Flächeninhalt zwischen zwei Funktionen | Integralrechnung by einfach mathe!

[@popoei4684]

Ich muss sagen fand das Video verständlicher als bei daniel jung und simpleclub. Super erklärt und übersichtlich

[@luca.sntg2004]

Fühl ich

[@p0wer_deadshock137]

bei gott ya salame

[@ohmaheppi1000]

Ich finde es total oft bei ihr auch besser erklärt als bei Daniel Jung

[@bubblebubble7494]

@@ohmaheppi1000 es rauscht halt auch nicht sonwie bei ihm und ist angenehm zuzuhören

[@marianbundel1229]

Andere Welten im Punkto Verständlichkeit, finde ich!

[@TheAntiTryhard]

Finde dich echt besser als Daniel Jung und co, schade, dass er so polarisiert, du hast mehr Aufmerksamkeit verdient

[@alexandrastier5042]

Genauso wie mathematricks finde ich! Viel viel besser! Die 2 bringen mich durch mein Abi😂

[@VoltaireVI]

Mir gefällt die Ausführlichkeit. Du zeigst jeden Schritt der Aufgabe, erklärst auch die Zwischenschritte und lieferst praktikable Taktiken. Dazu noch eine Skizze! :D Einfach erste Sahne!

[@Πφά-ν8ψ]

Du machst die Mathe soooo verständlich und einfach für uns. Danke dir

[@EinfachMathebyJenny]

Sehr gerne und danke für dein Feedback

[@Πφά-ν8ψ]

@@EinfachMathebyJenny ich habe dich leider erst seit zwei Tagen entdeckt und heute hab dich in der Klasse weiter empfohlen. Danke 🙏 für deine Mühe.

[@EinfachMathebyJenny]

Oh wie lieb. Das ist natürlich die größte Unterstützung für mich kleine KZbinrin. Vllt helfen die Videos deinen Mitschülern ja auch

[@Πφά-ν8ψ]

@@EinfachMathebyJenny 100 pro, da du alles so schön und einfach machst. Würdest du bitte auch Beispiele mit e-Funktion und Sin oder Cos darüber machen?

[@nilaypilay4513]

Hast das mega leicht erklärt 👍🏼 Hatte das Thema zwar schon, aber das kommt als kleine Wiederholung wieder dran und das Video hat mir mega geholfen!

[@iwanheinz5652]

Sehr verständlich erklärt ! Klasse ! Ich muss nur noch üben, damit das ganze befestigt wird.

[@finjabraun5993]

Ein richtig gut erklärtes Video! Habe es bei den anderen Kanälen nicht so ganz verstanden, aber du hast es echt verständlich gemacht, Dankeschön 😊

[@fareselk.4096]

Ich habe eine Frage zum zweiten Schritt. Wieso kann man nicht auch g(x)-f(x) rechnen? Wieso umgekehrt? Ich weiß nie welche von den beiden Funktionen wie rum gerechnet werden muss

[@aidabano3332]

Einfach nur Top ^^ vielen lieben Dank

[@ariyag.2991]

Danke dir ☺️ hab zwar die klausur schon geschrieben aber vlt bringts später was für dir abiprüfung. KÖNNTEST DU AUCH VIDEOS ZUR NUMERISCHE INTEGRATION MACHEN? UND ZU ROTATIONSKÖRPERN ❤️

[@dkw535driver]

Einfach nur TOP ! vielen Dank!💪🏼

[@annikab.9769]

Einfach mega danke !!!

[@atousa7]

vielen Dank für das tolle video und deine ausführliche Aufklärung. Meine Frage: Warum obwohl die Fläche teilweise im Minusbereich und teilweise im Plusbereich ist, rechnen wir alles im Einen?

[@EinfachMathebyJenny]

Hier sind wir nicht beim Flächeninhalt von einer Funktion mit der xAchse... sondern zwischen zwei Funktionen. Da sind die Nullstellen egal, es zählen die Schnittstellen

[@atousa7]

@@EinfachMathebyJenny Danke für die Antwort.

[@samuel_miles1817]

Danke, habe es direkt verstanden !😊 Das klappt bei vielen Lehrern nicht so gut 😅

[@StadtSafari-t5b]

Danke schön

[@mahichaudhary6986]

Super super hilfreich!!!! DANKEEE😭😭❤️❤️❤️

[@rubenrathgeber458]

Gibt es einen Unterschied zum orientierten Flächeninhalt?

