Jak obliczać PIERWIASTKI KWADRATOWE? Jak rozkładać na CZYNNIKI? Po co są LICZBY PIERWSZE? zadania.

W tej lekcji trochę powiedziałem o pierwiastkach oraz rozbiciu na czynniki liczby. Pojawiła się wzmianka o liczbach pierwszych. Nie ma w tym odcinku żadnych przykładów, jest sama teoria. Miłego oglądania życzę.
Czym są pierwiastki w matematyce?
W matematyce, pierwiastek jest operacją odwrotną do potęgowania. Oznacza to, że obliczając pierwiastek z pewnej liczby, znajdujemy taką inną liczbę, którą podniesiona do odpowiedniej potęgi da nam pierwotną liczbę. W matematyce najczęściej stosuje się pierwiastki kwadratowe (pierwiastki drugiego stopnia) i pierwiastki sześcienne (pierwiastki trzeciego stopnia), ale istnieją także pierwiastki o innych stopniach.
Na czym polega rozkładanie na czynniki?
Rozkładanie na czynniki (inaczej faktoryzacja) to proces matematyczny polegający na przekształceniu wyrażenia matematycznego w postać, w której jest ono przedstawione jako iloczyn dwóch lub więcej czynników. Rozkładanie na czynniki jest ważnym narzędziem w matematyce, ponieważ umożliwia uproszczenie wyrażeń, rozwiązywanie równań, analizę wzorców i wydobywanie informacji z danego wyrażenia. Istnieją różne techniki rozkładania na czynniki, w zależności od rodzaju wyrażenia i celu rozkładania.
Po co są liczby pierwsze?
Liczby pierwsze są fundamentalnymi jednostkami wśród liczb naturalnych. Każda liczba naturalna większa od 1 jest albo liczbą pierwszą, albo można ją przedstawić jako iloczyn liczb pierwszych. Dlatego liczby pierwsze stanowią podstawę teorii liczb.
#matematyka #egzaminósmoklasistymatematyka #zadaniapierwiastki

[@thegamer-wo8st]

tak wgl do czego mi sie to przyda ale tak w codziennym życiu czy to test tak że mam wiedzieć i chuj ? prosze o szczerą odp a nie takie że chuj wie i tyle, daj z 1 zdanie i będzie git i też wiecznie zadawane pytane przez moich znaj

[@patomatma]

Zależy jakie chcesz mieć życie, jeżeli uważasz, że twoje życie wymaga tylko umiejętności robienia kanapek, okey. Pierdol to wszystko. Po co jest matma? Ona ma w tobie wyćwiczyć intuicję, logikę, skrupulatność i ogólną umiejętność wyciągania wniosków, abyś nadawał się do czegoś więcej niż zapierdalanie do końca życia jak robot na taśmie. Dlaczego to tylko w teorii powinno działać? Matematyka jest źle nauczana w szkole, stawia się na zapamiętanie metody na blachę i tyle. Bez refleksji, bez niewygodnych pytań. Matematyka naturalnie ma wykształcać w człowieku umiejętność myślenia. Niestety przeciętny nauczyciel skutecznie gasi to swoimi tekstami o tym, że "to pytanie nie jest w podstawie programowej", "że musi zdążyć przed maturą" i takie tam. To się mija z celem. Matematyka nie jest zła. Złe jest podejście

[@thegamer-wo8st]

miałem bardziej na myśli czy mi sie pierwiastki przydadzą do liczenia np ile mam pieniędzy czy coś w tym stylu i też przez nauczyciela który mnie nie zachęcał do matematyki mam dosyć spore problemy z tymi pierwiastkami ale korepetycje coś pomogły teraz jestem w tech i też nie że nie chcę się tego nauczyć tylko akurat szukam filmów na necie takich jak twoich gdzie tłumaczą łatwo a nie coś takiego : no macie tu (a + b)(a - b = a od drugiej - b od drugiej ( w zadaniach są tam pierwiastki i trochę już to rozumiem ale nadal mam problem ) i pomyśleć że to wszystko przez to że rozrabiałem w 4-5 kl :/ i też robienie kanapek nie jest aż takie złe, bycie tiktokerem to jest dopiero wstyd

