Halla el lado del hexágono inscrito en el cuadrado de lado conocido

[@Ada-maris]

Gracias a su vídeo (álgebra desde cero) qué lo entendí perfectamente, pude quedar en la uni. Muchas gracias profesor

[@migueljaenfernandez3778]

Hice un postgrado "contable" y me tocó mandar un email rectificándoles ciertas respuestas tipo test, sobre todo en "financiero" .¡ Que no me puntuaron mi respuesta como correcta! Su respuesta fue: "No pensaba que fuerais tan exactos", o así. De risa cuando hablamos de pasta-pasta, jajaja. Todo a piñón. ¡Qué fórmulas más bonicas!. ¡Acojonan si no tienes base! Que yo flipé al primer vistazo, hasta que dije, vamos a ver... Jajaja. Pero, ni hablar de matemáticas básicas. En mi época, no llegábamos a las financieras por ser una aplicación de suma de sucesiones, etc.

[@javierSF09]

Hola Juan. Tus videos son fantásticos para explicar a mi hijo de la ESO las matemáticas a tu forma, se me están pegando tus formas de explicar, me na venido muy bien para volver a recordar las matemáticas elementales base para problemas más complejos. Gracias por tu canal.

[@matematicaconjuan]

Javi, muchas gracias por el comentario. Un abrazo👋😀

[@trotorecs4124]

Men tu para mi eres el mejor profesor de matemáticas

[@calculuschad]

Una vez que llegas a que 2(1-x)² = x² puedes aplicar raíz cuadrada en ambos miembros, quedando que √(2(1-x)²) = √(x²) que se resume en √2 * |1-x| = |x|. Como sabemos que 1-x ≥ 0 y x ≥ 0 por ser longitudes, podemos quitar los valores absolutos y dejarlo como √2 * (1-x) = x. Sigamos desarrollando: √2 - √2*x = x √2 = x + √2*x √2 = x*(1 + √2) x = √2 / (1 + √2) Llegados a este punto debemos racionalizar para que nos dé el resultado del vídeo: x = √2 / (1 + √2) * (1 - √2) / (1 - √2) x = (√2 - 2) / (1 - 2) = (√2 - 2) / (-1) Finalmente, llegamos a: x = 2 - √2 Buen vídeo como siempre Juan! :)

[@jonathanparis1655]

Yo llegue a la solución pero por un camino más largo. Llame el trocito faltante como "y" y dije que y+x=1. Cómo la hipotenusa del triángulo de las esquinas es x(ya que los lados del hexágono tiene las misma longitud), utilize Pitágoras diciendo x^2=y^2+y^2. Recordando que en esta situación dónde los catetos son iguales, tenemos que x=y√2..............(1) Luego note que el perímetro del hexágono es 4y+4x=4 En esta ecuación anterior sustituí x por la ecuación (1), obteniendo: 4y+4(y√2)=4 4y(1+√2)=4 y simplificando, tenemos que : y(1+√2)=1 y=1/(1+√2) Así pues, y+x=1 1/(1+√2)+x=1 x=1-(1/(1+√2))=1+√2-1/(1+√2)=√2/(1+√2) Racionalizando el denominador pOr la fracción (1-√2)/(1-√2) se obtiene que: (√2-2)/(1-2)=(√2-2)/-1=-(√2-2)=2-√2 ✓✓ Saludos desde Uruguay 🇺🇾🇺🇾

[@noinercial5890]

Muy buen trabajo! Se nota el amor por las mates y la pasión por enseñar!

[@MartinAlcubierreArenillas]

Se acaba mucho antes si se supone la relacion raiz de 2 entre la hipotenusa y el cateto x+x/sqlt(2) = 1 -> Sin necesidad de resolver la ecuacion cuadratica

[@jonathanparis1655]

Si, exacto. Eso mismo explique en mi comentario. Además se llega directamente a la solución, sin necesidad de elegir entre diversas soluciones soluciones.

