⚠️ Gabarito OBMEP 2019 👉🏻 Rã Zinza e PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO (Análise Combinatória)

[@JoaoPedro-rz8xz]

Eu acho que o Zinza tem que sair das drogas, esse negócio de pedra não é legal

[@gygagames9221]

MBL crlh

[@anatercya9494]

Kkkk comentário criativo kkkkkkkkkk 👏👏👏👏

[@lohsilva3255]

Arrasou..... Kkkk

[@armycrazy7176]

Kkk

[@tenilsonvianamendes9568]

Kkkk

[@Ulissescars]

Sempre tem essas questões de "quantas maneiras.." na OBMEP, até nas de nível 1. Mas nunca ensinaram como fazer. Valeu, Procópio! Edit: to no 9°, e pelo menos na minha escola, não ensinaram nem o fatorial.

[@elllenl]

No meu segundo ano foi ensinado isso

[@angicaroline1529]

@@elllenl to no segundo ano e não ensinaram isso ainda

[@elllenl]

@@angicaroline1529 haha sei de nada,so agradeço pela professora maravilhosa que tive ,que fez questao de abordar varios temas da matematica com as turmas da minha escola,um conselho,mesmo que você não veja isso na sala e aula procure saber fora dela,pesquise por temas matemáticos que mais caem em provinhas desse tipo,escolas geralmentes são uma bolha onde abordam coisas que nem sequer vamos usar no futuro,tem tanta coisa útil para aprender ,não esperemos pela escola vamos atrás de maior conhecimento por nós mesmos

[@angicaroline1529]

@@elllenl não é atoa que to aqui

[@JordanN-lg2zh]

Ensinam sim

[@MatematicaRio]

Galera, quando eu digo “pulo único” quero dizer o simples: pular da 1 para a 2, por exemplo; “pulo duplo”: pular da 1 para a 3, pulando uma pedra; “pulo triplo”: pular da 1 para a 4, passando por cima de duas pedras. Valeu! ✌🏻

[@vektorsaurus]

Se Cláudia é sabatista, por que ela conhece 5 garotos que pagaram lanches cuja diferença é 1/3 de torneira?

[@Lucas-rw1ip]

Kkkkk Fiz 9x5 e acertei....

[@Luis-vc6iz]

@@vektorsaurus Simples! Abacate = Cannabis

[@LucFosTer]

Mas no enunciado diz que só pode pulo único ou duplo, não fala de triplo

[@yGeoxZ]

@@LucFosTer leia o enunciado direito.

[@zedacacimbinha7036]

Caramba eu nunca ia chegar nessa resposta

[@pablo3959]

Nem eu

[@pedroivog.s.6870]

Nem eu tô no 1º

[@isabelafatima1472]

Eu que já terminei o ensino médio também não chegaria kkk

[@luan6092]

Acertei no chute HEUUEEHUEUEHE

[@Correctedkk]

Eu cheguei no raciocinio, sla sou meio loco

[@elenagilbert8324]

Muito triste, só fui aprender combinação agora na Graduação no meu primeiro Período de Sistemas de informação. Nunca estudei combinação no meu Ensino Médio na escola pública. ;/

[@joaopauloferreira2530]

Fui aprender permutação uma aula após a prova, chutei 84 ;-;

[@luizgustavo70542]

João Paulo Ferreira tbm :/

[@izaqueluiz650]

Tonari no kaibutsu-kun ♥

[@lucassantos-pc2nl]

Faz uma combinação pra mim, quantas maneiras diferentes eu posso jogar um jogo de 15 na lotofacil?

[@guilhermedavid4225]

Eu aprendi no 6° ano kk

[@PedroAntonio-ud4lg]

A rã Zinza tem que resolver seus problemas sozinha

[@geralquiz_ofc]

Né isso... Essa rã lazarenta

[@melissawolff8051]

Sim??? Kakakakak

[@gustavosimoes3678]

5 pulos. 9 pedras. 5×9=45

[@EduardoPereira-rz8ul]

Funciona em qualquer caso?

