[기본기][전기회로 8강] 부하에 따라서 전압, 전류의 관계를 페이저로 표현해 보자!

[@hyung-keunkwak8293]

최고

[@jigu0185]

좋은 강의 감사합니다~!

[@실다이-u5g]

❤😊🎉

[@hsp4839]

진짜 보석같은 강의입니다 ㅜㅜ감사해요

[@또다시문명]

영상 너무 유익해요. 매우 쉽게 설명해주셔서 이해가 잘 됩니다. 감사합니다.

[@박종명-k5y]

동영상으로 전기기사 자격취득하여 전기에 대한 정확한 개념들이 잡히지 않아 혼란스러웠는데 기술사님의 강의를 들으면서 어느 정도 이해되어 알아가는 재미로 공부하고 있습니다. 반복하다보면 다음 단계의 자격증에도 도전할 자신감이 생기겠지요. 박 기술사님 감사합니다.

[@junkiand]

역률에 대한 계산은 많이 해보았지만 이제서야 어느정도 근본적으로 이해할 것 같습니다. 전기에 대한 흥미를 갖게 해 주셔서 정말 감사드립니다.

[@파라솔-n1r]

기술사님 덕 분에 기본을 다지고 있습니다.

[@다행운10]

굿입니다요

[@isaaclee6719]