[@juanpedromaiola1995]

Muy bueno, saludos desde Argentina

[@ginosgarcia8080]

Gracias por estos momentos de aprendizaje!

[@migueljaenfernandez3778]

Si determinamos que todos los lados son iguales, es decir, la hipotenusa de el segundo triángulo es igual a la altura de el lado vertical opuesto, podemos decir: (1-x)^2+(1-×)^2=×^2 Si calculamos el cuadrado de cada (1-×)^2 y sumamos ambos resultados (o bien, multiplicamos por 2), queda: 2x^2-4×+2=x^2. Importante, buscad cómo se multiplican ecuaciones o suman. Aplicando la fórmula -BUSCAD cómo se deduce, también importante- queda: X igual a: +4, más-menos, la raíz cuadrada de 2, y todo dividido por 2. Es decir, 2 posibles soluciones: X1=2+(2)^(1/2), 2 más raíz cuadrada de 2. X2=2-(2)^(1/2), 2 menos raíz cuafrada de 2. Puesto que x debe de ser menor que uno, x

[@angel167._.]

Gracias por enseñarnos se te agradece ❤️😃

[@pabloalonso.3762]

De acuerdo con su regularidad, tenemos dos tipos de hexágono: Regular: Todos sus lados son iguales y sus ángulos internos también son idénticos y miden 120º, sumando 720º. Irregular: Sus lados tienen distintas longitudes y sus ángulos miden diferente también.

[@elOraculodeBilbilis]

Juan, creo que hay un método más bonito. Se trata de sumar la diagonal. La diagonal del cuadrado vale raíz de 2 y tiene que ser igual a la suma de x más dos veces el cateto del triangulo rectángulo de hipotenusa x (de ángulos 45º). Es decir, se tiene que √2 = x + (1/√2)x + (1/√2)x y no es necesario hacer una ecuación de segundo grado. Eso sí, para dar la respuesta correcta de las indicadas hay que saber operar un poco con fracciones y radicales ya que el resultado directo nos da x = √2 / (1+√2 )

[@omarrojas1530]

Juan es muy cómico para enseñar, saludos.

[@yacsonjchinchaysalvador9090]

eres super bueno en tus explicaciones! gracias por tus videos

[@patricia3259]

Juan, gracias!!!

[@romymathfx]

Muy interesante el ejercicio. Lo estuve checando y también otra forma en que se hubiera resuelto es sumar el área de los triángulos rectángulos y el rectángulo e igualarlo a 1, que sería el área del cuadrado y se llega el mismo resultado, despejando x. Aunque se me hizo más sencillo la forma en como lo resolviste, muy bien explicado!. Saludos desde México

[@juancarlososorio8881]

Gracias por la clase maestro

[@juanestebanmonsalvehernand5689]

Yo realizé el problema simplemente usando el seno: sen(45)= (1-x)/x. Ya que al saber que los lados son iguales, sus angulos también lo deben de ser. el resultado da 2/raiz de 2 + 2, que luego al multiplicar el denominador por su inverso da como resultado 2 - raiz de 2

[@alfonsoperezortiz2552]

Gracias por todo.

[@undsamuel]

Juan, una pregunta existencial. ¿Hay alguna forma de llegar a la solución 2-raiz de 2, en lugar de 2+raiz de 2, sin usar la lógica de que el cuadrado tiene 1cm de lado?

[@dikapo3]

Super

[@matiasschoenffeld2284]

Fue épico y glorioso

[@migueljaenfernandez3778]

Ojo a todos, el problema tiene sentido cuando Juan afirma que todos sus lados miden lo mismo.

[@matematicaconjuan]

Hola, Miguel. Eso es👋😀👌

[@migueljaenfernandez3778]

@@matematicaconjuan Un saludo Juan. Muy buena labor, me estás recordando todo lo olvidado por el tiempo. No tomes a mal mis comentarios, al contrario. Es una maravilla esto de internet y tener profesores como tú, entusiastas. Un abrazo y adelante. ¡Amunt! Se dice en Valencia.