[@viniciusportal]

@@EduardoPereira-rz8ul creio que não

[@inukago1000]

foi isso aí q eu fiz mesmo KKKKKKK

[@brendallinny]

Foi o que eu fiz tbm kkk

[@Manny_Walker]

😂😂😂😂😂😂

[@karelsilva6592]

Você está de parabéns, pois é muito inteligente e conseguiu transformar isso em um conteúdo super interessante.

[@edmundomoreira3172]

Combinatória não depende de teoria somente. Precisa de muito treino em situações as mais diversas possíveis. Dose de criatividade que vem da experiência. Eu considero a matéria mais difícil do ensino médio.

[@john1157]

Eu nunca iria conseguir resolver essa questão. Mas como temos esse grande professor nada é impossível

[@andrelucas2821]

Eu apenas multipliquei 9×5, pois eram 9 pedras e 5 pulos e meu resultado foi 45!

[@Rei_Agar]

Nossa, Einstein

[@EduardoSilva-re6ik]

Procópio, a matemática basica sua, to quase terminando ela muito boa, obrigado por toda dedicação

[@emersongordiano1894]

Gostei muito! Meus alunos me indagaram sobre essa questão e eu até cheguei a visualizar as permutações com repetição mas não tinha vislumbrado essa ideia de organizar as configurações dos saltos unitários, duplos e triplos.

[@sf64bit]

No anunciado você explicando, tinha feito de cabeça vendo as possibilidades e achei o resultado de 45. Depois que você resolveu, complicou mais os pensamentos kkkk. Vou botar no papel como pensei em responder.

[@LoversGrief]

É só escolher 4 pedras para ele pular, das 8 disponíveis. Aí subtrai o que não pode, permuta um quadrinho com 3 pedrinhas juntas e outra livre como sendo as a serem puladas, junto com o resto das pedrinhas. Aí depois subtrai as 5 possibilidades de ele pular 4 seguidas. Dá 70 - (30-5) = 45.

[@GuilhermeRodrigues-tx1vd]

Só fiz assim (Não sabia é claro), a rã tava na 1 então faltava 9, e em cinco pulos, logo 5×9=45

[@Pollux505]

Eu fiz isso também

[@JoseMario2003]

eu fiz essa prova no meu primeiro ano (não tinha aprendido analise combinatoria), ent eu fui contando os pulos um por um, não to zoando

[@geandrogama1286]

Temos que enteder a forma correta de se fazer essa questão, mas temos que entender que temos um tempo no ato da prova, não da para perder tanto tempo nessas questões, o macete já ajuda muito (5×9=45). Porém, você deve saber como chegar nesse valor, valeu professor.

[@felipelobato6184]

É só pegar a quantidade de pulos que a rã pode dar e multiplicar pela quantidade de pedras que ela terá que pular (QUE SÃO 9, POIS ELA JÁ ESTÁ EM UMA PEDRA) então fica: 5 quantidades de pulos X 9 pedras que ela tem pela frente = 45. Também dá pra fazer dessa forma!

[@ericarodrigues7101]

Pensei agora aqui em casa em fazer pelo método de Carl friedrich 9(9+1)/2 ficaria 9 . 10 = 90 / 2 = 45. A mesma medida que se usa pra calcular o somatório por exemplo, de um determinado número até o outro. Pensei nisso agora e funcionou

[@bonatto.gabriel]

Bela explicação! Muito clara e fácil de entender.

[@trashnaut]

Muito lindo que quando fui fazer a obmep, percebi que muitos dos métodos necessitados pra resolução dos problemas nunca foram nem citados nas minhas aulas. Nego quer que a gente vire bruxo nesse país.

[@BiancaAlves-qd1jy]

;~;

[@VitorGSC_]

Pdp ksks eu chutei e parece q acertei bastante ksks

[@paulmccartney8293]

Essa prova não é para passar de ano, e sim para ver quem tem um raciocínio muito bom; ou é interessado em matemática...

