±√(50²-1204) = 50±36 ⇒ x1 = 50+36 = 86 und x2 = 50-36 = 14 ⇒ x1 = 86 fällt weg, da dann von der Breite 120-2*86 < 0 nichts übrig bleibt. Also ist x2 = 14 die Lösung.

[@timurkodzov718]

👏👏👏

[@MrTrollo2]

Warum spoilert man solche Lösungen in den Kommentaren? Muss man sich mit so einfachen Schulaufgaben profilieren? ^^

[@gelbkehlchen]

@@MrTrollo2 Ich wollte nur eine andere Lösung aufzeigen. Was ist daran böse, du Neidhammel? Oder arroganter, überheblicher Mensch, je nach Belieben. Offensichtlich hat Susanne Scherer diese Aufgabe auf KZbin gestellt, weil nicht alle es können und weil sie damit einigen helfen will. Solch hochintelligente Menschen wie du brauchen diese Hilfe natürlich nicht.

[@MrTrollo2]

@@gelbkehlchen wo genau liest du da Neid raus? Du nennst halt die Lösung, das kann anderen Leuten das Video ruinieren.

[@MrTrollo2]

@@gelbkehlchen die Aufgaben sind zum mitrechnen gestellt. Dass es auch jemandem helfen soll ist klar, aber dann kannst du dir ein allgemeines Video zu diesen Themen angucken. Es soll doch jeder Spaß mit solchen Aufgaben haben können und es ist für mich nicht nachvollziehbar, warum man den Lösungsweg aus dem Video (der ist nämlich nahezu identisch mit deinem) nochmal in die Kommentare schreibt.

[@ultra-instincto2060]

Ich versuche es immer ohne Taschenrechner. Ich liebe deine Aufgaben. Konnte sie gut lösen. War eine tolle Aufgabe und habe gerade mit deinem Video überprüft ob wir aufs selbe Ergebnis kommen. Hat super geklappt 👍 „Auch das bekommt man hin, wenn man davon ausgeht, dass diese Aufgabe lieb gestellt ist.“ Herrlich 🤣 Das motiviert. Hast du auch Aufgaben die nicht lieb gestellt sind? 🤣🤣

[@MathemaTrick]

Na dann viel Spaß! 🤗

[@berlinxxx4283]

Liebe Susanne, dank dir und meiner Nachhilfe habe ich tatsächlich meine Matheklausur (Uni) im Erstversuch trotz Dyskalkulie bestanden! Vielen Dank für deine tollen Videos 😍❤️

[@JoergMelzer]

Das kann man super in der Schule für quadratische Gleichungen verwenden - TIPTOP!

[@renekoelzer2328]

Das Wurzelziehen ohne Taschenrechner war sehr schön erklärt.

[@brokkoliinhalator2483]

Hab die X gefunden.. Oben links, oben rechts, unten link und unten links.. War garnicht so schwer^^

[@MathemaTrick]

Sehr gut gemacht! 😂😂

[@DominikBucheli]

Ich hätte in einem ersten Schritt die Gleichung folndermassen umgeschrieben. 2*(60-x)*2(40-x)=4784 Dann vereinfacht 4*(60-x)(40-x)=4784 Dann die Gleichung durch 4 geteilt. (60-x)(40-x)=1196 In der Folge kann man das Problem mit deutlich kleineren Zahlen lösen.

[@chrifrit]

Du bist mein x und ich hab dich gefunden

[@PianistStefanBoetel]

Hallo Susanne, ich sehe, du verwendest das berühmte Neumann U87ai. Das ist ja der Traum vieler und ich überlege mir auch, ob ich es mir kaufe. Ist es das Geld wert? Es wäre nett, wenn du mir eine ehrliche Rückmeldung geben könntest.

[@gelbkehlchen]

Hallo Susanne, Ich komme noch aus einer Zeit, wo es keinen Taschenrechner gab. Deswegen finde ich es gut, dass du das ohne Taschenrechner machst. Um eben auch das Kopfrechnen zu üben.

[@lichtbild-zwickau]

No offense, aber sa sieht man mal wieder, wie weit von der Realität (Schul)Mathematik entfernt ist.😅 Aber sonst natürlich wieder tolles Video.👍🏼

[@lichtbild-zwickau]

@Gehteuch Nichtsan Ich bin gelernter Metallbauer und glaub mir, so sieht keine technische Zeichnung aus.😀 Und man steht auch nicht bei einem Kunden, der sagt, ich brauche einen Rahmen mit der Innenfläche X frei, sondern er gibt dir die Maße Länge mal Breite für innen und außen.

