Integral da função par ou ímpar - Aula 4.1 | Cálculo Integral

[@barbarasilva7452]

moço vc explica muuuiiito bem, parabéns, vc me salvou muito

[@rodrigo1830]

Explicação clara e precisa. Parabéns!

[@KarenCullmann]

Excelente aula, grata. Me ajudou muito 👏🏼🙏🏼

[@Gabaritando_Matematica]

Fico feliz que tenha ajudado!

[@eusotrex]

video muito bom

[@andersonaraujo7701]

Aula sensacional!

[@Gabaritando_Matematica]

Fico feliz que tenha gostado :)

[@fabiogrzt7928]

ajudou demais

[@Gabaritando_Matematica]

Fico feliz que tenha ajudado :)

[@daniloribeiro3958]

Não tem problema chamar x = u mesmo depois de ter estabelecido x = -u no mesmo problema?

[@Gabaritando_Matematica]

Olá. Nesse caso não teria problema pois a integral já estava com os limites de integração trocados e não voltaríamos mais na variável "x" de acordo com a primeira substituição. A ideia era só mostrar que uma integral definida de f(x) no intervalo [a, b] é igual uma integral definida de f(z) no intervalo [a, b], essa letrinha não faz diferença.

[@rogerio7547]

Qual ferramenta você usa pra escrever? Muito show!!

[@josuesouza8364]

Professor, poderia fazer um vídeo explicando porque a integral de uma função ímpar multiplicada por uma função par da zero quando o intervalo de integração é simétrico? Estou estudando mecânica quântica e esse tipo de integral aparece o tempo todo. Por exemplo: x é uma função ímpar e e^(-2x) é um função par. A integral de x*e^(-2x)dX = 0 no intervalo de menos infinito a mais infinito. Agora eu bato o olho nesse tipo de integral e já sei que vai dar zero sem precisar resolver a integral, mas não sei porque pois nunca vi ninguém demonstrar o porque dessa integral dar zero. Obrigado pelos vídeos.

[@hebersonchaves907]

Professor esse -x é da função. Sempre tem que aplica-lo pois se for só isso é fácil de decorar?

[@Gabaritando_Matematica]

Isso, para saber se a função é par ou ímpar, basta aplicar o (-x) sempre. Lembrando que a função pode não ser par e nem ímpar.

[@hebersonchaves907]

Essa eu nunca imaginava deixa eu pergunta professor essa integração só é aplicada a funções do arco trigonométrico?

[@Gabaritando_Matematica]

Olá! Essa integração da função par ou ímpar se aplica a qualquer função que seja par ou ímpar. Interessante, né?

[@andreyalleoni6990]

Em 17min32seg vc assume que pode simplesmente trocar f(u)du por f(x)dx e desconsidera alterar os limites de integração, o que faria com que voltássemos ao início. A mim não convenceu, demonstração parece estar incorreta!

[@Gabaritando_Matematica]

Olá! A única coisa que foi trocada na integral foi a letrinha, isso não muda o valor da integral DEFINIDA. Uma integral definida de f(x) em relação a x no intervalo [a, b] é igual uma integral definida de f(z) em relação a z no intervalo [a, b], essa letrinha não faz diferença. Esse procedimento de trocar a letra é muito usado em integrais mais complicadas que vão ser postadas lá na playlist de exercícios ainda. Essa propriedade vem justamente da substituição simples. Se você fizer u=x de novo e trocar os limites de integração para variável x, vai ver que serão os mesmos, pois u=x, em 7:22 eu mostro justamente isso.