[@yasmim8840]

Sabe o que é frustante? A gente não dá isso na escola e caímos de paraquedas na prova. Porque aprendemos algo totalmente diferente

[@CarlosEduardo-mh7nc]

Nunca acertaria kkkk😂😂😂faz um vídeo sobre a questão das caixinhas da OBMEP do nível 3

[@pabloveloso1321]

Vdd

[@tacianaremigio2185]

Procopio , faz um vídeo explicando a número 19 (nível 3) por favooor, ela bugou minha mente!

[@viniciusedu6914]

O cara é um genio !!

[@andreescuna6495]

Eu acho análise combinatória complicado, mas quem acha que uma simples multiplicação é a solução por coincidência de 5×9=45, vai quebrar a cara pois se não me engano quanto maior o número de pulos menor as probabilidades, por exemplo 9 pulos só tem uma probabilidade e 9×9=81.

[@leooz9393]

Ela pode ir de costas de lado de cabeça pra baixo se arrastando pode ir de muitos jeitos diferentes

[@lucasnaosei1431]

Na minha prova não tinha essa questão mas em outros videos seus tinham algumas questões tinha na minha prova

[@ketelynvilella5228]

Eu resolvi por progressão aritmética, deu 45 também

[@ederfranklin276]

Acertei também,Obrigado 👍🏻.

[@Alex-bf5qu]

Eu pulei essa questão e marquei todo na doida

[@larincm8909]

Eu fiz de outra forma, mas deu a mesma coisa , sempre faço essas questões :número de possibilidades x a quantidade -1 e dá certo

[@MarceloOliveira-pl5gj]

Eu fiz essa questão de uma maneira mais fácil. Foi assim = Eu comecei pegando a quantidade de pedras que é 10 e multipliquei por 5 que foi a quantidade de pulos que a rã deu essa conta deu 50 mas não tinha nenhuma alternativa com 50 então veio na minha cabeça de excluir a primeira pedra porque ela começa pulando dela. Aí eu fiz a conta 9×5 = 45. Não sei se foi da forma certa de se fazer, mas eu acertei ✌️

[@johannhenrichs8497]

_O tempo q passou pra fazer essa questão eu já tinha terminado a prova e o gabarito kk_

[@kaikyrodrigues6152]

Se é foda mesmo porque quando eu fiz a 2 parte da obmep eu fui o último a sair da sala e ainda deixaram eu ficar uns 5 min alem do tempo kkkk

[@romeunissola8027]

Questão simples. Para o âmbito esportivo, é o mesmo que a rã fosse um time de futebol e tivesse que jogar contra cada pedra, que seriam, hipoteticamente, outros times. Fórmula: 10 x (10 - 1) / 2= 10 x 9 / 2= 90 / 2= 45

[@marllongertrudes8275]

Eu anulei a primeira pedra por que ele já estava nela , daí fiz 5×9=45 Não sei se está correto esse raciocínio mas... Acertei kkkkkkkkkkkk

[@SVidass]

está errado, porém acertou kkk

[@Amanda-lm3hl]

@LAGADO FF eu também fiz assim😂😂

[@thiagovinicius8202]

EU TBM KKKKLKKKKKK PQP

[@fernandomagnabosco]

tirou o 5da onde?

[@thiagovinicius8202]

5 Pulos Bro Aí Como São 10 Pedras E Ele Já Estava Em Cima De Uma Pedra Ele Só Fez Multiplicar 9x5=45

[@luizfilipe6978]

Meu raciocínio foi simples, como ela se inicia da pedra numero 1 sobra se apenas 9 pedrinhas, e como só pode pular 5 vezes eu peguei e separei esses números e multipliquei, 9 x 5 é igual a 45, esse foi meu raciocínio. EDIT: Não sei se está certo, porém eu não fiz esse tipo de questão, eu só pensei assim enquanto você estava fazendo,

[@luizfilipe6978]

@break concordo com você

[@heloisafleury53]

Que incrível! 👏👏👏 Muito obrigada

[@cauasantos2083]

Vocês também poderiam fazer assim :como ela tem de percorrer 9 pedras e a soma dos padrões de pulo é igual a 5(1+2+3), o total de formas para ela fazer isso seria a multiplicação desses dois números, 9 e 5=45.

