[Hádanka] O dvoch klamároch

Zvyčajne robím apolitické videá. Niekedy je ale čas na výnimku. Týmto videom by som sa chcel pripojiť k takémuto verejnému vyhláseniu: bit.ly/2H5BqYA
Hádanka je adaptáciou Smullyanovej klasiky :)
Odporúčané ďalšie čítanie:
Aktuálne:
dennikn.sk/tem...
Takto to aj ja cítim:
dennikn.sk/blo...
Historický súhrn:
www.aktuality....
Pre viac matiky sa prihláste na odber: bit.do/odber A tu spravíte matiku aj súčasťou Vášho sociálneho života: / matikaza3minuty
Použitá hudba:
Ultima Thule by Blue Dot Sessions:
freemusicarchiv...
Valley of Shadows by Ryan Little:
freemusicarchiv...
Ďakujem za podporu mojej škole (Bilingválne gymnázium C.S.Lewisa) a Nadácii ESET. Špeciálne ďakujem aj môjmu bratovi Radovi za zakúpenie editovacieho softvéru!

[@wreker1]

hah, prekvapivo, po tomto priklade mám v hlave este vacsi zmatok.. predpokladal som, ze pravdepodobnost, ze je vyrok pravdivy je ze plati A^B tj, ¼*¼=1/16.. nedokázem pochopit, preco, ak výrok pána F. je nepravdivý, a zároveň výrok pána K. je nepravdivý, výsledne nám ostáva že výrok je pravdivý. Znásobená lož je pravda? 🤔

[@jakub0606]

Nie, oni sú v zhode, preto ten istý výrok nemohol jeden Robko povedať ako pravdu a ten druhý ako lož. Obaja povedali to isté, a preto buďto obaja hovorili pravdu, alebo obaja klamali (keď obaja povedia "nie sme zlodeji"). No a pomer týchto dvoch podľa toho, ako často sa to stane je 1:9, a teda šanca že výrok, ktorý vypustili z úst obaja je pravdivý, je 1/10. Mimochodom, tých 6/16 opisuje prípady, kedy o tom istom jeden hovorí pravdu a druhý klame, teda ich výroky sú v spore. To sa pomerne často stáva aj jednému politikovi, v odstupe pár mesiacov ;-).

[@misofac]

Reč je o tom, že sa zhodli, nie o tom, že dokopy nejak povedali pravdivý výrok. Keby pán F aj pán K každý deň náhodne povedali buď "2+2 = 4" alebo "2+2 = 5", tak zo 16 dní sa v priemere 10-krát zhodnú a 6-krát si budú protirečiť. No a z tých 10 dní, kedy sa zhodnú, sa 9x zhodnú na tom, že 2+2 = 5 a len 1x na tom, že 2+2 = 4. Takže zo všetkých dní, kedy sa zhodnú, je 90% takých, kedy obaja klamú. Ak zrovna vieme, že sa dnes zhodli, je 90% šanca, že sa zhodli na klamstve.

[@525MTFLD]

Skôr je problém samotná otázka autora ''Aká je pravdepodobnosť že ten výrok bol pravdivý'' Pretože autor sa pýta na niečo iné ako následne vypočíta

[@jakub0606]

Nemám ten pocit. On vylúčil prípady, kedy by si protirečili a zo zadania si neprotirečili. Takže bral len prípady kedy oni obaja povedali to isté, ako to aj vyplývalo zo zadania.

[@jakub0606]

áno, lenže ty berieš do úvahy aj prípady, kedy o tom istom jeden hovorí pravdu a druhý klame a teda sa nezhodli. toto sa deje v (1/4*3/4)+(3/4*1/4) (F pravda a K klame + F klame a K pravda) = 6/16 prípadov, ktoré zo zadania nemohli nastať. teda zadanie hovorí o 10/16 všetkých možných prípadov. Aby sme to ešte raz zhrnuli: 6/16 - protirečia si, o tomto prípade ani nehovorí zadanie 9/16 - obaja hovoria to isté a klamú 1/16 - obaja hovoria to isté, výnimočne dokonca pravdu spolu samozrejme 16/16, teda niečo z tohto sa isto stalo o úvodných 6/16 prípadov sa ani nebavíme - vieme, že sa zhodli. A zhodli sa v 10/16 všetkých prípadov. V pravde sa zhodli v 1/16 prípadov. Preto ak sa zhodli, tak sa zhodli pravdivo v 1/10 prípadov.

[@barborasugarova1339]

Si úžasný, vďaka takýmto ľuďom ako si ty mi duša v ťažkých časoch pookrieva, že na Slovensku je stále veľa inteligentných a inšpiratívnych ľudí.

