i² = -1 DOMPTER LES NOMBRES COMPLEXES

[@lejardindesam]

J'ai découvert cette chaîne il y a peu et je te tire mon chapeau : renouer avec les mathématiques dans la bonne humeur et avec plaisir, c'était pas gagné du haut de mes 50 balais ! J'espère que de nombreux élèves profitent de tes enseignements. Bravo

[@sebastienslb6782]

j'ai 46 ans et j'adore tes cours... si j'avais pu t'avoir à l'école ça aurait été tellement mieux. Tout le monde mériterait de t'avoir comme prof mon ami :-)

[@michel3490]

Bravo, Bravo, Bravo, j'adore ta façon dynamique et joyeuse de faire des mathématiques. j'ai 70 ans et une de mes passions c'est de faire des math et de la physique avec les vidéos KZbin. Continue à faire encore plus de vidéo avec des problèmes réels. Salut à bientôt.

[@TitoTorino-sj6jv]

J'ai découvert l'intérêt des mathématiques après le bac parce que j'avais besoin de ces outils pour modéliser des problèmes physiques, mais je jure que si je vous avais eu comme prof de maths dès le collège , alors oui cette discipline aurait été juste magique un ravissement, pour l'esprit. vous révolutionnez l'enseignement des mathématiques ,vous êtes un magicien. J'aimerai avoir 11 ans et vous avoir comme prof de maths jusqu'à la terminale.

[@bonsujet]

J’ai bientôt 70 ans et suis en admiration devant tes démonstrations qui me rappellent mes années de lycée. Bravo à toi.

[@hedacademy]

Merci beaucoup 😊

[@MomoYTBEE]

Ta façon d'expliquer c'est légendaire

[@khorambadoh8162]

Toujours au TOP Iman. Je suis tes vidéos de temps en temps, elles me passionnent et j'y (ré)apprends souvent des choses oubliées ou nouvelles. J'ai 71 ans et j'ai un assez vague souvenir des nombres complexes que j'ai commencé à étudier en Terminale (on disait Terminale C à l'époque). Je n'ai pas souvenir de les avoir utiliser en géométrie analytique (c'est pourtant très pratique apparemment) mais plutôt en électricité des courants alternatifs, qui n'était pas ma tasse de thé. Bizarrement, dans mon souvenir c'est la lettre "j" qui désignait la partie complexe d'un nombre. On se demande où je suis allé chercher ça... Encore bravo.

[@AbdelhakimBelhocine-t6t]

Merci infiniment ,j'ai enfin compris après 44 ans de mon dernier cours. Prix Nobel de la pédagogie pour ma part,encore merci .

[@yoangerebtzoff81]

Vraiment hâte de voir la suite du chapitre des complexes, c'est tellement plus compréhensible expliqué comme ça ! 🔥😂

[@michellebrun5912]

Tellement proche du jeu que ces exercices deviennent addictifs. Bravo

[@trolol2594]

pour comprendre intuitivement i^2 = -1, il faut voir la multiplication par i comme une rotation de 90°. Et de même, la multiplication par -1 n'est pas une symétrie de l'axe des réels, mais une rotation de 180° sur le plan des complexes. De cette façon si on prend par exemple 2: qu'on le multiplie par i ça donne 2i, et sur un graphe on voit qu'on a fais une rotation de 90° (dans le sens trigo) si on recommence en remultipliant par i (en refaisant une rotation de 90° dans le sens trigo), on tombe sur -2. Voila visuellement pourquoi i^2 = -1.

[@paulatridesCaladan]

Juste excellent comme toujours. Sans doute la meilleure video sur les complexes, qu'on aborde enfin sans complexe.....(pas fait exprès mais je garde). Merci.

[@sergedaniel1878]

Bonjour, Je vous remercie car j' ai 73 ans .Je retrouve agréablement les cours du lycée. Vous êtes un très bon pédagogue. Je retrouve le plaisir des mathématiques comme un jeu. Je souhaite à beaucoup d'élèves de vous découvrir. Bonne continuation à vous . Bien cordialement. Serge

[@hedacademy]

Bonjour Serge. Merci beaucoup pour ce retour. Ravi que le contenu vous plaise et que vous retrouviez les sensations du lycée 😊

[@LMRTN-xn6pg]

Comme d'habitude approche tellement "gentille" et tellement pédagogique et accessible ! Ça me rappelle tellement de souvenirs du lycée !