[@marekzielinski5987]

@@thegamer-wo8st przyda Ci się jak będziesz liczył przekątną telewizora (Pitagoras też się przyda)

[@thegamer-wo8st]

@@marekzielinski5987 wsm

[@Nyczu2]

Jedna z głupot którą sam powtarzałem. Dzisiaj jestem zwykłym budowlańcem, a znajomość m.in. trygonometrii czy biegłe mnożenie (czyli również pierwiastkowanie) daje mi na prawdę dużą przewagę nad tymi którzy tematu nie znają. Zastanowcie się młodzi, w czasach komputerów nieznajomość matematyki jest ułomnością, jak brak ręki.

[@wiktorolszewski580]

"tych liczb jest nieskończenie wiele.. ale nie trzeba znać wszystkich ;DDD"

[@patomatma]

XDDD

[@Nyczu2]

No, dobre dobre xD

[@Kacp251]

Większość 🤣

[@whyareyouhereasmr]

Jakby co to ludzie nadal oglądają. Ludzie w sensie ja. Kawal dobrej roboty, dzięki

[@patomatma]

O miło, dziękówa stary

[@ZegarmistrzSwiataPurpurowy]

Co ja robię ze swoim życiem? 7 lat po maturze, rozszerzenie z matmy a ja oglądam filmiki na yt jak gość tłumaczy matmę... xD naprawdę robisz to dobrze, za moich czasuf nie było takich jutubuf i kanałuf i ludzie do mnie przychodzili, żeby im tłumaczyć bo oczywiście "szybko szybko z tematem bo matura, bo podstawa programowa, a jak nie rozumiesz to idź na korki tłumoku jeden"

[@patomatma]

A na korkach to samo i chuj XDDD

[@patomatma]

Jak nie rozumiesz pytaj w szkole

[@Esterr]

dobrze wytłumaczone, nagrywaj dalej i nie poddawaj się

[@Frezenon_]

Ale motywacja żeby wejść w ten film! Wszystko przez miniaturkę Świetny film pozdro

[@patomatma]

Dzięki :D

[@kolcewnosie]

Genialne. Tak jasno tłumaczysz że niemowle zrozumie temat.

[@patomatma]

Tylko szkoda, ze tak chamsko XD

[@czapka1000]

@@patomatma też na pierwszy rzut oka tak pomyślałem XD Na serio to myślę przeciwnie, w dzisiejszych czasach to chyba taki jedyny sposób przykucia uwagi młodzieży skupionej na odpowiednio zmontowanych teściach YT, Tiktoka czy innych tego typu platform. I broń Boże nie krytykuję Cię, mam tylko na myśli, że używasz języka, którym posługuje się młodzież, a nie patosu i nadęcia jak w szkole... taki przykład: gdy ziomek z klasy (oczywiście czający temat) tłumaczył ci jakiś problem to nie przebierał w słowach tylko miał na celu żebyś zrozumiał i jak się człowiek skupił to był rezultat. Ty też tak to robisz i moim zdaniem skuteczniej niż niejeden nauczyciel, (choć wątpię, żeby Twoje lekcje puszczali w szkole tak jak np. filmiki Micha z 4kGarage w technikach mechanicznych, jednocześnie nie wrzucam wszystkich nauczycieli do jednego worka, bo są tacy, którzy potrafią, przynajmniej w moich szkolnych czasach byli, nie wszyscy, ale byli, nieliczni, ale zawsze coś, których lekcje i ich treści zapamiętałem, np. z matmy).

[@dominikbaczynski4325]

tłumaczysz lepiej niż nauczyciele ;D pozdro !

