Ganzrationale Funktionen: Verhalten bei x nahe null

[@milanhildebrand]

Der beliebte "AHA-Effekt", auch bei mir. Danke dafür.

[@Mathehoch13]

Danke fürs Feedback. Freut mich :D

[@saskiawirtz5543]

Übermorgen Klausur, hast mich gerettet :D

[@Mathehoch13]

+Saskia Wirtz Freut mich. Ich drück die Daumen.

[@randomcomment8804]

Richtig super erklärt. Hatte einen eindeutigen Aha-Effekt !:D

[@Mathehoch13]

Freut mich! Danke fürs Feedback :D

[@TheFiFails]

Danke für das Video. Immer wieder schön zu sehen, wie viele hilfsbereite Menschen es auf KZbin gibt! 👍

[@Mathehoch13]

Danke - das ehrt mich. Viel Spaß auf diesem Kanal :D

[@lennartherrmann4840]

brooo du erklärst das soo viel besser als alle anderen

[@luisamertens7292]

Klasse erklärt! Auch wenn ich das Video "nur" für das Verhalten von x nahe null angeklickt habe, habe ich nochmal einen kurzen Einblick zu dem Verhalten von x gegen +- unendlich erhalten. Weiter so!

[@johann1850]

Morgen Klausur. Konnte nix. Jetzt hab ich es endlich gecheckt. Vielen Dank.

[@Mathehoch13]

Viel Erfolg morgen 😉

[@twoghosts2173]

Das ergibt alles auf einmal Sinn! Dankeee

[@leoniene7518]

Hallo, Ich wollte nur sagen, dass mir das video sehr geholfen hat und du es wirklich gut erklärt hast. DANKE

[@christamicke3659]

danke für die tolle hilfe. habe es hier erst so richtig verstanden.

[@fredericabernkastel8354]

Super erklärt!

[@Mathehoch13]

+Frederica Bernkastel Danke fürs Feedback :)

[@merobratan6836]

Einfach nach 2min vollständig verstanden :) danke

[@maxmilkereit]

Vielen vielen dank ich empfehle dich auf Jeden Fall weiter hast mir mega geholfen

[@treeseeker5884]

Weiter so! Habe das Thema endlich verstanden 👌

[@Mathehoch13]

Freut mich. Danke noch mal fürs Feedback :D

[@CobaltLancer]

Vielen Dank für die perfekte Erklärung! Es hat mir bei meine Hausaufgabe geholfen. Hoffentlich hilft es auch bei meine Klausur nächste Woche

[@mrsmdt1842]

werde für mathe nur noch deine videos schauen hab dss erste mal seid 2 jahren glaube mal was in mathe verstanden haha

[@joku7452]

Danke du bist so ein ehrenman hast bei mir drei wochen mathe wieder gut gemacht

[@peterkreier9747]

Dankeschön dieses Video hat mir wirklich sehr geholfen ! :)

[@Mathehoch13]

Das freut mich. Bist immer willkommen hier auf dem Kanal ;)

[@anti2041]

Sehr gutes video hat mir wirklich weitergeholfen danke dir!

[@bennomit5o966]

Hab morgen meine Klausur und dein Video hat mich echt gerettet, danke für die ganzen Erklärungen

[@Mathehoch13]

Alles Gute für die Klausur 🤞

[@thelion6360]

Das ist super perfekt 🔥,vielen liebrn Dank❤

[@viktoriiadoronina1990]

Danke dir du bist mein Retter schreibe morgen die arbeit

[@jakobaxxx]

War eine Hilfe danke!

[@User-jz8uo]

Kann man sagen, dass der Summand mit dem größten Exponenten am wichtigsten für das Verhalten für x ist?

[@Mathehoch13]

So ähnlich: Man kann bei einer ganzrationalen Funktion sagen, dass der Summand mit dem größten Exponenten von x das Verhalten der Funktion AUSSEN (also bei plus/minus unendlich bestimmt).

[@kathiu6605]

schreibe nächste woche eine klausur und das hat mich gerettet 🙏🏻

[@damarisderichs1658]

Was passiert, wenn es keine konstante Zahl in der Gleichung gibt?

[@Mathehoch13]

dann ist die konstante Zahl ja Null. D.h. nur der Summand mit der kleinsten Potenz alleine bestimmt das Verhalten nahe Null. Bsp: f(x)=4x^3+3x^3+x^2-5x dann ist der Graph von -5x der Näherungsgraph bei Nahe Null. Ich hoffe, die Antwort hilft. 🙂

[@lukhamachet9952]

Ich kann aber nicht bestimmen wie sich der rest der Funktion verhält also wie weit sie z.b. links runter geht?