[-3) 전류 전압을 페이저로 표시한다는 것은 전류전압의 순시값 함수인 V(t)=√2Vsinωt와 i(t)= √2*I*sinωt를 페이저값 즉 극좌표 a∠b° 또는 직교좌표값 x+bi로 표시한다는 것이다. 그리고 이때 극좌표값의 a는 전압과 전류의 실효값이다. 실효값을 써야되는 이유는 18.5번에 자세히 언급했다. -2.5) 그외에도 인덕터에서의 전압의 시간함수 v(t)= L*di(t)/d(t)와 커패시터에서의 전류의 시간함수 i(t)=C*dv(t)/d(t) 를 바로 페이저로 나타낼수도 있다.이 부분은 1.9에서 자세히 언급한다. 45:50 42:50 22.10.24(월)] -2) 위상(이게 페이스Phase이다) 과 방향은 다른거구나. 페이저는 크기와 위상을 나타내는 구나. 180도는 방향이 아니라 위상이구나. 위상이 180도 틀어진거구나. 그러니까 쉽게 얘기해서 둘간의 각도차이를 나타낸다. 12:00 22.05.23(월) -1) 위상의 정의 : 진동이나 파동과 같은 주기적 현상에서, 일주기(一週期) 내에서 어떠한 상태에 있는가를 특징지어 나타내는 변수. 즉 쉽게 얘기해서 원안에서 빙빙돌때 둘간의 각도차이정도가 되겠구나. 22.10.15(일) 0. 그렇네 코일과 커패시터가 교류에서만 저항으로 작용하는구나. 전류가 커졌다 작아졌다해야 코일이 렌쯔의 법칙에 의해 반대방향으로 전류를 내뿜고, 전압이 커졌다 작아졌다해야 커패시터가 찰때까지 전류가 줄어드니까. 그랬다가 전압이 줄어들면 내뱉었다가 하는거지. 1. 교류에서는 저항과 함께 코일과 커패시터의 리액턴스까지 합해서 큰 의미인 저항이라고 해서 임피던스라고 부르는구나. 열을 내거나 전력을 소비하지는 않는 게 차이구나. 리액턴스라는게 14:05 1.25. 리액턴스란게 열은 않내서 전류를 소비하진 않는데 어쨌든 저항으로는 작용해서 전류가 적게 들어가게 한다는 의미에서 무효전력이 되는거구나. 22.05.23(월) 1.5 코일은 전류의 변화량에 저항으로 작용해서 전압이 달라지니까 코일양단에서의 전압이 v(t)= L*di(t)/d(t)이고. 커패시터는 전압의 변화량에 저항으로 작용해서 전류량이 달라지니까 커패시터에서의 양단에서의 전류량이 i(t)=C*dv(t)/d(t)가 되는거구나. 여기서 v(t)= L*di(t)/d(t)는 V=R(저항)xI(전류)와 같은 의미다. 즉 L이 인덕터 값으로써 저항R과 같은 역할을 하기 때문에 R을 L로 대체해 놓은 것이다. 20:50 1.7 그리고 코일에서 시간에 따라 전류가 변하는 것은 교류이기 때문에 시간에 지남에 따라 전압이 (+) (-)로 바뀌고 그에따라 전류량이 바뀌기 때문이다. 1.8 그런데 커패시터에서는 전류량이 i(t)=C*dv(t)/d(t)이 되는데 원래 전류I= V/R 이다 그러면 C라는 상수가 저항으로 작용하려면 i(t)=C*dv(t)/d(t) 가 아니고 i(t)=1/C * dv(t)/d(t) 가 되야 되는 것 아닌가? 이부분을 좀더 고민해보자 22.10.22(토) [1.9 그건 바로 커패시터에서의 저항값 Z는 옴의 법칙에 의해서 Z=V/I 인데 여기서 잠깐 전류의 순시값 을 해석해보면 커패시터에서의 전류는 전압보다 90°위상이 앞서므로 그 순시값은 i(t)= √2*I*sin(ωt+90°)가 된다. 