Geometría vs Trigonometría | Ni se te ocurra usar calculadora

[@sanjogar]

Además de una solución trigonométrica casi calcada a la propuesta, creo haber llegado a una geométrica pero NADA elegante. Sea N el pie de la bisectriz interior ángulo CBN. Se determinan así los segmentos CN = k y NM = l. Aplicando el Teorema de la Bisectriz en el triángulo CBM y despejando resulta BM = x/k - 1. Del Teorema de Pitágoras en el mismo triángulo tenemos BM^2 = 1 + x^2 y eliminando BM resulta x = 2k/(1-k^2). De allí se obtiene fácilmente que l = (k^3+k)/(1-k^2). Ahora aplicamos el Teorema de la Bisectriz en el triángulo NBA, obteniendo x / l = BA / BN. De los cálculos anteriores se comprueba que razón x/l es igual a 2/(k^2+1). Pero BA / BN es la raíz de (1+4x^2)/(1+k^2). De alllí, elevando al cuadrado, etc. resulta 4x^2 = (3-k^2)/(1+k^2). Combinando con la ecuación de x, se obtiene una ecuación cúbica en u = k^2 : 16u/(1-u)^2 = (3-u)/(1+u). Despejando aparece el polinomio cúbico u^3+11u^2+23u-3=(u-3)(u^2+8u-1). Descartando dos de las raíces, queda una, que es -4+sqr(17), y de su raíz cuadrada aparece k, y luego x... No lo he revisado mucho pero capaz que hay algún error o se puede simplificar la estrategia. Saludos.

[@math_in_black]

Gran aporte.

[@alexm9853]

Amigo! gracias por tomar en cuenta mi resolución. Y como todas las veces..excelente visualización, voz, tiempos, sonido, música... todo de lujo!. Es grato siempre pasar por aquí. Gracias Paúl por tu impecable trabajo. Un cordial saludo!

[@math_in_black]

Gracias Alex, un saludo.

[@miguelfasanella6042]

Hermosa la solución geométrica, espero algún día llegar a ese nivel!

[@carlosespitia5373]

EXCELENTE DEMOSTRACIÓN. LO FELICITO👏👏👏👏👏👍👍👍👍👍👍

[@ricardosanz007]

👏👏👏👏👏👏👏 ambas soluciones perfectas.

[@hendel4386]

Buen video compañero! Está buena la didáctica y los gráficos

[@integrando1847]

que buen programa para hacer animaciones, me seria muy útil

[@integrando1847]

me gusta tu forma de explicar, buen video

[@galanlb10eloriginal]

Eres una chingoneria.

[@walteredwin11]

Buena solución despierta el interés por las matemáticas.

[@OmarRamirez-cx8fj]

La solución geométrica elegante, la trigonométricas ya estaba cantada

[@miku5350]

Se te extraña :(

[@math_in_black]

Gracias por el apoyo.

[@edgarallantorresvanegatorr7987]

Están buenos estos ejercicios

[@Frank_Omar]

No entiendo si el ángulo es variable como es posible que la longitud x tenga un valor real positivo fijo

[@alexm9853]

Frank, el ángulo no es variable. Al conocer x, recién puedes hallar su magnitud, comprobarás así que la condición se cumple cuando: (theta)=(arctan(1/0.80024259022))/2. Trata de hallarlo con una calculadora científica. Saludos

[@mathwolf4276]

Hola math un Black una pregunta por si acaso será que me puedes dar un curso de manin ??? Porfavor??

[@vegetitagamerpro2912]

Nunca podré ser presidente a este paso :'v