[@yn1907]

Se tenho três tipos de pulo, então tenho a razão de 9 pedras/ 3 tipos de pulo = 3 combinações diferentes. Cada combinação tem uma permutação. 3 simples e 2 triplos 2 simples e 2 duplos e 1 triplo 1 simples 4 duplos Tenho 5.4.3.2.1 possibilidades para 5 pulos. E tenho três combinações de pulo que, validam os três tipos de pulo. Permutações: Primeira: (5.4.3.2.1)/(3.2.1)(2.1)=10 Segunda: (5.4.3.2.1)/(2.1)(2.1)1= 30 Terceira: (5.4.3.2.1)/(4.3.2.1)=5 10+30+5=45 maneiras de pular dentro da exigência dos três tipos de pulo.

[@sandrinhogame2575]

Não poderia fazer 9 (a quantidade de casas tirando a 1 que ele já está saltando) x 5 (a quantidade de pulos necessária)? Porque 9x5 = 45 o mesmo resultado

[@yn1907]

No universo a probabilidade de eu ser sempre perfeito e sempre ganhar na loteria é 1/Infinito!.

[@thiagothomaz755]

Muito bom!! Parabéns, Prof

[@camilabarrilao6371]

Muito show!!!!!

[@CarlosEduardo-zj6in]

Não precisava dessa conta toda não, eu só coloquei 9 casas que o sapo podia pular vezes, 5 que são os pulos que ele pode dar, logo multipliquei os dois e deu 45

[@almariferreira6926]

Muito bom 👏👏👏👏👏

[@luizhumbertociprianodacost9333]

O que isso vai servir para o exercício de qualquer profissão!

[@dvi159]

eu acertei a questao e pensei igual a voce e acertei so que nao ultilizei a permutaçao para chegar na resposta

[@otavioestevam2750]

Não ensinaram fatorial pra mim mas sem problema matei no chute

[@noceutempaoesucaodelaranja5048]

Eu fiz 9 pedras vezes 5 pulos e deu 45 e deixei la e acertei

[@francisconeto5106]

Essa última possibilidade que você anulou daria certo, sendo que 2+2+2=6, somaria com um pulo 3, que o resultado seria 9 também.

[@gabrieluchoas436]

mas tem q ser 5 pulos, não 4

[@Gamer-tm7nu]

Séria conhecidensia que, o numero de pulos, 5 vezes o Número de pedras a serem puladas, 9 tmb da 45 ?

[@Gamer-tm7nu]

Vou ver vlww

[@Gamer-tm7nu]

Cara, ali isso não é confirmado. Pra mim esta parecendo conhecidencia msm, tanto q a gente nem utiliza o número "3" que é as formas diferentes de pular

[@Gamer-tm7nu]

Não sei se estou me perdendo na lógica, mas multiplicar o número de pulos vezes o numeros de pedras restantes n faz sentido pra mim, tento 3 formas diferentes de fazer cada um dos 5 pulos sobre as 9 pedras restantes

[@msantana92]

Coincidência.

[@wiildesalves]

A questão não pede pulo triplo, apenas pulos por cima de uma ou de duas pedras. A resposta correta é letra E

[@cidarodrigues5639]

5:24 Procópio mais dava mais um pocibilidade era só somar 2+2+2+3=9

[@thiagothomaz755]

Não poderia ser assim, já que a Rã teria que dar 5 pulos. Na sua possibilidade, ela daria só 4, o que não pode acontecer

[@caioportella2688]

Procópio. Porque não podem ser feitos pulos para trás? Nessa hipótese o caso 33311 também valeria

[@arthurarbusti2630]

Também podia no final mulgiplicar o numero 9 que era o resultado das sequências pela quantidade de números em cada sequencia(5) que também daria 45

[@rodolphoaugusto9267]

mds!!pelo menos uma questão eu acertei!