그리고 커패시터에서의 전류의 시간함수 i(t)=C*dv(t)/dt 인데 먼저 이 시간함수를 바로 페이저로 나타내는 방법을 알고 가야 한다. ( -> 이는 이강의에서 따로 설명해준 것은 없고 인덕터에서의 시간함수 미분을 45:50 커패시터에서의 전류 시간함수에 응용해서 미분해 본것이다. ) dv(t)/dt 에서 v(t)=√2*v*sinωt(= Vm(최대값)Sinωt) 인데 Vm(최대값)Sinωt 이것을 미분 (d/dt)하면 Vm(최대값)Cost*ω가 되고 이것의 뜻은 기존의 전압에서 위상이 90°도 앞서게 되고 ω만큼 값이 변한다는 뜻이므로 그것을 수식으로 나타내면 j(허수)* ω*V 가 되는 것이란 것이다. 즉 d/dt로 미분한다는 뜻은 jω로 바꿔쓸수 있다는 것이다. 이부분은 좀더 공부가 필요할 것 같지만 현재로선 이것까지 알필요는 없어 보인다. 2.0 그러면 여기서 커패시터에서의 전류의 시간함수 i(t)=C*dv(t)/d(t)를 페이저로 나타낸값은 i=C*j*ω*V가 된다는 것이다. 2.1 그런데 커패시터에서의 저항 Z=V/I 이므로 여기 I에 i=C*j*ω*V를 대입하면 결국 페이저값 Z=V/(C*j*ω*V)가 되고 V를 약분하면 다시 Z= 1/(C*J*ω)가 되는 것이다. 2.2 그럼 이걸 다시 써보면 Z=1/C*1/(J*ω)가 되는 것이다. 결국은 저항값은 C가 아니고 1/C였던 것이다. 괜히 복잡해보이게 말이다. 처음부터 i(t)=C*dv(t)/d(t) 대신 i(t)=1/C*dv(t)/d(t) 라고 썼으면 커패시터의 저항의 페이저값이 Z=C/(J*ω)가 됐을텐데 말이다. 그런데 어차피 이 저항값1/(C*(J*ω)는 합쳐서 -j*Xc(=1/(C*ω)로 표시되니까 문제는 아니고 그냥 중간에서 표시과정의 혼란을 야기한 정도에 그쳤지만 분명한 것은 C를 1/C로 표시하는게 더 정확한 표현이었음은 분명한 사실로 확인된 것이다. 2.3 그리고 커패시터에서의 저항의 순시값 Z-V/I 즉 (v(t)=√2*v*sinωt)/( i(t)= √2*I*sin(ωt+90°))을 페이저로 나타내는 과정을 설명하자면 전류 I의 순시값 i(t)= √2*I*sin(ωt+90°)의 위상은 전압보다 90도 앞서게 되고 i(t)= √2*I*sin(ωt+90°) 이값의 페이저값은 I∠90°가 되니까 커패시터의 저항 Z=V/I에서 전압의 순시값 v(t)=√2*v*sinωt 의 페이저값은 기준값이라 그자신이므로 그냥 V∠0°이되고 따라서 결국 Z= V∠0°/I∠90° 가 되는데 이는 Z∠-90°와 같은 값이 된다. 왜냐면 ∠90°로 나눴기 때문이다. 그리고 ∠-90°는 결국 1/j(허수)이고 이것은 또 (-)j(허수)와 같은 의미이므로 페이저값Z=(-)j*Z 가 되고 위에서 본바와같이 페이저값Z= 1/(C*J*ω) 이므로 Z=-J*(1/(C*ω)=-J*Xc가 된 것이다. 22.10.24(월)] 2.5. 그래서 무효전력이라고 하고 그래서 실제로 소비하지 않는다고 해서 허수를 쓰는거구나. 14:15 3. 커패시터와 인덕터가 교류에서 저항으로 작용하는 소위 리액턴스값을 가지는데 이게 진짜저항과 다르게 전력을 소비하지 않기 때문에 무효전력이라고 부르고 이게 허수부로 표현되는구나. 즉 Z=R+iX 가 돼서 교류의 저항 즉 실제저항과 리액턴스저항의 합인 임피던스로 표현된다. 그래서 교류에서 저항을 계산하기 위해 이 페이저를 쓰는 거였구나. 15:01 무효전력이 위상차를 표시할 수 있는 페이저로만 표시가 가능하니까 말이다. 4. 공돌이 수학노트의 페이저 관련 영상 주소도 남긴다. kzbin.info/www/bejne/gZ6pnpWjZd5ontk 21.12.11 5. 페이저를 공부하고 나니까 그제서야 유효전력 무효전력이 눈에 들어오는구나. 18:40 그런데 실제로 쓰진 않았는데 저항으로선 존재하는거다. 그래서 전압보다 전류가 낮은거다. 22.05.21(토)