[@herbie3844]

Absolut richtig. Solche Aufgaben sind der Grund warum viele Schüler Mathe nicht mögen. Ich wage zu behaupten dass dieser Fall wohl niemals im echten Leben passieren wird.

[@Waldlaeufer70]

(80 - 2x) * ( 120 - 2x) = 4784 x² - 100x + 1204 = 0 (x - 86)(x - 14) = 0 (passende Faktorisierung von 1204 = 2 * 2 * 7 * 43) x1 = 86 ergibt einen "Bilderrahmen" mit negativen Massen, fällt als Lösung weg. x2 = 14 passt!

[@holgermuller769]

Zu kompliziert , Algebra flog durch das Klassenzimmer und lernte fliegen .

[@Riku_Darkness]

Habe einen anderen, aber ähnlichen Lösungsweg. 1. Differenz der Flächen (graue Fläche) ausgerechnet --> 4816cm^2 2. Den "Rahmen" in 4 Teile aufgeteilt --> (80-x)*2x+(120-x)*2x=graue Fläche 3. Umstellen und Mitternachtsformel anwenden

[@juppschmitz1974]

Oha! Da liege ich verhältnismäßig weit daneben. Ich hane einfach angenommen, dass die ausgeschnittene Fläche ebenfalls ein Verhältnis von 2:3 hat. Also habe ich gedanklich ein Drittel abgetrennt (4784 : 3 * 2 = 3189 1/3), davon dann die Wurzel gezogen, immerhin sollte es nun ja ein Quadrat mit der kurzen Kantenlänge der Aussparung sein (Wurzel aus (3189 1/3) =~ 56,5) Dann das Ergebnis von der kurzen Seite anziehen (80 - 56,5 = 23,5) noch eben halbieren (23,5 : 2 = 11,75). Damit liege ich deutlich daneben. Hab ich da irgendeinen schwerwiegenden Denkfehler oder bloß unsauber gearbeitet?

[@Beliar275]

Wenn ich hier die Ansätze a la pq-Formel lese - mal mein Ansatz: 2784 in Primfaktoren ergibt 2/2/2/2/13/23 - die muss ich jetzt nur noch wieder in 2 Faktoren zusammenfassen .. 104/46 - ist es nicht , also 52/92 -> Treffer .. Differenz zu den Blechkanten ist jeweils 28 : 2 = 14 für x .. unter 1 Minute

[@markspierre79]

Nach ein Joint in 5 min auf Klo x gefunden. War faul .. aber so schwer kann das do nicht sein :D 80x120=9600 50x90=4500 oh nah dran 52x92=4784 . also 80-52=28 bzw120-92=28 x=14 faul ohne richtige formel. Weil gleichung mit 5 unbekanten mir früher wie heute den kopf zum rauchen bringt. Und ich bin so stolz das ich es auf meinen Weg geschaft habe.

[@gauravmitra150]

Wie kann man sich die zweite Lösung vorstellen? Einfach: Ein Blech mit den Maßen 2*86-80=92cm mal 2*86-120=52cm aus dem ein Rechteck mit den Maßen 80cmx120cm ausgeschnitten wurde, dann ist nämlich die Fläche des Randes 4784cm². Die Aufgabenstellung wäre dann: Aus einem rechteckigem Blech mit unbekannten Seitenlängen soll ein Rechteck mit den Seitenlängen 80cm und 120cm herausgeschnitten werden sodass ein Rand stehen bleibt, der überall die gleiche Breite und einen Flächeninhalt von 4874cm² hat. Wie breit ist dieser Rand?

[@kaptnkirk2740]

finde ich aber ganz schön strange. 1. kann ich nicht glauben, daß es für so eine simple Aufgabe zwei Lösungen gibt. Deshalb habe ich den Selbstversuch auch abgebrochen, als ich auf eine quadratische Gleichung kam. Denn die Logik sagt mir, daß das Ergebnis nur eindeutig sein kann. 2. Sehe ich hier (trotz interessanter Aufgabe) nicht wirklich eine "Anwendung". Kein Ingenieur kommt auf die Idee, die Fläche des Abfalls (ausgestanztes Stück) festzulegen, sondern eher den verbleibenden Rand.

[@gerhardtitze5615]

Sehr geehrte Frau Scherer ! Ich freue mich wie einst Fred Feuerstein. Durch das tägliche memorieren und lösen ihrer wirklich einprägsamen Videos, konnte ich dieses Beispiel auf Anhieb lösen. Die pq-Formel habe ich übrigens von Ihnen gelernt. Herzliche Grüße von Ihrem dankbaren Schüler aus Wien.