[@yasir5826]

beste video zu diesem thema

[@Fatmaalexandrahedley]

Kannst du bitte mal ein Video dazu machen, Tangenten nachweisen an Graphen beisp: Wiese nach dass tangente g(x) and fx ist

[@snash2224]

Das integral berechnet sobald ich weiß die flächenbilanz aus. Warum kann man hier einfach das integral berechnen obwohl ein teil der fläche über der x-achse und ein teil unter der x-achse ist?

[@EinfachMathebyJenny]

Weil es hier nicht um den Flächeninhalt zwischen der Funktion und der x-Achse geht. Es werden als Grenzen ja nicht Nullstellen verwendet, sondern, die x-Koordinaten der Schnittpunkt... Wenn die Funktionen mehr als 2 SP haben, dann wird das Integral aufgestaltet. LG

[@snash2224]

@@EinfachMathebyJenny Ok, Vielen Dank für die schnelle Antwort 👍🏼👍🏼

[@queenmaroc4851]

Morgen Abi danke dir ehrlich

[@davicampos6735]

warum ist das nicht g (x) -f(x), da g(x) die obere Funktion ist ?

[@EinfachMathebyJenny]

es ist auch richtig. Du kommst zum selben Ergebnis.lg

[@zoel5879]

Werden Nullstellen immer ignoriert?

[@EinfachMathebyJenny]

Die Nullstellen brauchst du beim Flächeninhalt zwischen einer Funktion und der x achse und nicht bei dem Flächeninhalt zwischen zwei Funktionen

[@atousa7]

Können wir auch g(x)-f(x) anstatt f(x)-g(x) berechnen?

[@EinfachMathebyJenny]

Ja

[@samischumi3603]

Ich habe wirklich so viele Probleme mit Integralrechnung 😞das ist echt super erklärt..aber es will einfach nicht in meinen Kopf

[@nicolasrindler3421]

Ohne dich wäre ich echt aufgeschmissen vielen Dank. Erklärst echt super :)

[@pipopa3003]

verdammt ich schaue mir gerade all deine Videos an um mich auf mein Studium vorzubereiten und eins ist besser als das andere.. WARUM habe ich zu Abiturzeiten nicht hiermit gelernt *wein* ;( :D

[@nufan75]

Ein kleiner formaler Hinweis: Die Betragsstriche bei 8:00 sind gut gemeint (und gut erklärt) und natürlich sinnvoll, aber wenn man um -4/3 Betragsstriche setzt, dann müssen auch vorher um jeden Term Betragsstriche gesetzt werden, also ab dem Integral in Schritt 3. Jeder Term vor |-4/3| hat nämlich den Wert -4/3 (ist also negativ), und dann stimmt das Gleichheitszeichen vor |-4/3| (positiv) nicht. Insgesamt haben Sie den Rechenweg aber sehr ausführlich und gut nachvollziehbar erklärt!

[@11P1-h2o]

Du bist einfach die Beste !!!!

[@marryu5296]

Deine Videos sind total super

[@marilena5941]

Ich hab dazu noch eine Frage :) Wenn man keine Zeichnung hat und nur die zwei Funktionen gegeben hat, woher weiß man welche man von der anderen abziehen muss?

[@EinfachMathebyJenny]

Spielt keine Rolle... kommt das selbe raus. Denk nur an den Betrag wenn was negatives raus kommt

[@aminam9594]

Dankeschön! Sehr gut erklärt. Ich schreibe Mathe Prüfung in vier Wochen! :)

[@nicolasrindler3421]

Al Amirah wie liefs?

[@sebastiankienzle2102]

Wünschen wir uns beiden morgen viel Glück 😂 Also viel Glück Al Amirah

[@aminam9594]

Sebastian Kienzle hey hey Viel Glück!! Ich habe meine Prüfungen schon hinter mir 😂😂

[@aminam9594]

Frank White hmm naja 😅 nicht so gut leider aber bestehen werde ich hoffentlich 😂

[@Nico-if9ln]

Muss nicht f(x) von g(x) abgezogen werden, da g(x) über f(x) liegt?