[@hedacademy]

😍😍 merci pour ce retour

[@Lolbock0922]

Ah si seulement on m'avait expliqué les complexes comme ça il y a 30 ans, j'y aurais vu un intérêt ! J'espère que tu continueras cette série sur ce thème. Bravo et merci à toi, comme toujours !

[@hedacademy]

😍 merci beaucoup pour ce retour. Ravi que tu aies apprécié cette approche

[@urluberlu2757]

Excellent, ça me rappelle de bons souvenirs 😍 J'ai hâte de voir la suite. Mais tranquille hein, pas de pression. L'attente rend la dégustation encore meilleure 😋

[@ahmedbenmbarek9938]

Utiliser Les complexes pour la geometry analytic c est du costaud...mais faut mairiser Les operations Sur Les complexes et tu l explique a merveil Bravo Bravo Bravo

[@Piorte]

On l'attendait cette vidéo, merci c'était excellent 🤩!

[@lecodeurfute4287]

Votre vidéo est juste géniale. Dans la plupart des bouquins de nos jours, les nombres complexes sont présentés de manière biaisée en posant un nombre mystère dont le carré serait négatif. Résultats : les élèves apprennent des formules par cœur qu'ils ne comprennent pas ou pire, qu'ils ont l'impression de comprendre. La représentation géométrique pèche très tôt, les élèves ne visualisent pas le plan complexe, ce qui est fatal dès que le niveau grimpe un peu, notemment avec les racines énièmes de l'unité, qui sont sommairement au programme de maths experte en Tle. Car parler de géométrie quand on parle de nombre complexe est essentiel : en effet, C est isomorphe à l'algèbre (R²,+×,•), ce qui signifie que en réalité, parler de nombres complexes c'est parler de géométrie analytique dans le plan. C'est même une des 3 constructions traditionnelles de l'ensemble C, les deux autres étant beaucoup plus techniques, notamment d'un point de vue polynomial (inutile de les aborder ici). C'est pourquoi je vous dis bravo, car c'est là le meilleur moyen pour preparer des élèves à triompher de l'algèbre des corps et des anneaux dans le sup après.

[@hedacademy]

Merci pour ce retour, instructif et qui fait aussi très plaisir 😍

[@nizaru100]

@@hedacademy Professeur , vous êtes encore PLUS FORT que David Louapre, Thomas Cabaret , et m^me Cédric Villani 🙂 Vous reste juste de NOUS calculer i puissance i !🙂 Merci bien gros (comme au Québec)

[@Wil_French]

J'ai enfin compris la base des nombres complexes. Merci pour votre travail.

[@mickaelmassaloux6567]

Bonjour, Merci pour cette video. Vous etes un excelent pedagogue. Bravo ..

[@repereechoppe89]

trop bien! même avec mon âge avancé , j'ai tout compris! faut continuer!

[@Quasar900]

quel âge SVP ? Avez-vous été chercheur ? 🙂 recoucou 🙂

[@michaelgarbe1180]

Grand merci, superbe approche!

[@isalaur1]

Merci, découvrir ce nouveau domaine de cette façon, c'est super ! Et félicitations pour ton opiniâtreté !

[@remib242]

J'adore ton enthousiasme et tu expliques parfaitement bien.

[@hedacademy]

Merci 😊

[@Quasar900]

@@hedacademy 🙂

[@davidoo75000]

Merci beaucoup. Belle présentation.

[@drixxtaz5215]

Très instructif , je m’intéresse aux fractales du coup je comprend mieux les "Imaginaires". Bonne continuation.

[@valentinlacroix4099]

Merci je l'attendais avec impatience 😊

[@Npx920]

Ça me rappelle mes cours de terminale S qui semblent très très lointains aujourd’hui. Merci pour ces souvenirs.

[@emilenmottier4715]

Je viens de découvrir les nombres complexes aujourd'hui en cours. Quelle coïncidence. Super vidéo sinon.

[@bertrand3055]

Comprendre enfin i²=-1 : kzbin.info/www/bejne/aHjahIh6osSFnZom43s

[@nizaru100]

comment calculer i puissance i ??