[@한재광-j9z]

우와!!!! 저는 전기초보라서 작성자님 댓글 보고 이해가 많이 됐어요!! 감사합니다. 좋은 하루 되세요 (하트하트)

[@isaaclee6719]

@@한재광-j9z 이해에 도움이 되었다니 기쁘네요. 이 채널의 다른 강의에도 공부하면서 이렇게 많이 써놨답니다. 계속 업데이트가 되고 있는 중이에요. 저의 이해가 깊어지면 더 붙이고 수정하고 그러고 있어요 ^^

[@한재광-j9z]

@@isaaclee6719 존경합니다 선생님!! 덕분에 저도 많이 배울 수 있었습니다 감사합니다ㅎㅎ 오늘 좋은 밤 되시고, 내일도 좋은 하루 되세요!!

[@isaaclee6719]

9. 1 이게 전압 또는 전류의 크기인데 아래설명처럼 원이라서 그런게 아니고 실효값, 최대값 다 쓸수 있는데 실효값이 직류와 같은 에너지를 내기 때문에 전기인들이 선호하기 때문이란다. 그건 전압의 √2Vsinωt이라는 SIne 그래프는 진폭이 있는에 이것을 극좌표 페이저값으로 나타낸 v∠0° 은 반지름이 v로 일정한 원에 나타낸 값이기 때문이다. 그리고 √2V의 진폭이 있는 전압을 일정한 값으로 나타낼 수 있는 가장 적절한 값은 뭘까? 그건 바로 전압의 순시값 함수 그래프인 √2Vsinωt 을 적분한 값인 실효값 즉 RMS값인 것이다. 이건 평균전력하고 다른 개념이다. 교류전압 220v가 바로 실효전력값인 것이다. 따라서 원의 모양값인 v∠0°이 바로 순시값 함수 그래프인 √2Vsinωt를 극좌표값인 페이저값으로 나타냈을때 값이 되는 것이다. 22.10.22(토)] 19. 여기서 중요한 것은 결국 부하가 R(저항), L(코일), C(커패시터) 모두 인데 이중에서 C즉 커패시터 부하는 적기때문에 R(저항)과 L(코일)만 가지고 저항을 따진다는 것이다. 왜냐면 C의 부하는 양이 적기때문이라는 것이다. 그래서 일반부하라 그러면 R과 L부하를 지칭한다는 것이다. 1:00:07 20. 그래서 모터를 설계할때 R과 L로 부하를 설계한다는 것이다. 21. 그러면 왜 R과 L만 있는 부하에서 전류의 위상차가 -90°가 아니고 -θ°일까? 원래는 코일에서의 전류의 순시값은 i(t)= √2*I*sin(ωt-90°)이다. 왜냐면 전압보다 90°위상이 뒤쳐지기 때문이다. 그런데 그렇게 안놓고 위상차를 90°가 아닌 θ로 놓는다 그래서 코일에서의 전류의 순시값은 i(t)= √2*I*sin(ωt-θ)로 놓는다. 그 이유는 22. 앞에서 말한대로 원래 회로의 부하는 커패시터의 저항까지 고려해서 부하를 계산해야 되는데 커패시터의 전류의 저항값이 원래는 i(t)= √2*I*sin(ωt+90°)인데 48:35 워낙 작기 때문에 커패시터의 저항값을 무시하고 코일의 저항값만으로 하기 때문에 코일의 전류의 저항값에 커패시터에서의 전류의 저항값을 포함해서 표시하는 것이다. 일종의 끼워넣기다. 23. 원래는 코일의 전류의 저항값의 위상차가 전압과 90° 되처지는게 되야되는데 커패시터는 전류의 위상차가 전압과 90도 앞서다보니 조금 상쇄되서 이것까지 고려해서 코일의 전류의 순시값 저항 위상차가 정확히 90°로 놓는게 아니고 θ 값으로 놔서 i(t)= √2*I*sin(ωt-θ)가 되는 것이다. 1:04:25 22.10.22(토) 24. 여기서 전압 v(t)=√2Vsinωt 에 비해서 뒤쳐지는 전류 i(t)= √2*I*sin(ωt-θ)의 위상 θ 를 전압과 전류의 위상차라고 부르기도 하지만 페이저로 나타내면 Z=v/I=V/I∠θ=Z∠θ 가 되는데 이 θ를 임피던스각이라고 부르는데, 다른말로 역률각이라 부른다. Cos을 붙여서 Cos θ 를 역률각이라 부른다. 1:03:01 25. 그래서 전압과 전류의 위상차가 적을수록 역률이 좋다고 한다. 22.11.07(월) 동상이 되면 역률이 1이된다. 그리고 전류I의 위상을 전압의 위상에 맞추는 것을 역률계산이라 한다. 26. R은 실수축에 존재하고 L이나 C는 허수축에 존재한다. 그런데 일반부하에서는 R만 존재하지도 않고 L,C도 존재해서 R을 실수축에 놓고 L,C를 허수축에 놓고 그각을 θ로하는 임피던스삼각형을 만든다. 그리고 임피던스θ를 임피던스각이라 부른다. 또는 역률각이라 부른다. 그리고 이 역률각 θ의 정체는 전압과 전류의 위상차다. 22.11.07(월)

[@isaaclee6719]