[@Mathehoch13]

Schau die mal dieses Video zum Globalverhalten an: kzbin.info/www/bejne/aaibpoZsg9aKqKs Das müsste deine Frage beantworten, denke ich...

[@z.2o]

Klasse Video, Dankeschön

[@leo-minhkustermann7782]

Ist bei der Übung nicht x hoch 4 die höchste Potenz und muss deshalb parabelförmig nach oben geöffnet sein? Also für -unendlich gilt f(x)=+unendlich?

[@Mathehoch13]

Du meinst bestimmt bei der Übung bei (4:10). Bezüglich des Globalverhalten (also AUSSEN für x gegen plus/minus unendlich) hast du recht - der Summand mit Exponent 4 und positivem Leitkoeffizienten sorgt dafür, dass "es außen nach oben geht". Bedenke jedoch, dass es in diesem Video speziell über das Verhalten des Graphen nahe der y-Achse geht... Das Video zum Globalverhalten ist hier: kzbin.info/www/bejne/aaibpoZsg9aKqKs Schöne Grüße.🙂

[@viki1499]

Super verständlich erklärt. Danke dafür! :)

[@lisamiiic]

Du rettest mir mein Leben bzw meine Mathe Note😂

[@Mathehoch13]

Das freut mich. Immer wieder gerne. Darfst mich natürlich auch gerne weiterempfehlen ;)

[@kseniak2896]

Vielen vielen Dank 🙏

[@klausmuller1847]

Vielen Dank, hat sehr geholfen. :D

[@Mathehoch13]

Gerne. Danke fürs Feedback :D

[@jakobozdemir7339]

Gut erklärt nur wie sieht das in der Produktform aus?

[@floriandaew337]

Hey Das Video hat mir echt Bombe geholfen großes DANKESCHÖN!! Eine Frage hätte ich aber noch und zwar wie es ausschaut wenn ich keinen konstanten Summand habe oder ob es auch einen ungeraden gibt ? Brauche schnell eine Antwort da ich morgen Klausur schreibe ;)

[@Mathehoch13]

für Verhalten nahe Null gelten immer konstanter Sumnand und die nächst höhere Potenz von x. Z.B. X^4+2x^3-x^2+1, dann ist -x^2+1 die Näheunskurve für nahe Null. Wenn konstanter Summand gleich 0 wäre, dann der Summand mit der niedrigsten Potenz.

[@kvushik462]

Was mach ich wenn kein y wert zb angegeben wird ? Also zb. 3x3-4x5-x2 ?

[@Mathehoch13]

dann ist die Näherung nahe null -x^2 also die kleinste Potenz von x

[@jelalka4905]

Kann man das Verhalten nahe null auch irgendwie mit Limes angeben ?, weil ich weis jetzt nicht wie ich auf das Aussehen der ganzrationalen Funktion kommen soll um dementsprechend das verhalten nahe null mit Limes anzugeben.

[@botzmann1651]

Gut erklärt! Danke Bruder

[@itsme6196]

hab deinen channel jz abonniert haha du bist die zweite person bei der ich mathe verstehe😭💀

[@unknownfortniteplayer4391]

Mega erklärt!!

[@l.c.9217]

Toll erklärt 🙏🏻

[@Mathehoch13]

Danke 😊

[@friedolin5496]

Danke man du hast mir geholfen

[@vampire8568]

tolle videos, vielen dank

[@anonym-cr9mt]

Endlich habe ich es verstanden😍😍

[@bohkuri2773]

Tolles Video, reicht es denn wenn ich das in der Klausur so hinschreibe? Mein Lehrerin ist nämlich richtig pingelig😅Übrigens was ist wenn es in der Funktion keinen konstanten Summanden gibt?

[@Mathehoch13]

Also wenn du in der Klausur schreibst, dass das Verhalten einer ganzrationalen Funktion nahe Null durch den Summanden mit der kleinesten Potenz von x und dem konstanten Term bestimmt wird, dann sollte das ok sein, denke ich. Wenn es keinen konstanten Term gibt (der also Null ist), dann bestimmt auch nur der Summand mit der kleinsten Potenz das Verhalten nahe Null. z.B.: f(x) = 2x^3+x^2-4x dann ist die Näherung nahe Null die Gerade g(x)= -4x (eine Gerade durch den Ursprung: Ursprungsgerade) oder f(x)=6x^5+x^4-3x^2, dann ist die Näherung die Parabelfunktion p(x)=-3x^2 (halt der Term mit der niedrigsten Potenz von x) und wenn es noch einen konstanten Summanden gäbe, würde man den jeweils dazunehmen... Ich hoffe das hilft. Und danke für Dein Feedback. Ich drück die Daumen für die Klausur.

