France | Can you solve this ? | Math Olympiad | X=? & Y=?

[@clovisalves9722]

PARABÉNS PROFESSOR. EU TAMBÉM SOU PROFESSOR DE MATEMÁTICA E ADMIRO MUITO SUA DIDÁTICA. AORENDO MUITO COM VOCÊ. MUITO OBRIGADO.

[@wes9627]

I would solve for y = (2-x^2)/x from the second equation and substitute into the first equation to get x^2 - (2-x^2)^2/x^2 - 1 = 0 or x^4 - x^4 + 4x^2 - 4 - x^2 = 3x^2 - 4 = 0, which has roots x = ±2√3/3 and y = ±√(4/3-3/3) = ±√3/3

[@cachotrelles4715]

👌👍

[@dmitrynikiforov8198]

Это тянет в лучшем случае на задание для поступающих в ВУЗ, но никак не на олимпиадный уровень.

[@ccudmore]

Root 3 over 3 can be simplified to 1 / root 3

[@kenm3245]

He rationalized the denominator to get root 3 over 3. No need to go backwards.

[@DeapHere]

😅

[@ЭдуардПлоткин-р3л]

Друг! Кто тебя научил так коряво решать системы? Умножаешь второе уравнение на 2,вычитаешь первое.Получаешь (x+y)²=3 Остальное - дело техники . Правда, для тех ,у кого она есть.