[김필립수학]연산 실수, 계산 실수를 완전히 없앨 수 있는 가장 근본적인 비법!

차원이 다른, 비교 불가의 '김필립수학'
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많은 학생들에게 수학에 대한 좌절감과 열패감을 안겨주는
지긋지긋한 연산 실수, 계산 실수!
수많은 제자들을 연산 계산 실수의 트라우마에서 극적으로 구해낸
'김필립수학'만의 비법(가장 근본적이고 지극히 수학적인 근원적 처방)을 드디어 유투브에 공개합니다.
수학은 연산이 아닙니다!
단순 반복의 기계적인 연산 연습으로 실수를 잡으려다
수학 자체를 증오하게 만들면 절대 안됩니다.(빈대 잡으려다 초가삼간 다 태우는 격)
#수학#연산실수#계산실수

[@user-hc4cm3fe6i]

우연히 보게된 영상인데 정말 공감하고갑니다... 저는 현재 공학계열 정출연 연구원으로 근무중인 사람입니다. 영상을 보니 어린시절이 떠오르기도 하고, 다른 재능있는 학생들이 트라우마에 빠지지 않았으면 하여 댓글 남깁니다. 초등학생이었을때 저는 학원도 다니지않고 스스로 영재반에 들어갔고, 수학경시대회에서 수상을 하는 등 늘상 수학을 재밌게 했습니다. 그런데 일반 학교 시험에서는 연산 실수를 하여 문제를 자주 틀리곤 했죠. 부모님께서는 이런 부분이 아쉬우셨던것인지 새벽마다 연산 문제집을 풀리시고 주산학원, 각종 수학전문학원은 모두 보내셨습니다. 학원은 그렇다쳐도 집에서 밥을 먹는데도 문제를 내시고 빨리 답하라 재촉하고 분수 문제는 쪽지시험을 보셨죠. 그 결과는 참담하여 소위 말하는 연산 트라우마에 걸렸습니다. 점점 수학이 싫어져 한동안은 손을 놓고 문제도 보지않고 찍어버리는 등으로 반항했죠. 부모님께서는 너가 여자여서 연산을 못한다, 남들 다 잘하는 연산을 왜이리 못하냐며 이만큼 시켜도 안되는건 머리문제다라고 항상 가족앞에 망신을 주셨습니다. 제가 아이큐가 130임에도 불구하고 사람들은 계속해서 머리가 나쁘다 운운하며 수학으로 스트레스를 줬습니다. 제가 고등학교때 이과를 가겠다고 했을때도 너는 수학을 못하기때문에 안된다하셨죠. 다행히 제 곤조로 이공계 컴퓨터공학과에 진학하여 대학수학을 경험하면서 다시 수학에 대한 사랑을 되찾을 수 있었습니다. 그렇게 수학을 싫어하던 제가 지금은 저명한 공학계 정보통신 연구원이 되었네요. 지금도 누군가가 갑자기 연산을 물으면 갑자기 손이 떨리고 머리가 하얘집니다... 극복하려고 굉장히 노력하고 있으나 어린시절 워낙 힘들었어서 그런지 아직 힘드네요. 아이의 연산 실수나 조금 더딘 수학점수로 초장부터 너무 폄하하지마세요. 트라우마가 원래 있던 실력도 발휘하지 못하게 만듭니다. 학습은 효율을 추구해야하지 무식함으로는 진가를 발휘하지 못합니다. 많은 부모님들이 이 영상을 보면 좋겠네요.

[@jjmangolee4047]

귀한 경험공유 감사합니다. 많은 생각이 드네요 ㅠ

[@nthng9876]

네, 반성하고 갑니다. 꿋꿋이 공부하고 극복하신거 축하드려요!

[@user-bd6nl9de2e]

연산실수 계산실수에 대해 이렇게 근본과 핵심을 찌르는 분석과 처방을 주시는 분은 처음이네요 보는 내내 계속 공감이 갔어요 감사해요☆☆☆

[@user-oi4rs2du8i]

네, 저도 공감및 격려에 진심으로 감사드립니다.