[@bohkuri2773]

Mathehoch13 Danke😄Sie haben mir echt geholfen👍Sie haben einen tollen und hilfreichen Kanal😄Abo ist drinnen😅

[@nataschaboorberg546]

Mega Video dankeee

[@marthalipki9574]

Und was wenn es keinen Summanden mit x gibt (-3x hoch5+3xhoch 2 -x hoch 3)

[@Mathehoch13]

Siehe ab 4:01. In dem Falle wird das Verhalten nahe Null durch den Summanden mit der niedriegsten Potenz bestimmt. In deinem Beispiel f(x)=-x^5+3x^2-x^3 würde sich der Graph nahe Null an den Graphen von 3x^2 anschmiegen. Es gilt also immer: gucken, was welcher Summand in niedrigster Potenz ist und konstanten Summanden (falls vorhanden) hinzunehmen. Ich hoffe, damit konnte ich dir helfen. LG

[@lennardgrutter2174]

Mega erklärt

[@Mathehoch13]

Danke :D

[@Treemx23]

Ey ich hätte dich echt früher finden müssen, du erklärst wirklich super und dabei nicht zu schnell und nicht zu langsam, danke

[@marie-lou2393]

Hey, wollte fragen woran man erkennt wo die Linie wenn man von oben nach unten geht wieder nach oben geht…?falls man das versteht, schreibe moregn Mathe Hilfe

[@Mathehoch13]

Meinst du die Bestimmung von Hoch- und Tiefpunkten. Falls ja, dann sind Methoden schon etwas umfangreich. kzbin.info/www/bejne/eobWeahqmbqKeM0 kzbin.info/www/bejne/q57Ud5ydp9RgoMk Auf jeden Fall viel Glück und Erfolg bei der Klausur

[@leteasilence8288]

Sehr sehr hilfreich

[@noahg8641]

Hä ich verstehe das nicht in der Übungsaufgabe am Ende war der höchste Eponent mit der Zahl 0.5/4 das heißt die Funktion müsste doch nach oben geöffnet sein....

[@syedkaifrazabukhari1498]

Danke weiter so

[@musaterminator6788]

Gutes Video weiter so

[@Just_Sebo]

Sehr gut erklärt, aber dein mikro ist ein bischen leise.

[@Mathehoch13]

+DeltAtomic danke fürs Feedback. Muss besser tunen, stimmt.

[@jonasvahrenkamp5658]

mach doch einfach lauter:)

[@raloroo1639]

❤️

[@antonpatrickneubacher8613]

Meine Mathearbeit ist gerettet

[@Mathehoch13]

👍

[@raloroo1639]

👍🏻

[@felixmuler8984]

Geiles Video

[@Mathehoch13]

Geiles Feedback :P Danke.

[@greenforce8369]

Exzellent

[@kleaxo231]

Omg dankeee☺

[@Neymar.auf.die.1]

Dankeee

[@lmy222]

dankeeeee

[@moayadesmailbasha1773]

Bester mann

[@ch4cknorris727]

lim f(x)->+~ bei x=+~ und lim f(x)->+~ bei x=-~ für f(x)=x^3-x^2+0.5x^4+2 wa?

[@Mathehoch13]

Stimmt, höchster Grad ist 4 (also gerade), Koeffizient von x^4 ist 0,5 (also positiv). Demnach gehen die Arme der Funktion aussen beide nach oben.

[@Mika-ns6bn]

ich küsse ihr herz

[@poiuztpoiu2109]

Kuss

[@mark._.7374]

Mathe13 macht ah!

[@Mathehoch13]

Danke. Wenn's dir meine Videos helfen, darfst mich gerne weiterempfehlen. ;)

[@mark._.7374]

@@Mathehoch13 glaub mir, das habe ich bereits😁

[@joe26o89]

Schreibe in 30 min 🤙

[@sahilarora3226]

hab nicht ein wort verstanden

[@victory3334]

Kuss auf nuss

[@benediktmay1740]

In einer Stunde klausur gar kein Bock

[@Mia-mm4md]

Und wofür brauch ich das😫