Il paradosso della freccia

[@gianlucamorandi8436]

il peccato che al tempo ancora non era chiaro il concetto (attraverso la fisica) di gittata e velocità con cui si scaglia il dardo, per cui il bersaglio lo prendevi eccome🤣🤣🤣 interessante come al tempo però si aveva già il concetto di tempo infinito

[@fabhrdo3893]

Il ragionamento è corretto solo se con S indichi una somma di infiniti termini. La somma S che tu definisci è una somma finita di n termini. I due termini in parentesi non si elidono a vicenda, ma rimane il termine -1/2^n (hai dimenticato che 2x(1/2^n) è pari a 1/2^(n-1)). Questo termine va a zero se n tende ad infinito ed allora vale S=1

[@InfinitiyX]

Cioè secondo te la sommatoria S in questo caso è uguale a 1/2...?

[@fabhrdo3893]

​​@@InfinitiyXHai ragione, ho sbagliato a scrivere perché al primo membro otteniamo S. C'è stato un errore di scrittura infatti l'espressione finale è: 2S - S = 1 - 1/2^n da cui otteniamo S = 1 - 1/2^n. Facendo tendere n ad infinito risulta S=1. Mi ero dimenticato un -S al primo membro dell'espressione. Ho corretto il post precedente. Ti convince la cosa?

[@InfinitiyX]

@@fabhrdo3893 ok certo