5.5 그러고보니 교류에서는 전류도 전압처럼 줄었다 늘었다 하는구나. 그동안은 전압만 줄었다 늘었다 한다고 생각했구나. 생각해보니 전류도 전압이 쎄지면 많이 공급되고 낮아지면 적게 공급되고 하겠구나. 19:00 그리고 인덕터에서는 처음 전류가 들어올때 일단 코일에 의해서 렌쯔의 법칙에 따라 반대방향에서 전류가 발생해서 일단 밀리고 시작하니까 (-)부터 시작하는거다. 5.75 v(t)=L*di(t)/d(t) : 이게 인덕터의 모든 물리적 성향을 모두 포함한 식이구나. 왜냐면 전류가 교류에서는 시간이 흐름에 따라 양이 변하기 때문이다. 전압이 높아지면 전류가 높아지고 전압이 낮아지면 전류가 적게 흐르고. 그러니 직류에서는 전압이 일정하므로 시간이 흘러도 전류가 변하지않아 di(t)/d(t)=0이 되서 v(t)=0 이 된다는 것이다. 23: 40 그리고 무엇보다도 코일이 교류에서만 저항으로 작용하니까 5.76. 교류에서만 저항으로 존재하는 코일에서 어느시점에서의 교류 전압은 V(t)= r x i(t) 인데 이값은 다시 이건 r=L(유도성 리액턴스) 가되고 i(t)= di(t)/d(t)가 되어 v(t)= L * di(t)/d(t) 가 된다는 거다. 23:40 22.05.23(월) 6. sine을 미분하면 바로 (+)cos이 되는구나. [이건 sin곡선의 기울기를 생각해보면 cos그래프를 연상할 수 있다. 그러다보니 자연스레 (22.10.22(토)] 위상이 앞으로 90도 가는구나. 그렇겠지. 그건 그래프 생긴것만 봐도 짐작은 할 수 있다. 25:50 7. 전압이 교류에서 코일의 리액턴스에 의해 변하므로 전압과 전류가 그냥 비례관계가 아니고 전압이 전류의 미분값이 되어 전류의 사인값을 미분한 코사인값이 전압값이 되니까 전압이 전류보다 위상이 90도 앞으로 가게 되는거구나. 거꾸로 얘기하면 전류가 전압보다 위상이 90도 뒤로 간다는 얘기다. 8. 교류에서인 저항인 임피던스값을 수학적으로 페이저를 이용해서 계산해보니 Z=V/I 인데 전류 I는 결국 전압 V와 위상만 90도 차이있는 것이므로 V를 사인곡선으로 놓고 전류 I는 사인곡선인데 위상만 90도 뒤쳐진 사인곡선이 되게 놓는데 그걸 극좌표로 표시하면 -> Z=V/I = V

[@까망이-n8g]

이해가 쏙쏙 감사합니다. 꾸벅

[@새희망-f9g]

유투브 지인하고 공유합니다. 좋은 강의 감사드립니다.

[@로이드-q6q]

좋은 강의 감사합니다.

[@호랑이-f2z]

현재 변압기 강의를 듣다가 이해가 좀 부족해서 여기까지 다시 확인하러 왔는데 제가 헷갈리는 부분을 아래에 최정길님께서 똑같이 질문을 해주셨네요. 기술사님 답변을 여기에선 전압강하로 보는것이라서 마이너스를 안붙였다고 제가 이해해도 되나요?

[@seoungchanj6278]

많은 도움되습니다 고맙습니다

[@nakhyunsong6426]

감사합니다.

[@abtkkim4030]

커피 한 잔 보냈습니다. 신한**814임다. 2프로 부족한 부분이 채워집니다. 감사합니다.

[@isaaclee6719]