[@dennysduchen535]

Un favor Juan, puedes hacer un video explicando lo que es la función senoidal? Por favor 🙏

[@andersonpisco3721]

Hola profesor he comenzado ha seguirlo soy albañil y usted ayuda a recordar porque quiero empezar una a estudiar una profesión

[@ventanadelrey2450]

No pensé que Juan desarrollara raíz cuadrada de 2😅 Gran ejercicio😊

[@z_ombi154]

Buen video profe juan

[@XxredeyesplyrxX]

Buen video :)

[@andreanarvaez7179]

De donde salió que al inicio la hipotenusa era igual a X? La misma longitud de un lado del cuadrado?

[@xraleman]

Juan , me dió lo mismo más fácil y rápido sacando raíz cuadrada a la fórmula de la hipotenusa: x^2= 2(1-x)^2, => x= (1-x)*raíz(2), simplificando, x*(1+ raíz(2))=raíz(2), => x= 2- raíz (2). Nunca obtuve el valor con el positivo de la raíz de 2: >>>> x= 2+raíz (2). ¿Tengo por eso duda si esto fue porque al hacer las simplificaciones cometí un error?

[@jairaldinlinoclemente2062]

Que chevere 🤩

[@beykerkevin7161]

Profe que tema es este

[@juancarlosnadermora716]

Juan por favor aclárame si todos los lados del hexágono son iguales de ninguna manera puede ser irregular. Quizá quisiste decir que tiene 4 lados iguales?

[@hugoacaro8882]

Porque asume que X es el valor de la hipotenusa...??

[@lorenzoblanco9862]

Insisto.Es didactico

[@matematicaconjuan]

Lorenzo, muchas gracias por el apoyo 🙏

[@pablosilvayanez251]

Profe usted cree que pueda explicar dicha fórmula y no entendí que pasó cuando resto x cuadrado. Saludos

[@pablosilvayanez251]

Me refiero a fórmula -b+/-raiz etc

[@francesc8882]

2:25 te demuestro que la hipotenusa de ese triángulo no es x. Tenemos que los catetos de esos lados son iguales, ok, los llamamos c. A la hipotenusa, h. Por tanto, aplicando pitágoras tenemos h^2= c^2 + c^2 de tal forma que, h = sqrt(2)*c. Sustituimos ahora c por 1-x y nos queda que la hipotenusa h= sqrt(2)*(1-x) que no es igual a x

[@santikawaii7865]

la otra solucion para x es la suma de los lados del hexagono

[@willemerperez1104]

Fácil si traso una diagonal de manera que parta el cuadrado en dos triángulos rectángulos me queda que su Hip es √2 Y todos los lados son iguales si nueva mente traso una diagonal en la parte inferior en x que dará otro triángulo rectángulo que medirá x√2 de Hip y si la parto en dos para que sea una parte de la Hip mayor y le agrego lo mismo ya que 2hip/2, menor más x será igual a la Hip mayor (x√2+x=√2) Y factor comun y racionalisando da que x=2-√2 creo

[@willemerperez1104]

Rumbó ala UNAM

[@albertofernandez6861]

No te entendí. Quisiste decir que hiciste una diagonal al cuadrado resultando √2, que es la hipotenusa de los dos triángulos rectángulos en que se divide. Si los triángulos rectángulos inscritos de catetos (1-x) e hipotenusa x son semejantes al triángulo rectángulo grande, se cumple por el teorema de Tales: (1-x)/x=1/√2 √2-x√2=x √2=x(√2+1) x=√2/(√2+1) x=√2•(√2-1)/(√2+1)(√2-1) x=((√2)²-√2)/2-1 x=2-√2

[@enriquerivas6969]

Mas facil es suponer q la hupotenusa es igual a x luego sale q x es igual a 2 - √2

[@ruddysenseinet3128]

