intégrale ♦ Changement de variable + exponentielle complexe ♦ ∫sin(ln(x)) dx ♦ Primitive MPSI PCSI

[@ibrahimawane6790]

Magnifique vidéo très bien expliquée. Je suis parti sur 2 IPP mais cette technique qui mélange les nombres complexes et intégrale et puissante.

[@jaicomprisMaths]

oui qd on a une intégrale du type ∫ e^mx* sin(nx) c'est très pratique :-) idem avec du cos et la partie réelle ....

[@thecrazzxz3383]

Wooow je ne suis qu'en terminale mais cette technique avec les exponentielles complexes elle est incroyable !!

[@jaicomprisMaths]

oui elle est très pratique

[@danielb7311]

Ce qui est surtout puissant, c'est de dire que ʃ Im(z).dz = Im( ʃ z.dz) ce qui permet de simplifier les expressions en ne s'intéressant qu'à la partie imaginaire du nombre complexe z = e^(it). Je ne connaissais pas cette propriété ou alors je l'ai oublié depuis le temps. Pourriez-vous m'indiquer un lien vers la démonstration de cette propriété ? Merci d'avance

[@jaicomprisMaths]

bonjour attention dans l'exercice f ici est à valeur complexe mais la variable t est réelle. et on a par definition ʃ f(t)dt=ʃ Re(f(t))dt + i ʃ Im(f(t))dt pour faire une recherche sur le net, je vous conseille de taper: intégrale extension fonction valeur complexe par exemple www.mathprepa.fr/extension-aux-fonctions-a-valeurs-complexes/ cordialement

[@danielb7311]

@@jaicomprisMaths Merci pour votre réponse Effectivement, le fait que la variable est réelle simplifie singulièrement le problème; en fait je me suis rendu compte de ce détail après avoir posté ma remarque.