sqaure root in one second

[@최현수-c2q]

미쳤다.. 이런 시리즈 너무 좋아요 구독 누르고 계속 보겠습니다!

[@12math]

감사합니다~!

[@리차드777]

p

[@배병국수학이야기]

수학을 지도하는 교사인데 유용한 꿀팁이네요. 지도하는데 많은 도움이 될 것 같습니다. 이 영상 신기해서 자꾸 보게 됩니다. 감사합니다.

[@12math]

감사합니다!

[@foevboy]

√x를 x로 미분하면 1/(2√x)임을 이용해 적당한 제곱수 a에 대해 f(x) ≈ f'(a)(x-a) + f(a)로 근사하는 선형근사네요

[@12math]

정확하십니다. ㅎㅎ

[@cqhaus7634]

대단하십니다 ♥♥

[@김재현-b4x]

테일러급수 졺 닮은것도 같네요

[@비밀이지롱-o8m]

테일러급수를 1차까지쓴게 선형근사식입니다. 그모양이 x=a에서 접선의 방정식의 모양이죠 ㅎㅎ 추가적으로 설명하면 선형근사식에서 a에 가까운값을 x에대입하면 그래프특징상 거의 근사한값으로 나옵니다만 a하고 차이가 많이나는값 대입하면 근사값이나오기 힘들죠 그래서 위에서 질문했셨던분중에 루트3은 성립안한다는게 차이가많이나기때문에 그런결과가나오고 선형근사식이 테일러급수를 1차까지만나열한건데 차수를 어느정도 늘려가면서 나열하고 거기에 대입하면 a값하고멀어져도 근사한값이나옵니다.

[@PSYsAudiance]

대박

[@바밤바바밤바-i9l]

PMA 연습문제에 같은 근사법이 나옵니다. x가 y의 제곱근보다 작을 때 (x+y/x)/2 또한 y의 제곱근보다 작지만 더 가까워집니다. 이 과정을 계속 반복하면 y의 제곱근으로 수렴하는데 수렴속도가 매우 빠른 방법입니다.

[@doordoharmm6791]

X가 y보다 작은건 어떤걸 말하나용 a가 b보다 같거나 큰거같은뎅

[@Happyd89]

울 초4아들이 요즘 젤 좋하는 채널입니다. 이런 영상 정말 감사합니다.

[@녘노을]

생긴지 얼마 안 된 채널인 것 같은데 컨텐츠가 되게 유용하시네요... 좋아요 누르고 두고두고 기억해야겠어요!

[@녘노을]

쉽기도 쉽구요! 😃

[@12math]

감사합니다! 감동이에요~

[@가위-b9p]

천재아니에요…??? 잘 쓰겠습니다… 이런 생각은 어케 하는거죠ㅠ도댜체 ㅋㅋㅋ

[@cji0608]

증명하는 곳에서 멍때렸지만 영상들 계산 테크닉은 대박이네요

[@평화-d1g]

매번 느끼는 거지만 댓글쓴 거 볼때면 세상에는 수학잘하는 사람이 너무 많다고 느낀다;; 왤케 다들 잘하심;;난 아직 고2라서 그런가;

[@goodgod16]

직접 생각해내신거면 진짜 대단하신듯 와..ㅋㅋㅋ

[@mapatofui0523]

와... 형님 구독박습니다.

[@12math]

고맙습니다~!

[@draftycarrot_so_handsome]

중1도 이해했어요 감사합니다

[@ooo-ik3mu]

이게 진짜 좋은 방법이네요👍🏻👍🏻

[@icet772]

개재밌음...내가 쉬면서 유튜브로 이런거 찾아볼줄 생각도 못했음 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@김동현-n9c1w]

진짜 지리네요...ㄷㅅㄷ..구독박고 갑니다

[@12math]

감사해요~ :)

[@양니둘]

루트18 은 넓이가 18인 정사각형의 한 변의 길이. 넓이가 16인 정사각형은 넓이가 1인 정사각형의 가로 세로 4x4 배열로 생각할 수 있고 이 상태에서 넓이가 18인 정사각형으로 만들기 위해서는 넓이 1 정사각형 2개를 4x4 옆과 위와 옆에 ㄱ자로 잘라서 바르면 댐니다 4x4에서 한 변에 추가되는 길이를 a라 하면 (ax4)x2 + a^2 = 2가 성립되고 여기서 a^2은 구석탱이 아주 작은 정사각형으로 크기를 무시 할만 하고요 무시하면 a는 0.25 정도라 할 수 있고 넓이가 18인 정사각형의 한 변의 길이는 대충 4+0.25 라고 할 수 있겠습니다.