[@SH-ny3pl]

여기에 한가지 더 덧붙이면 승부욕 즉 호승심이 있어야 합니다. 수학부심이 있어야해요. 실수를 한번 정도는 그럴수도 있지하고 넘어가는 성격이면 안되고 뭔가 스포츠나 게임처럼 졌다면 분하거나 적어도 아쉬워하는 마인드를 지니고 다음엔 이런상황이오면 이렇게 해야지 하는 스스로 그 파훼법을 찾아둬야 다음에 똑같은 실수를 잘 안당합니다.

[@user-zf6dn3yq5n]

와..저 진짜 눈물흘리면서 영상 시청했습니다 선생님 이제라도 엄마인 제 잘못을 깨닫고 절대절대 똑같은 실수 하지않겠다고 다짐하게되네요 가슴속에 묵직한 기준이 생겼습니다 감사합니다 정말

[@user-oi4rs2du8i]

눈물 흘리면서 영상 시청했다는 말씀에 앞으로 더욱 열심히 최선을 다해 좋은 영상 만들어야 겠다는 각오를 다지게 됩니다. 가슴속에 묵직한 기준이 생겼다니 너무도 감사합니다!

[@hyengmikim5962]

도움되는 강의 잘보고 갑니다^^

[@user-tm6pr3qy8c]

와 선생님 말씀이 진리네요! 격공합니다!

[@hsp3688]

제가 연산실수많은 저희 아이에게 늘 하는말이 계산방법을 간단히 하라는것이었는데 선생님께서 같은말씀을 해주시네요..

[@user-nz4dw8xu4x]

원장님 유튜브는 정말 좋아요부터 누르고 봅니다. 늘 주옥같은 말씀 감사해요.

[@user-oi4rs2du8i]

멋진 칭찬과 따뜻한 응원에 힘이 크게 납니다. 진심으로 감사드립니다!

[@user-iv7sg8mb1o]

좋은 강의 정말정말 감사합니다.!!

[@user-mx3bp8sx5p]

김필립쌤 강의 맛집이네요. 가슴에 와닿는 내용 감사합니다

[@user-oi4rs2du8i]

강의 맛집이라는 따뜻한 칭찬에 깊은 감사드립니다!

[@user-iy7yn3po9o]

갑자기 계산과정에서 구구단, 쉬운 덧셈 뺄셈에서 틀려서 너무 어이 없어 서로 웃었는데, 저는 그 찰나 연산문제집을 생각했더랬어요 ㅠㅠ 오늘 제대로 처방받고 갑니다.

[@user-oi4rs2du8i]

제대로 처방받고 가신다는 칭찬에 깊은 감사드립니다! 앞으로도 관심과 응원 계속 부탁드립니다!

[@user-wt1pb4wn7n]

정말 정곡을 찌르시는 귀한 강의여서 시간 가는줄 모르고 빠져 들었어요 귀한 깨달음 주셔서 감사합니다😊

[@mathdetectivej9764]

문제 풀이 최적화 말씀에 적극 동의 합니다 고득점 받는 대다수의 학생들이 최적화된 풀이를 알고 있는 경우가 많습니다.

[@user-oi4rs2du8i]

네, 고득점의 필수 능력이 문제풀이 최적화입니다. 소중한 댓글에 깊은 감사 드립니다!

[@seunghyunjeong2899]

많이 반성하게 됩니다. 가르침 감사합니다!

[@jylee7088]

선생님 안녕하세요 전 초등아이들 키우고있는 엄마예요 우연히 강의듣게되었는데 정말 공감가는 부분이 많아요 이렇게 영상 올려주셔서 진심으로 감사합니다 💕

[@user-et4gc4pv7f]

저도 여태까지 연산실수 할때마다 연산 문제를 더 많이 풀게 했는데 그게 완전히 잘못된 처방이었네요ㅜㅜ 아무도 지적해주지 않았던 정말 중요한 부분을 알려주셔서 도움이 되었네요 감사합니다!

[@user-oi4rs2du8i]

네, 소중한 댓글 감사드립니다!

