FUNZIONI PARI E DISPARI: procedimento SEMPLICISSIMO!

[@gabrielkale9640]

Mai trovata una spiegazione così chiara in tutta la mia vita. GRAZIE.

[@dinochiari3647]

Io proporrei di fare un video sulle funzioni iniettive, suriettive e biiettive ovvero biunivoche. Una funzione si dice iniettiva se e solo se un elemento immagine dell'insieme B viene raggiunto al massimo da un solo elemento dell'insieme di partenza A. Si dice suriettiva se ogni elemento dell'insieme immagine B viene raggiunto da almeno un elemento dell'insieme di partenza A. Si dice biunivoca se e solo se ogni elemento dell'insieme di partenza A raggiunge a sua volta un solo elemento dell'insieme immagine B. Facciamo alcuni esempi. Funzione iniettiva: x³ A {-2; 3; 5; -7} B {-8; 27; 125; -343; 512} Notiamo che i primi 4 elementi dell'insieme B sono raggiunti da un solo elemento dell'insieme A. Funzione suriettiva: x² A {-4; 2; 3; 4; 6} B {4; 9; 16; 36} Notiamo che un elemento dell'insieme B viene raggiunto da 2 elementi dell'insieme A mentre gli altri da uno solo. Funzione biunivoca: x³ A {-2; 3; 5; -7; 8} B {-8; 27; 125; -343; 512} A differenza di prima in questo caso un solo elemento dell'insieme A raggiunge un solo elemento dell'insieme B quindi, una funzione biiettiva può essere invertibile.

[@cettinaboscarino5460]

La funzione è x-4/x+5 per favore mi potresti spiegare se è pari o dispari non mi so regolare con i segni sono una nonna che aiuta il suo nipotino se puoi risolvi al più oresto

[@fullmindmaria]

Questa funzione è nè pari nè dispari😊

[@paolachiaramonte4329]

Sei veramente brava, fino ad ora mi hai aiutata tantissimo. Adesso avrei bisogno di capire come mettere sul grafico lo studio della funzione passo per passo. Purtroppo quest'anno la professoressa non è adatta all'insegnamento per gli adulti.

[@fullmindmaria]

Lo affronterò pian piano, ogni passaggio in nuovi video. Spero di esserti utile! Buona giornata!!

[@dinochiari3647]

Le funzioni dispari sono dette anche iniettive. Una funzione pari può essere o iniettiva o suriettiva a seconda delle restrizioni. Ora che ci penso le come funzioni dispari ci sarebbe il sen x e come pari il cos x.

[@markov_nola]

y=sin x è dispari ma per nulla iniettiva. I due concetti sono completamente diversi.

[@boris6381]

Grazie prof lei è la migliore!!

[@felixmurray8828]

Grazie Maria, per la spiegazione, deliziosamente chiara! (come sempre viene da dire)! felix

[@antoniogigetto4353]

Buona serata. Professoressa. Grazie del video. Molto chiaro e bello. Ciao

[@All-sk8dc]

D'accordo sulla verifica della parità o disparità, ma prima non bisogna verificare la simmetricità del dominio?

[@fullmindmaria]

Puoi seguire quel procedimento andando su un fattore grafico😊

[@dinochiari3647]

Come abbiamo visto nell'ultimo esempio la funzione né pari né dispari (x-3)/x² se cambiassi il denominatore con x⁷ forse qualche regola sarebbe rispettata. Verifichiamo: (x-3)/x⁷ Con f(-x)→[(-x)-3]/(-x)⁷=(x+3)/x⁷ Con -f(x)→-[(x-3)/x⁷]=(3-x)/x⁷ Anche in questo caso la regola non viene rispettata quindi né pari né dispari. Proviamo con (x⁹-5)/(2x⁸+4x³): Con f(-x)→[(-x)-5]/[2(-x)⁸+4(-x)³] (-x⁹-5)/(2x⁸-4x³)=(x⁹+5)/(4x³-2x⁸) Con -f(x)→ -[(x⁹-5)/(2x⁸+4x³)] (5-x⁹)/(2x⁸+4x³). A vederlo sembra dispari ma non lo è. Ma se facessi un raccoglimento sul denominatore: (x⁹+5)/(4x³-2x⁸)=(x⁹+5)/-2x³(x⁵-2) (5-x⁹)/(2x⁸+4x³)=(5-x⁹)/2x³(x⁵+2).

[@roxanageorgianamarin2065]

Chiarissimo, come sempre! ❤

[@elyx6727]

in un'eventuale verifica, si deve scrivere proprio "ne' pari ne' dispari" oppure c'è un altro modo per scriverlo?

[@fullmindmaria]

Scrivilo pure così, oppure se preferisci puoi dire che non ci sono simmetrie😊

[@elyx6727]

@@fullmindmaria grazie mille gentilissima

[@p.v.b.4454]

Spettacolare !!! Sul libro non avevo capito niente e lei ha reso tutto semplicissimo .... complimenti !!!!

[@giovannitretola8536]

finalmente ho capito GRAZIE

[@noemimiano9492]

Ho capito meglio durante questi 15 minuti che in 2 mesi di lezione a scuola. Grazie mille

[@fullmindmaria]

Mi fa piacere! Grazie mille😊

[@infernauta8639]

Ciao! Complimenti per la spiegazione chiarissima, è possibile poi fare qualche esempio sulle funzioni seno e coseno?

[@fullmindmaria]

Me lo segno, grazie...se invece hai bisogno di chiarimenti urgenti scrivimi via mail😊

[@pietrogabellini8333]

Molto chiaro

[@RinoVagnoni]

Bravissima❤❤❤

[@tettasale9134]

Chiarissima

[@lindamar6785]

Adoro! Ho capito tutto

[@silviasimionel7512]

❤ Grazie mille per il suo magnifico lavoro!

[@fullmindmaria]

Grazie per il supporto!😊🤗

[@_LaFanta_]

Ciao, la prossima settimana avrei la verifica di matematica sulle funzioni asintoti orizzontali e verticali, quali video mi potresti consigliare per fare un ripasso è ad esercitarmi con gli esercizi? P.s. Grazie se risponderai al messaggio.

[@fullmindmaria]

Ciau! Allora, innanzitutto dovresti avere bene chiare le forme indeterminate dei limiti, ma anche i limiti in generale...quindi vedrei bene i video dedicati a loro...poi andrei sui video dedicati agli asintoti(ce ne sono tre si seguito...vai con ordine e fermati quando arrivo all'asintoto obliquo, che se ho capito bene a te non interessa). Poi vedi come va...se hai ancora bisogno di esercizi, il terzultimo video che ho caricato fa anche un calcolo di asintoti di una funzione verso la fine. Fammi sapere se trovi tutto e come ti trovi. Ciauuuuj😊

[@_LaFanta_]

@@fullmindmaria Ciao, ho appena avuto l'esito della verifica (7.5), è grazie ancora per i tuoi video illustrativi sulla tematica aritmetica i quali sono molto chiari è comprensivi.

[@fullmindmaria]

@@_LaFanta_ complimenti!!