京都大学 市民講座「物理と宇宙」第7回「量子計算と物理」 森前 智行 講師（基礎物理学研究所 講師）2019年10月20日

[@va-ch]

インターネットに上げてもらって助かりました。現地に行かなくても見れるのはとても良いです。

[@jyankuro15]

なんでこういうのを大学などでしか学べないのか。 現在大学で教えてるような教育を小学生に教えれば、理解するか云々はおいといて、子供たちの柔軟性や想像性からもっと躍進するように思うんだよね。

[@26c62626yamashita]

難しい内容ですが　覚えたいです。

[@user-to3fx2do4d]

量子力学は正しいと思っています。しかし、同じ種類の粒子は「区別できない」 という考えを元にした量子統計に登場する確率計算はコルモゴロフによる 確率の公理の第３公理に反してしまいます。素粒子であろうと分子であろうと サイコロであろうと「区別できない」という考えを元にした確率計算は間違い＊ です。なんとか修正していただけないものでしょうか。 *例えば、2個のサイコロを投げて ①両方とも偶数になる ②片方が偶数で片方が奇数になる ③両方とも奇数になる 　という確率計算で明らかです。 【サイコロをA,Bと区別できる】 事象を(Aの目,Bの目)と表します。 偶奇だけ見た事象は次の4通りです。 　　(奇,奇) (奇,偶) 　　(偶,奇) (偶,偶) それぞれが同様に確からしいと見なせば、それぞれの現れる確率は1/4。 そこで確率は①1/4②1/2③1/4 つぎに1～6の目まで考えた事象は次の36通りです。 (1,1), (1,3),(1,5) (1,2),(1,4),(1,6) (3,1), (3,3),(3,5) (3,2),(3,4),(3,6) (5,1), (5,3),(5,5) (5,2),(5,4),(5,6) (2,1), (2,3),(2,5) (2,2),(2,4),(2,6) (4,1), (4,3),(4,5) (4,2),(4,4),(4,6) (6,1), (6,3),(6,5) (6,2),(6,4),(6,6) それぞれが同様に確からしいと見なせば、それぞれの現れる確率は1/36。 そこで確率は①9×(1/36)=1/4②18×(1/36)=1/2③9×(1/36)=1/4 偶奇だけ見たときと矛盾がありません。 【区別できない】 (奇,偶)は(偶,奇) と同一の事象なので偶奇だけ見た事象は次の3通りです。 　　(奇,奇) 　　(偶,奇) (偶,偶) それぞれが同様に確からしいと見なせば、それぞれの現れる確率は1/3。 そこで確率は①1/3②1/3③1/3 例えば(1,3)は(3,1) と同一の事象なのでつぎに1～6の目まで考えた事象は次の21通りです。 (1,1) (3,1), (3,3) (5,1), (5,3),(5,5) (2,1), (2,3),(2,5) (2,2) (4,1), (4,3),(4,5) (4,2),(4,4) (6,1), (6,3),(6,5) (6,2),(6,4),(6,6) それぞれが同様に確からしいと見なせば、それぞれの現れる確率は1/21。 そこで確率は①6×(1/21)=2/7②9×(1/21)=3/7③6×(1/21)=2/7 偶奇だけ見たときと矛盾してしまいます。 確率計算の上での話で、２個の電子がまったく同等だということに異を唱えている 訳ではありません。

[@JapaneseBoyDAYO]

コルモゴロフ第3公理：A,B,C,⋯ が互いに排反な可算個の確率事象であるならば，可算個の排反事象に関する和の法則が成り立つ。 量子力学における確率事象は、サイコロに区別がない例で述べたもので例えられます。 ①偶数1つ、奇数1つ ②偶数2つ ③奇数2つ ※それぞれの確率は1/3。 確率事象の定義についてはコルモゴロフの第三公理は何も述べておらず、サイコロに区別があってもなくても同公理に反しません。 量子力学はサイコロに区別ない場合の確率事象で記述すると上手く計算できる、というだけであり、コルモゴロフ第三公理による量子力学の修正は不要と思われます。