[@jacquesolivierlapeyre]

@@nizaru100 Pour cela faut demander à Aberkane 🙂

[@nizaru100]

@@jacquesolivierlapeyre Désolé , mais c'est qui ce '' Aberkane'' , un Mathématicien Renommé ou un Influenceur KZbin ? 🙃🙃🙃 La question i puissance i fait intervenir la notion de '' Logarithme complexe'', c'est tout un parcours pour calculer i puissance i 🙂 Allez, bonne année (Scolaire, Universitaire, Sportive, Administrative, Financière Ramadan , . tout ce que vous voulez 🙂)

[@moshamomomd]

La vraie raison de l'invention de i à partir de racine(-1), qui jusqu'alors était indéterminée, est très intéressante. Peut étre serait il amusant de l'aborder

[@jeanmadrid-ze1hp]

très belle approche des complexes

[@dolphinswimming4823]

Super, c'est vraiment une bonne présentation des nombres complexes sous la forme algébrique.

[@Amine59Dk]

Très usité en physique (électrotechnique …) : QUE DE BONS SOUVENIRS ! Ça simplifie l’est calculs et donc la vie. Indispensable à un certain niveau d’études

[@JoannBaron]

Trè s bonne vidéo, hâte de voir les prochaines.

[@nizaru100]

Professeur , vous êtes encore PLUS FORT que David Louapre, Thomas Cabaret , et m^me Cédric Villani 🙂 Vous reste juste de NOUS calculer i puissance i !🙂 Merci bien gros (comme au Québec)

[@fabrice9252]

J'aime ton enthousiasme. Je pense pour autant que là, il va falloir se calmer un peu tout de même ! ... 😂 N'est pas Nobel de maths le premier quidam venu !

[@Dolgar666]

Perso j'avais fait bac STL donc on avait pas les complexes. Mais pour les calculs en fait ça se manipule comme si on avait des x ou y dans l'ensemble des nombres réels. Jusqu'ici j'arrive à suivre 😄

[@Bertrandrobintaudou]

super cette vidéo ...vraiment sympa

[@Amine59Dk]

Merci madame Rafier !

[@aurelienfleuryinfosvideos]

C'est Drapier...

[@BlocsDeChemins]

J'attends cette vidéo depuis plus d'un an, je passe en Terminale l'année prochaine mais je m'avance pour connaître ce chapitre plus rapidement donc merci 👏👏👍

[@dimasky8671]

c'est qu'en maths expertes par contre

[@younesbenaissa97]

Énorme travail

[@philippevercasson]

Comme toujours, tu es au top 18:22 Philippe

[@vincentbrun5372]

Ça va être complexe à suivre, même le prof se mélange les pinceaux ! 😉 Je taquine ! Hâte de voir la suite.

[@hedacademy]

😅 elle m’a fait transpirer cette vidéo.. la suite ça va être quelques équations complexes 😉

[@jean-lucmonfreux3868]

Merci beaucoup

Merci beaucoup !

[@-LeClown]

Je viens de decouvrir les nombres complexes plusieures decennies apres mes etudes... J'aurais du avoir un tel prof au lycée..... Merci, c'est super interressant

[@Quasar900]

Non, vous n'êtes PAS CLOWN, vous êtes une personne bien instruite 🙂 Non à l'auto-dérision !

[@Nicothekat]

un peu fatigué avec ces petites erreurs? courage, ce n'est pas grave ! En tout cas, super vidéo, c'était un régal. Oserai-je demander une vidéo (ou plus ^^ ) sur les proba type colles des écoles de prépa. J'ai vu quelques vidéos de ces séances, ça m'avait l'air bien tendu ^^ Et comme je n'ai jamais vraiment accroché sur les proba, et j'avoue que cela m'attire de mieux les aborder aujourd'hui. En plus, comme vos explications sont toujours soignées et claires, ce serait au top :) Encore merci pour toutes ces vidéos!

[@Photoss73]

Les khôles ? Vieux souvenirs.

[@jean-bernardlepinay193]

Respect.

[@mwamathieu3350]

merci pour cette vidéo très intéréssante. J'aimerai savoir, avez-vous, depuis que vous êtes passer prof voir avez développé cette chaine, revu Mme Drapier (aucune idée de l'orthographe exacte) et discuté de votre professorat, votre approche des math Etc...

[@suneric7]

Merci🎉🎉🎉

[@solipsisme8472]

J'ai fait une Terminale S spé maths, jamais on ne m'a expliqué les complexes par le prisme de la géométrie analytique...Tout ce que j'avais retenu c'était "Hé les gars, et si on disait que les carrés négatifs ça existait ?"

[@bertrand3055]

Comprendre enfin i²=-1 : kzbin.info/www/bejne/aHjahIh6osSFnZom43s

[@Quasar900]

@@bertrand3055 Spammer !!!!!