[@eyo4718]

Barbora Sugarova len keby vedeli o nich viac ludí.

[@lubomirkocurek4854]

Skvelé video, palec hore !!! PRAVDA ŤA OSLOBODÍ !

[@martinzelinka9612]

toto vážne nemalo chybu. Skvelé

[@petersykora4750]

Dostal som sa sem náhodne cez Interez...klobúk dolu,za toto ti dávam odber :)

[@ondrejsakala3980]

Je až zarážajúce, že ak človek uvidí známe a zrejmé veci poukladané alebo použité v takýchto súvislostiach dokáže ho to fascoinovať. Toto je praktická ukážka výroku môjho profesora matematiky, že matematika je život. Len ho treba za ňou vidieť. Ďakujem !!

[@AMRATELIER]

Jéjko, aké oživenie politikmi. Našťastie je to už za nami. Klamári boli odhalení, usvedčení, spravodlivo odsúdení. Už je a bude dobre.

[@ninaskopcova6652]

Veľmi dobré video. Ja osobne maturujem z matematiky a pozerám vaše videá, ktoré veľmi pomáhajú :) voliť nohami je veľmi dôležité a som rada že aj vy robíte takýmto eventom osvetu

Dikes za feedback.

[@alcapone5503]

Nina Škopcová čo je natom dobré? Veď je to primitívne! On sám je Olano hovno!

[@ondrejmockor9462]

Super video, určite si pozriem aj ostatné! :)

[@butha]

skvele video, vyborna praca

[@fezoj935]

Dobreeeee 👍👌👌

[@stroJcasu]

Ďakujem Zomri, ďakujem tebe! mas dalsieho subscribera. btw. SPOLU TO DAME LUDIA! :)

[@pantarhei7]

Nádhera!!!!

Ďakujem.

[@MultiForest4]

Veľmi múdre slová !

[@Pandorinaskrinka]

Výborné video. Dík. :) Tiež nerobím politické témy, ale už je toho too much.

[@jakubhaverla7234]

Veľmi dobre video!

[@matejdunik]

Vo všebecnosti mám rád tvoje videá, sú užitočné a zaujímavé. Tentorkát ale mám problém s vetou: "Tak to je, keď darebák kryje darebáka." Problém je, že tak to v skutočnosti nie je. Keď darebák kryje darebáka, ide o závislé javy. Keď jeden darebák povie lož, jeho kamoši ju s istotou potvrdia. Úlohu si podľa mňa vyriešil správne podľa toho, ako si ju zadal. A hľa, výsledok pôsobí neintuitívne, aké zaujímavé. Ale v tomto prípade je to spôsobené tým, že zadanie nezodpovedá realite a teda ani výsledok jej nemusí nezodpovedať. Na zhromaždení budem.

Hej hej, v tej poslednej vete som sa nechal uniesť.

[@juliusgalik6885]

Pravda pravda, ale ... pointa zostáva ;-)

[@yurick1063]

Neskutočne super počty chlape! :) :D

[@veroist_]

Pravda všemohúca! Pekné kreslíš!

[@simonne3007]

Toto je fakt na smiech. Ľudia pozerajte sa ďalej. U novinárov to nekončí!! Novinári sú len sprostredkovatelia! Je X ľudí , čo sú nad nimi.. a tí recyklujú čo sa vypustí von .. neuvedomujete si to , ale oni si nás takto vychovavajú! Toto je to kriticke myslenie , čo väčšine chýba! Myslia si , že objavili Ameriku! Sýria a ostatné štáty .. tam mastia ľudí hlava nehlava.. umierajú deti! Tisíce ! A u nás keď niekoho zabijú ( napr. novinára , čo vytiahol mafiu ) opozícia sa ihneď o to oprie a plánuje politický prevrat! A deti potom tomu veria a nosia odznaky na prsiach! Ako dnes moji spolužiaci na maturite. Cítia sa spravodlivými alebo ja neviem. Je to život ako každý iný ! Ale nie , my sme si spravili novodobého Jánošíka z tohto celého! Sulík a celá SaS nevie hrať riadne v ringu tak si musí hrať takto poulične všelijakými kauzami a neviem čím ! Sám je europoslancom , aby mohol poberať ten 8 a viac - tisícový plat. Je mu jedno ako to tu je. Ale vidíte doteraz bol tíško , naskytla sa príležitosť zabojovať tak vykukli z nory! S touto SaS si obyčajný ľudia ani nešlrtnú! Mysleli ste na to ako budete chodievať do školy? A šak mám vlak zadarmo.. no nebudeš! Budeš si platiť. Práve oni protestovali proti nezmyslu , ktorý zaviedol SMER. Ako si to dovolil dať vlaky zadarmo aj študentom... keby tu je niekto celkom spravodlivý s čistým štítom nehádam sa , ale vy si myslíte , že tento pán niečo zmysluplné spraví? Veď je MU JE TO UKRADNUTE! Jediné o čom melú je prevrat .. maju až krvavé oči z nedočkavosti. A toto celé ohľadom tých medii je fakt sranda! Masírujú ľuďom mozgy! Počuli ste niečo z rádia ohľadom Fica a SMERU bez nejakej špinavosti? Stále je tam dodatok , aby upozornili verejnosť , že on je zlý a ostatný sú dobrí a sú našou jedinou nádejou! Áno , vy to vnímate ako chrapúnstvo keď sa Fico zvrtne a odkráča preč bez toho , aby nechal priestor na otázky! Ale čo sú to za otázky , keď sú smerované väčšinou negatívne.. opozícia ho má v zuboch lebo je stále na čele a nemôžu to zniesť tak potom hrajú takto nefér! Ale jediný hovorý k veci! K VECI!