[@12math]

좋습니다!

[@mountain_d_]

직관적인 설명이네요. 세제곱근일 때는 b/3a로? 이 채널은 영상을 다 보고 댓글까지 다 읽어야하는 곳입니다.

[@양니둘]

@@mountain_d_오우 세제곱근까지는 생각 안해봤는데 3차원까지 생각을 확장을 확장하시는게 멋지십니다!

[@HyeokKIM]

아는것과 이해하는게 다르다는 것을 배우네요. 자주 쓰는 식인데 암산으로 할 생각을 안해봤어요.

[@Revive_Resistance]

이건 정말 유용한 계산법이네요~ 감사합니다

[@12math]

감사합니다! :)

[@user-cp6pf5gv6r]

재미 있네요. 71년도 중3학년 때 루트 10까지 외워둔게 70을 앞두고도 새록새록 기억나게 되고 실제로 풀이 해 보니바로 답이 나오고 잘 맞아서 기분좋네요.

[@sorbine]

두둥. . . 대단하십니다

[@anjaewoo]

이야 71년도에 중3이면 존1나 늙었노 곧 뒤지겠네

[@asdqwe3102]

기발하네요 똑똑해지는 기분이랄까 영상 잘 봤습니다 굿

[@ApatheticSL]

3분 후반대에서 설명을 이렇게 하시는건 어떨까요. 제곱근을 알고자 하는 알고자 하는 수 x, 제곱근의 실제 값을 자연수a+소수부b로 놓았을때, x=a^2+2ab+b^2 로 놓게 된다면 b=(x-a^2)/2에 근사하게되지요. b는 소수부니까 당연히! 1보다 작아집니다. 결국 같은 얘기기는 한데, a와b를 10과2로 가정하는것보다는 저게 더 직관적으로 와닿는것같습니다.

[@유우-e4b]

아직 예비 중3이라 뭔지 모르겠지만 영상 여러 번 봐서 식 익혀야겠어요ㅋㅋ (이런 영상 좋아요! 구독합니다ㅋ)

[@choigangae]

왜 전 이렇게 적용할 생각을 못했을까요. 들어오길 잘했네요. 감사합니다. 이제 절대 안까먹을듯

[@12math]

좋은 피드백 감사합니다!

[@thinknet_777]

학원 좀 열어주세요..오프라인으로 수강하게요

[@prelude9794]

영상 잘 보고 가요 꿀팁 정말 감사합니다

[@om_WHAT]

대박~알면 알수록 수학은 재미있습니다. 감사합니다^^

[@min8511115]

와 진짜 너무신기하다...루트는 어떻게 계산하는건지 진짜 궁금했는데 드디어 궁금증이 해결됐네요!

[@youchanbaba]

숫자는 알면 알수록 신기한거 같아요~ 이게 수학의 매력인거 같네요! 구독합니다

[@로스-q6j]

하....중학교때 이런걸 좀 알았으면 얼마나 좋았을까요 재미납니다

[@Pioneer1000]

진짜 사랑합니다!!!

[@user-tp6wp8cy6e]

와 이런거알았으면 수능 치트키치고 보는격이었는데... ㅠ진짜 아쉽고 놀랍네요

[@moomoomoo8099]

와 감사합니다! 가끔 유리수+무리수랑 무리수 대소비교할일 생기면 막막했는데 유용하겠어요

[@12math]

감사합니다!

