GRINGS 👉 PRÉ-CÁLCULO - FATORANDO USANDO DUAS VEZES BRIOT RUFFINI ( aula 11 )

[@lionardivaz6558]

Nunca me senti tão confiante em fazer cálculo depois de todas essas aulas, obrigado professor, seguindo com os estudos

[@OmatematicoGrings]

Vamos pra cima do Cálculo!

[@DeskWares76511]

Considerando aquele exercício que o professor fez no início e sobre a divisão para encontrar as possíveis raizes (aqui, ao invés de tratar como q/p, será tratado como p/q, mas os termos serão o mesmo, só mudo o nome da varíavel). A utilização da fórmula (p/q) para encontrar as raízes de um polinômio é parte do Teorema Racional das Raízes (ou Teorema do Valor Racional), que é uma ferramenta importante na busca por raízes racionais de polinômios. Essa fórmula é usada porque ela fornece uma estratégia sistemática para explorar as possíveis raízes racionais de um polinômio. Aqui está o raciocínio por trás disso: 1. O Teorema Racional das Raízes estabelece que, se (P(x)) é um polinômio com coeficientes inteiros (ou seja, todos os coeficientes são números inteiros) e (P(x)) possui uma raiz racional (x = p/q), então (p) é um divisor do termo constante de (P(x)) e (q) é um divisor do coeficiente líder (o coeficiente do termo de maior grau) de (P(x)). 2. O termo constante de um polinômio é o coeficiente do termo que não possui a variável (x). No exemplo dado, o termo constante é 6. 3. O coeficiente líder é o coeficiente do termo de maior grau, ou seja, o termo com a maior potência de (x). No exemplo dado, o coeficiente líder é 1 (pois o termo de maior grau é (x^4)). Portanto, ao considerar possíveis raízes racionais de um polinômio, você olha para todos os divisores do termo constante e todos os divisores do coeficiente líder. Isso ajuda a reduzir o conjunto de possíveis raízes racionais e torna a busca mais eficiente. No exemplo dado, os divisores do termo constante 6 são (+-1, +-2, +-3, +-6), e o divisor do coeficiente líder 1 é (+-1). Portanto, esses são os valores que você verifica como possíveis raízes racionais usando a fórmula (p/q). Isso não garante que esses valores sejam raízes, mas os testes ajudam a identificar as raízes racionais, se existirem, antes de aplicar métodos mais avançados para encontrar raízes adicionais.

[@BrunoSantos-wn4zu]

Muito bom, estou reestudando tudo sobre cálculo, desde o Pré calculo e essa playlist ta linda... Parabéns Mestre

[@antoniomanoel2873]

muito feliz consegui fazer o exercício proposto, obrigado por passar o conhecimento.

[@josueleal4569]

Esse cara tem o dom.

[@OmatematicoGrings]

Olá pessoal, a resposta do exercício sugestivo (x-2)² (x-3)(x-1) em (12:28) com a resolução , quem quiser estarei disponibilizado de forma manuscrita, basta enviar seu e-mail para [e-mail]

[@marciamullich2823]

Excelente aula!

[@ataideandrade4548]

Boa professor ótimo trabalho. Estava precisando desse conteúdo Agora em EDO

[@OmatematicoGrings]

Que bom que a aula foi útil! Sucesso nos estudos de EDO!

[@inaciovaznascimento5217]

MAGNIFIQUE

[@Souza-yg5xm]

Muito bom, mesmo!!!

[@OmatematicoGrings]

Obrigado

[@marcosreisdossantos958]

Muito bom

[@OmatematicoGrings]

Vlw!

[@jfg.1994]

Denso, porém, dá pra associar com as aulas anteriores e conseguir entender!

[@polissemizando5409]

Muito bom. Como se chama o método de achar as raízes da equação usando a fatoração do quoeficiente de maior grau e do grau zero (o q/p lá do começo, antes do Briot Ruffini)?

[@polissemizando5409]

Achei aqui as fórmulas de Vietè

[@DeskWares76511]

Considerando aquele exercício que o professor fez no início e sobre a divisão para encontrar as possíveis raizes (aqui, ao invés de tratar como q/p, será tratado como p/q, mas os termos serão o mesmo, só mudo o nome da varíavel). A utilização da fórmula (p/q) para encontrar as raízes de um polinômio é parte do Teorema Racional das Raízes (ou Teorema do Valor Racional), que é uma ferramenta importante na busca por raízes racionais de polinômios. Essa fórmula é usada porque ela fornece uma estratégia sistemática para explorar as possíveis raízes racionais de um polinômio. Aqui está o raciocínio por trás disso: 1. O Teorema Racional das Raízes estabelece que, se (P(x)) é um polinômio com coeficientes inteiros (ou seja, todos os coeficientes são números inteiros) e (P(x)) possui uma raiz racional (x = p/q), então (p) é um divisor do termo constante de (P(x)) e (q) é um divisor do coeficiente líder (o coeficiente do termo de maior grau) de (P(x)). 2. O termo constante de um polinômio é o coeficiente do termo que não possui a variável (x). No exemplo dado, o termo constante é 6. 3. O coeficiente líder é o coeficiente do termo de maior grau, ou seja, o termo com a maior potência de (x). No exemplo dado, o coeficiente líder é 1 (pois o termo de maior grau é (x^4)). Portanto, ao considerar possíveis raízes racionais de um polinômio, você olha para todos os divisores do termo constante e todos os divisores do coeficiente líder. Isso ajuda a reduzir o conjunto de possíveis raízes racionais e torna a busca mais eficiente. No exemplo dado, os divisores do termo constante 6 são (+-1, +-2, +-3, +-6), e o divisor do coeficiente líder 1 é (+-1). Portanto, esses são os valores que você verifica como possíveis raízes racionais usando a fórmula (p/q). Isso não garante que esses valores sejam raízes, mas os testes ajudam a identificar as raízes racionais, se existirem, antes de aplicar métodos mais avançados para encontrar raízes adicionais.

[@aniekaroliny1027]

Oii professor, porfavol me ajuda da última a sugestiva n dei conta tentei mt

[@OmatematicoGrings]

Você pode enviar seu e-mail para [e-mail] que envio a resolução manuscrita da questão.

[@sergioferreiradossantos5250]

Uma pergunta: O professor Grings é engenheiro elétrico?

[@OmatematicoGrings]

Sim, sou formado pela PUC/RS

[@sergioferreiradossantos5250]

@@OmatematicoGrings Obrigado pela resposta, professor. Tenho grande admiração pelo seu trabalho e irei orar pela sua vida e pela sua família. Que Deus abençoe o senhor e todos da sua família.

[@drluck086]

Todas as raízes que eu encontrei e não deram zero

[@LeoPerdio]

professor! creio que o senhor errou quando foi apresentar as raízes quando fatorou para equação de terceiro grau. ( P/Q)

[@Gabriel-k4h8s]

Professor no caso ali não seria p/q, p o divisor do termo independente e q o divisor do coeficiente de maior grau ?

[@JuanPabloMartinez-b8m]

Tanto faz, desde que use-se a mesma lógica você pode usar qualquer letra. Da forma que mencionas e a forma como ele fez, ambas estão corretas. :D