[@patomatma]

Dzięki, staram się

[@skitels6072]

Oglądam wszystkie twoje filmy od początku do końca by się czegoś nauczyć: film nr5

[@rokste1562]

Mój pan od Fizy na lekcji z prądem przyniósł żarówkę i jeszcze coś tam i się zapytał no to kto się ze mną pobawi i taki kolega co na niego ciepły mówią odezwał się "Ja mogę" oni nadal cisną z tego bekę że poszedł się z panem bawić a pan już po 40. dzięki za filmik

[@rokste1562]

pozdrawiam z rodzinką

[@patomatma]

co xD

[@murdoclover69]

czuje sie jakby przemawiali do mnie po niemiecku.

[@patomatma]

To sobie niemieckiego posłuchaj

[@adchosss7409]

dzięki, dobrze wytłumaczone przydało sie

[@GourangaPL]

a ja kiedyś wyprowadziłem własną metodę szacowania pierwiastków z takich liczb, z których normalnie nie idzie ich wyprowadzić, co prawda dowód wyprowadził ktoś inny jak mu dałem założenia, ale liczy się i działa :)

[@patomatma]

Pewnie się nie podzielisz

[@GourangaPL]

jeśli liczbę pod pierwiastkiem rozbijesz na sumę a + k takie że a jest największą możliwą liczbą którą da się spierwiastkować mniejszą od oryginalnej, k dopełnieniem do oryginału, np. 151 = 144 + 7 (ważne że największa, (pierwiastek(a) + k )^2 > a+k jest jednym z punktów wyjścia do dowodu więc dla 151 rozbicie na 121 + 30 nie zadziała, to można oszacować że pierwiastek z (a+k) jest większy od pierwiastek(a) + k / (2 pierwiastki(a) + 1) ale mniejszy od pierwiastek (a) + k/2 pierwiastki(a) przykładowo to pierwiastek z 151 = pierwiastek (144 + 7) pierwiastek (144) = 12 12 i 7/25

[@patomatma]

@@GourangaPL Ciekawa sprawa

[@jerzytabor1187]

niuniu kilka razy pomyliłeś "liczba" i "cyfra" liczba to ilość ,a cyfra to znak graficzny, który opisuje liczbę .a tak w ogóle to tłumaczysz świetnie (prawie jak bym słuchał siebie :) )

[@patomatma]

To były moje pierwsze odcinki jakie nagrałem na ten kanał, gdybym był perfekcjonistą od początku nigdy bym nawet nie zaczął tego robić :D

[@Steryd7]

z jednego filmu nauczylem sie wiecej niz z calego roku lekcji matmy

[@painlustRDM]

Inwigilacja nie zna granic... Dostaje od starej telefon, ze jak dzieciak skończy zdalne lekcje to mam jakieś pierwiastki z nim przerabiać. Ponieważ dzieciak siedzi na zdalnej to włączam YT i algorytm mimo, ze niczego nie szukałem o tych jebanych pierwiastkach podsyła mi ten film do obejrzenia.... aż strach o czymkolwiek pomyśleć bo wielki brat już wie co powinieneś obejrzeć w sieci...

[@patomatma]

Ja jestem algorytmem

[@kindziom]

Jesteś super ❤️

[@josuabondt2735]

😂😂😂😂😂 czemu matma to taka tragedia bo nie ma kogoś kto tlumaczy . Większość to nie douczenie . Sama jak oglądam i ktoś ok tlumaczy to idzie zrozumieć 😂😂😂

[@natiart]

3:56 nie pamiętam aby kto kolwiek o tym mi mówił w szkole, dzięki

[@patomatma]

Luzik

[@Natalia-cp4uv]

Kc

[@patomatma]

:D

[@stanisawk1385]

5:19 Coś takiego jak: jeden plus jeden plus jeden plus jeden nie daje NIC. Wymieniłeś 3 liczby oraz ich znaki ale o żadnym działaniu nie było mowy. Gdybyś chciał je dodać, powinieneś je dodawać, a nie plusować, czyli: jeden dodać jeden dodać jeden dodać jeden. Wtedy otrzymasz 3. PS - całe szczęście, że w tym "wykładzie" pierwiastek 2 stopnia z 16 to tylko 4 a nie minus cztery, tak?