[@pure651]

진짜 유용한 방법이네요~~

[@ms-zf5gn]

재밌어요 ㅎㅎ

[@bencharm-s6o]

우연히 유튜브메인에 떠서 영상을 보게 되었는데 이 채널 정말 정말 재밌네요. 개인적으로 지금 학생도 아니고 예전 십여년전 수능볼때 수능수학을 다맞긴 했었지만 순수히 양치기만으로 운좋게 다맞은거라 항상 수학에 대한 뭐랄까..부끄러움 같은것이 있었는데 이 채널 보면서 다시금 수학에 대해 흥미갖게 되네요. 개인적으로 제 굳은 머리를 수학적으로 만들고 아주 수학적인 능력을 뛰어나게 만들고 싶습니다. 그리고 매년 수능과 모의고사를 개인적으로 취미로 풀며 다 맞고 싶은 욕심도 있구요. 혹시 제 상황에 맞는 교재나 강의 등을 추천 가능할까요??

[@12math]

잘 오셨습니다 :) 저도 그때그때 아무 주제나 생각나는대로 만드는거라 추천드릴 교재나 강의가 따로 있지는 않네요. 최소 일주일에 한번은 업로드 하려고 계획하고 있으니 자주 찾아주시면 감사하겠습니다 ^^

[@JJudemoon]

오오 신기해요

[@12math]

감사합니다~ :)

[@한상훈-d2k]

계산이 정말 쉬워지네요!

[@김성일-u6f]

신기하네요..... 계산기 없을때.... 근사치는 쉽게 구할수 있겠네요.....

[@성이름-x3u]

되게 재밌다 자주 봐야지

[@jin-whoanlee7412]

뇌섹남이시네요. 멋있다..

[@도도도-g1h]

와......볼때마다 좋아요를 안누를수가없음.... 미쳤다는 말밖에안나옴

[@nadanawhy]

굿 아이디어~~

[@김동현-u1g2b]

저도 비슷한 방법으로 루트 쉽고 빠르게 계산했었는데요~ 루트134 같은 경우, 루트121는 11이고 루트144가 12입니다. 비슷한 개념으로 분자엔 121부터 숫자가 시작되니까 134-121인 13이 깔리고 분모엔 144-121인 23이 깔리게 됩니다. 13/23은 대충 0.55쯤이라는걸 쉽게 계산할수있어요. 그러니 11.55xxx으로 오차율 감안해서 금방 계산할수있습니다.

[@jaysong3256]

Proportion 을 사용하셨군요. 대단한 발상입니다

[@hes-LP_NPC]

중3인데 루트 구하는법을 안알려줘 계속찿았는데 감사합니다!

[@freeHeessa]

꿀팁이네요 👍

[@12math]

고맙습니다~!

[@jaechunagi]

제곱근이 정수 아니면 대충 때려맞췄는데 거의 확실한 방법이네요 ㄷㄷ 멋집니다

[@거미남자_spidy]

솔직히 이런말하면 좀 그렇긴한데 개쌉야매이긴한데 은근 정확하네요....;;;; 아직 중고딩한텐 쓸만한 방식인듯해요 걔네들은 엄밀함보단 점수가 잘나오는게 더 중요하기때문에 사실 정확하게 그 값을 근사하는건 테일러전개하거나 테일러전개하기도 귀찮다! 그러면 걍 계산기쓰거나일듯ㅋㅋ 암튼 하나 배워가네요ㅋㅋ

[@12math]

정확도를 높이려면 테일러 전개보다는 개평법이나 뉴턴메소드 사용하는게 조금 더 나을 것 같네요 ㅎㅎ 댓글 감사합니다~

[@거미남자_spidy]

@@12math 네ㅋㅋ 이제야봤는데 뭐 뉴턴방법도 자명한 노가다고... 개평법이 뭐지 하고 찾아봤는데 그것도 완전 걍 계산 노가다더라고요... 오늘도 외쳐봅니다...울프람성님 짱짱맨...

[@user-df9lc3is3h]

와 지아는척 하고싶어서 무식함 뽑내네 정밀값 알고싶으면 계산기쓰지 누가 테일러전개함 오히려 중고딩때가 가장정밀한 계산필요할때지 개네는 계산기없이 시험보니까

[@handle189]

보면서 선형근사인건 바로 알았는데 최대오차를 테일러 2차의 에러바운더리로 잡는게 아니라 오차가 루트n+1보다 같거나 작다는걸 증명한게 직관적이고 엄청 좋네요!

[@handle189]

b값 대신에 b-1을 넣는게 더 오차가 적을 지 궁굼하네요 집가서 한번 돌려봐야 하나

[@sunggyushin7993]

매우 유익합니다!