[@Quasar900]

Alors , SVP expliquez moi c'est quoi la particularité du nombre j (en math) car j en physique c'est i mais , je veux savoir j en math et aussi i ^ i (i puissance i) 🙂 Je suis qu'un elève trèès normal mais qui use Internet pour dépasser ces collègue en cours (collège et lycée) 🙂 recoucou 🙂

[@chokriismail4392]

Excellent+++

[@dongivafoc4493]

Si cette vidéo avait existé y a 13 ans, ma vie aurait été un peu différente. J'étais nul en nombres complexes et je faisais aucun effort pour comprendre

[@Vinke013]

J'ai un exemple de thème de vidéo : Barycentres et courbes de Bézier

[@AndréLevaslot-m1z]

Bravo

[@lltigusll]

j'ai vraiment aimé!! vivement la suite!!

[@jlucteraroz7480]

xcellent!

[@ianvincent456]

Vas-tu faire une vidéo sur la forme exponentiel ou sur la forme avec cosinus sinus? Vas-tu aborder le plan imaginaire?

[@Quasar900]

Alors , SVP expliquez moi c'est quoi la particularité du nombre j (en math) car j en physique c'est i mais , je veux savoir j en math et aussi i ^ i (i puissance i) 🙂 Je suis qu'un elève trèès normal mais qui use Internet pour dépasser ces collègue en cours (collège et lycée) 🙂 recoucou 🙂

[@amicaledescoureursdefondda1585]

@@Quasar900 en physique "i" symbolique le courant (intensité). pour éviter les confusions, on utilise "j" en physique au lieu de "i", pour la racine complexe de -1. j²=-1

[@Quasar900]

@@amicaledescoureursdefondda1585 Oui ; mais ya aussi un nombre complexe noté j en mathématique , je crois que c'est (je crois) exp(i 2pi/3) ou exp(-i2pi/3) ou qq chose comme ça , car il a des proprité comme (j^3 = j ou qq chose commeça) bref , y a un j en mathématique qui n'est pas le i (ou j de physique) ! Bonjours 🙂

[@zprz5519]

​​​​@@Quasar900j^3=1 Avec j=e^2i(pi)/3 En fait vu que j^3=1 bah du coup t'as j^4=j , j^5=j^2 etc Donc t'en déduis que j^n=j^n-3 Et t'as aussi 1+j+j^2=0

[@Quasar900]

@@zprz5519 OOh c'es trop gentil de m'avoir répondre à propos de ce nombre " fantôme" dont on entend parler une fois puis adieux ! 🙂 du coup j = exp(i * 2 pi/3) = cos (2pi/3) + i sin (2pi/3) = 1/2 + i * sqrt(3)/2 🙂 en plus la relation j²= - (1+j) comment la démontrer ? (Rq c'est similaire à celle du nombre d'or phi : phi² = phi +1 = - (-phi -1) )

[@marcleroquais8619]

En intro une petite information sur l'ensemble R, puis l'ensemble C?

[@totototo4093]

Génial comme approche. J'ai tout compris, mais au final, j'ai toujours pas bien capté ce que cela pouvait résoudre comme problème lorsque vous parlez de résoudre un problème en géométrie. Le ; qui sépare les abcisses des ordonnées dans la géométrie classique n'existe plus avec les complexes c'est ça ? Cela signifie t il que les nombres complexes apportent des outils plus simples pour la géométrie par la suite ?

[@Erlewyn]

J'étais aussi en spé maths y'a 20 ans, ça rajoutait juste 1 h ou 2 par semaine, et de mémoire, pendant 6 mois c'était des exercices sur des nombres entiers (plutôt sympa), et ensuite de la géométrie (plutôt chiant).

[@Quasar900]

Alors , SVP expliquez moi c'est quoi la particularité du nombre j (en math) car j en physique c'est i mais , je veux savoir j en math et aussi i ^ i (i puissance i) 🙂 Je suis qu'un elève trèès normal mais qui use Internet pour dépasser ces collègue en cours (collège et lycée) 🙂 recoucou 🙂

[@Quasar900]

êtes vous maintenant un mathématicien, , Chercheur, etc.. ??? car pour vous cette vidéo sera un jeu d'enfant d'il y a 20 ans , vous êdéotes je pense m^me PLUS âgé que le professeur de la vidéo 🙂

[@Quasar900]

quand je vois des cours sur le canal KZbin de IHES (hautes etudes scientf. ) : fonctorialité , Ising, Marche aléatoire , groupe de Lie etc....... je me dis est ce ceci est un jeu d'enfant pour vous car 20 ans d'exper. après spé ??