[@lukehuppler7154]

Ja eigentlich schon, weil so würde sie ja die Fläche berechnen die da noch weiß bleibt

[@bob_spider_7035]

Dachte ich mir auch und hab sofort wieder Daniel geguckt

[@EinfachMathebyJenny]

Nein muss man nicht. Wenn etwas negatives rauskommt Betrag setzen und fertig

[@ece-ey8on]

ich bin überwältigt! Deine Videos sind der absolute Hammer! 💘

[@EinfachMathebyJenny]

Ganz lieben Dank! Freut mich, dass dir meine Videos helfen/gefallen

[@romykilxlua1261]

Deine Videos helfen mir echt weiter. Vielen Dank ! :D

[@umayma9021]

Wenn mein Lehrer das bloß genau so detailliert erklären würde wie du, dann würde ich es beim ersten Mal verstehen 😇

[@Bshey2]

du konntest es mir in 10 Minuten besser erklären als meine Lehrerin in 2 Stunden! DANKE ❤️

[@Bettyboop20002]

Danke für Ihre Mühe, solche lehrreichen Videos sollten mehr geschätzt werden!❤️

[@Yunuslocooo]

Bist hübsch

[@NhiTran-rn4bj]

Sie hat mir grad einfach mehr beigebracht in 10min als mein Lehrer in paar monaten 👁👄👁

[@michinew6104]

Danke 🙏🏻

[@randomdude4212]

Du hast die Betragsstriche falsch gesetzt, oder? Bei uns müssen die bei jeder Umformung stehen!

[@beyzahilalkucukarpaci4256]

Zählt das zu „Verwendung von Differenzfunktionen“?

[@radoekenradoeken8353]

Danke

[@alinab.4554]

Du hast das so gut erklärt unglaublich, ich danke dir 🙏🙏

[@EinfachMathebyJenny]

Super gerne. Wenn noch was fehlt, schreibe einfach! Würde mich freuen, wenn du mal auf Insta (Jenny_Klippert) und/oder TikTok (einfachmathe) vorbeischauen würdest. Natürlich nur, wenn du möchtest.

[@lokyxiii4942]

Bin überfordert mit Mathe, ob mir das geholfen keine Ahnung.

[@henrirosengrund9716]

Vielen Dank, Rettung vorm Mathe Abi

[@basetbarak8309]

danke schön für die super Erklärung

[@violaaa3385]

Vielen Dank! Weiter so. Hast mein Abo ;)

[@fereshtesekhavati2686]

du bist superrr ,ich bin so froh, dass es dich gibt

[@VoltaireVI]

Ich auch

[@hazelgreen8662]

Hallo, ich schreibe in 3 Tagen Mathe Abitur und frage mich, ob es egal ist, welche Funktion man im 2. Schritt von der anderen substrahiert/ woher man weiß, welche man von welcher abziehen muss:) Liebe Grüße

[@EinfachMathebyJenny]

Spielt keine Rolle... wenn das Ergebnis negativ ist, dann den Betrag nicht vergessen

[@baccachewbackup3102]

Vielen dank

[@johnny_lash3398]

Warum verwendest du manchmal eckige und manchmal Runde Klammern? Ist das entscheidend oder einfach Präferenz? Gutes Video👍

[@EinfachMathebyJenny]

Ich benutze im Kontext Integralrechnung die eckigen immer bei der Stammfunktion und die runden wenn ich F(b)-F(a) bilde

[@muhtata4132]

Videowunsch : Abiturprüfung mit den Themen der Q1 und Q2 vorrechnen ( LG aus Hessen )

[@EinfachMathebyJenny]

Die originalen Abiprüfungen kann ich nicht verrechnen...die haben copyright.. aber mein Kanal besteht ja zu 90% aus Inhalten der Q1 und Q2 (in meinen Kursen hab ich natürlich noch extra schwere Aufgaben, aber auf KZbin stückelt man die Themen ja immer in maximal 10 min Videos, da sich niemand längere Mathe Videos hier anschaut). Aber gerne konkrete Themenwünsche zu denen ich noch nix gemacht habe, dann komm ich dem auf jeden Fall noch bei Zeiten nach

[@wk.9514]

TOP! Danke, verstanden :) !

