Herhaald partieel integreren (VWO wiskunde B)

[@MathwithMenno]

Doe mee aan mijn online toetstraining: www.mathwithmenno.nl/toetstraining Doe mee aan mijn online examentraining: www.mathwithmenno.nl/online-examentraining Kom naar mijn speciale examenweekend: www.mathwithmenno.nl/mennos-examenweekend

[@DennisDubbeld]

Ieder tijdperk heeft zo zijn helden..♥️

[@MathwithMenno]

Bedankt!

[@tygo9441]

Altijd leuk, Menno binge watchen om 4 uur 's nachts :)

[@ka-lx9sc]

Bradda wola jij ben gekke strijder, dankzij jou hb k diploma wisk gehaald en ben k gestopt mt crimi zijn. Dikke lobbi nar jou broski

[@MathwithMenno]

Hahaha, fijn dat ik je zo kan helpen!

[@qdm6857]

Orgii

[@anoniem2400]

HAHAHAHHAHA

[@Jay-sg7yt]

Hahahaha

[@at7860]

23u s'avonds, morgen heb ik 2 presentaties, 2 toetsen en een practicum fysica. Deze vid heeft me zo veel tijd bespaard

[@brende8150]

om 12 uur 's nachts 9 uur voor de toets, gellukig is jouw uitleg goed.

[@MathwithMenno]

Bedankt! Hopelijk ging jouw toets goed!

[@jorisagtereek1157]

Math with Menno savet m'n ass nog steeds zelfs nu ik op de uni zit, zijn impact

[@Sadafbarmak]

U bent echt top man!!! En u antwoordt geduldig alle vragen! Wooow! Super bedankt voor uw video's en de moeite die u daarvoor doet❤️

[@sebastiaanr7965]

In 2 minuten leer jij mij oprecht meer dan mijn docent in 2 weken

[@MathwithMenno]

Haha, bedankt!

[@remcob1230]

Volgens mij gaat er wat mis met de minnetjes en plusjes bij 9:33. Is het niet makkelijker die dubbele min aan het begin direct te vervangen door plus? Dan wordt f dus 2x ipv -2x. En volgens mij houd je dan later niet d(-2x) over. Dat minnetje is er een te veel volgens mij in je afleiding. Maar ik heb ook al een paar biertjes op, dus kan het mis hebben.

[@lorenzoklop5173]

Je hebt een foutje gemaakt in de eerste som, bij jouw antwoord staat voor 2cos(x) een - maar dat moet een + zijn. Het integraal van X^2*sin(x) is dus -x^2*cos(x)+2x*sin(x)+2cos(x). Bij 8:12 maak je van - - een + maar dat mag nog niet omdat het - (f*g - Integraal(f' * g) is en jij doet daar -f*g - integraal(f' * g). Hierdoor vermenigvuldig je je integraal niet met -1 en heb je -2cos(x) ipv +2cos(x).

[@lucobuitink9057]

ja, idd ik zat al naar deze comment te zoeken!

[@remcob1230]

@@lucobuitink9057 Komt omdat in het begin Menno die twee minnetjes niet direct verving door +. Ik werd vervolgens helemaal draaierig van alle minnetjes. Foutjes zijn dan onvermijdelijk.

[@alierbas72]

Les was geweldig, maar -2cosx moet +cosx worden denk ik. De volgorde van "u" is LIAGE (Logartmisch, Inverse Goniometrisch, Algebraisch, Goniometrisch, Exponentieel)

[@remcob1230]

Dat kip-ei probleem in de laatste integraal is toch wel pure wiskundige schoonheid. Net als je denkt 'ik geeft het op, dit heeft geen zin meer, ik ben eeuwig bezig', is het antwoord heel dichtbij. Ik zat te denken aan het negeren van die integraal en een logica te zien in de termen die er elke keer bij komen, min, plus, sinus, cosinus. En dan het antwoord te schrijven als een oneindige som van deze wisselende termen. Maar het is veel simpeler!

[@mustafabhatti8974]

Shush

[@kfibcudwiefjw7428]

Ik heb een veel handigere methode die misschien een minuutje per som kost. Maar mag dat ook op het examen? Wat ik doe, eerst maak ik een tabel (D staat voor differentieren, I voor integreren). In deze tabel vul ik het eerste deel van f(x) bij de D in, en het tweede deel bij de I: |_______D_______|_______I_______| |. x^2. |. sin(x). | Dan maak ik de tabel verder af (door de linkerrij te differentieren en de rechterrij te integreren) en zet afwisselend plusjes en minnetjes voor de regels van de tabel. |_______D_______|_______I_______| + |. x^2. |. sin(x). | - |. 2x. | -cos(x). | + |. 2 | -sin(x) | - | 0 | cos(x) | Vervolgens ga je simpelweg kruislings vermenigvuldigen (dat wil zeggen rij 1 van D met rij 2 van I, rij 2 van D met rij 3 van I, rij 3 van D met rij 4 van I) en alles bij elkaar optellen (rekening houdend met de plusjes en minnetjes voor de tabel). Dus: x^2 * -cos(x) -(2x * -sin(x) 2 * cos(x) -------------------------+ = -x^2 cos(x) + 2x sin(x) + 2 cos(x) Dit is veel overzichtelijker en zorgt er ook voor dat je niet (zoals Menno deed ;]) foutjes gaat maken met plussen en minnen. Mag je dit zo ook op het tentamen doen?