[@Inhumase]

Výborné!!!

[@terezamlejova2091]

Ešte vďaka vám začnem mať rada matematiku!

Ak sa toto podarí, potom už budem môcť pokojne dokončiť svoju zemskú púť :) A teda ešte aj pár ďalších vecí, samozrejme. Ale naozaj to je hlavná agenda mojich videí - šíriť radosť z matiky svetom :)

Klobúk dole :)

[@ondrejzkosic]

ďakujem, že si sa vyjadril

Rado sa stalo.

[@hsk2978]

No neviem... Ja som sa zacyklil na vete "Ja to mám tak isto" - aplikuje sa ten pomer už aj pri tejto vete? Ak áno, je pravdivá iba s 25% pravdepodobnosťou. S akými číslami teda mám počítať?

[@makovapi]

Super video, určite sa tam vidíme.

[@stratenec]

az na druhy krat som pochopil, ze sa netreba zaoberat s percentami pravdy a klamstva na zaciatku ulohy, ale tym co sa hovori v zaverecnej faze prikladu a to ze ked klamu dvaja percento pravdy klesa. nikdy som sa na matematiku takto nepozeral. memam ju rad nuz napriek tomu si ju vazim.

[@matkopecha2216]

čistá pravda prosím rob takéto videjka aj na ďalej

[@jmenomejebuh4547]

Len skoda ze to neplati len pre smer ale aj pre pravicu

[@prde66]

to musí byť ako maturitná otázka - pravá, do života

[@xXxJarek8xXx]

Nemalo by to byt: (PP) alebo (KK), teda PP + KK ? cize (1/4 * 1/4) + (3/4 * 3/4) = 20%+- ..... trochu nechapem preco si tam spravil akysi pomer, delenie. Bud obidvaja Klamu, ALEBO obidvaja hovoria pravdu, nie? Cize +

[@VK-13vk]

nemalo! precitaj si zadanie! :-)))

[@kundatrix]

Vidno že tento človek je extrémne inteligentný, musel si pozrieť všetky série Ricka a Mortyho aspoň 2-krát

[@marosragan844]

To bolo ťažke

[@pmates33]

a ludia z SAS olano neklamu ? ktory politik neklame ?

[@olinuxx]

vskutku silné video..

[@danielsliva9706]

Tak to je keď podvodník krije podvodníka.

[@anton4183]

Tu otazku si podla mojho nazoru polozil strukturalne zle. Odpoved na tvoju polozenu otazku "Aka je pravdepodobnost, ze ten vyrok bol pravdivy?" je predsa 25%, kedze vyroky od "fica" su pravdive na 25%, nezalezi vobec na tom, ci ho "kalinak" potvrdi alebo vyvrati. To ti proste "ficovu" pravdepodobnost vravenia pravdivosti nezmeni.

[@VK-13vk]

kokoooos - maturita je v 18tich, starec!

[@Nertez]

Preco nemoze tym danym vyrokom jeden klamat a jeden hovorit pravdu? (teraz sa nebavim o politike ale preco tie moznosti boli vylucene)

[@rastohal]

Nerte lebo je tam uvedené, že sú v zhode - že ten druhý toho prvého potvrdil. Teda buď obaja klamú alebo obaja vravia pravdu. Samozrejme, toho druhého nič nezavazuje potvrdzovať prvého, ak obaja vravia náhodne. Zmysel hádanky je ale v preskúmaní práve tej situácie, keď sa náhodou zhodnú. A potešiť sa z kontraintuitivneho záveru, že to vlastne znižuje dôveryhodnosť tvrdenia.