[@Karma0801]

뼛속까지 문과입니다만, 너무 간단 명료하게 이해하고 갑니다!! 대박이네요!! 다만, b/2a는 어쩌다가 튀어나온건가요?

[@marosan30]

루트35를 더하기로하면 오차가 크지만 선생님 방식에서 -로 계산하면 더 정확해지네요. root(35)= 6-1/12~~ 잘봤습니다~

[@AlpaAndromeda]

이거 중학교 교육가정에 루트를 소수점으로 계산하는 것 나옵니다. 30년 넘었는 되도 기역하고 있음.. √18=4+20/82이 근사치 임.. √113=10+130/206이 근사치 임 찾아보니 kzbin.info/www/bejne/ZnnbYYxpd6l_h7c 루트 소수점 아래 구하는 방법..

[@p2n]

와 감사합니다

[@짹짹이치킨]

덕분에 숨통이 틔었습니다

[@NationalGeographicChannels]

와....지렷따리

[@zenjazz5951]

이거 박수 참아?? 난 못 참아 짝짝짝짝짝

[@jazzduobsg]

감사합니다

[@user-ov7cn1cp9uu]

신기하네요 ㅎㅎ 감사합니다.

[@i2Earth]

신기하네요..ㅎㅎ

[@alanshore4528]

이건 핵 꿀팁이네요. 세상은 넓고 인재는 많구나.

[@12math]

과찬이십니다~ 감사합니다! :)

[@하하하-p4m]

ㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇㅈㅇ

[@신명찬-g8h]

와 선형근사가 이렇게 쓰인다니 정말 신세계예요

[@qwer-iq3ge]

뉴튼랩슨법과 유사한건가요?

[@12math]

네, 접선(1차 미분)을 활용하는거니 비슷한 개념입니다.

[@정잭스-h5p]

나중에 길이 어림잡아 찍을때 유용하겠네요 ^.^

[@Jin-nv9qn]

최고👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍

[@ももい]

이거 괜찮네요

[@12math]

재밌게 봐주셔서 감사합니다

[@yudaegam]

와 대박!

[@Tivec123]

그림 비율로 푸는게 생각보다 괜찮은 이유 그림 비율 안 맞추면 평가원에 항의가 정말 많이 들어온다.

[@12math]

그렇죠 출제자는 말이 되도록 그려야겠죠 ㅎㅎ

[@궵뚭]

항의를 넘어 골로갈듯

[@jinneyh1013]

루트 공부중인데 감이 잘 안 잡혔는데 완전 좋아요

[@jsys7471]

쪼까 나이 많이 먹은 수포자 입니다.어릴 때 이런 영상이 있었다면 수포자까지는 안 갔을낀데...늙어서 이해가 딸리긴 하지만 좋은 영상 감솨드료용..ㅎㅎ

[@min_xcr]

오 알아둬야겠어요

[@12math]

감사합니다~! :)

[@GlobalYoung7]

감사합니다 최고 🙌

[@12math]

감사합니다 :)

[@tidore8729]

루트20으로도 계산해보니까 상당히 근사한 값이 나오네요 정말 신기한 계산법이네요

[@whitegom]

천재다

[@김윤호-k1f]

와 진짜 신기하네요 ㅋㅋ

[@ssapgaming]

루트2는 1.414 루트3은 1.7xxx...까지만 외우면 루트5부터는 상당히 근사해지네요

[@YuYeongJae]

수능 수학때 찍기로 써먹을수있을까요

[@12math]

정 문제를 못풀면 찍기로 활용하실 수 있겠죠 ㅎㅎ 이건 전쟁으로 치면 총에 달린 단검같은 도구입니다. 총 쓰는 법을 익히는게 좋습니다.

[@최창호-v4b]

b>2a 이면, b>2a+1(크거나 같다), +1을 했을 때 b가 커질 수 밖에 없는 이유를 모르겠습니다. ㅠㅠ 2a+1이 커질 수는 없는건가요?

[@김광현-e1w]

00:04:04 여기 보시면 될듯합니다.

[@나-x5n9e]

a,b 모두 정수이기 때문입니다. 정수 x,y에 대해서 x>y는 x>=y+1과 동치입니다.

[@골아파덕-u9n]

홍진경채널 보고 알고리즘이 여기로 저를 이끄네요.