[@Quasar900]

C'est quoi le prestige de Agregation ? Un docteur en math est il PLUS FORT ou Moins Fort qu'un Agrégé ! agrégé en Math est ce une Valeur mondialement connu , qui dépasse ces Mathematicien de Oxford, Cambridge, MIT, Univ. tokyo etc....? Je ne comprend plus rien ce concept m^me de Agrégation !

[@Erlewyn]

@@Quasar900 Tu te fais des films tout seul, hein ^^' Spé maths y'a 20 ans ne veut pas dire que j'ai continué dans cette voie ensuite.

[@matthieuroyer7365]

Ça rappelle de bons souvenirs de 1ere ou terminale s ;)

[@Quasar900]

Alors , SVP expliquez moi c'est quoi la particularité du nombre j (en math) car j en physique c'est i mais , je veux savoir j en math et aussi i ^ i (i puissance i) 🙂 Je suis qu'un elève trèès normal mais qui use Internet pour dépasser ces collègue en cours (collège et lycée) 🙂 recoucou 🙂

[@jidehuyghe4051]

Bonne révision ! (classe 48 !)

[@Quasar900]

êtes vous né en 1940 ? Nonnnnnnnnn !!!!!

[@ange-bernardferracci4278]

Bravo depuis su on les zttendait très beau cadeau de Noël. Est ce qu on peut utiliser les nombres complexes dans un sous marin pour couler des bateaux en argumentant et en modulant ce serait chouette au moment où on fait surface .

[@aurelienfleuryinfosvideos]

Mais c'est quoi le rapport serieux ? Arrêtez de faire votre troll...

[@ange-bernardferracci4278]

@@aurelienfleuryinfosvideos avec les nombres complexes on peut calculer un point sur un cercle dont tu es le centre et mêmes plusieurs ob peut donc jouer à la vanille navale . Je be sais pas ce qu est un troll mais j aime l autoderision et le surrealisme...et avec des nombres imaginaires l occasion est toute trouvée

[@aurelienfleuryinfosvideos]

Vanille navale ??? Déjà relisez vous et corrigez vous. Ben justement vous avez defini ce qu'est un troll : En français, un "troll" désigne généralement une personne qui cherche à semer la discorde ou à provoquer des réactions négatives en ligne en publiant des messages provocateurs, agressifs ou trompeurs dans le but de perturber une discussion ou une communauté sur Internet.

[@ange-bernardferracci4278]

@@aurelienfleuryinfosvideos pas de troll. Maintenant je sais. Merci. Je ne sais pas ecrire avec les appareils modernes. Pour la bat. Navale c est sérieux argument module du nombre complexe qui représente une position sur un plan

[@alainballigand9053]

Une initiation aux séries par la suite?

[@donatolupo4490]

Si je peux me permettre, les feutres doivent être posés "allonger" comme cela est écrit dessus.

[@aurelienfleuryinfosvideos]

???

[@RaphaelRousseau]

C'est la fin d'année, tout le monde est fatigué 😉

[@AhmedouvallYoussef]

Que Dieu vous bénisse te donne la paix

[@christophed.2815]

oui chapeau j avais oublie le mot affixe. mais dites moi quand on travaille avec les complexes , le domaine s apelle R carré?

[@77kiki77]

C, pas R²

[@Dimitri_gdr]

​@@Quasar900pourquoi t'insultes tous le monde dans les commentaires ???? En plus tu copie colle un message qui n'a rien à voir

[@aurelienfleuryinfosvideos]

Tout le monde n'a pas la référence de C'est pas sorcier, même si j'aime cette émission. Et désolé mais dans la vie de tous les jours. Appeler quelqu'un de patate ou de banane ou de tomate, c'est une insulte ! Faut réfléchir Mcfly !

[@christophed.2815]

@@Quasar900 si on prend i comme vecteur unité et encore il y a j , bref je me demandais. Certain de vos mots ne font pas bien vu dans ce commentaire.