[@Nikioko]

(80 cm - 2x)(120 cm - 2x) = 4784 cm². 9600 cm² - 400x cm+ 4x² = 4784 cm² x² - 100x cm + 2400 cm² = 1196 cm² x² - 100x cm + 1204 cm² = 0 x = 50 cm ± √(2500 cm² - 1204 cm²) x = 50 cm ± 36 cm x₁ = 14 cm ∨ x₂ = 86 cm Da 2x₂ = 172 cm > 80 cm, kann diese Lösung ausgeschlossen werden. ⇒ x = 14 cm.

[@sirgorash3334]

Den Lösungsweg fand ich etwas umständlich. Mit 4784 = b * (b+40) ging es etwas schneller. Damit bekomme ich über die pq-Formel ziemlich direkt b und habe damit auch x.

[@Manhunt1966]

Da fallen mir alle Sorgen meiner Schulzeit wieder ein! Ich habe Mathe gehaßt! Wenn ich X schon höre oder lese.... *schmunzel* "Ich hätte gern die Note X....aber zum Quadrat. Und bitte mit einer binomischen Formel auf die Probe gestellt..."

[@jensraab2902]

Was die Einheiten betrifft, so ist es natürlich weniger lästig, wenn man die einfacher weglässt. Allerdings kann es auch durchaus sinnvoll sein, diese mit dazu zu schreiben, denn Einheiten sind manchmal eine super Kontrolle, evtl. Fehler, die sich in den Ansatz, bzw. in die Ausführung, einschleichen, früh zu erkennen. Natürlich fliegt so nicht jeder Fehler auf, aber wenn z.B. an einer Stelle eine Summe von 5 cm und 20 cm² steht, merkt man sofort, dass da etwas nicht stimmen kann. Hat man nur die Zahlen, merkt man sowas halt nicht.

[@hans-j.fleischer2205]

Ich habe es gelöst! So richtig mit p-q-Formel. Und das mit wenig Übung und 42 Jahre nach dem Abi. Danke für die Aufgabe, hat Spaß gemacht.

[@ichhabefertig]

Ich bin gerade bei 5:20 und Frage mich die ganze Zeit, warum Du nicht einfach in Prozent umrechnest?! Du hast die große Fläche in cm und die kleine in cm2. Warum so kompliziert?

[@alibiath35]

Ich fände noch eine Probe durch Einsetzen in x gut. Sonst aber schöne Aufgabe, und immer auch förderlich deine Kopfrechen-Tips.

[@stephan6161]

Hab die Aufgabe erst gelöst und dann das Video geschaut. Auch ein Vierteljahrhundert nach dem Abi dabei wieder festgestellt, dass ich zu faul bin mir Formeln zu merken oder nachzuschauen und dass ich das gleichschnell oder schneller mittels binomischer Formeln von Hand herleite

[@oliverbadewitz8142]

noch nie von der pq-Formel gehört - kann man das nicht auch leichter berechnen ? (z.B. über das Seitenverhältnis - hier 2 zu 3)

[@bjornsteinberg2245]

bei manchen Formeln frag ich mich echt, wie sind die damals auf die gekommen. Ich mein man wacht ja nicht einfach auf und hat die pq-Formel im kopf, oder?

[@gadushholl3469]

Ich mag die Mathe-Videos. Aber die Probe wäre noch schön gewesen. Quasi um es in Gänze zu verstehen/sehen.

[@martinsenoner8186]

Ich habe in der 8. Klasse gelernt die Quadratwurzel zu ziehen und mir später beigebracht die n.te Wurzel schriftlich zu rechnen 😆

[@Mccaine99]

Die eigentliche Frage ist: Warum möchte man das Stück aus dem Blech herausschneiden? 😅

[@mignom]

11:19 Min: kzbin.info/www/bejne/mH3Mf4Fte6eAfaM 😂😂😂 Tolle Videos, vielen Dank dafür!

[@pawelnowak3292]

Super erklärt, tolles Video. Nur merke ich gerade bei dem Thema, dass ich da wohl Kreide holen war *lol

[@wbaumschlager]

x=86 ist durchaus auch eine sinnvolle Lösung. Man muss sich nur trauen, sie zu zeichnen.

[@DannyStrongMinecraft]

Die Europalette hat die gleiche Fläche (120cm x 80cm)

[@ronaldo-cf3pu]

Gutes Video aber die Probe fehlt mir (habe sie gemacht und ist richtig :D )

[@Opa_Hans]

Ich staune immer wieder nach Deinen Erklärungen, was ich alles in Sachen Mathematik vergessen habe. Aber mir Siebzigjährigem macht Mathe wieder Spaß! Bin also weiterhin Dein aufmerksamer "Verfolger".