[@patomatma]

Nie mieszam ludziom w głowach informacjami które nie przydadzą się na maturze, jaki to ma sens

[@TataPloytka]

To tak jak jbc pierwiastki jebac xddd

[@patomatma]

ja by co XDDXDX

[@Virus.3]

Facetla nam zadała zadanie w ktorym bylo pierwiastek kwadratowy z 4 do kwadratu (czyli skracanie pierwiastka i potegi ) :)

[@patomatma]

owszem

[@Vertezioo]

zajebisty kanał z matmy XDDD daje motywacje

[@patomatma]

Udostępnij na grupce klasowej, będziesz dla mnie świrem

[@Vertezioo]

@@patomatma Spoko udostępnie 👍👍

[@xkms00n]

❄ *Pi​​​erwsze 1.00​​0 os​​ób kto​​re d​​adzą m​​i su​​ba dos​​​taną 30​​​0 su​​​bów w ki​​​lka god​​​zin!!*

[@patomatma]

Dałem, zobaczę co się stanie xD

[@hrvbia4873]

Dobrze że tą mature mam juz za sobą zdaną, matma nienawidzona cale zycie u mnie byla i bedzie

[@patomatma]

+1

[@Whytold]

Dobra pojutrze sprawdzian a mam 3/4 na koniec roku i teraz musze dobrze napisać ten zasrany sprawdzian ,mam nadzieję że pomoże.

[@patomatma]

Zrozum razem z filmikiem, a potem rób zadania z książki i sprawdzaj odpowiedzi na końcu podręcznika. Zadanie zrobione samodzielnie 100% uznajesz za zrobione dobrze. Zrób tak 10 i umiesz lol Proste jak jebanie

[@kajetankowalik6410]

75 jest również podzielne przez 3 czyli najpierw dzielisz przez 3 bo 3 jest drugą a 5 trzecią liczbą pierwszą

[@patomatma]

Mnożenie jest przemienne więc to bez znaczenia

[@jakub8172]

Zagadka dnia czemu ktoś nazwał pierwiastek matematyczny tak samo jak chemiczny ?

[@patomatma]

Po angielsku wołają na to "root" czyli korzeń, więc możesz sobie wyczuć o co chodzi

[@quithen3012]

(V = pierwiastek) a co jezeli jest np V72 ? wtedy przy rozbijaniu V2*2*2*3*3 a więc są dwie liczy które mozna "wyciagnąc" - 2 i 3, mam je do siebie dodac czy pomnozyc ? (wiem ze akurat w tym przykladzie to nie ma znaczenia, ale zaden inny mi nie przychodzi do głowy w tym momencie) pytanie moze głupie, ale nie wiem to pytam.

[@quithen3012]

jutro mam kartkówke z trygonometrii ktora sama w sobie jest dla mnie zrozumiala, ale te skurwiałe pierwiastki mnie blokują.

[@patomatma]

Pomnożyć Dlaczego? (V = pierwiastek) Jest taka właściwość Va * Vb = Vab, korzystamy z niej wyciągając przed pierwiastek V2*2*2*3*3 = V2*2 * V3*3 * V2 = 2 * 3 * V2 = 6 * V2

[@gabriel.b6142]

Takie wytłumaczenie matmy to ja rozumiem tak trzymaj

[@patomatma]

Gabrielu dziękuje

[@caroll9144]

To uczucie, gdy na końcu wychodzi pierwiastek wymierny

[@patomatma]

Prawda

[@marsin2729]

akurat wyedy mnie w szkole nie bylo i wytlumaczyles dobrze dziekuje

[@patomatma]

Do usług

[@datemusiccorp.948]

''dwadziescia jeden, trzy, siedem'' przypadek? nie sadze.

