[회로이론] 21편. 최대전력전달 정리 (개념, 문제풀이)

Рет қаралды 17,908

Күн бұрын

Пікірлер: 34

@bosstudyroom 2 жыл бұрын

(참고) : 영상에서 설명드린 내용 처럼, '최대전력전달 정리'란 '최대로 전력을 전달하게끔 하는 부하저항 값'을 알게 하는 정리입니다 즉, '최적의 부하'를 찾겠다는 의미이므로, 미분을 할 때에도 R_L에 대해서 해준 것 입니다! (부하저항이 정해지지 않았다면 유용) [1] 몫의 미분법 : f(x)/g(x) 형태의 함수를 x에 대해 미분하면, 그 결과는 아래와 같습니다 (도함수의 정의로 증명 가능) { f(x)/g(x) } ' = { f'(x)g(x) - f(x)g'(x) }/{ g(x)^2 } [2] R_L = R_s 일 때 '최소' 가 아니라 '최대' 전력이 전달 되는 것이 맞는 것일지에 대해서 : 최대가 맞습니다 :) 이 경우, 영상에서 수식을 풀이해 드린 것 처럼 R_L = R_s 인 경우가 " 0 < R_L < ∞ 의 범위 내에서" 유일한 극점 이므로 그 극점의 극값이 '극대' 인지 '극소' 인지를 판별한 후 '극대'이면 정말로 최대값인 것이 맞기 때문입니다 그리고 이렇게 생각해봅시다. R_L = 0 옴 이라면? 그 경우에는 R_L에 걸리는 전압=0 이므로 흡수하는 전력=전압×전류=0 입니다 (옴의법칙 참고) 이번에는, R_L=∞ 로서 '무한히 발산하는 극한값' 에 다가간다면? 그 때는 R_L에 흐르는 전류=0 이 되므로 (마찬가지로) 흡수하는 전력=0 입니다. 그 경우 (저항이 무한한 경우)를 쉽게 생각하자면, R_L이 사실상 '개방' 되어있는 경우로 설명이 됩니다. V/R=I 에서 '전압은 유한하므로' 저항이 무한할 때 전류가 0이 되기 때문입니다. 물론 이러한 물리적인 해석을 시도하지 않더라도, 어차피 우리가 유도한 p_L 에 대한 공식에서 R_L에 0을 넣거나 ∞에 대한 극한을 걸어준다면 실제로 0임을 알 수 있어요! 그런데 R_L = R_s 일 때 p_L이 가지는 극값은 0보다 크기 때문에 그 때에 R_L의 전력이 최대값을 가진다는 것을 알 수 있습니다. [3] SI 단위계 설명 영상 (k, M 등 단위 설명 포함) 링크 : kzbin.info/www/bejne/rKLKaXSgq9d2e5o [4] R_L = R_s를 p_L 공식에 대입한다면, 다음의 '더 간결한 공식'도 얻을 수 있습니다. : (V_s)^2/(4×R_s) 하지만 개인적으로 제가 종종 느끼는 것은, 이러한 공식을 불필요하게 많이 외우는 것은 지양하는 것이 좋다는 것입니다 :) 왜냐하면 테브난 등가회로를 구하고 난 이후에는 R_L에 흐르는 전류 i_L을 구하는 것이 상당히 간단하기 때문입니다. 대신 공식 암기가 필요한 부분을 따로 추천드리자면, 추후에 설명 드리게 될 RLC 직렬 & 병렬연결에 대한 공식이며 그 역시 '물리적인 이해'가 바탕으로 되어있지 않을 경우 (시간이 지나면) 잊기 쉽기 때문에 RLC 설명을 드릴 때 제가 회로해석적인 물리적 이해를 덧붙여 설명을 드리겠습니다. :)

@bosstudyroom 2 жыл бұрын

풀이한 문제 출처는 설명란(더보기) 참고하시면 확인하실 수 있습니다 :)

@Aram_Trainee Жыл бұрын

언제나 양질의 강의을 올려주셔서 감사합니다! 전자공학과로 전과하고나서 회로이론을 처음 배우는데 보스님의 회로이론 강의들덕분에 많은 도움을 받고 있습니다. 혹시 기회가 되신다면 회로이론이후 전자회로 과목도 이렇게 단원별로 개념설명강의를 올려주실수 있나요?

@bosstudyroom Жыл бұрын

좋은 댓글 남겨주셔서 감사드립니다 : ) 제가 졸업 및 연구하는 전공이 전자공학은 아니고 물리학이라 전자회로 영상은 추가 제작하기가 아마도 어려울 것 같습니다 ㅎ 전기회로이론은 따로 공부해둔 것이 있어서 지속적으로 올리게 될 것 같아요

@Eng-dk5nq Жыл бұрын

안녕하세요 강의 잘 보고 있습니다. 질문이 있어 댓글 남깁니다. 마지막에 최대전력 구할 때 i^2R 공식말고 V^2/R 공식을 쓰면 값이 다르게 나오는데 왜 그런 걸까요?