[@user-ii8ov4eo1r]

区別を混同してますね

[@user-to3fx2do4d]

@@JapaneseBoyDAYO コメントを少し細かく書き直しました。 お読み頂けると「※それぞれの確率は1/3」が不合理であることがお分かり頂けると思います。

[@user-to3fx2do4d]

@@user-ii8ov4eo1r　中学でも高校でも確率計算をするときは物を区別して事象を考えるように注意しています。確率計算をするときの物の「区別」の話をさせて頂きました。

[@user-hm3rf5of5z]

あなたが手品を見に行きました、すると帽子から鳩が出てきた。あなたはこの世界は帽子から鳩が出てくる世界なんだ、とっても不思議だけど僕はこれを「受け入れよう」、と考えて家に帰りました。おかしいですよね、この世界で摩訶不思議な事が起ったのではありません、あなたは帽子から鳩が出てきた理由を知らないだけです。

[@toyodafamily2008]

全くそうですね。良い例えです（笑）講師とか、助教レベルの人たち、つまりちょっとサイエンスを齧って俺は量子力学がわかるようになったぞなんて感じている未経験な人たちに限って、やたらに「受け入れろ、受け入れろ」とクォンタム・フィジクスを振り回す傾向があります。逆にノーベル賞をもらうような本物の学者は量子力学に懐疑的な人が多いのです。

[@proj3891]

「量子力学は沢山の実験にも矛盾してない」という表現は文脈的に少々おかしくないですか？ 詳しくは知りませんが無限大の発散とか重力と折り合いがつかないとかシュレーディンガーの猫とか (目先の実験結果自体は説明しているかも知れないけど)量子力学の【ほころび】らしき事はいっぱいあると思います。

[@テオーリア-p5c]

量子力学は実験結果と矛盾しないという表現は正しいです。というより量子力学は実験結果と矛盾しない理論はどのようなものかという前提のもとで生まれたので絶対に矛盾しません。ただし量子力学は常識とは矛盾します。量子力学は非常識な実験結果を説明する理論なのでほころびがあるように錯覚するのです。

[@proj3891]

@@テオーリア-p5c レスありがとうございます。無限大の発散など(「目先」の実験結果すらも)まだ十分説明できていない部分も残っていると聞きますので、その点に ついて指摘させて頂きました。 また「ほころび」を全て錯覚だとして思考停止する態度が無矛盾に成立し得る解釈 だと決定した訳でもないと思います。

[@テオーリア-p5c]

@@proj3891 無限大の発散というのは初めて聞いたのですがどのような実験結果なのですか？

[@proj3891]

@@テオーリア-p5c 「繰り込み」で検索するとよく出てくるのですが、場の理論の計算で、本来あってはならない無限大の値がどうしても生じてしまう場合があるようです。繰り込みという処方によって一部は無限大を除去出来るらしいですが、完全解決はされていないようです。

[@テオーリア-p5c]

@@proj3891 量子電磁気学ですか。私は勉強したことはないのでわかりません…

[@toyodafamily2008]

“I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics.” It is one of the most repeated quotes of Richard Feynman (11 May 1918 - 15 February 1988). 賢さと愚かさの間にある違いは、賢さには限界があることだ。現実とはただのまやかしだ、とてもしつこいがね。アルバート・アインシュタイン。

[@toyodafamily2008]

@@AA-cb7dz 人間の愚かさには際限がない、という意味でしょう😀

[@陽天-g8g]

ローレンツ変換が間違いです。それを信用するんは🐴🦌でせ。

[@mcanthe]

全く理解できないけど、とりあえずグッド👍は押してみた。

[@yukioadachi707]

綾坂レミ

[@学術領域学研究所]

実験 を説明して。市民 にも分かるように。