suite définie par une intégrale u(n)=∫1/(1+x^2)dx entre 0 et n - important BAC terminale S maths

[@SAIDBELQAID]

Une très bonne méthode, merci beaucoup. Dommage à l'époque il y n'a pas de youtube, les étudiants d'aujourd'hui ont de la chance, ils ont une opportunité pour mieux comprendre les astuces pour résoudre les problèmes mathématiques.

[@muskamelogbi4716]

Une grande leçon de pédagogie et de bienveillance merci beaucoup Monsieur

[@robertkavensky9709]

Vous êtes vraiment un super professeur, je vous remercie de partager votre lumière avec nous.

[@jaicomprisMaths]

merci à toi, et c'est un plaisir de partager! très bonne soirée

[@mouradrami1747]

Merci. Je n'ai jamais vu un Professeur pareil, un vrai PRO. Merci infiniment

[@jaicomprisMaths]

merci ça c'est sympa!!!! 😇😇😇😇

[@maximilienandrews2084]

De la méthode, c'est ça qui fait la différence! Merci

[@saitama967]

Merci beaucoup monsieur du travail au top comme d'habitude

[@mtreva1057]

Bonjour, merci pour la clarté de votre explication ! Pour l'exo 1): quand on veut déterminer le signe de Un+1 - Un. est ce qu'on peut juste intervertir les bornes de l'intégrale -Un ce qui permet d'avoir directement le résultat !

[@jaicomprisMaths]

donne moi ton calcul et je te dirai, très bonne soirée

[@mtreva1057]

ok, j'arrive pas à copier mes équations de word sur youtube sans que cela soit lisible: u(n+1) - u(n) = ∫(0;n+1) de 1/(1+x^2)dx - ∫(0;n) de 1/(1+x^2)dx = ∫(0;n+1) de 1/(1+x^2)dx + ∫(n;0) de 1/(1+x^2)dx = ∫(n;0) de 1/(1+x^2)dx + ∫(0;n+1) de 1/(1+x^2)dx on applique ensuite la relation de Chasles, ce qui donne: u(n+1) - u(n) = ∫(n ; n+1) de 1/(1+x^2)dx et pour finir on en déduit son signe...

[@jaicomprisMaths]

oui oui c parfait!

[@jaicomprisMaths]

suite définie par une intégrale u(n)=∫1/(1+x^2)dx entre 0 et n Exercice très classique de type Bac qui aborde les points suivants: - Démontrer que cette suite est croissante - Montrer une inégalité avec des intégrales. - Démontrer qu'une intégrale est majorée - Démontrer que cette suite d'intégrales est convergente - Calcul d'intégrale avec des primitives. Exercice complet de type Bac Les techniques et les erreurs à éviter. jaicompris.com/lycee/math/fonction/integrale/integrale.php Exercice mathématique - terminale S

[@Nellyfanfouiny]

+jaicompris Maths , bonjour imaginons que cela avait été : -1/ ( 1+x^2) et que a

[@jaicomprisMaths]

si tu as ∫-f tu sors le - de l'intégrale : ∫-f=-∫f si u(n)=∫f est croissante donc v(n)=∫-f=-∫f=-u(n) donc v est décroissante

[@dlyChimi]

L'explication est très claire merci ! D'ailleurs, comment est ce que vous enregistrez vos vidéos? Est ce que vous écrivez sur un écran tactile ou à la souris?

[@jaicomprisMaths]

sur une tablette graphique!

[@Siuuu23j]

Merci beaucoup Très bonne explication

[@hugoalizert3119]

Bonjour,pour la question 3) dans mon exo ,j'ai une suite définie par x/(e^x) avec des bornes b= n et a=0 .De plus ,je dois en déduire que cette suite est inférieur à 2 .Comment doit-je faire ? merci d'avance pour votre aide

[@luciledereilhan5939]

on peut faire le bac ensemble demain éventuellement ??

[@raphaelayache338]

pour la premiere queqtion peut on faire : f(t) la fonction associé a (Un) 1/(1+x^2) est positive donc f(t) croissante car f(t) est la primitive de 1/(1+x^2) donc (Un) aussi

[@jaicomprisMaths]

+Raphael Ayache non car ça dépend aussi des bornes de l'intégrale . si c l'integrale de 0 à -n par exemple avec la meme fonction (un) devient décroissante. très bonne journée à toi

[@waterfire6075]

Très bonne explication.

[@jaicomprisMaths]

merci à toi c'est sympa!!!! et ça motive

[@julienmarre4836]

Merci, vraiment super ! Cependant on aurait pas pu faire plus simple a l'exo 3) non, c t a dire que avec 0 "en bas" et "n" en haut sa garde l'ordre aussi, sauf si n = 0, mais là l'integrale vaut 0 non? Cdlt

[@julienmarre4836]

Julien Marre Ah non c'est bon désolé

[@jaicomprisMaths]

Julien Marre tout est clair?

[@julienmarre4836]

jaicompris Maths Oui merci :)

[@ntsibabo]

Mr svp pour la question 1. On peut dire directement que (Un) à pour dériver 1÷1+×^2 et montrer que celui si est positives et conclure que (Un) est croissante ?

[@caso9118]

trop bien explique mercii enormement !!!!!!!!!