[@user-ce2ct5qn2b]

저도 그 말도 안되는 행동을 내일 결제하고 시행하려 했구요..결제 전날 이 영상을 만났네요...아..감사합니다..애 잡을뻔 했네요

[@user-pj8fm2dv9u]

연산문제집 강요하지 않고 닥달하지 않겠습니다. 정말 감사합니다.

[@yaoung2792]

연산고민중이였는데 명확한 답을 주셔서 감사합니다~최고시네요!!

[@anjs-px8lx]

너무 좋은 영상 감사합니다. 우리큰딸이 연산에(초4) 너무 약한데....ㅜㅜ 연산 문제집..던져줬었네요 ㅠㅠ 지금은..중단했어요. 너무 싫어해서...

[@jjmangolee4047]

저도 어릴때 연산 문제 풀면거 토할것 같은 경험이 너무나 많았던 터라... 제 아이에게는 그렇게 하지 말아야지 결심했어요. 그러고 나니 저희 아이는 다른 아이들에 비해 연산 속도 참 느리고 실수도 많네요.. 그럴 때마다 자꾸 문제를 많이 풀려야 하나..이런 유혹에 빠지는데. 쌤 영상 보고 다시 마음을 다잡아봅니다.

[@sunnykim4145]

저는 고등부 한 반에 6명정도 있는 학원에서 수업하는데 직접 채점 하면서 풀이과정을 보면 계산실수 하는 친구 문제 잘못 봐서 틀리는 친구 자기 필기를 잘못 본 친구 풀이는 틀렸는데 답 찾기만 급급한 친구 다양하더라구요 하나하나 피드백해주는데 좋은 꿀팁 감사합니다~

[@user-oi4rs2du8i]

좋은 꿀팁 감사하다는 소중한 댓글에 깊은 감사드립니다!

[@nancyhsu9815]

선생님의 말씀이 정말 맞습니다. 제가 어렸을때 그런 학생이었어요. 시험때 진짜로 선생님 말씀처럼 긴장하고 혹시 이번도 실수 할까봐 생각이 들었어요. 이 영상을 만드셔서 정말 감사합니다.

[@user-oi4rs2du8i]

이 영상을 만드셔서 정말 감사하다는 따뜻한 성원의 말씀에 진심으로 고맙습니다!

[@sukkyokim2732]

실수도 실력이다ㅠ 연산 실수가 잦은 우리 아이에게 제가 늘상 하던 말입니다. 감사한 마음으로 강의 듣고 있습니다.

[@yourgenius007]

3:58 👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻

[@tengteng9438]

선생님~ 돌아오세요~ㅜㅜ 4개월전에 업로드되고 끝이네요. 그 이후로 어디서활동하시고 계시나요?

[@user-vz2od5wq3u]

서울의대합격한 친구가 이렇게 수학을 공부했다더라고요. 같은풀이법으로 검산하면 똑같은 실수를 할수있어서 다른방법의 풀이로 검산을했다며... 항상 좋은영상 감사드립니다. 요즘 선생님 강의 애청중이랍니다.^^

[@user-oi4rs2du8i]

제 강의 애청중이시라는 따뜻한 응원의 말씀에 진심으로 깊은 감사 드립니다!

[@nirwanajoe990]

너무나 감동적인 강의입니다... 최.적.화. 정말 공감하고 또 공감합니다! 감사합니다~ 필립쌤!!! (저도 아이가 연산을 실수하지만 그 해결법으로 연산 문제집을 들이 밀어서는 안된다 생각하는 1인입니다 ^^ 전문가가 말씀해 주시니 안심이 됩니다)

[@user-oi4rs2du8i]

네, 저도 따뜻한 댓글에 진심으로 감사드립니다!