[@nizaru100]

@@aurelienfleuryinfosvideos Vous êtes partout aussi sur cette vidéo ! Seriez-vous aussi un troll comme l'autre abruti ? Car souvent les trolls eux même accusent les autre aussi de l'être ?😉

[@damienbonamy925]

Ça donnerait quoi la racine de -i ? Tchuss

[@corneliaaziamba6624]

S'il vous plaît maître je voudrais que vous m'enseigner un exercice type des fonctions affines par intervalles

[@Quasar900]

Etant élève doué au collège (selon les dires de mes prof . qui m'encouragent à lire sur des sujets pointus) , j'aime partager le savoir bcp de thèmes ! 🙂 En tant qu'élève, et avec politesse, je vous considère Madame vraiment comme une tante 🙂 Merci beacoup 🙂�

[@cedricmartin-vroman5621]

Bon, en 25a de vie pro, je n'en ai jamais eu besoin.... Mais tu viens de me réconcilier avec les nombres complexes... Félicitations pour ta pédagogie !!! On passe aux matrices ? 😂

[@77kiki77]

Peut-être aborder forme trigo et exponentielle des nombres complexes avant ? Mais j'adhère totalement à la suggestion, nous allons entamer à la rentrée 2024 les matrices en maths ex ; bien que ce domaine me soit déjà familier, une vidéo de notre cher professeur serait la bienvenue

[@Erlewyn]

Ça c'est tout le lycée, voire un bout du collège… À moins de travailler dans le domaine en question, tu te sers jamais dans la vie réelle de ce que t'apprends au lycée.

[@Igdrazil]

Tout dépend du métier. Si vous étiez électricien par exemple, c’eût été quasi incontournable, pour comprendre simplement les dipôles RLC (Résistance-Bobine-Condensateur) qui sont omniprésents en électricité, et électronique sous forme de « circuits imprimés ». Très utile aussi pour comprendre le Triphasé, chez soi parfois, en entreprise souvent, en industrie toujours. Mais ils sont tout aussi utiles en Mécanique, pour décrire les résonances, ou en optique pour décrire les réflexions, réfractions, retards de phases, etc. Et sont indispensables en gaming, robotique, etc, avec leurs cousins germains 3D appelés Quaternions et Nombres diédraux. La puissance de leur usage intervient partout où il y a des rotations, en 2D comme en 3D. Donc dans tout ce qui vibre, oscille, rayonne et se propage. Leur usage est universel. La tristesse est l’ignorance crasse de la population mal formée, qui vit grosso modo avec des connaissances du moyen âge, comme des Bush Man qui reçoivent un smartphone sur la tête « tombé du ciel », et auquel il ne comprennent absolument rien, à part taper sur quelques boutons utilisateur. Enfin, sachez que les nombres complexes, SONT DÉJÀ DES MATRICES, ou plus précisément qu’ils admettent une REPRÉSENTATION matricielle par des matrices réelles 2 par 2. La meilleure présentation d’ailleurs des « nombres complexes » est sous forme matricielle. Et pour terminer avec une cerise sur le gâteau, sachez qu’il n’y a pas un seul type de « nombres complexes », mais TROIS. Les deux autres types ne sont jamais enseignés, et c’est une très grave erreur car ils sont aussi simples et au moins aussi importants. Les nombres complexes « habituels » décrivent les rotations habituelles du plan et sont donc gouvernés et enfantés par le CERCLE. Et les deux autres familles de nombres complexes décrivent les « rotations »…mais les « rotations » dites HYPERBOLIQUES. Ils sont gouvernés et enfantés par L’HYPERBOLE. Hyperbole qui est une cercle PROJECTIF. En d’autres mots, les nombres complexes « habituels » sont « euclidiens » (Pythagore habituel) alors que les deux autres familles sont « relativistes » (Pythagore relativiste, aussi appelée « métrique relativiste » ou « métrique de Poincaré-Minkoswki ». Ces deux autres familles admettent aussi, tout comme les nombres complexes habituels, des représentations par des matrices réelles 2 par 2. Autrement il existe « miraculeusement » TROIS SOUS ALGÈBRES COMMUTATIVES de l’Algèbre des matrices (non nécessairement commutatives) 2 par 2.

[@Erlewyn]

@@Igdrazil Mais quelle condescendance… Il faudrait donc avoir fait des études de maths avancées pour mériter son téléphone ? Ça marche pour tous les domaines, ce principe ? Et donc, être un expert en mécanique automobile (avec option raffinage du pétrole) pour mériter de conduire sa voiture, être un expert en agriculture pour mériter les légumes dans son assiette, être à la fois maçon, plombier, électricien pour mériter sa maison…

[@aurelienfleuryinfosvideos]

​@@Erlewynj'ai l'impression de voir beaucoup de troll sur cette chaine. Même si je pense que ces différentes mathématiques peuvent etre utiles pour certaines sections, il est clair que la réponse de certains font peur... Entre insulte, ironie, fautes de français, moquerie...

