I 5 postulati di Euclide e la nascita di nuove geometrie

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[@stefanosarni2163]

Anche questa proposta di sviluppo è interessante, ma se dovessi indicare una preferenza indicherei gli insiemi e quel che ne consegue ossia gli argomenti di algebra astratta che è stato un tuo stimo in uno dei precedenti video. Complimenti come sempre.

[@monicapalu2352]

Complimenti, sei stato molto chiaro

[@andrealeone9432]

Io vorrei saperne di più sui dibattiti matematici 😆... Scherzi a parte, l'argomento è interessante e i suggerimenti sui possibili seguiti alla fine del video sono intriganti, magari anche qualcosa proprio sulle geometrie non euclidee (non ne so quasi nulla)

[@mutenx]

Gran bel video, bella l'iniziativa. Ammetto di essere un po' incuriosito dalle diverse formulazioni del V postulato (io ero più abituato alla versione: dati una qualsiasi retta R e un punto P non appartenente a essa, è possibile tracciare per P una e una sola retta parallela alla retta R data) Piccolissima osservazione sull'aspetto produttivo del video: bello lo sforzo e il montaggio, audio non perfetto ma ok... Però l'inquadratura storta distrae parecchio e non aiuta.

[@MathoneVideo]

Grazie mille per il feedback :) Per l'audio devo capire un attimo come fare visto che ho iniziato da poco ad usare una videocamera, credo di poterlo risolvere facilmente usando un lavalier. L'inquadratura hai ragione, ho provato un po' di opzioni con il treppiede ma poi mi sono accontentato di questa. Prossima volta cercherò di migliorare, però mi piace l'idea di usare una lavagna (e sfruttare l'università dove lavoro per questa ahah)

[@kjhgcs3945]

A proposito di geometria qual è la relazione tra fibrati e metodi di risoluzione di un'equazione differenziale? È possibile vedere in un esempio semplice il ruolo che hanno i fibrati?

[@MathoneVideo]

Ciao, domanda interessante...Credo che un esempio relativamente semplce sia un'equazione differenziale sul piano, dove c'è un integrale primo a fibre compatte e connesse (quindi che sono cerchi). In tal caso puoi fibrare lo spazio delle fasi grazie all'integrale primo e la dinamica ha questi insiemi di livello come invarianti. Potrei pensare ad un video riguardo questo tema. Comunque ti consiglio di fare qualche ricerca in merito a "teorema di Liouville Arnold" o "Integrabilità dei sistemi dinamici"

[@kjhgcs3945]

@@MathoneVideo Esiste un gruppo (magari il gruppo ad un parametro di trasformazioni ) le cui proprietà sono in relazione e codificano proprietà del ritratto di fase di un sistema dinamico? Se si è possibile avere un "vocabolario" che traduca le proprietà del gruppo nelle proprietà del sistema dinamico e viceversa?

[@claudpiro6469]

Sì ma che ci azzecca?

[@SuperTommox]

Molto interessante.

[@MathoneVideo]

Grazie mille per il commento! C'è qualche aspetto che ti piacerebbe approfondissi?

[@SuperTommox]

@@MathoneVideo magari aiutare come si è passati da questa geometria a quella moderna che studiamo nelle università. fatta di matrici etc.

[@marcopilati7464]

non si capisce bene la presenza degli assi cartesiani quando si parla di Euclide...

[@claudpiro6469]

Scusa... Ma come facciamo a dimostrare che da 5 postulati viene tutta la geometria euclidea del piano?

[@claudpiro6469]

Scusa ma io non ho visto questa differenza tra il quinto e gli altri postulati...