indefinite integral

definitions, properties and examples.

[@betal1k]

Так мало зрозумілого, математичного контента для студентів українською, дякую вам)))

[@user-el4zw5ew6v]

Дякую вам, за пояснення. Я з вашою допомогою знайшов помилку у лекції лектора. Здоров'я та всього найкращого!

[@ikalopsia5140]

Не переставайте знімати відео. Дуже корисно

[@user-by8xu3pu4m]

Щиро вам вдячний, у наш час такі вчителі як ви, на вагу золота)))

[@loreleya7527]

Деякі моменти не дуже мені зрозумілі, але загалом відео корисне. Дякую за контент🙇🙂

[@user-ex6kg6lh8w]

Дякую за Ваш труд, ці відео спасають під лінощів на карантині!

[@gouache1]

Дуже дякую!!! Завдяки вам я полюбила математичний аналіз і тепер із задоволенням ходжу на цей предмет)))) ВИ НАЙКРАЩИЙ

[@user-hl8gi3tk4n]

Дууууже дякую вам за відео !!! Якісно , корисно , зрозуміло☺️

[@Artem-gq8du]

Дякую за інформативне відео рідною мовою

[@user-tn1oq5ve8f]

Дякую, ви дуже добре пояснюєте!

[@schebetunka8814]

Дякую за відео, корисно інформативно і класно😊

[@vench1165]

Дуже дякую Вам за пояснення!!❤❤❤

[@user-kh1mx4tf3s]

Спасибо, Вам большое, Алексей Василенко. Очень понятно и легкодоступно объясняете! Спасибо, Вам!

[@user-tn5fu4yu1n]

вдячний за інформацію✨✨✨

[@solya_lesiv]

ви дуже круто пояснюєте, дякую вам :)

[@user-js4gu6ud2n]

Велика вам подяка

[@tatyanas289]

Дякую вам за чудове викладення матеріалу українською мовою. Мені ця лекція була дуже корисна.

[@anastasiiatertychna7130]

Чудовий урок, все зрозуміло)

[@user-iu1fw4so1q]

Дуже вам дякую

[@Shaltris]

Отлично обяснаете, спасибо.

[@user-eb5zn8po3z]

Дуже Вам дякую.

[@yarik2339]

Дякую, ви допомогли розібратися в цій темі

[@darynkadykyn8438]

Дуже круто! Багато зрозуміла завдяки цьому відео😮😊

[@atlantlast8250]

Дякую

[@nataromaniuk511]

Дякую!!!

[@sashakuprinenko6230]

Дякую)

[@user-fn6vd7ey4d]

Викладач від Бога. Ваша праця дуже допомагає багатьом студентам. Знайте, що для вас вже забронювали місце в раю.

[@Alwebra]

Якщо місце заброньовано, то можна вже нічого не робити?

[@valerabaglej7437]

@@Alwebra Крадіть, вибивайте

[@yuriyurchenko516]

дуже зрозуміло

[@sofuserjustfun]

дякую

[@user-yr1kl5rc8c]

Дякую ❤️

[@hannochenko_math]

"ВиносЮ" - це просто топ! 🤩 В мене вдома на Нікопольщині теж так кажуть, і я так кажу. А Ви звідки? щиро дякую за чудові пояснення 🥰

[@Alwebra]

Я живу в Запоріжжі, але родом з Дніпропетровщини, так що не дивує співпадіння суржика (діалекту).

[@mwlky0_0]

Вибачте мені, але я не зміг стримати сміху на 25:50, коли ви сказали "Три я виноссю" 😁. Я обожнюю слухати Ваші відео-уроки 😉

[@Alwebra]

Дякую, але я розгубився: мені теж сміятись, чи соромитись.

[@mwlky0_0]

@@Alwebra ні в якому разі не соромитися цього) 😉. У вас неймовірно добре виходить все зрозуміло пояснювати, саме тому мені завжди цікаво й приємно передивлятись Ваші відео-записи 🙂. Удачі Вам в майбутньому 😁.

[@user-oc9be5bb2v]

26:06, поясніть хтось, чому первісна з косинуса лінійної функції ми записали як 1/2 синус функції? P.S. знайшов відповідь схожому коментатору, піду перевіряти.

[@galina2061]

28:54 попробую зробити це другим способом, може там також буде інша відповідь . не знайшла щоб хтось це дослідив

[@user-tx1li9pu7k]

26:19 як з сos (2x+3) вийшло 1/2 * sin(2x+3) питання тільки до 1/2

[@Alwebra]

Інтегрування обернена операція до знаходження похідної. Якби ми знаходили похідну від sin(2x+3), то, оскільки складена функція, вийшло б сos (2x+3)*2=2 сos (2x+3). Але у нас у умові тільки один сos (2x+3), тому і результат буде вдвічі меншим 1/2 * sin(2x+3). В відео пояснення з 17:20 до 18:00

[@galina2061]

Завдання . ПЕРВІСНА ФУНКЦІЇ ПРОХОДИТЬ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ (2;6), знайти константу . f(x)=(2х-1)^2 чтоби знайти первісну є 2 метода . 1) спочатку дужки розкрию f(x)=4х^2 -4х+1. потім F (x)= (4x^3)/3-2x^2+x+c 2)МЕТОД F(x)= ((2х-1)^3)/6 +c якщо замість х підаставити 2 і туда и туда то різні відповіді . умова одна , функція одна але різні відповіді .