[@عليبوعبدالله-ه2ذ]

2^3÷2=2^2 / 2^3:2=1^3

[@darkinfini]

J'adorais cela quand j'etais en term'

[@bertrand3055]

Comprendre enfin i²=-1 : kzbin.info/www/bejne/aHjahIh6osSFnZom43s

[@eljaouharimohamed5952]

b appartient a R et Elle s appelle la partie imaginaire ???????

[@renaudlefresne7515]

Bon, j'ai trouvé comment résoudre nos problèmes de Pisa : on projette tes cours dans toutes les classes de France, et d'un seul coup, on passe de la (presque) dernière place à la première.

[@qudkwh2223]

Moi, je vois des circuits électriques avec des résistance, des bobines et des condensateurs quand on parle des nombres complexes.

[@Quasar900]

Alors , SVP expliquez moi c'est quoi la particularité du nombre j (en math) car j en physique c'est i mais , je veux savoir j en math et aussi i ^ i (i puissance i) 🙂 Je suis qu'un elève trèès normal mais qui use Internet pour dépasser ces collègue en cours (collège et lycée) 🙂 recoucou 🙂

[@romeocuvillier2473]

i^2=-1 plutôt

[@GileadMaerlyn]

Oui.

[@hedacademy]

Effectivement 😅

[@mathieuend]

Enfin les complexes ouiiii 🎉🎉

[@sirene18]

Il est 0h47 et je suis allé au bout 😊 Merci pour cette vidéo 👍

[@vanessacolasse7159]

Un peu moins vite ce serait parfait. Merci beaucoup pour vos vidéos et votre générosité apparente pour faire comprendre à tous

[@armand4226]

J'ai été chagriné dès le début : pourquoi associer "i" aux ordonnéses plutôt qu'aux abcisses ? Y'a t-il une raison, ou est-ce choisi aléatoirement ? Sinon, j'attends avec impatience la suite pour comprendre à quoi va servir ce "i" ... 😂

[@77kiki77]

I est sur l'axe des ordonnées, pas des abscisses. L'axe des ordonnées représente celui des imaginaires purs, alors que l'axe des abscisses représente celui des réels

[@armand4226]

@@77kiki77 Oups me suis trompé dans ma question, je corrige. Et vu ta réponse, c'est donc par convention ?

[@Amine59Dk]

Oui, c’est une convention

[@Quasar900]

@@Amine59Dk Pourquoi , le clavier du musique va du grave (gauche) à l'aîgu (droite) ? pourquoi c'est pas l'inverse ! ehn ? pourquoi les axe des cordonnés sont pas croissant de droite à gauche (comme en arabe , et vous avez nom arabe) , pourquoi on doit suivre le Occidant m^me dans l'orientation des axes ? Hein ???????????????????? 😞

[@armand4226]

@@Quasar900 Toi, je trouve que si tu es fort en maths et en insultes, tu es archi nul en français. 🤣🤣🤣 Confondre "et" avec "est" et mettre un "t" à "cartésien" ça démontre bien ton niveau. Et je ne parle pas de ta réponse à Amine59Dk : ça fait peur. 😱

[@josselinbeaumont8917]

Au lycée..(y a longtemps..) j avais rien compris, et la je redécouvre que c etait pas si "complexe"...

[@jeremyrett]

Vous en êtes où niveau mathématique ? A quel moment vous décrochez ?

[@aurelienfleuryinfosvideos]

Vu que c'est un prof de maths il doit avoir un sacré bagage.

[@Dimitri_gdr]

​@@Quasar900???

[@aurelienfleuryinfosvideos]

​@@Quasar900obligé de m'insulter ? Et pourquoi non ?

[@Quasar900]

@@Dimitri_gdr 🤔🤔🤔🤔

[@Dimitri_gdr]

@@aurelienfleuryinfosvideos c'est un troll je crois

[@ange-bernardferracci4278]

J espère qu on aura un exercice avec ka navale bataille pendant ka qu'elle les sous marins remontent à la surface comme de grands cachalots assoiffés d air et se tirent dessus parce quvils ne peuvent faire autrement alors que s ils étaient resreswous l eau rien ne se serait passé. . Madame Rapière aurait pu jouer avec nous à la bataille navale

[@aurelienfleuryinfosvideos]

Hein ???

[@ange-bernardferracci4278]

@@aurelienfleuryinfosvideos j aime bien hein

[@Dimitri_gdr]

J'ai rien compris tu peux m'expliquer ton commentaire ?