[@Artur_Barossi]

Eu fiz essa questão deste jeito: 5 pulos x 3 tipos de pulos + 10 pedras x 3 tipos de pulos = 45 Esse jeito está certo?

[@cleitondeoliveira6529]

3 tipos de pulos?

[@Artur_Barossi]

@@cleitondeoliveira6529 3 tipos de pulos que estou falando são o de pular uma pedra para a seguinte, ou por cima de uma e ou de duas pedras.

[@ericarodrigues7101]

Tá errado utilizar Gaus? Eu fiz (9+1).9/2= 45. Apliquei Gaus pra saber a soma até o 9 ( já que a ra começa do 1) e as somas seriam as possibilidades

[@luizhenriquedeoliveirasilv7862]

Eu me odiei durante a marcação do gabarito, me confundi com essa questão e não marquei a certa, achando que era a outra.

[@canaldofred118]

Muito bom professor 👍

[@jhonatanmartins3461]

Eu só multiplique os cinco pulos pela quantidade de pedras que até a pedra 10 ! 9×5=45

[@DaniPlay57]

Esta certa por coincidência mas está errada kk Se fizer uma outra questões e mudar o número Não irá chegar o resultado Propositadamente a OBMEP colocou assim para termos a chance de acerta!

[@tiagoporto07]

Acertei essa questão.

[@EduardoSantos-ou3iz]

Coloca todas as 2 questão. Eu quero saber quantas acertei.

[@EduardoOliveira-di5qu]

Prof, o que eu tenho que fazer para o senhor me dar um pouco da sua atenção???

[@MireiadeSC]

Me buguei nessa aí e marquei 10 😂🤦🏻‍♀️

[@saraholiveira8854]

Eu tbm

[@gideaomartins9096]

Faz as questões que tinham triângulos

[@bdndjxhmfjxued1820]

Man... nunca vi isso na escola, fui fazer a Obmep e fiquei tentando no braço para resolver, to no segundo ano do médio de Etec, e fiz particulares antes e nunca tive contato com tais conteudo

[@rattata0676]

Chutei certo! :D

[@ricardo82shadow123]

Professor 10x9/2×1 = 45 minha resolução pelo método da saia essa vovó...!!! rs😉👍

[@trailtoinfinity3010]

Era só multiplicar os 5 pulos descritos na questão com os nove que vc deduziu na questão 9×5=45. Ou tá errado esse raciocínio?

[@Duduzaum]

infelizmente sim, tá errado

[@trailtoinfinity3010]

@@Duduzaum imaginei, então deve ser só uma coincidência

[@mariaclaracouto4824]

Acho que você sem querer errou pois em uma conta não prescinda do 1 e da 9: 2 .2.2.3=9

[@EduardoOliveira-di5qu]

prof??? 2+2+2+3=9, foi a última opção!!!!porque foi excluída??? poderia fazer uma Combinação de 9 termos tomados 5 a 5, daria 126 como resposta??? pensei nessa também!!!

[@jamillevithoriamartinssilv6805]

Analisei isso também!!

[@Caio3]

Rã Zinza = Ranzinza! O legal dessas provas de olimpíadas são os nomes, eles fazem vários trocadilhos! 🤣

[@alanedarocha1198]

Eu aceite, ma fiz 9×5=45 Ela tinha 9 pedras e 5 pulos, era só multiplicar

[@sebastianzanuncio169]

Achava que era questão de possibilidade....eu fiz desse jeito: como ele já estava na pedra 1, só contei nove pedras. Daí só multipliquei o número de pulos pelo numero de pedras....n tá certo, eu acho

[@jainenascimento9191]

Entendi e ñ entendi, então, acho q ñ entendi de verdade, pq ele só colocou essas três formas para chegar em 9? Pq não colocar 13311 como ele mesmo disse, ou 14112, pq?