[@patomatma]

:D

[@tetsumi_]

motyla noga, odbębniam kurs matemaksa z matury podstawowej i rozszerzonej i oglądam wszystkie twoje filmy (jestem w drugiej klasie) jak ja nie trzasnę matury na 100% - to nie ma takiej opcji ;pp niech ktoś mnie zawoła tu za dwa lata.

[@patomatma]

Chcesz 100%? ---> RÓB ARKUSZE A jak skończysz, to wyszukuj najtrudniejszych zadań jakie możesz znaleźć, które są podobne do zadań maturalnych. Tak bym zrobił z tą wiedzą co mam teraz, a miałem wynik 68% procent.

[@tetsumi_]

@@patomatma ustaliłem plan według którego zrobio około 500 zadań maturalnych i myślę, że starczy. wiem wiem ile miałeś % oglądałem twoją rozmowę u zapomniałem kogo, ale całkiem git, słuchałbym więcej takich luźnych pogadanek

[@pxgxda]

Wreszcie coś dostałem niż 1 :)

[@patomatma]

A to łutututu, miele felga asfalt

[@pxgxda]

@@patomatma nagrałby Pan filmik jak znaleźć dziewczynę? 😂

[@jaszkowaenduroteam9013]

pierwiastki to odwrotna potęga i chuj ale i tak nie zrozumiesz #jechaćpierwiastki

[@patomatma]

Mogę nagrać rozkminę dlaczego tak jest

[@jaszkowaenduroteam9013]

@@patomatma ciekawy film by byl

[@FevonTV]

nie no sztos czemu ja dopiero teraz to widze

[@patomatma]

Wyobraź sobie co by było gdyby nie było tego

[@yakuuzzaa]

Tomasz Gwiazda v2 haha

[@patomatma]

Tomasz Gwiazda po kwasie

[@yakuuzzaa]

@@patomatma xD

[@kindziom]

Ja jestem juz dawno po szkole, ale oglądam to i tak, bo jesteś mega ❤️

[@patomatma]

A dziękuje, staram się

[@kindziom]

@@patomatma :3

[@pxgxda]

+1

[@27WasTaken]

Kurwa mać a myślałem, że dodałeś ten kalkulator do opisu XD

[@patomatma]

XDDD

[@fejsb4777]

+1 j pierwiastki

[@martyna._.5180]

ale po co mi do życia pierwiastki

[@patomatma]

Żelazo pomaga w produkcji czerwonych krwinek

[@fimbrethil1294]

oglądam dzień przed próbną maturą z matmy, życie mi ratujesz swoim kanałem

[@patomatma]

Luzik, pamiętaj, siedź do końca, czytaj dwa razy polecenie nawet jak jest łatwe i warto znać kartę wzorów

[@suchaczowy8336]

miniaturka jebać pierwiastki przeczytałem

[@patomatma]

Aj, chodziło o "jak by co"

[@suchaczowy8336]

@@patomatma napisałem pierwsze skojarzenie po zobaczeniu (jbć) komentarz niema na celu urazić autora lecz rozbawić porównaniem :D

[@patomatma]

@@suchaczowy8336 Luzik

[@MasterBezi117]

Liczby niewymierne to gorszy horror niż Egzorcysta xD

[@patomatma]

Nie to takie liczby które trzeba przybliżać i tyle, jebać je na suke

[@ksjsosbxknxksbd7616]

zajebiste, polecam tego allegrowicza

[@polskizwiazeknaczelnychhej1100]

6:44 Każda liczba jest podzielna 2. Np. 7/2 jest 3,5.

[@patomatma]

bez reszty, powinienem dodać

[@paul5424]

Super tłumaczysz trzym się

[@patomatma]

Dziękuje

[@TheStrade]

Jeśli ktoś się zastanawia po co mu umiejętność liczenia - większość Żydów umie fantastycznie liczyć, znają się na finansach, na księgowości, potrafią prowadzić firmy, czytać sprawozdania finansowe, dzięki czemu optymalizują (płacą niskie albo wcale) swoje podatki :D także uczyć się jak chcecie być bogaci.