[@MathemaTrick]

Dankeschön für die lieben Worte, Hans! 🥰 Wünsche dir einen schönen Donnerstag! ♥️

[@Nikioko]

x ist leicht zu finden. Ist viermal rot im Bild eingezeichnet.

[@Felix-ij7qz]

Die Frage die sich mir Stellt ist, warum ich 11 raushabe...

[@a-em]

Das Blech ist ja genau so groß wie eine Europalette....

[@g.h.6149]

Ich will wieder in die Schule ( Mathe ). 👍👍😁😁👍👍

[@avirtus1]

Wieder einmal ein tolles Video und super erklärt. Bei Wurzeln aus größeren Zahlen ohne Taschenrechner versuche ich immer erst einmal kleinere Quadratzahlen als Teiler zu identifizieren (z.B 4; 9; 25) und gerade bei so freundlich gestellten Aufgaben hat man dann auch schnell eine Lösung.

[@jamielondon6436]

Guter Trick!

[@Axel-tc4zk]

GeoGebra: Löse (120-2x)(80-2x)=4784)

[@quentinlynch]

Wieso kommt es denn zu 86 als Lösung und wie kann man die mathematisch (und nicht bloß logisch) sauber ausschließen?

[@lotharkramer5415]

Muss man nicht ausschließen, es ist auch eine gültige Lösung mit überraschender Bedeutung - ich hab's ca. 5 Stunden weiter oben beschrieben.

[@quentinlynch]

@@lotharkramer5415 Hm, interessant. Danke!

[@mangaderpanda]

Oh nein 6./7. Klasse- Diese Aufgabe hat mir das Genick gebrochen.😅 Hab mich mit meinem Lehrer angelegt weil die Lösung meiner Meinung nach vorgegeben war in der Skizze😂

[@vascyyhimself]

An allen vier Seiten x gefunden xDerMatheprofi

[@MyBroSux24]

Super Aufgabe, klar geht das auch mit PQ, aber da hat sich die Quadratische Ergänzung grade Anbegboten bei der Gleichung. Fläche = (120-2x)(80-2x) = 4784 | Hier kann man ausklammern und durch zwei Teilen bietet sich an zum simpleren rechnen :) bleibt übrig... (60-x)(40-x) = 1196 x^2 -100x +2400 = 1196 |+100 für die quadratische ergänzung (x^2 -100x+ 2500) = 1296 (x - 50)^2= 1296 |Wurzel x1/2 = 50 +- 36 ich versuche grade gedanklich zu visualieren wie x = 86cm aussehen würde damit man mathematisch auf die Rechnung kommt.... Danke für die Aufgabe!

[@thomasniedling5636]

Hab ich beides auch so überlegt, wobei ich mir die x=86 Variante so vorstelle, dass die Kantenlänge a dann 120cm-2*86cm=-52cm lang ist und b entsprechend -92cm. Also ein gleich großes, gedrehtes Rechteck im gegenüber liegenden Quadranten des Koordinatensystems.

[@StefanCM15]

Mit dem gleichen Ansatz wie du erst auf zwischen 30 und 40 und danach auf 34 oder 36 kommst, kann man direkt von Beginn an rechnen. Flächeninhalt der Innenfläche = (80-2X) x (120-2X) Beides -30 = 90x50 = zu niedrig Da beide Seitenlängen der Innenfläche die gleichen Einerziffer haben, bleiben nur "2" und "8", um die Einerziffer "4" der Fläche zu erhalten. Da 50x90 zu klein war, ergibt sich daraus schon 52x92. Also 80 - 2X =52 = 2X =28 =X=14

[@187nemesis3]

Schönes Beispiel für die Anwendung quadratischer Gleichungen. Hat Spaß gemacht einfach mal wieder zu schauen ob ich es noch hinbekomme. Hab auch ein schönes Beispiel - wäre vieleicht mal ein Video wert. 1. a*x=b 2. b*x=c 3. a+b=c x ist eine Konstante. (hat was mit dem goldenen Schnitt zu tun)

[@mr.mystery9876]

Ich liebe deine Videos, danke

[@MathemaTrick]

Das freut mich sehr!! 🥰

[@jamielondon6436]

Sehr gute Erklärung. Kleiner Verbesserungsvorschlag bei 7:58, der erfahrungsgemäß eine große Hilfe sein kann, eine der typischsten Fehlerquellen überhaupt zu vermeiden: Wenn man p und q in der Gleichung markiert, immer die Vorzeichen mit markieren (auch wenn es Plus ist!), um klarzustellen, dass diese mit eingesetzt werden müssen - sonst wird das beim Minus gerne vergessen. Ich sage immer, "p ist die Zahl / alles vor dem x, q ist die Zahl / alles hinter dem x" (nachdem man darauf hingewiesen hat, dass in der Normalform keine weiteren Informationen enthalten sind, ist "alles" m. E. zulässig).