[@matheustavares893]

Incrível

[@guilhermefreire8093]

Ué n dá pra ela pular dá 1 para a 4, 4 pra a 7, 7 para a 10 e 10 para 7 e 7 pra a 10 de novo? A questão n deixa claro se ela pode ir para trás

[@Just_Doctor]

Em que ano aprende fatorial, combinatória e etc, porque eu tô no 2º e ainda não vi nada disso

[@isekaianimes9310]

Moço, eu peguei 10-1=9, o 1 é onde a zinza já estava então eu não contei, ai peguei 9•5=45 😋

[@isekaianimes9310]

@@AvanilsonPaula 😃 mas eu errei kkkkk, marquei errado no gabarito

[@matiasplay5587]

Acho que Zinza precisa de um psicologo

[@ninguemmaxximus]

Muito enrolado.......eu fiz de outro jeito: Zinza está na 1° pedra,então esta nao conta....se tem 10 pedras e a 1° não conta,Zinza vai ter de percorrer 9 pedras. Se a imposição é dar 5 pulos Então o máximo que Zinza fará será 5 pulo em cada uma das 9 pedras,sendo assim 5x9 ,45 Então ela tem 45 maneiras diferentes de dar 5 pulos entre as 9 pedras,simples assim

[@marianacaparroz9175]

A obmep tambem e de escolas particulares

[@ElectronicHits]

"eu sou o Procopio, o desbugador da matemática"

[@joaovitorgarmus]

Random Exploration Channel me bugou mais

[@Cicero_naesio]

Prof° que você poder colocar só 5 casa e só fazer 9×5=45 e só colocar 9+9+9+9+9=45

[@victoraraujo5748]

Nossa seria muito mas fácil

[@nyck3485]

Cai voando aqui dai aprendi essa questão agr entendi e eu errei ;-;

[@EOKAUAMLK]

O Miserável é um gênio.

[@gilky9873]

Eu acertei essa questão

[@leonardoschwertner9114]

E porque não tem também as seguintes combinações: 2+2+2+3=9 3+3+2+1=9 ????

[@conhecimentosacultos8141]

porque são 5 pulos! o número 1 quando ela salta de uma pedra para a outro, o número 2 quando ela salta e pula uma pedra, exemplo: ela sai da 1 e vai pra 3, e o numero três quando ela salta e passa por 2, exemplo da 1 a 4

[@conhecimentosacultos8141]

conte cada número desse ai como um pulinho...

[@lucascrysitanrochadossanto77]

E possível sim fazer com nenhum pulo único 2+2+2+3

[@andrecordeiro4325]

Mas aí seria com 4 pulos, na questão pede em 5 pulos

[@marcosmazzia9200]

Não entendi o porquê de 3, pois o enunciado falou " ou uma ou 2 por vez" . Parti da tabela verdade quando no ou ou os 2 foram verdadeiros a premissa é falsa.

[@alissondammann6374]

Eu pensei em fazer cinco que era o limites de pulos vezes o numero de pedras que precisava pular

[@sergiovasconcelos6961]

Não podia ser 2+2+2+2+1? O que impede de fazer um pulo único no final em vez de ser no início?

[@kaiogomes956]

por isso ele permutou ne amigo

[@giselevieira3097]

Eu nunca iria lembrar disso, iria multiplicar 5×9=45 (5 pulos e 9 pedras)

[@lolbgs6275]

Bom mais no enunciado está dizendo que ela pode pular de por cima de uma ou por cima de duas pedras

[@Lucas-os4jz]

Tamo junto é Nois...

[@mikaaraujo1744]

Cara traz todas do nível 2

[@miquelangelooliveira4010]

acertei . otimo video aula ❤👍