[@Alwebra]

Ще одне від Вас цікаве питання. Я зрозумів, що Ви мали на увазі. Справа в тому, що не зовсім коректна задача. Адже первісних безліч! Всі відрізняються на сталу. Так от, з умови проходження через точку, потрібну сталу можна знайти для будь-якої первісної, і для різних первісних вони всі будуть різними! У вас різні первісні, отже різними ПОВИННІ бути і константи. Ви це і отримали, як ще зазначили минулого разу, вони відрізняються на 1/6. Знайдіть константи для кожної первісної, підставте їх кожну у свою первісну, розкрийте дужки і зведіть подібні - і Ви отримаєте одну і ту ж функцію - первісну, що проходить через задану точку. Саме так треба було б формулювати задачу: знайти ПЕРВІСНУ, що проходить через точку.

[@galina2061]

@@Alwebra ну так, така і була умова. точка (2;6) і знайти константу і виходять різні відповіді . F (x)= (4x^3)/3-2x^2+x+(4/3) (ПОЛУЧАЕТЬСЯ КОНСТАНТА 4/3) И F(x)= ((2х-1)^3)/6 +1,5 (константа получилась 1,5)

[@Alwebra]

Я сподіваюсь Ви зрозуміли, що я пояснив, що умова така НЕВІРНА. Некоректна і неоднозначна. Константи і повинні бути різними!

[@maksym.pryhoda]

Остап Вишня живий і вчить математики :)

[@Alwebra]

Цікава асоціація, але мені подобається. Дякую!

[@user-cr2lq7lb4z]

Теорема Лагранжа правильна не на будь-якій множині, тому треба уточнити, що таке множина Х в означенні первісної

[@Alwebra]

Я не зрозумів, про яку теорему Лагранжа йдеться. Якщо про теорему про скінченні прирости, то там чітко обумовлено відрізок [a,b] з умовою диференційовності в (a,b). А множина Х в первісній найкраще обумовлена необхідністю для F мати похідну в кожній точці. Дійсно, не будь-яка множина підійде, але цієї умови, як на мене достатньо.

[@user-cr2lq7lb4z]

@@Alwebra Да, про формулу кінцевих приростів. Якщо множина Х є об'єднанням двох проміжків, що не перетинаються, то провалюється опис класу всіх первісних. Дві первісні можуть відрізнятися на одну сталу на одному проміжку, на іншу сталу - на другому. Таким чином, різниця двох первісних не є сталою на Х. Множина Х має бути проміжком (інтервалом, відрізком, півінтервалом...)

[@Alwebra]

Ну що ж, я вимушений з Вами погодитись: зв'язність множини Х закриває зазначену проблему. Коректніше, мабуть, було б сказати про це в відео, але змінити опубліковане вже не вийде. Залишається подякувати Вам за зауваження, яке зацікавленим студентам може допомогти краще зрозуміти суть питання.

[@user-pd9uq3bf1m]

З чого почати вчити вищу математику щоб за 2 тижні зрозуміти хоч щось?

[@Alwebra]

Найпростіше - матриці та системи алгебраїчних рівнянь і аналітична геометрія.

[@user-wn9co6pw4j]

Звідки взялася біля sin 1/2?

[@Alwebra]

За властивістю, що на хвилині 17:52. Адже там косинус від лінійної функції.

[@galina2061]

f(x)=(2х-1)^2 щоб знайти первісну ніби є 2 способи . 1 спосіб якщо спочатку розкрити дужки і потім взяти первісну, то виходить інше ніж робити за 2 спосіб правилом степеня ((2х-1)^3)/6. ЦЕ ВИДНО, якщо спростити цей вираз чи підставити число замість х окремо в дві первісні . Ви такі моменти помічали? І як тоді правильно? є завдання в підручнику мерзляк 11 номер 10,8) . там умова, що первісна проходить через точку (2;6) і треба знайти констатнту. АЛЕ ВИХОДять різні відповіді, якщо різними способами рахувати первісну. І НА ПЛОШУ це вплине. Ви це помічали. ЗАПИШІТЬ ТАКЕ ВІДЕО!!

[@Alwebra]

Корисне спостереження, але насправді тут все законно. Кожна функція має безліч первісних, але всі вони відрізняються на сталу, що Ви і помітили. Якщо ж говорити про невизначений інтеграл, то він Є МНОЖИНА всіх таких первісних. Тому "не враховуючи С" - фраза не зовсім коректна, тому що С поглинає в себе оцю різницю 1/6, адже це стала, а С містить в собі всі сталі, в тому числі і 1/6. А з приводу площі, яку б первісну Ви не обрали, а формула Н'ютона-Лейбніца дасть однакову відповідь, бо сталі (однакові!) віднімуться.

[@galina2061]

@@Alwebra ви не зрозуміли . 1/6 це не константа,а частина після спрощення формули. Розпишіть двома способами і підставте 2 ,і ви побачите різні відповіді

[@galina2061]

@@Alwebra треба було 1/6 не згал вати,бо ви подумали що це константа ,а це частина після спрощення . Завтра розпишу детально

[@galina2061]

@@Alwebra f(x)=(2х-1)^2 чтоби знайти первісну є 2 метода . 1) спочатку дужки розкрию f(x)=4х^2 -4х+1. потім F (x)= (4x^3)/3-2x^2+x+c 2)МЕТОД F(x)= ((2х-1)^3)/6 +c якщо замість х підаставити 2 і туда и туда то різні відповіді ВОТ ПРО що Я .

[@garbyshka]

дякую, я все рівно нічого не зрозумів, убийте мене будь ласка)))))))))))))

[@eva_bfg9511]

Что это за буквы? Ничего не понятно

[@Alwebra]

Вибачайте.

[@krak3n852]

Тяжело ж тебе будет в вузе.