Gruplar-5 (Alt Gruplar-2: Alt Grup olma ile ilgili Temel Önermeler)

[@matgeocepte6287]

Video işinize yaradıysa desteğinizi göstermek adına beğenmeyi ve kanala abone olmayı unutmayın. 00:00 Giriş 00:08 Önerme-1 (Alt Grup Kontrol Anahtarı) 03:33 Örnek (Önerme 1'in uygulaması) 05:16 Önerme-2 (Alt Grup Kontrol Anahtarı) 08:20 Örnek (Önerme 2'nin uygulaması) 11:00 Önerme-3 (Alt Grup Kontrol Anahtarı) 12:12 Örnek (Alt grup olmayan) Diğer videolarımız için takipte kalın. Kanala Abone Ol: bit.ly/3b7dCSX Diğer Videolarım Şurada: bit.ly/3a1ulqX Mail Adresim: [e-mail]

[@semanurkumass1284]

çok teşekkürler hocam hiç bir yerde bulamadığım bilgileri sizin sayenizde anladım

[@fatmanurselckk]

Hocam çok teşekkür ederiz bu güzel anlatımınız için sayenizde konuyu açıkça anladım

[@basakoztekin]

Emeğinize sağlık hocam 👏🏻👏🏻

[@fatmagocer1361]

Emeğinize sağlık hocam 👍👍👍👏👏

[@duygugultekin6673]

Emeğinize sağlık hocam🙏

[@nazifehilalsoy4915]

Teşekkür ederiz hocam emeğinize sağlık ☺️

[@benmuslumanlardanm1074]

Ağzınıza sağlık hocam teşekkür ederiz 🥰🥰🥰

[@senakollama140]

Çok teşekkürler hocam 🙏🏼 takipteyiz 😊

[@kemalkacakoglan2190]

Emeğinize sağlık hocam teşekkür ederiz

[@senayverdi5593]

Elinize emeğinize sağlık hocam teşekkür ederiz😊

[@benaslndayogum1738]

elinize emeğinize sağlık hocam

[@zehracelik893]

🙏🏻✨🙂

[@aleynasavasli]

Hocam tekte anlıyorum çok iyi 👍

[@sokrates345]

🌺

[@irembozdogan3635]

👏🏻👏🏻👏🏻🙏🏻

[@ecempicak]

👏🏻👏🏻👏🏻

[@yagmuryasar2627]

😊👏👏👏

[@gulsumsoy6655]

👏👏👏

[@burakinceliyorr]

Videolar çok güzel ama anlamadığım bir şey var birsürü farklı önerme verdiniz alt grup ile ilgili ama hangisini baz alarak bakacağız yani hepsine mi bakacağız yoksa kapalılık ve ters elemana mı her önermede farklı şeyler yazıyor kafam karıştı

[@matgeocepte6287]

Aslında 5:30'da bahsettim ama biraz daha açmaya çalışayım. Bir G grubunu ve bunun bir H alt kümesini göz önüne alalım. H'nin G'nin bir alt grubu olduğunu göstermek için aşağıdakilerin gösterilmesi yeterlidir. (1-2-3-4 hepsinin aynı anda sağlanmasını kast etmiyoruz. Yani sadece 2 yi ya da sadece 3ü gösterirseniz alt grup olması için yeterlidir.) 1. H'nin kendi başına grup olduğu. Bunun için H kümesine grup olma şartlarını (birleşme-etkisiz-ters) sağlatmaya çalışırız. 2. Eğer H'nin boş küme olmadığını biliyorsak videodaki ilk önermeyi kullanabiliriz. Yani a ve b elemanı alıp ab ve a'nın tersinin H'de olduğunu gösterirsek H bir alt gruptur deriz. 3. Eğer H'nin boş küme olmadığını biliyorsak videodaki üçüncü önermeyi de kullanabiliriz. Yani a ve b elemanı alıp ab^(-1)'in H'de olduğunu gösterirsek H bir alt gruptur deriz. 4. Eğer H'nin boştan farklı olup olmadığını en başta bilmiyorsak bu sefer ikinci önermeyi kullanıp e'nin H'de olduğunu gösterir ve x,y H'de iken xy^(-1)'in H'de olduğunu gösterirsek H bir alt gruptur diyebiliriz. Sonuç: H'nin durumuna göre bu üç önermenin üçünü de kullanabiliriz. Zira bunların üçü de birbirine denk önermelerdir ve H'nin alt grup olma şartını verirler. Vakit bulabilirsem bu konuyu da kısa bir video ile anlatmaya çalışacağım inşallah. Başarılar.

[@burakinceliyorr]

@@matgeocepte6287 Çok teşekkürler hocam şimdi gayet net anladım ek olarak ben ilköğretim matematik okuyorum hocamız alt grup sonrası devirli grup permutasyon grup gibi konulara geçti onların videolarını da çekerseniz çok faydalı olur özellikle bu konularda video çeken az kişi var.

[@matgeocepte6287]

@@burakinceliyorr İnşallah diyelim ;)

[@fatmanurkarapnar344]

Emeğinize sağlık hocam 👏

[@ummuhaniceren2496]

Emeğinize sağlık Hocam 👏👍