@bosstudyroom Жыл бұрын

03:28 의 수식을 보시면, 전압 분배에 의해서 V^2/4R 로 대입하셔야 합니다 : ) R_s=R_L의 경우로 대입하시면 제곱에 의해서 4가 분모에 들어간다는 것을 확인하실 수 있어요

@Eng-dk5nq Жыл бұрын

아...감사합니다 어렵네요 ㅠㅠ

@하스잼 2 жыл бұрын

아이고 아쉽다 회로이론 강의 여기까지네 잘보고있습니다 쉽게 설명해주셔서 이해가 너무 잘 됩니다

@bosstudyroom 2 жыл бұрын

ㅎ_ㅎ 자주 올리지는 못하더라도, 앞으로 나머지 부분들을 계속 올릴 예정입니다! 힘이 되는 말씀 남겨주셔서 감사합니다 :)

@조창희-b4q Жыл бұрын

40v 전압원 자리에 전류원이 있으면 이것은 저항처럼 신경을 안써도 되나요??

@bosstudyroom Жыл бұрын

07:00의 회로 말씀 하시는거죠? 그 자리에 전류원이 있다면, 테브난 회로를 구하기 위한 '개방'을 할 수 없습니다. 독립전류원은 해당 도선에 (그 전류값 만큼) 일정한 전류가 흐르도록 유지 시키는 역할을 합니다. 그런데 개방을 하여 도선의 전류가 0이 되어도 전류원이 (40V 자리에 직렬로) 연결되었다면 정상적인 회로가 아닙니다 : ) 서로 다른 전류원을 직렬연결 하면 안되는 이유와 같아요.

@찌리릿-g8n Жыл бұрын

Bos님 안녕하십니까 공부를 하다가 의문이 드는점이 있어서 질문드립니다. 내부저항 Rs가 0옴 경우 전압이 오직 R_L에만 걸리니까 최대전력이 전송된다는것에는 오류가 있는지 궁금합니다

@찌리릿-g8n Жыл бұрын

부하저항값이 정해지고 내부저항이 정해지지않은 상황에선 내부저항이 0옴일때가 최대전력전송하는 것이라 이해해도되나요 ?

@bosstudyroom Жыл бұрын

아뇨! 고정댓글 초반부에 써드린 내용에 따라, 최대전력이 전달되는 조건은 Rs가 아닌 R_L에 대한 것입니다. 즉, 'Rs가 특정 값으로 존재할 때' 최대전력을 전달받기 위한 R_L값이 R_L=R_S 입니다 : ) (최적의 부하저항 R_L을 찾는 조건이므로) 따라서 최대전력과 관련해서는 내부저항이(Rs) 없는 상황을 고려할 이유는 없어요 : ) 만약 '최대전력전달 정리'와 별개로 Rs가 0옴인 상황을 고려한다면 source에 해당되는 계에 대해서 '최적의 부하를 찾는다는 의미'가 없어집니다.

@찌리릿-g8n Жыл бұрын

@@bosstudyroom 넵 부하저항 RL이 변화하는 상황에서는 최적의 부하를 찾기위해 Rs=RL 이라는것이 이해가 되는데요 부하의 저항이 이미 정해져있는 상황에서 그 부하에 걸리는 최대전력은 내부저항이 0옴일때 부하에 내부저항에 인가되는 전압이 없으니까 전력이 가장 커지는거 아닌가요? ㅠㅠㅠ 죄송합니다

@bosstudyroom Жыл бұрын

저는 부하의 저항이 이미 정해져 있는 경우에 최대전력을 언급하는 정리가 있을지는 모르겠습니다.. 보통 내부저항을 바꾸는 것이 아니라 부하저항을 조절하는 상황을 보기 때문이기도 하고, 말씀처럼 '내부저항 Rs가 0'이라면 R_L의 값은 무엇이 되어야 하는지의 결정이 필요할 거라서요 : ) 제가 아는 선에서의 답변은 이렇습니다.

@찌리릿-g8n Жыл бұрын

@@bosstudyroom 감사합니다.. 문제룰 푸는데 부하저항이 정해진상태에서 내부저항이 R인 미지수로놓여진문제는 처음봐서 질문드렸습니다..! 좋은하루 되세요

@나비-c4p Жыл бұрын

선생님 테브넌전압이20v로 주어져있고 테브난저항이 아닌 부하 저항이 주어졌을때 부하 저항에 최대로 가해지는 전력을 구하라는문제가있을때 테브넌 저항을 구하라고한다면 그냥 0옴인게 맞을까요??? 계산상으론 0옴인데 애초에 테브넌 저항이0옴이면 vt 가 0이아닌게 맞는가 싶어서요…