[@ange-bernardferracci4278]

Les nombres complexes s'inscrivent dans le cercle trigonométriques dans un plan 2 dimensions par exemple z3 à trois racines même si toutes be sont pas réelles donc trois points sur un cercle trigo...de rayon 1 le nombre xomplexe eb question a aussi un module qui est sa longueur de rayon qui peut dépasser 1 ol peut donc de projeter dans le plan dans trois directions différentes jus qu à une longueur donnée Imagine pour trois racines une étoile mercedes à trois branche . Imagine maintenant un sous marin qui sort de l eau et kance ses torpilles après avoir fait surface ilest sur un plan. . En face ou ailleurs que ce même plan un adversaire qui ne pense qu à la même chose que lui le couler selon le nombre complexe choisi par l un ou l autre à partir de la position du sous marin numéro 1 le sous marin numéro 2 fait feu et........lycée de Versailles.....comprendre vice versa...mais retenir lycée de Versailles pour les blagues solo le trajet sous l eau qui reste secret xar non vu et le point où l on fait surface le tir fait mouche ou non .on compte les points à la fin .

[@aurelienfleuryinfosvideos]

Toujours pas compris. Faut il avoir un décodeur ?

[@RDS_Asta]

Je suis en STI2D est on fait les nombres complexes

[@Quasar900]

Maghrébin ?????

[@Quasar900]

ta ''chabakia '' 😞 est UNE CATASTROPHE NUTRITIONNELLE ! C'EST CE QUE A DIT VOTRE NUTRITIONISTE APPELE DR. FAID §

[@Dimitri_gdr]

​@@Quasar900???

[@Quasar900]

@@Dimitri_gdr Je sias aussi bcp sur Nutrition et donc je sais c'est quoi Chabakia ! p'être un sovietique comme toi (Dimitri) ne saura pas ! Mais ya rien de honteux, on apprend tjs ! 🙂

[@olivier3240]

Est-ce que Mme Drapier a vu ce que tu es devenu ?

[@julientripon1092]

Un repère orthonormé plan. Je fais des calculs sur une sphère, je doute de pouvoir avoir une application des nombres complexe :( Mais si quelqu'un peut m'aider, je suis preneur :P

[@Igdrazil]

En 3D il n’y a pas à priori de structure semblable aux « nombres complexes » en 2D. Une première alternative cependant consiste à utiliser les QUATERNIONS de Hamilton en 4D, dont la « partie vectorielle » est isomorphe à 3D. Les Quaternions sont précisément fait pour décrire les ROTATIONS DE L’ESPACE. Mais il y mieux, en utilisant une algèbre soeur de celle des Quaternions, plus générale et intrinsèque appelée par David Hestenes « GEOMETRIC ALGEBRA », ou aussi « CLIFFORD ALGEBRA », dans laquelle on travaille en 3D avec les généralisations naturelles des outils du 2D. Dans cette approche révolutionnaire initiée et découverte par Grassman (au même moment qu’Hamilton découvrait les Quaternions) on met dans un même sac algébrique les POINTS, LES DROITES, LES SURFACES, LES VOLUMES. Un « PRODUIT ALGÉBRIQUE » fondamental généralise et unifie le produit scalaire et le produit vectoriel.

[@EricFressange]

i²=-1 ok mais pourquoi -i/i=-1 ? edit je viens de comprendre avec la fin de la démonstration Car on peut faire -i*i/i*i = -i²/i² = 1/-1 = -1

[@bertrand3055]

Comprendre enfin i²=-1 : kzbin.info/www/bejne/aHjahIh6osSFnZom43s

[@nizaru100]

qu'en pensez vous de i ^ i (i puissance i) ???

[@LaurentBessondelyon]

Elle est floue..... La vidéo ! Ou je ne vois plus rien ? Toute façon excellente ! ;)

[@aurelienfleuryinfosvideos]

Ah non, ce n'est pas du tout flou.

[@vlmmoa]

je ne savais pas qu il parlait en chinois 😭😭😭😭😭😭

[@aurelienfleuryinfosvideos]

Je n'ai jamais appris les nombres complexes mais j'ai trouvé justement qu'il expliquait bien.

[@Quasar900]

ET BIEN NON BANANE § iL PARLE català (catalan) !🙂😞

[@Dimitri_gdr]

​@@Quasar900achète un nouveau clavier tu fais une faute de frappe à chaque mot