[@dusanmikolajcik1064]

Teraz sa pozri na prizemnost

[@milanvkropacek4849]

Ani nevieš za čo bojuješ, lebo si nič neprežil a už vôbec nevieš o čo ide v tejto pohnutej dobe... MOR HO.!!!

[@peckododo]

...??!

[@marcelpavlik7976]

ale aky mi tu politický humbuk :D toto mi pripomína paradox o vírokoch dvoch krétanov :D ale dobre nápadite video

[@i-heart-google7132]

Robert F. a Robert K. nemaju radi matematiku.

[@simonasimonova7111]

len seba..

[@TheOgi22]

Vzdelávanie by malo ostať apolitické. Veľmi si v tomto zlyhal.

Ja si myslím, že učiteľ by nemal zneužívať svoje postavenie na vnucovanie svojich názorov. S autoritou učiteľa prichádza obrovská zodpovednosť. Jeho úlohou je pomáhať študentom ľudsky sa rozvíjať a učiť sa samostatne myslieť. O to som sa ako učiteľ vždy veľmi snažil. Ale "apolitické vzdelávanie"? Ako sa to vôbec dá a prečo by sa o to niekto vôbec mal snažiť? Ja vnímam úlohu učiteľov viesť k zodpovednému politickému uvažovaniu, k angažovanosti. Normálne, angažované, racionálne a osobné rozhovory o politike musia byť súčasťou vyučovania. Kde inde ako v škole majú mladí možnosť kultivovať svoje politické/občianske/spoločenské myslenie v bezpečnom prostredí otvorenosti a kultivovanej spätnej väzby? Vo svojich FB bublinách? Podľa mňa je to práve naopak - zlyháva ten učiteľ, čo sa silou mocou snaží byť apolitický (a ešte raz: byť politická bytosť neznamená niečo propagovať/vnucovať/... ale privádzať k mysleniu o politických témach)

[@jaroBlahuta]

Zasmial som sa .... prečo ? Stačí dosadiť miesto mena fico - nicholsonová a miesto kalinaka matovič alebo galko a je to dalšia verzia hadanky ktorá je tiež pravdivá

[@renataiglarova9612]

Nezmysel, myslíš si snáď, že tie pomery klamstvo verzus lož si chlapec vycmúľal z prsta? Nie... Existuje stránka, ktorá monitoruje, kolko krát ktorý politik povedal pravdu alebo lož. A rozdiely v pomeroch sú obrovské. Teda nesúhlasím, Nicholsonová verzus Matovič by mali rozhodne iný výsledok, lebo už pri vstupe by sa pracovalo s celkom inými číslami

[@jaroBlahuta]

Ano to číslo by možno bolo vačšie vzhladom na dokázané klamstvá nicholsonovej ..... ale v tomto prípade je to jedno

[@renataiglarova9612]

Prestaň tárať nezmysly a porovnaj si tu: www.demagog.sk/

[@jaroBlahuta]

Demagog.sk ??? jednostranne zaplatený veb ??? srandujete ??? nezastavam sa smeru ale toto je grc !

[@renataiglarova9612]

:-D :-D :-D :-D :-D bože... trapas...to je najjednoduchšie každého a všetko spochybniť... ale používať zdravý rozum a kritické myslenie stavím sa, že vôbec nevieš. Tak len spochybňuj, až napokon spochybníš aj sám seba :-D :-D :-D :-D :-D

[@michalvyletelka3758]

Ale no, z matematickeho hladiska to predsa nedava vyznam. Vyrok 2. klamara je predsa zavisly na prvom vyroku, preto by sa malo to výsledné percento počítať podmienenou pravdepodobnosťou. Ak 1. klamar klame na 25% a druhy klame, povedzme, na 95% za podmienky ze prvy klame tiez, potom dostaneme cca 23%, co je realistickejsie cislo

[@jakubbuzalka2226]

No takže jeden novinár umrie a tuto sa všetci na tom feedia a tomuto hovoríte kvalitný kontent ? Ale tí čo sú inteligentný asi pochopili že tím že Fico odstúpil sa nič nevyriešilo.

[@slavomirveres1450]

nejakko nechapem preco by fico nemohol hoovrit pravdu a kalinak klamat. toto by platilo kebyze povedali nieco co obaja vedia napr smer nekradne

Mohol by, samozrejme. A mohol by aj f klamat a k vraviet pravdu. Obaja sa rozhoduju nahodne, ci zaklamu alebo povedia pravdu, preto to moze byt PP, PK, KP a PP. *Kedze* sa vsak zhodli, tak to znamena, ze bud obaja klamu alebo obaja vravia pravdu.