[@timurkodzov718]

Genauso habe ich die Aufgabe auch gelöst. Ich persönlich habe mich am Anfang entschieden die Gleichung (120-2x)*(80-2x)=4784 von Anfang an durch vier zu dividieren, sodass ich (60-x)*(40-x)=1196 erhielt und somit mit kleineren Zahlen ausmultipliziert habe. Abgesehen davon hatte ich denselben Lösungsweg.

[@boxacuva]

(120 - 2x)(80-2x) -> y = 120 - 2a, von 0-(80-2a) -> 120x - 2ax -> 120(80-2a) - 2a(80-2a) - [0] -> 9600 - 240a - 160a + 4a**2 -> und wir landen wieder bei der gleichen Aufgabenstellung wie im Video. Hat also nix gebracht ausser einen Haufen Schritte mehr^^

[@danzap3844]

Als mir vorgestern Dein Video vorgeschlagen wurde, ich später ein wenig zur Unterkunft schlenderte. Da entdeckte ich ein großes X auf einer kleinen Brücke, die durch ein Naturschutzgebiet über einem kleinem Bächlein angelegt wurde, mit dem Wort "Ziel" markiert. Naturschutz oder Brücke?

[@primus.interpares]

Die Gleichung habe ich ja sofort hingekriegt und auch richtig ausmultipliziert, aber mit der PQ-Formel stand ich schon damals in der Schule auf Kriegsfuß. Ob ich mir die jemals noch merken kann....und dann auch noch weiß, wo ich sie anwenden kann?

[@Grim_Deathscythe]

Hallo Susanne, man hätte es doch noch auf den Punkt bringen können da einige Mathelehrer mit deiner logisch gut nachvollziehbaren Antwort nicht zu frieden. Daher wäre es doch möglich noch eine Probe zur Überprüfung der Ergebnisse zu machen. Hierfür empfehle ich folgende Formel. Ich möchte mich auch wieder einmal bei dir für das klasse Video bedanken. LG P. S. 2bx+(2*120x)=4816qcm

[@Vivisions]

Also, man hat uns damals in meinem Mathe-LK die PQ-Formel einfach verschwiegen. Bei uns gabs alles, von Polynomendivisionen bis Mitternachtsformel, aber den einfachsten Weg hab ich erst gelernt, als ich meiner Nichte Mathenachhilfe geben sollte….

[@TheVerimtor]

Danke wiedermal für die schöne Aufgabe. Die wurzel kann man einfach lösen indem man den Faktor 4 aus der 1296 zieht und als 2 vor die Wurzel schreibt. Das ganze noch einmal und schon bleibt unter der Wurzel die 81 und vor der Wurzel bleibt ne 4.

[@lobijuni]

Ich hatte mir überlegt, dass die kurze Seite des inneren Rechtecks ist: 4784 = a*a*1,5 Daraus folgt a= 56,4741829. Die längere Seite des inneren Rechtecks ist b= a*1,5=84,7112744 . Probe: 56,4741829 * 84,7112744 = 4784. Für x komme ich auf 2*x = 80 - 56,4741829 . Daraus folgt: x= 10,2629086. Probe: x+x+ b = 20,5258171+84,7112744 = 105,237091. Falsch. Stimmt also nicht. Denkfehler. Also anderer Ansatz: (80-2*x) * (120-2*x) = 4784. Dann komme ich auf die pq-Formel mit Wurzel, bekomme aber wieder ein falsches Ergebnis. Warum ? Ich hatte q falsch ausgerechnet. Statt 1204 hatte ich 2400 für q gerechnet, ergab zwar auch ein elegantes Ergebnis, das aber unsinnig ist. Mit Korrektur erhielt ich auch x1= 86 X2=14. Und mit x=14 konnte ich was anfangen. Probe: 4784=(80-28)*(120-28)=52*92. Meine Anfangsvermutung, dass das Verhältnis der Seiten des inneren Rechtecks dem des äußeren Rechtecks entspricht, hat sich als falsch herausgestellt. Mathematik scheint auch eine Versuch-Irrtum-Sache zu sein und man ist hinterher schlauer.