1. 위상이라는 말은 저항 코일 커패시터가 전압 전류에 관여했을 때 전압과 저항간의 위상차에서 나오는 말이구나. 05:10 2. 그래서 저항은 전압과 전류의 위상을 틀어지게 하지 않는구나. V(t)=I(t) x R 관계라서 단순히 전압과 전류사이에 상수배의 관계라서. 05:10 3. V(t)=√2Vsinωt 와 I(t)=√2Isinωt 는 발전기 또는 발전소에서 나오는 전압과 전류를 의미하는구나. 5:45 그래서 뒤에 위상차가 안붙는거구나. 전압을 기준으로 전류에 위상차가 안붙는다는 의미다. 위상이 안틀어진다는 의미다. 6:10 발전기에서 나올때도 그렇고 저항이 붙었을때도 그렇고. 4. 순시값을 페이저로 표시할 때 페이저는 ‘크기’와 ‘위상’으로 표현하는구나. 7:15 5. 페이저 표현방법은 두가지이다. 1) 복소수로 표현 2) 극좌표로 표현 우린 극좌표로 표현한다. 7:10 6. 순시값에서는 최대값 Vm 또는 Im을 쓰는데 우리는 실효값으로 표현한다. 7:55 7. 정현파에서 최대값과 실효값관계는 √2 이다. 따라서 V(t)=√2Vsinωt 에서 √2V 최대값을 √2 로 나누면 실효값 V가 된다. 8:00 그리고 위상은 0°이다. -> 이게 왜 0°이냐면 위상이 틀어진정도가 0°라서 그렇다는 것이다. 이게 발전기에서 나오는 원래 전압 전류라서 그렇다는 것이다. 8:05 8. 순시값을 극좌표 페이저로 나타낼 때 최대값과 실효값을 쓸수 있는데 그중에서 직류와 에너지가 같은 유효값을 대표하기 때문에 실효값을 쓰기로 약속했다. 전기인은 실효값을 선호하기때문이구나. 9:00 9. 페이저도를 그릴 때 전압과 전류중에서 먼저 뭘 기준으로 그리냐? 먼저그리는게 기준이다. 9:20 10. 그럼 뭘로 잡으면 좋냐면 전압, 전류중에 잘 변하지 않는 녀석으로 기준으로 잡으면 된다. 즉 우리가 다루고 있는 시스템이 어떤시스템이냐를 보면 된다. 9:45 11. 우리 시스템이 전압원시스템이냐 전류원시스템이냐를 보면 된다. 전압원시스템이기 때문에 전압이 안바뀌는 건 아닌데 상대적으로 안움직이는 걸로 보면 된다. 그래서 기준을 전압으로 두는게 낫다. 9:50 그래서 페이저도 그릴땐 전압을 먼저 그린다. 12. V∠0°를 페이저도로 그릴 때 어디다 그리냐면 위상이 0°인 곳에 그린다. 그다음 전류는 I∠0° 는 화살표를 짧게 해서 마찬가지로 위상이 0°이므로 전압과 같은 화살표에 좀 짧은 크기로 그린다. 그런데 이렇게 그려놓고 보면 벡터와 비슷해서 벡터도라고도 부른다. 10:40 13. 페이저도는 크기와 위상을 나타내고 벡터도는 크기와 방향을 나타내는구나. 11:00 근본은 다르지만 해석은 비슷하다. 14. 페이저는 원래는 위상인데 방향이란 표현을 자주 쓴다. 원래는 틀린거다. 위상이라는 말은 상대적인 것이다. 페이저에서는 반대방향이 아니라 위상이 180° 틀어진 것인 것이다. 11:50 15. 이 “위상”이 코일과 커패시터가 들어가면 본격적으로 위상이 원래기준값과 틀어지면서 “위상”이란 말이 붙게 되는것이다. 16. 따라서 위상이 몇도다라는 말은 원래 기준값에서 몇도 틀어졌다는 뜻이다. 17. 드디어 페이저에 대한 정리를 이걸로 다 이해한 것 같다. 22.11.07(월)

[@최정길-s2j]

코일 인덕터에서 페러데이 렌츠 전자유도 법칙의 - (마이너스)를 왜 안 붙이나요?

[@kyosunlee]

잘봤습니다.이번 편은 다른 기본기편과 다르게 난이도가 높네요. 미분을 통한 수학적 설명으로는 L과 C의 위상과 평균전력의 zero가 이해가 가지만, 정작 중요한건 물리적 개념적 이해인데, 아직 물리적으로 이해가 어려운 개념같습니다.

[@real_sangyoung_official]

감사합니다 ㅎㅎ

[@daesagol]

감사합니다...

[@마음속의별]

감사합니다^^

[@제주조반장]

감사합니다~~~*^^*

[@sunnythegreat6776]

세상에...phase를 '페이저'로 쓰다니.....흠... 용어를 정확히 발음하는 것도 참으로 중요합니다.

[@시원한밥]

책 한 권만 읽은 사람이 젤 무서움.

[@MrKarlotto001]

[phasor(ˈfāzər) 페이저] 페이저는 오일러 공식을 이용해 시간에 대해 진폭, 위상, 주기가 불변인 정현함수를 표현하는 방법이다. 페이저를 이용하면 복소평면상의 실수값 cos 와 허수값 sin를 교류회로의 정현파의 가감연산을 복잡한 삼각함수 연산이 아닌 복소수의 계산으로 대체할 수 있다. 구를 검색만 해도 나오는데 뭐가 잘못됐나요?

[@LeoLee-7]

좋은 강의 감사합니다.

[@파라솔-n1r]

감사합니다

[@이형보-w7z]

좋은 강의 감사합니다.