자유도 이론

n-1 자유도를 도출하는 과정에 대해서 설명합니다.
n-1, #자유도

[@김은미-d9w]

비전공자로 품질경영기사 준비를 하는데요... 정말 너무 귀에 쏙쏙 들어옵니다....

[@unirone]

감사합니다.~

[@soneul1052]

12:38 (X-M)^2는 sum of squares이고 여기서 N으로 나누어줘야 Sigma^2가 되는데 어떻게 E((X-M)^2)가 Sigma^2가 되는지 잘 이해가 안됩니다..혹시 가르쳐 주실 수 있나요..

[@deven_12]

저도 이 부분이 헷갈렸는데,,、 최초에 (표본분산의) 평균에서 그 평균의 의미가 모집단을 향한 평균을 의미한다고 생각해요.. 그러니까, 그 평균내는 기호에 내포되어있는 분모나누기? 값이 있었겠죠..~ (그리고 제생각엔 나눠주는 기댓값 분모가 모집단 수 N이 아니라.. 표본수가 n이고 모집단수가 N이니까.. 복원표본일땐 N^n 비복원표본일땐 NCn일것 같은..)

[@unirone]

요즘 유튜브 관리에 신경을 안쓰다 보니, 답변이 너무 늦었네요.T.T 우선 (X-M)^2은 편차의 제곱입니다. Sigma^2을 구하려면 (X-M)^2의 Sum을 한 뒤에 N으로 나누어야 됩니다. E((X-M)^2)는 편차제곱의 기대값을 의미합니다. 기대값은 평균과 같은 의미로 보시면 되며, 평균은 개별값들을 모두 더한 뒤 N으로 나누어 구하죠. 따라서 E((X-M)^2)은 (X-M)^2을 모두 더한 뒤에 N으로 나누어 평균을 구하는 것입니다. 그걸 분산이라고 부르게 되는거라 생각하시면 됩니다. 특수기호가 제공되지 않는 글로 쓰려니 답변이 쉽지 않네요. 도움이 되셨길 바랍니다.

[@user-du3bj4qx2g]

분산의 정의 자체가 '편차 제곱의 평균'입니다. 즉 더해서 n으로 나눠주는 과정 = 평균 = E[ ] 입니다.