GRINGS ☑ EQUAÇÃO EXPONENCIAL COM BRIOT-RUFFINI

CALCULE O VALOR DE X na equação exponencial 4^x + 4^3x = 10 Será utilizado o dispositivo de briot-ruffini e revisando a fórmula de bhaskara.
( 5:07 ) Usando Briot-Ruffini
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( 7:24 ) Aplicando a fórmula de bhaskara
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( 9:32 ) Resposta do exercício sugerido: x = 1
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[@vivaldojunior1610]

Olá professor. Resolvi assim: 2^2x + 2^6x = 2^3 + 2 2x + 6x = 3 + 1 8x = 4 x = 1/2

[@toanpham4110]

✅

[@FIN4L]

Resolvi assim: seja t = 5^x t + t ^3 -130 = 0 uma das raizes é 5 usando Ruffini encontrei: t^2 + 5t +26 = 0 essa quação nao tem raizes, logo tomaremos 5 que foi a raiz encontrada inicialmente. 5 = 5^x x = 1

[@vivaldojunior1610]

Já o desafio, do mesmo jeito: 5^x + 5^3x = 5^3 + 5 x + 3x = 3 + 1 4x = 4 x = 1.

[@matematicademestre5826]

Didática maravilhosa! Você é uma das minhas inspirações!

[@toninhorosa4849]

Resolvi procurando colocar os dois lados da equação de forma semelhante todas as potências com mesma base: 4^x + 4^3x = 10 2^2x + 2^6x = 2(2^2 + 2^0) O n° 2 que está multiplicando passa para o outro lado dividindo (2^2x)/2 + (2^6x)/2 = 2^0 + 2^2 Na divisão de potência de mesma base, mantém a base e subtrai os expoentes. No 2 o expoente é 1 2^(2x-1) + 2^(6x-1) = 2^0 + 2^2 Agora que os dois lados estão semelhantes e cada potência na mesma base fazemos: 1° termo de um lado = 1° do outro 2^(2x-1) = 2^0 Então:2x - 1 = 0 e 2x = 1 ou x = 1/2

[@toninhorosa4849]

Complementando: 2° termo de um lado igual 2° termo do outro lado. 2^(6x-1) = 2^2 Então:6x - 1 = 2 ou 6x = 2 + 1 6x = 3 ou x = 3/6 então x = 1/2 C. Q. D.

[@gilbertogilberto8745]

Olá pessoal resolvi usando log , veja : (4^x + 64^x) = 10 (2 + 8)^2x=10 x.log100=log10 x= log10/log100 x= 1/2