[@enrong74]

근데 가장 중요한 풀이과정 최적화는 어떻게 키울수 있는 수학적 역량 인지가 궁금합니다

[@onetime_go]

아..어려운 문제는 잘풀어내는데 막상 시험에서는 연산계산 실수때문에 쉬운걸 틀려서 너무나 고민이 많았습니다. ㅠㅠ 눈물 많이 흘렸어요 ㅠㅠ

[@user-tb2lp1xu1w]

지나가다 경험을 나누어요. 어려운 문제를 잘 푼다는건 착각일 가능성이 많아요. 님께서 연산이 틀리는것은 윗식을 끝까지 보지 않고 눈을 중간에 떼기 때문인데 이것은 결국 문제를 완벽히 해석하지 못했기 때문에 쫒기듯 풀기 때문입니다. 문제를 눈으로 읽는 속도와 생각,손이 같이 박자가 맞으면 연산은 잘 틀리지 않습니다. 위 김필립 선생님께서 빨리 짧게 하기 위해서는 문제를 풀고 난후 문제 풀이의 로드맵을 만드는 작업을 한 후 다시 풀어보시면 될겁니다.

[@user-kf3ws4pc7n]

진짜 어처구니 없는 실수 ? 1 단순 사칙연산.. 2 계산 순서의 오류 3 실수부. 허수부 구분의 착오. 등등..

[@Pppppp9124]

저는 1이요

[@user-rq7zl2xv4t]

선생님 영상 우연히 듣고 오늘도 듣게되었는데 정말 콕 집어 주셨습니다.저희 아이가 사고력등 최상위등을 잘 소화해내는데 엉뚱한곳에서 틀리드라구요,그런데 연산을 자기방식으로 해서 더복잡하고 오래걸리는데.. 풀이과정 단순화가 문제였네요.어느 학원이든 그냥 좋아질거에요.아니면 큰일난거처럼 연산문제집을 하루6장씩해야한다..라고...이제 알았습니다..잘 배웠습니다.

[@user-oi4rs2du8i]

네, 잘 배웠다고 고마움을 표시해주셔서 더욱 감사드립니다! 대부분의 수학 교육 현장에서의 계산 실수 연산 실수에 대한 진단과 처방이 실제 아이들에게 전혀 도움이 안되는 모습을 보며 항상 안타까웠고 이번기회에 꼭 제대로 된 극복 방법에 대해 말씀드리고 싶었는데 제 영상을 보며 큰 공감을 해주시니 감사할 따름입니다! 앞으로 더욱 최선을 다해 진정성있는 '김필립수학' 채널을 만들어 나가겠습니다!

[@user-ot5kz4wx7q]

문제풀이 최적화를 아이가 고민해야하는데 엄마가 고민하고있는건 어떡해야하나요

[@user-zz1lo2te8h]

선생님 7세아이 내년 학교가는데 조언영상부탁해요 몰 준비해야하나요 참고로 엄마들이 책도 거의 안읽히는 안좋은 학군동네에 살고 있어요 독서랑 기적의 수학 조금 풀리고 있습니다

[@user-dk3ch5dk3z]

일단 머리가 좋아야.....문제풀이 최적화가 될것같아요ㅠㅜ근데 너무 맞는말이긴 해요~~

[@user-oi4rs2du8i]

머리가 뛰어나지 않아도 수학을 제대로 배우고 가르치면 누구나 문제풀이 최적화를 해낼수 있습니다 ^^! 소중한 댓글에 깊은 감사 드립니다!

[@jjaggoong]

선생님~ 크로스체킹 방법 너무 좋은 방법이네요. 매번 사고하는 대로만 하고 익숙하게만 풀어서 그런지 연산 실수가 잘 안 잡히더라고요. 한가지 질문이^^...아이(중1과정)가 자연스레 머리로 계산하고 쓰는 과정을 줄이던데 그과정에서 종종 부호를 빼먹거나ㅠ 계산을 틀리게 해서...전 연산단계 다 써가면서 눈으로 확인하고 실수 줄이다보면 속도 붙는다고 말하곤 했어요. 그래도 아이가 하던대로 하던데...그냥 놔둬야 할까요? 머리로 생각하느라 시간이 더 걸리는 것처럼 보였거든요..