[@patomatma]

Ja nie chce być bogaty, ja chce się fajnie bawić

[@TheStrade]

@@patomatma tja 😉 taki wiek, to przechodzi.

[@patomatma]

@@TheStrade Żartowałem kurwa, jedyne co w życiu robię to nauka bo chce być najlepszy, uczę się nawet w weekendy kiedy ty oglądasz mode na sukces

[@TheStrade]

@@patomatma wiem, mówię o publice, większość jeszcze nie umie inaczej 😄 nie bój nic, ja z nauki też wychodzę tylko coś zjeść 😏

[@SteamyShukshee]

Grrrr przeklina

[@patomatma]

Poza kontrolą tutaj też

[@synkuuu__3115]

Jak ja się ciesze że tu trafiłam ✨

[@patomatma]

A miło mi, jestem Paweł a to moje bagno

[@synkuuu__3115]

@@patomatma miło mi poznać, zagoszczę już na stałe haha

[@patomatma]

@@synkuuu__3115 A polecam, mam już pomysły jak odpierdalać bardziej skandaliczny kontent

[@synkuuu__3115]

@@patomatma czekam najmocniej jak się kurwa da

[@pxgxda]

@@patomatma jakieś podpowiedzi? 😉😂

[@sawekkozio6280]

15 można podzielić też przez 3?

[@patomatma]

Jasne, jest na to metoda: "Jeżeli suma cyfr liczby jest podzielna przez 3 to ta liczba jest podzielna przez 3" O co z tym chodzi? Popatrz dla 15 liczymy sumę cyfr 1 + 5 = 6 a "6" jest oczywiście podzielne przez 3 Sprowadzamy liczbę do łatwiejszego przypadku, aby zobaczyć czy jest podzielna przez 3 weźmy jeszcze jeden przykłąd: 111 suma cyfr: 1 + 1 + 1 = 3 czyli 111 jest podzielne przez 3 111 / 3 = 37

[@Sigma-X.X.X]

@@patomatma wow

[@kindziom]

2137 to liczba pierwsza ;)

[@patomatma]

Po co ty to znasz xd

[@kindziom]

@@patomatma Sprawdziłam na kalkulatorze do liczb pierwszych

[@tomekrandommm8941]

12:03 pierwiastek z x^2 = x

[@patomatma]

Można owszem

[@vernonroche6318]

Matematyka z Testo i tak lepsza

[@patomatma]

Tylko, że to matematyka nie jest

[@Po_Co]

Kurwa to jest lepsze od matmy w szkole

[@patomatma]

Może trochę

[@zirfiak]

świetnie tłumaczysz

[@patomatma]

Do usług

[@roman81676]

Super,glowa boli.

[@patomatma]

Od matmy, czy mojego pierdolenia?

[@roman81676]

@@patomatma Nie pierdolenia,jestem po 50-dziesiatce,co sie dziwisz.Jest ok tylko juz duzo nie pamietam.

[@pantalonek483]

pierwiastek zkwadratowy z 16 to 4 lub -4, staraj sie byc dokladny

[@patomatma]

No dobrze, nie krzycz

[@arec68]

PIERWIASTEK KWADRATOWY Z 16 TO NIE JEST -4

[@pantalonek483]

@@arec68 nie jest jednoznacznie -4, pierwiastek z 16 to 4 lub -4

[@zezon9154]

Ta minaturka lol

[@patomatma]

od 1 do 10 oblicz masę słońca

[@alittlestrongemote4084]

5:37 jest 2137 nice

[@patomatma]

xD

[@pocotokomukurwa]

stary nawet nie wiesz jak ratujesz d

[@zbigniewsliwinski546]

Mógłby Pan w tytułach filmów nie używać wulgarnych słów.

[@patomatma]

Niestety, pierdole to