[@lukaswagner1741]

Schüch was für Finger

[@sannisunshine7264]

Du hilfst mir jedes Mal wieder, wenn Themen vom Lehrer aus Zeitmangel in Coronazeiten vor der Prüfung nur angeschnitten werden... Aber die Abspielgeschwindigkeit muss ich bei den Videos auf 0,75 setzen um nachzukommen :-) WAHNSINN was für ein Sprechtempo du hast Mach weiter so! Ich teile deine Videos jedes Mal gerne

[@ulrichk3677]

muss man halt nicht obere funktion - untere funktion ausrechnen?.ich denke im Bereich -1,1 ist die Funktion g die obere funktion

[@EinfachMathebyJenny]

Nein ist kleine Pflicht. Wenn man untere minus obere rechnet kommt das selbe raus nur negativ. Dann setzt man dementsprechend im letzten Schritt die betragsstriche.. lg

[@ahmadbraze4553]

Danke Ihnen , sehr gut erklärt

[@simonasch9953]

top Video!! Vielen Dank

[@S-14024]

Ich finde deine Erklärweise super! Vielen Dank für dieses Video. Sobald ich weiß, was ich machen muss, kann ich es auch… aber meist weiß ich nicht was zutun ist in den Klausuren.

[@sumi9513]

Sehr gutes Video!

[@Coco1307.]

DANKE🙏🏻 Ich glaube sie haben mir mit diesem Video echt einen Teil meiner Mathenote gerettet 😌 So gut erklärt und alles Schritt für Schritt mitgeschrieben und erklärt🙏🏻 Machen Sie bitte unbedingt so weiter 🤍

[@PelikanPapkaplan]

Schöne Schrift

[@eliasyosofzay3388]

Sehr starkes Video

[@mariepetermeyer8552]

War eine super Hilfe

[@lea17_04]

Vielen Dank für das Erklären. Ich habe es jetzt in den 9 min besser verstanden, als bei meinem Mathe Lehrer. Also wirklich vielen vielen Dank 😊

[@loubnaloubna3328]

vielen Dannnk

[@ceo.1x490]

danke 🙏🏼

[@fynn2356]

Super erklärt!

[@thekingzz_btw8938]

Du bist echt ein Schatz. DANKE😍😍😍

[@EinfachMathebyJenny]

Super gerne. Wenn noch was fehlt, einfach schreiben

[@marten7097]

Deine Videos sind super und helfen sehr bei der Klausurvorbereitung. Maschinenbaustudium läuft 😊

[@eskibidost]

Das Video war super hilfreich und verständlich🙏♥️

[@yelinbaskaya9348]

Ich schaue deine Videos gerne weil du die Themen soo verständlich erklärst :)

[@deinemudda2325]

Ein wirklich sehr gutes Video. Props gehen raus :)

[@zitronengelbgelacht.2320]

Wie funktioniert das denn wenn man mehrere Teilflächen berechnen muss?

[@pelin6282]

Super video!!!

[@venerafrank2134]

Sehr ausführlich erklärt! Vielen Dank dafür!

[@lencube6621]

Super gut danke !!!!!! bestes Video

[@EinfachMathebyJenny]

Ach das freut mich! Wenn noch was fehlt, dann schreib einfach. Bist du eigentlich auch schon auf Instagram (@jenny_klippert) und/oder Tik Tok (@einfachmathe) mit dabei? Dort kommen auch jeden Tag Mathe Inhalte!

[@deinemutter7397]

Was mache ich eigentlich, wenn es zwei Flächen gibt, die sich dann noch abwechseln, dass dann also g(x) über der f(x) ist?

[@EinfachMathebyJenny]

Zwei einzelne Integrale und danach addieren

[@deinemutter7397]

@@EinfachMathebyJenny Ah verstehe! Und wenn ich dafür kein Schaubild habe, wo ich es sehen kann, sondern nur die beiden Funktionen?

[@EinfachMathebyJenny]

@@deinemutter7397 Schnittpunkte lassen sich auch berechnen... Funktionen gleich setzen und die so entstandene Rechnung lösen

[@samidako64]

❤️❤️

[@jacksonstine8499]

Wie ist das wenn nein kein G hat sondern E & K ?