[@user-ec6bj6db9l]

학생이 실수를 진짜 많이합니다 나름 계산과정도 단순화시키고 혼자서 풀기위해 고민을 많이합니다 그러나 연산실수가 10문제준 4ㅡ5문제가 됩니다 어떻게해아할까요??ㅜㅜ

[@chldlfdud12ify]

문제풀이 최적화

[@user-oi4rs2du8i]

네, 문제풀이 최적화는 너무도 중요합니다. 그래서 따로 문제풀이 최적화에 대한 단독 영상을 올린것이 있으니 그것 또한 참고하시면 좋을 것이라 생각합니다.

[@kyeongahahn3455]

안녕하세여~ 초등아이 엄마입니다 정말 감사합니다 ~ 문제풀이 최적화!! 명심하겠습니다 좋은 영상, 좋은팁 함께 공유해주셔서 감사드립니다 !!

[@user-hy4ux8yb7c]

풀때는 이번엔 실수없이 해야지 하면서 푸는데 풀고나서 채점할때 보면 완전 어이없게 틀린 경우도 많고 1초만 봐도 왜 틀렸는지 아는 것들이 수두룩해요... 모르는건 배우고 많이 풀어보면 되지만 실수는 정말..ㅠㅠ 그래도 열심히 해봐야져

[@user-iz4ym6kx3d]

귀한말씀 잘들었습니다 문제풀이의 최적화방법을 모르는사람은 어떻게해야할까요? A방법이 아닌B방법으로 연산실수를 찾는방법도 모르는 수알못들은 학원을 찾아가야하나요?

[@user-ue1yl1su9t]

두자리수 곱셈하면서부터 갑자기 엉킨 딸아이와 어려움가운데 있습니다.어디서부터 해야할지 날마다 고민되는초3입니다

[@user-qb2ww9cr1x]

제가 연산이 늦고 풀기 싫어해서 연산이 부족한줄알고 지루한 연산문제만 반복하는 학습지를 들였습니다~후행중인데 어떻게 극복해야할까요? 후행중인 시점에서 빠른 진도를 빼야할지 현행으로 건너 뛰어야할지 고민되네요~

[@user-oi4rs2du8i]

'지루한' 연산문제만 반복하는 학습지를 들여서 '재미있고 즐거운' 수학을 잘 할수있을까요? 빠른 진도냐 현행으로 건너뛰기냐는 정확한 수준이나 분석이 필요할것 같습니다.

[@clarapark7971]

선생님, 완전 공감해요. 아이들 초등 1학년때 수학 학습지 시키는데 선생님께서 연산을 빨리 해야한다면서 시간을 정하고 풀게 하고 올림이 있는 더하기에서 몇이 올라가는지 표시를 못하게 하고 암산으로 해야 한다고 강조하길래 바로 그 달에 학습지 끊었었어요. 제 경험으로는 수학에서 연산은 정말 작은 일부였거든요. 초등수학은 ebs계산왕 정도하면 연산은 충분한 것 같아요. 선생님 말씀대로 식을 효과적으로 깔끔하게 세울 수 있는 능력과 훈련이 더욱 중요한거 같아요.

[@user-oi4rs2du8i]

네 맞습니다! 수학은 연산이 아닙니다. 그리고 미래에 훌륭한 인재는 연산을 잘 하는 아이가 아니라 수학을 잘하는 아이가 될수밖에 없습니다. 수학의 개념과 원리를 잘 깨우치는 진짜 수학 공부에 노력과 시간을 쏟아야 합니다. 소중한 댓글과 공감의 말씀에 깊은 감사 드립니다!

[@yongheekwon8517]

짧게 풀다가 암산을 하게 되어서 연산실수가 더 늘어나요... 제가 뭘 잘못하고 있는 걸까요? 2+3을 6이라고 너무 자주 실수해요 지금 초등 6학년 인데요..

[@user-po3ht6xg4u]

문제는 연산이 안되는 애들이 fast short 크로스체킹이 될까요? 되는 애들은 이미 다 되고 안되는 애들은 다 안된다고 생각드는데요.. 사고의 과정이 복잡하면 연산이 짧아지고 사고가 단순하면 연산이 길어집니다. 머리는 좋은데 연산만 틀리는 애를 위한 말씀이라고 보는게 맞겠...죠?