[@birgitvangils2954]

Bij stap 3 “min de integraal van dgf” moet dat niet plus zijn? Omdat je daar ook met die voorgaande min te maken hebt...?

[@MathwithMenno]

Ja klopt helemaal, goed gezien!

[@yoerihovingh4274]

Je bent een held!

[@MathwithMenno]

Bedankt!

[@noural-mawaldi364]

Math met menno helpt mij ook op de hogeschool Jippie!!!

[@Astro-pi6vt]

5:27 -X°2cos(x) is toch ook een keer som van 2 dingen met een x, hoezo die dan niet?

[@MathwithMenno]

Klopt, maar daar staat het integraalteken niet voor, dus die heb je al geprimitiveerd. Je hoeft alleen maar te primitiveren wat na de integraal komt.

[@Astro-pi6vt]

Math with Menno thanks menno!!!!!

[@qdm6857]

Bij 11:05 is het toch +2cos(x) ipv -2cos(x)?

[@MathwithMenno]

Je gaat -2 sin(x) primitiveren, dan krijg je 2 cos(x). Omdat er nog een min voor de integraal staat, wordt het dus -2 cos(x).

[@qdm6857]

Math with Menno Ja klopt maar voor die integraal zelf staat ook een min

[@qdm6857]

@@MathwithMenno Snapt u

[@MathwithMenno]

@@qdm6857 Ja klopt helemaal, goed gezien.

[@moesentajik1465]

Nee, want dan staat er dus .... + integraal 2sin(x) * dx en als je dat primitieveert , verandert het naar: .....+ - 2 cos (x) + C [+- is gelijk aan -]

[@Zeusbeer]

Waarom zou je dit doen als je de DI methode kan gebruiken?

[@jonasbergens7387]

Dank voor de geweldige uitleg

[@noobygames7363]

Hey zou je eens uit kunnen leggen hoe je de functie 'x^3*ln(x)+3' moet primitieveren? ik heb het zelf gepropeerd en het lijkt alsof ik oneindig partieel aan het integreren ben.

[@jonathanjoyhill6500]

Bij je vorige video over het partieel integreren had ook rechts van de integraal 2 dingen met een x. Toen voegde je die 1/x samen en daarna ging je pas primitiveren. Hoezo moet je nu dan wel herhaald partieel integreren?

[@Alice-999]

omdat je -cos(x)*2x niet samen kan voegen, dat kon bij de -2x^-1/2 * 1/x wel.

[@jonasbergens7387]

Wat een held🔥

[@jelloo8]

bij de tweede integratie heb ik -cos x 2x geprimitiveerd en krijg ik -2xsinx + 2cosx eruit. Je moet altijd 2x voor de -cosx plaatsen?

[@MathwithMenno]

Hey Jelle, ik wil je vraag graag beantwoorden, maar ik snap hem niet helemaal :-) Kun je hem iets uitgebreider omschrijven?

[@luca8932]

Maakt het uit wat je g en wat je f noemt?

[@MathwithMenno]

Nee, het kan allebei.

[@kingibad]

Waarom staat op het begin de G(x) als de afgeleide? Dan staat er eigenlijk dat je dan (van stap 1 -----> 2) twer keer moet primitieveren om integraalG(x) uit te komen toch?

[@MathwithMenno]

Ik weet eerlijk gezegd niet precies waarom dit zo is. In dit hoofdstuk kom je heel veel formules tegen waarmee je een ingewikkelde functie kunt primitiveren. Er wordt verder geen aandacht besteed aan het hoe en waarom.

[@geertklooster645]

15:15 deze jongeman wist alles al😅

[@GoatzAreEpic]

Zo grappig dat ik hier vroeger mee struggelede en nu is het gesneden koek.

[@thesupreme7613]

Zoiets moet je dan wel zien als het op de toets komt

[@aramisaac4292]

Enerzijds vind ik het fijn dat ik dit niet meer nodig heb. Anderzijds kan ik Menno niet echt meer steunen. Dilemma.

[@MathwithMenno]

Blijf gewoon een stille subscriber, dan help je me genoeg! :-)

[@aramisaac4292]

@@MathwithMenno komt goed!

[@HakanAri-x6g]

Haha wat een npc bro omg