[@12math]

오오 그런가요? +_+

[@onenzero_10]

와.. 꽤나 유용하게 쓰일 듯 해요 신기하네요~!

[@qwermnbv59700]

지1 천체 풀 때 요긴하게 써야겠다 ㅋㅋㅋㅋ 감사합니다

[@강현규-g3g]

첨에는 테일러전개 첫째항까지 계산한건줄 알았는데 그거보다 훨씬 정확한거 였네요

[@jeslee2527]

와 ... 발상 좋다

[@-juckjuck]

오 신기하네요

[@옼케발]

개평법하고 다른건가요?

[@bumjunkim1424]

오 재밌네요 ㅎㅎ 학교다닐땐 이런거 막 만들고 했는데 지금은 수학에서 손때니 잘 안보이네요 ㅠㅠ ㅎㅎ

[@gus_dnr]

진짜 신기하네요..

[@jharlock2182]

b/2a 가 1 이하 이면 b< 2a + 1 는 참이라고 이해가 되는데 만일 b> 2a 이면 b는 2a + 1 보다 크거나 같다고 설명하시는데 2a < b < 2a +1 도 되지 않나요 ?

[@jharlock2182]

아 ~ n 이 자연수 이고 b는 0 이상 정수의 범위로 보면 되는군요 a 제곱은 n보다 작은 가장 큰 완전 제곱수이고 ...

[@Sodyum]

여태 개평법을 쓰면서 저런 원리를 몰랐는데... 이제서야 이해하고 갑니다!

[@12math]

감사합니다!

[@rkc705]

숫자가 크면 클 수록 오차율이 작고 좋네요.... 100이상의 숫자에서 0.415% 오차 1000이상의 숫자에서 0.048% 오차 10000이상의 숫자에서 0.0049% 오차가 있는 것 같습니다.

[@크크크롱롱롱]

헉 소름이네용

[@12math]

감사합니다!

[@HerosMabinogiJinA]

튜토리얼은 끝났으니 이제 실전입니다 √36647 을 1초만에 암산해봅시다

[@catastrophe-]

오 지렸다

[@noloes]

영상들도 재미있지만 본인만의 입시경험,조언들도 궁금하네요

[@12math]

재미있게 봐주셔서 감사합니다 :) 제가 입시공부를 한게 20세기의 일이라.. ㅎㅎ 요즘 입시에 도움이 될 지 모르겠습니다만.. 채널이 커지고 그런 수요가 많아지면 한번 찍어보겠습니다.

[@mikewazowski9556]

루터18은 3루터2. 보통 루터2는 1.414로 다 알잖아요. 그럼 그냥 3곱하기1.414하면 더 간단한데...3*1.4만해도 4.2!

[@heungmiropda]

하지만 루트 37은 모르니까요

[@pluto4614]

4:24 b>2a인데 왜 b>2a+1인거죠?

[@12math]

b>2a (초과: 크다) 라서 b>= 2a+1 (이상: 크거나 같다) 입니다~

[@사과곰-h1n]

잘 보시면 b>2a+1 가 아니라 b>=2a+1 예요. 즉, 만약 b>2a 라면 b>=2a+1 라는 뜻이에요. 그런데 b>=2a+1 라면 이후에 나오는 결과가 가정에 모순되므로 b>=2a+1 일 수 없고, 그 말은 b

[@shabbyplace]

여기서 전제가 a, b, n 는 자연수 이다 이게 있습니다. b > 2a 일 경우, b >= 2a+1 이 성립합니다. 위의 영상의 식의 경우 b < 2a+1 이므로 b =< 2a 이 되기 때문에 2a로 나누면 b/2a =< 1 이 되죠..

[@mountain_d_]

@@shabbyplace a, b, n이 자연수라는 전제가 있군요. 영상에는 나와있지 않아서 저 역시 궁금하던 차였습니다. 감사합니다.

[@메리골드-k8q]

5:00 대즈음부터 b

[@유사과학전문가]

산술 평균 , 기하 평균관 관련이 있을까요??

[@JSYO316]

대박,,

[@공수래공수거-y5g]

수학천재

[@고물상-c4v]

와우 개신기 ㅋㅋㅋㅋㅋ