Buena instrumental del genero reggae la la la la long la la la la la long long long

[@andersonpisco3721]

Es muy bueno excelente

[@josealbertogeiorgi8338]

Gracias Señor ....y siga usndo la tiza tradicional ---

[@fidelprato568]

Al llegar a X^2=2(1-X)^2 le aplique una gran raiz a todo Me dio X = Raiz(2) / (1 + raiz (2)) da exactamente igual 0.58578644... en ese examen yo diría no llegue a ninguna de las opciones... DIONNNSSSS

[@bean7533]

muy lindo muy bonito pero. raiz de 2+2 = 2 > 1cm se descarta / r2-1=1=1 se descarta / r2/2=1 se descarta / 2-r2 -> r2 = 1,algo -> 2-1,algo = 0,algo

[@maestroconstructor530]

Que pena profesor hay un error en su solución por que x2/x2= 1 y ud coloco = a (0).

[@fewclgd8497]

Al ojo

[@isaacnewton1842]

I) n=0,999... (Multiplicando por 10 a ambos) II) 10n=9,999... Restando II - I 9n=9 n=1 Entonces n=0,999.... 1=0,99999.... Cómo es eso posible?, Me podría explicar por favor.

[@wily33]

Al restar "n" en ambos términos de la expresión 10n = 9,9999... lo que estás haciendo es restar el periodo, por eso obtienes que n = 0,9999... y n = 1. Ojo, no se trata de un error. El número 1 es IGUAL que el número 0,9999... (periódico, si fuera 0,999 no sería lo mismo). A veces cuesta entender que esto sucede con números enteros (ej: 5,999... = 6), y es mejor verlo en fracciones: 1/3 = 0,3333... No deja de ser lo mismo, de hecho, es una buena forma de demostrar que '1 = 0,999...' es cierto.

[@radicalife358]

Ayudeme 🤯🥺

[@radicalife358]

Profeeeeeeeeeeeee ayudeme en este ejercicio de algebra, (x-1)(x²+1)-(x+1)(x²-x+1)

[@mochilaavila]

Tranquilo, solo desarolla las multiplicaciones de izquierda a derecha. Observa =(x-1)(x²+1)-(x+1)(x²-x+1) =x³+x-x²-1-(x+1)(x²-x+1) =x³+x-x²-1-x-1(x²-x+1) =x³+x-x²-1-x-x²+x-1 Y si estoy en lo correcto ese sería el resultado. De ser así entonces te encargo que reduzcas los términos semejantes amigo!

[@radicalife358]

@@mochilaavila si amigo, si logre hacerlo, pero mucho te demoraste en responder :(

[@mochilaavila]

@@radicalife358 No pasa nada, lo bueno es que pudiste hacerlo por tu cuenta.

[@radicalife358]

No me ignore

[@radicalife358]

Porfaaaaaaa

[@jairaldinlinoclemente2062]

OoO

[@carlosguerre4188]

Jj

[@marianofaldonmartin8628]

El teorema de pitagoras está mal lo he comprobado

[@matematicaconjuan]

Lo que está mal es tu comprobación. 👋😀🥂🍾

[@jonathanparis1655]

@@matematicaconjuan Hola gran profe. Yo creo que estaría bueno hacer un vídeo largo, dónde tus seguidores pasen demostraciones y analizar su validez. Es una idea que tiro. Por ahí es algo pedagógico para muchos, sobre todo cuando no se ha entrado al fabuloso y terrorífico mundo de las demostraciones. Saludos 🤗🤗🤗

[@maryflor6950]

xd

[@migueljaenfernandez3778]

Juan, igual te mosqueas, pero, primero en mi opinión, hay que aprender ciertas bases y luego, si eso, desarrollamos memoria. Un saludo de amigo.

[@matematicaconjuan]

Miguel, como me voy a mosquear!!😀🙏. Sólo tengo agradecimientos para ti por estar aquí opinando y aportando. Estoy a tu servicio 😌