[@kirastr]

wir mussten in der schule immer noch (meiner meinung nach sehr kompliziert) bestimmen, welcher der beiden graphen oben liegt, damit man sie richtig voneinander abzieht. ist das eigentlich gar nicht nötig, gibt es dafür eine einfachere möglichkeit (die vielleicht hier angewandt wurde) oder hab ich es in diesem video verpasst? bin gerade etwas verwirrt… liebe grüße und danke für die wirklich tollen erklärvideos auf deinem kanal, du bist in mathe immer meine rettung!❤️

[@EinfachMathebyJenny]

Absolut unnötig... da bei f - g das selbe rauskommt wie bei g - f... mit einem anderen Vorzeichen.... wenn das Ergebnis negativ ist einfach Betrag setzen und fertig. Es gibt keine Regel die sagt dass man vorherüberprüfen muss welche Funktion oberhalb liegt

[@EinfachMathebyJenny]

Ist so als ob du 4-1 =3 oder 1-4=-3 rechnest. Negative Zahl dann Betrag, so kommst du auch bei dem zweiten auf die 3

[@kirastr]

@@EinfachMathebyJenny perfekt, das klingt absolut logisch und erleichtert mich sehr, weil es das ganze sehr viel einfacher macht und ich den rest mithilfe deiner videos auch verstanden habe! :) VIELEN LIEBEN DANK!!! (auch dafür, dass du immer so schnell antwortest, das ist wirklich mega!)

[@EinfachMathebyJenny]

@@kirastr sehr gerne

[@MiaMia-nt9oz]

wow ich liebe deine videos!

[@EinfachMathebyJenny]

Danke dir. Freut mich, wenn dir meine Videos helfen. Hast du zufällig irgendwelche Videowünsche?

[@Klausikl3ff]

2 Fragen:1. Eigentlich heißt es doch obere Funktion Minus untere... du hast es andersrum gemacht. 2. Darf man das was damit Schluss gemacht hast überhaupt machen?du hast ja 2/1 erweitert, aber nicht den anderen... danke für eine Antwort.

[@EinfachMathebyJenny]

Zur 1. Frage: Die Reihenfolge spielt keine Rolle.... es kommt das selbe raus. Und du darfst beliebig entweder f-g benutzen oder g-f... zur 2. Frage eine ganze Zahl hat immer 1tel drunter... um Brüche zu subtrahieren müssen sie gleichnamig gemacht werden, sonst funktioniert die Subtraktion nicht. Das darf/muss man machen, da 6/3 das selbe ist wie 2

[@Klausikl3ff]

@@EinfachMathebyJenny vielen Dank. Die 2. Antwort war sehr einleuchtend. Aber zur 1.: Ich habe durch verschiedene Mathelehrer gelernt und Internetseiten, dass man immer die obere Minus die untere macht. Ich habe das mal hier am Beispiel gemacht.... da kommt 0 raus. Insofern hast du Recht mit deiner Rechnung... Aber die Theorie dahinter ist unklar.

[@Klausikl3ff]

Subtrahenden sind ja auch nicht vertauschbar

[@EinfachMathebyJenny]

Das ist das selbe wie bei der reinen Subtraktion... wenn du 7 minus 3 rechnest erhältst du das selbe wie 3 minus 7 und anschließend Betrag...beides ergibt 4.... dafür ist der Betrag in diesem Beispiel da

[@EinfachMathebyJenny]

@@Klausikl3ff 7-3=|3-7|=4

[@PelikanPapkaplan]

Schöne Schrift

[@EinfachMathebyJenny]

Danke

[@goul3974]

Sehr sehr gut erklärt. ❤️

[@elrecked4512]

Sie retten mein Abi !! Danke

[@ST-gd6sh]

Dankeee liebe deine Videos:)

[@firo3869]

SUPER ERKLÄRT!!!!!!

[@davicampos6735]

sehr gut

[@marianagauss94]

Wie immer perfekt erklärt 🙏🏼

[@d.a4139]

Danke 😊

[@music-highlights9698]

Wie ist das wenn man eine Funktion hat und man fern FI zwischen der x Achse brechnen soll ? Muss man dann einfach die Nullstellen berechnen etc ?

[@EinfachMathebyJenny]

Ja