Gradiente en coordenadas esféricas: Operador Del/Nabla

[@miguelfasanella6042]

Excelente explicación! Vaya forma de obtener el gradiente, muy sencilla a comparación de las derivadas usuales.

[@josusbzabala7834]

¡Hola! Me ha parecido estupenda su explicación para la obtención del gradiente y el operador nabla en coordenadas esféricas. Posteriormente he tratado de hallar el rotacional de un campo vectorial resolviendo una matriz en la que pongo los vectores unitarios esféricos en la primera fila, en la segunda este vector nabla sin los unitarios y en la tercera los coeficientes del vector en esféricas y me da mal. ¿podría decirme si el nabla que hemos obtenido sirve para el rotacional o qué es lo que estoy haciendo mal? Saludos .

[@manuelzamboni3520]

Hola. El operador Nabla obtenido es el utilizado para obtener el rotacional. La determinante que estás planteando es incorrecta. ¿Por qué?: recuerda que, por definición, el rotacional es el producto cruz entre el operador Nabla y el campo vectorial. Cuando lo plantees de esta forma y apliques la propiedad distributiva del producto cruz advertirás que debes aplicar toda una serie de derivadas parciales que incluyen la derivación de los vectores unitarios. La expresión final termina siendo bastante intrincada y la determinante que lo resume diferente a la que estás planteando. Espero haberte orientado al menos de manera general.

[@josusbzabala7834]

@@manuelzamboni3520 ¡Hola! Me había llevado una gran alegría pensando que este nabla sería como el de las coordenadas cartesianas, que servía para todo, pero veo que no es así. Agradecido por su aclaración.

[@diracbach4584]

muy buena explicacion!