[@jaicomprisMaths]

Merci à toi ça fait plaisir. pense à aller sur le site où tout est classé comme dan un livre : jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php très bonne journée à toi

[@pandane2379]

Bonjour, pour la question 3, concernant la majoration de u(n), je propose la méthode suivante, est-ce également correct ? En image : image.noelshack.com/fichiers/2018/14/2/1522782165-int.png

[@jaicomprisMaths]

non car une primitive 1/(1+x²) n'est pas -1/x; dérive -1/x tu vas voir que tu ne tombes pas sur 1/(1+x²). voilà j'espère que c clair

[@pandane2379]

jaicompris Maths Au temps pour moi... Est ce que c'est possible de trouver la primitive de 1/1+x^2 ? Je n'y parviens pas :/

[@jaicomprisMaths]

oui c la fonction arctang mais qui n'est pas au programme de TS, c pour cette raison que ce probleme est interessant car on n'utilise pas de primitive.

[@pandane2379]

Ok d'accord, j'étais curieux de trouver d'autres méthodes! En tout cas je vous remercie pour votre réactivité et vos vidéos. Elles sont super claires et vont directement à l'essentiel pour réviser. Et je ne suis pas le seul à le penser, j'ai parlé de votre chaine à mes camarades et ils sont tous d'accord sur ce point. Un grand merci :D

[@scinerz]

Super vidéos.

[@jaicomprisMaths]

merci à toi ! très bonne journée

[@fatimazahra8452]

super explication merci infinement

[@jaicomprisMaths]

Merci à toi :-)

[@christianniamke8642]

Merci

[@nadaalami6009]

Merci beaucoup

[@jaicomprisMaths]

😇😇😇😇jaicompris.com/

[@fnioaefjkeznj6503]

Vous êtes magique

[@jaicomprisMaths]

+fnioaef jkeznj merci !!!! math'gique!

[@tesiophilippe1029]

Bonjour Question 2. J'observe que le premier membre de droite de l'inéquation peut s'écrire moins Int. de 1 à 0 de 1/1+X carré; Je le transfère dans le membre de gauche en changeant de signe ( autorisé?) J'ai dans le membre de gauche int. de 1/1+X carré de 1à O + Int. de 1/1+X carré de 0 à n J'applique Chasles et je trouve int de 1 à n de 2/1+X carré inférieur à Int. de 1/X carré de 1 à n . Où est mon erreur? Et encore merci pour votre fantastique travail . Pédagogie exceptionnelle je trouve . PhT

[@jaicomprisMaths]

bonjour d'abord merci pour ton soutien, ça motive !!!! et n'hesite pas à faire connaitre la chaine, ce serait cool! pour ton erreur, qd tu appliques Chasles ds le membre de gauche int de 1 à0 de .... + int de 0 à n de .... ça donne int de 1 à n de .... et pas de 2*....! tu as * par 2 ce qui est faux, rappel chasles: int de a,b de f + int de b à c de f=int de a,c de f et pas 2f , voilà j'espère que c clair, très bonne journée

[@tesiophilippe1029]

@@jaicomprisMaths Well done ! Quelle erreur . désolé pour ma question idiote .

[@jaicomprisMaths]

pas de problème,

[@youssoufhaidara5072]

Merci beaucoup. Mais les images sont pas tres nettes, du coup ca nous empêche de traiter l exercice avant votre correction

[@jaicomprisMaths]

c'est haute définition, sans doute il faut que tu changes les paramètres ou relance

[@dexalite1171]

On ne peut tout simplement pas écrit seulement la partie "brouillon" sur la copie a l'ex 2?

[@jaicomprisMaths]

il faut partir de ce que tu connais pour déduire ce que tu veux

[@YTHL702]

est-ce qu'on peut dire que (Un) est majorée par 2 ? merci

[@jaicomprisMaths]

oui si (Un) est majorée par 1, elle l'est aussi par 2, ou par 2,5 .... très bonne journée

[@thibaultdanaguezian6142]

Pourquoi on ne dit pas directement que la primitive de 1/(1+x^2) c'est arctan(x)? Ca rend les calculs plus simple je pense.

[@jaicomprisMaths]

+thibault danaguezian tout à fait mais cet exercice est fait pour des terminales S qui ne connaissent pas arctangente par exemple en seconde, pour montrer que f(x)=x² est croissante sur [0;+inf[, on ne peut pas utiliser la dérivation et il faut savoir utiliser la définition d'une fonction croissante a

[@thibaultdanaguezian6142]

Ah d'accord ! Autant pour moi ! Merci.

[@jaicomprisMaths]

+thibault danaguezian ta question était tout à fait légitime.

[@SimsHacks]

u(n)=arctan(n)

[@angelomoreau3414]

Dans 3) tu as oublié de démontrer

[@jaicomprisMaths]

regarde 14:35

[@angelomoreau3414]

Oh oui excuse moi

[@jaicomprisMaths]

Angelo Moreau pas de problème. très bonne journée à toi.

[@waelayari6593]

Merci

[@jaicomprisMaths]

:-)jaicompris.com/lycee/math/terminaleS-math.php

[@sakhomamy4928]

merci

[@jaicomprisMaths]

:-)