Folge rekursiv und explizit angeben - Schritt für Schritt - Mathe mit Nawid

[@mathemitnawid]

Alternative Herangehensweise: Ich komme immer zum nächsten Folgenglied in dem ich jeweils die nächste ungerade Zahl dazu addiere. (zuerst +1 dann +3 dann +5 ,... --> das entspricht genau dem "2n+1")

[@deltactb5313]

Mega erklärt und es ist sehr angenehm, Ihnen zuzuhören. Abo und Like, danke!

[@mathemitnawid]

Danke dir 😊. Falls du Videovorschläge für mich hast, oder Fragen, kannst du mir jederzeit ein Kommentar schreiben.

[@RELAXIS.Shorts]

DIREKT ABONNIERT Vallah bester Mann ich liebe dich

[@lukasgroger5858]

Schnell und gut erklärt. Genau was ich gesucht hab 👌

[@mathemitnawid]

Sehr schön! 😀 Freue mich, dass ich dir helfen konnte.

[@FrauProfessorK]

Sehr klar erklärt und sehr sympathisch! 👌🏼 cool!

[@mathemitnawid]

Vielen Dank @Frau Professor K. 😉

[@benbehrens1945]

Top

[@mathemitnawid]

Danke, hoffe ich hab dir helfen können 👍🏻

[@amirhneish9244]

danke bro

[@mathemitnawid]

Sehr gerne!

[@DreamOn228]

Das muss doch (n-1)^2 sein. Sonst kommt man doch nicht auf die 0

[@mathemitnawid]

a_0 = 0 müssen wir gar nicht mit der rekursiven Formel berechnen. Weil a_0 quasi unser Startwert ist. a_0 müsste man bei der rekursiven Formel dazuschreiben, damit die von uns aufgestellte rekursive Darstellung unsere Folge eindeutig beschreibt . Wichtig a_0 ist unser Startwert (unser "erstes" Folgenglied). Die rekursive Darstellung einer Folge sagt mir wie ich zum "nächsten" Folgenglied kommen. Das heißt, wie komme ich von a_n auf a_(n+1). Aber a_0 kann niemals das "nächste" Folgenglied sein.

[@mathemitnawid]

a_(n+1)=(n-1)^2 passt für unser Beispiel leider nicht. Angenommen: a_(n+1) = (n-1)^2 würde stimmen: Dann würde gelten: n=0: a_(0+1) = a_1 = (0-1)^2 = (-1)^2= 1 , also das passt noch n=1: a_(1+1) = a_2 = (1-1)^2 = 0^2 = 0, stimmt nicht :(

[@DreamOn228]

Du hast mit a = 0,1,4, 9usw doch angegeben, dass man auch 0 als Ergebnis haben soll. Also muss man bei n = 1,2,3,4... (n-1)^2 machen. Oder ich versteh da was falsch.

[@mathemitnawid]

@@DreamOn228 , Danke für die Frage. 0,1,4,9,.. das sind die Folgenglieder. Das erste Folgenglied (a_0) möchte man normalerweise nie/nicht berechnen, da es als Startwert schon angegeben ist. mithilfe von der rekursiven Fomel und a_0 =0 berechne ich a_1. mithilfe von a_1 rechne ich mir a_2. mithilfe von a_2 rechne ich mir a_3 und so weiter... das heisst wir wissen die rekursive formel und a0 =0 und setzten für n= 0,1,2,.. ein und bekommen beliebig viele Folgendglieder der Folge a_n = n^2. Ich hoffe es ist jetzt ein bisschen klarer.

[@mathemitnawid]

Lieber Marcel, (n-1)^2 passt auch, allerdings ist dann dein a_1 = 0, dein a_2= 1 … Das heißt bei dir gibt es dann kein a_0. Du nimmst für n = 1,2,3,… Alles gut!! :))) Ich bin fange nicht mit a_1 sondern bei a_0. deshalb muss ich dann sagen a_n = n^2. es kommt drauf an wie man die Folgenglieder benennt bzw. ob man sagt n=1,2,3.. oder n = 0,1,2,3… :)) Wir beide haben somit recht. Achtung: wenn du sagt a_n = (n-1)^2 dann ist deine rekursive Formel a_(n+1)=n^2 -2n +1 = a_n - 2n +1 mit a_1 = 0. und n = 1,2,3… Liebe Grüße, Nawid

[@joudisaleh6696]

checke ich nicht

[@mathemitnawid]

@@joudisaleh6696 vielleicht fehlen dir noch Grundlagen dazu. Was ist eine Folge und so weiter..