[@user-po3ht6xg4u]

@@OPPAMMUZZINA 꼭 그렇진 않은게 머리좋은 애들은 계산을 덤벙덤벙 쉽게보는애들도 많아서 ㅋ

[@juyeonpark8760]

연산수학도 사고력 수학... 연산과 사고력이 따로 있지 않다고 생각해요...

[@hyesunlee4813]

그래서 ”문제 풀이 최적화“라는 것이 뭔가요?

[@kiukium]

4:48 5:07 8:30

[@jinilee2257]

아들이 초4입니다. 연산문제집을 푸는 과정을 지켜봤는데 더하기든 빼기를 할 때 뒤에서 부터 계산하는것이 아니라 앞에서 부터 계산을 하네요ㅠㅠ 그런데 계산의 실수는 없어요. 자기만의 계산방법으느 계산을 하는거 같습니다. 지금은 자릿수가 3자리 4자리 숫자라서 계산을 하지만 앞으로가 문제네요. 뒤에서 부터 계산해야 한다고 계속 알려주어야 하나요

[@lucia99245]

수학감이 좋은아이들이 앞에서부터 풀어요

[@JC-mn9yw]

선생님 ㅠㅠ 연산실수를 잡기 위해 다른 방법으로 검산을 할 정도의 아이는,, 앙예 처음부터 연산실수 안할거 같습니다. 제가 틀린것 같다고 이부분 다시 확인해보라고 해도,, 절대 자기는 안틀렸다고 우기며 검산자체를 안하는 초4 저희 아이는 어떻게 하나요 ㅠㅠ

[@okyuna999]

연산실수는 없는데 그래도 다들 연산문제집을 계속 해야된다고 해서 초등5학년 계속 단순연산 문제집을 시키는데 너무하기싫어합니다. 차라리 푸는과정이라도 있는 수학문제집을 다섯장 더 풀겠다는데 연산 그만해도 될까요? 수학을 잘하지는 않지만 재밌다고하는 아이인데 연산만은 싫다고하네요. 꼭 답변주세요ㅡ원장님 구독자 126명일때부터 구독한사람입니다ㅡ갑자기 구독자늘어서 깜놀! ㅎㅎ

[@user-lc4sl4mu2b]

수학이재밋다는아이한테왜그러고계신거에요..?단순계산은산수지수학이아닙니다ㅠㅠㅠ심지어연산실수도없는데왜남말을듣고그걸계속하고계신거에요?ㅠ

[@okyuna999]

@@snu2463님이 뭔데 나한테 골때리는 부모라고 단정하시나요? 다른방법을찾으려고 물어본거잖아요?저아세요? 니가뭔데 나한테 골때린다고?

[@user-tf1fb9dg9n]

모든풀이과정이나 사고를 간략하게하고도 답을쓸때 분모분자를 뒤집어쓴다던가 더하기를 빼기로한다던가 하는 학생은 ㅇ연산잡는다고 되는게 아니더라구요 방법이 없어요 의대안가는방법밖에없어요

[@user-oi4rs2du8i]

네, 말씀대로 연산 잡는다고 연산이 잡히지 않습니다. 오히려 수학이 더욱 싫어질 뿐입니다. 관심과 댓글에 감사드립니다

[@user-bo6hh8gq9d]

선생님 강의 잘 듣고 있습니다. 그러면 제 딸 경우 주산을 2년 정도해서 주산법 암산으로 매우 잘 합니다ㅡ 초등 2학년인데 3자리 나눗셈 암산까지도 매우 잘 해요. 초등 저학년이라 교과 연산도 잘 합니다ㅡ 그대로 진행해도 될련지요? 저는 학교방법연산해보고 검산으로는 주산 해보라고 말해주고 있습니다.

[@user-oi4rs2du8i]

해서 나쁠것은 없고 아이가 좋아한다면 굳이 그만둘 이유는 없다고 봅니다. 다만, 연산을 잘 하는데 수학은 어려워 하는 경우도 많으니 그 부분만 잘 케어 하시면 좋을거라 생각합니다.