[@Neocytol]

Ak su v zhode tak plati pravdepodobnost 75ˇ% ze klamu a 25% ze vravia pravdu predsa :D Ty si vypocital pravdepodobnost situacie ze obaja povedia pravdu 1/16 alebo klamu 9/16 a dal si to do pomeru co nemalo zmysel kedze su v zhode :D Inak dobre videa.

[@jakub0606]

To sa mi nezdá. Máš dve kocky, vieš hodiť "šestku," (1/6) alebo "nešestku" (5/6, nerozlišuješ 1-5). Na oboch ti padne to isté (v zmysle šestka/nešestka). Pravdepodobnosť, že na oboch padla šestka, iste nebude 1/6. Práveže to bolo treba dať do pomeru, pretože bolo akoby len 10 možných prípadov - z toho 1 pravdivý a 9 nepravdivých.

[@jurajhomola6812]

čo je už len toto za nezmysel

[@VK-13vk]

ďuro - to je MATIKA! ....nerieš - daj si lajnu :-)

[@jangajdos1608]

Si zabil..MATEMATIKA boží JAZYK

[@mareksedlacek6655]

Bla bla bla.

[@jancivianci3028]

Marek Sedlacek

[@VK-13vk]

nechaj ho - sak ma slobodu prejavu, tak nech sa prejavi... ved aj on je len teliatko bozie :-)))

[@adamgombala2524]

celé zle...

[@debilnypesdedinskysvaty1188]

Pekné kresby aj matika.. ale podľa čoho si určil ten začiatok. Podľa čoho si určil, že politik ako Fico hovorí pravdu s pravdepodobnosťou *25%.*

Arbitrárna hodnota. Len ako ukážka. Nechcel som počítať s neznámymi premennými, tak som zvolil nejakú konkrétnu (rovnakú ako Smullyan v knižke, odkiaľ pochádza hádanka). Ale môžeš si napríklad spraviť takýto spreadsheet a pozerať, ako sa ten výsledok mení v závislosti od hodnoty P (pravdepodobnosť, že onen politik povie pravdu). A tiež zaujímavý výsledok. Ak obaja hovoria pravdu menej často ako v 50%, tak ich vzájomné potvrdzovanie znižuje dôveryhodnosť. Ak hovoria pravdu častejšie než v 50 percentách, tak ich vzájomné potvrdzovanie dôveryhodnosť zvyšuje, aha: docs.google.com/spreadsheets/d/1cPeqzUMbMRmO3dRnndLhqQGfJSLftQ2CGQIIqD5kkEQ/edit?usp=sharing Inak to samozrejme nemá veľa spoločného s realitou. Je to skôr dobré cvičenie pre porozumenie nezávislosti javov v pravdepodobnosti. Skutoční politici, ak klamú, tak klamú zámerne. O to horšie.

[@debilnypesdedinskysvaty1188]

Ok, ďakujem. V podstate natom nie je žiadna veda, berem to ako dva poháre v ktorých je sirup a keď ich zmiešam dokopy, je chuť koncentrovanejšia. Otázne je, či môžem v každom prípade počítať s oboma pohármi. Platné to môže byť jedine v nejakých ich spoločných kauzách ..ale tak ok, ok je to dobré na zamyslenie.

Tie cisla su (aspon v nejakej podobe) dostupne. Aj ked priemer klamara a klamara je posledne dni urcite ovela horsi. www.demagog.sk/politici/24/robert-kalinak www.demagog.sk/politici/21/robert-fico

[@orangslovakindo]

Ano, presne to iste ma napadlo. A podla demagoga je fico aj kalinak cca 75% pravda (ked neratam zavadzanie a neoveritelne). Takze vo vysledku je aj toto video trochu demagogia (a to nie som na strane ani fica ani kalinaka).

[@orangslovakindo]

Skoda ze to je podla demagog.sk presne naopak. 75% pravda a 25% nepravda (neratajuc zavadzanie a neoveritelne). Takze skoda, pekne video, ale nerealne cisla, dost dehonestujuce cisla (a to vobec nie som fanusik fica ani kalinaka). Prerobis podla realnych cisel ? ;-)

[@vieraceluchova7428]

Burici neverím nikomu ani ty není sú lepší a komu ide o nás obyčajných ľudí či pracujú a života škoda že medom romka

[@VK-13vk]

skus sa vratit do skoly! ....a skus zacat s gramatikou!!! :-)))

[@OptimusPrime-bu1lh]

Volím Fica!