結局なんでマイナス×マイナスってプラスなの？

[@クルスピン]

これ塾の先生が陽キャと陽キャ、陰キャと陰キャなら会話弾むけど、陽キャと陰キャは会話弾まんやろって言ってて納得してしまった。

[@ちくわちゃん-s7b]

教育者として最低なの草

[@Official-jf3ey]

陰キャが制するの草

[@GORIGORINOGURI]

私が習ったのでは、マイナス思考の人とプラス思考の人が合わさると気まずくなってマイナスになる。でも、マイナス思考の人とマイナス思考の人が合わさると考え方が一致してプラスに、プラス思考の人とプラス思考の人が合わさるともちろんプラスに、語彙力なくてすいません

[@しゅうげ]

陰キャマイナスで草

[@kkksss5679]

陽キャと陰キャが話したら話し合わなくて陰キャのような空気になるからマイナスになるのか笑 陰キャが制すとか喜べんわな笑笑

[@tk-wk7fc]

こんな単純な式さえ厳密に証明しようとするとパッと理解できないくらい複雑なのが数学の理不尽さ

[@zouo-from-Taikonotatsujin]

基準×証明=どうすんの

[@user-o-by-Shanks]

ここまでしてでも厳密に書きたい数学クラスタが厄介オタクなだけやで 別にぱっと使う分には厳密な法則までわかる必要ないんや、もしホントに必要なら鳥は空を飛べんし魚は溺れて死ぬで

[@だれか-i8t]

単純な式だから逆にムズい説

[@zouo-from-Taikonotatsujin]

適度に複雑じゃないと簡単にならないのがおもろいところ

[@izuru2544]

まぁ、考えないでも出来る（分かる）ことを論理的に説明しようとするのはむずいよな。

[@ああ-b6i7s]

散々証明せずに後世の数学を悩ませたラマヌジャンがめっちゃ厳密に証明してるのおもろい

[@pacho731]

彼はラマヌジャンではなくてラマルジャンです()

[@カボチ活気]

ラマヌジャンが分離して証明する心だけが残った姿

[@Megariss-Carol.Unofficial]

@@カボチ活気それラマヌジャンじゃなくてただの証明好きのおじさん…｡

[@ww-xr7oz]

ナーマギリ女神ナイス

[@tadano_choobun_no_hito]

動画観てから約22時間たった今気付いたけど、証明を完璧にこなせるラマヌジャンとか無敵じゃん。

[@pacho731]

彼はラマルジャンです()

[@ひらこ-d9m]

もう20年近く前になってしまいましたが，後ろを向いて後ろに歩いたら（最初の向きから見て）前に進む，と中学生なりに納得していたのを思い出しました。今となっては物理屋なので，式は読んで理解できて変形できればそれで十分なんですが，たまには数学的に「なぜ」を説明してみるのもやはり楽しいですね。

[@ひらこ-d9m]

@dsch9402 ・後ろを向いて歩くこと＝負の速度 ・後ろに進むこと＝時間の巻き戻し（負の時間） に相当するので， ・進む距離（正）＝速度（負）×時間（負） という解釈です。加法でどうやって解釈するんですかね。

[@usa8067]

小学校のときに自分で解き方を編み出したときと似たような快感をまたここで得られるとは…ありがたや

[@sct1481]

後ろでしれっと「可換環……」って呟いてるの好き

[@りゅーんじぇだ]

前に進んだら＋、後ろ進んだら－、じゃあ後ろを向いてバック走したら前と後ろどっちに行く？って教えてくれた人のお陰ですんなり理解できた

[@iiiiii2401]

これだ

[@user-ke24]

文系の味方

[@toratora_otaku220]

天才か？！

[@イッテルビウム-w5u]

一見分かりやすそうだけど、後ろ向くっていうことって大きさって概念持たなくね

[@BW_kuromame]

​​@@イッテルビウム-w5uここで懐かしの数直線という概念を持ってきてだな 右（+）を前、左（−）を後ろとすると実にわかりやすい。

[@us-lt5xn]

とりあえず直感的に納得するだけなら、デフォカカポの説明も普通にアリなんだよな

[@チョコ-r2u]

水槽の話凄いわかりやすかった

[@mewnagi]

この前も野生の誘導とかで出てきたけど、ラマヌジャンに当ててるこの声すごい好きなんだよな

[@sakusaku-Omochi]

小学生の頃に習った算数の水槽がこういうのを表すときにどれくらい便利なのかよく分かりました

[@dkbk8007]

これを説明するために使われる例え、毎回「その例えだとマイナス足すマイナスとの違いが説明できなくない？」と思ってたのでたすかる

[@kozirase_nekuraman]

強引に捉えるなら マイナス×マイナスは 「嫌な奴に嫌なことがふり「かかる 」」 マイナス＋マイナスは 「嫌な奴に「加えて」嫌なことも自分の身にやってきてしまった」 的な？

[@かいと-アァァァイスドラゴン]

（-1）+（-1） それはマイナスが2個って事 （-2）×（-2） -2が-2個あるって事やな

[@SR_papix]

ほんと編集好きすぎる

[@-ichi-1154]

可換環のリズムが良くて好き

[@3kan-7e5]

小学生の時“＝”ってただの“→”だと思ってたけど 中学生で初めて“←→”っていう意味だと知った時革命が起きたわ

[@user-zm6zy9ey7z]

xとy………うっ吐き気が…

[@須藤悟-j1w]

@@user-zm6zy9ey7z π｢ヤッホー！他のやつもここにやってくるからね｣ ー五分後ー a｢覚悟してでてこい｣ b｢俺達から逃げれると思うなよ｣ c｢さあ地獄の時間だ！｣ n｢xとyから逃げれば安全だといつから錯覚していた｣ m｢xとyもすぐにつくからね｣ その後を知るものはだれ一人としていない

[@user-zm6zy9ey7z]

@@須藤悟-j1w 「うわぁぁぁああぁあ…rとlがあぁぁああ……」

[@user-rn7vk8hu2k]

点p｢さて、俺に追いつけるかな？｣

[@ガルパ高校]

i「」

[@nishikenn1504]

当たり前に使ってるようなことでさえ細かい証明までしてくれて分かりやすい

[@empty_jk18]

好きな人に いいことが起きる + 好きな人に 悪い事が起きる － 嫌いな人に いいことが起きる － 嫌いな人に 悪い事が起きる + 引用 Twitter これすごい納得した

[@12-uf8iu]

場合の数で考えるといけるかも。 掛け算は同時に起きる時に使うから ➖と➖で➕ 足し算は同時に起こらないから ➖と➖を足しても➖ みたいなのを考えました。

[@くつしたをはっくつした]

@@tomatomatomato256 嫌いな人が二人いる　と　コメ主のとで考えればいける

[@理不尽ハンコ]

数学とかいう一回詰まるとほぼ巻き返し不可な鬼畜だが極めれば快楽が待っている剣客みたいな教科

[@KDI_nist]

ラマルジャンに喧嘩売ろうとするカカポを止めようとするカカポのとこめちゃくちゃ好き

[@nameless-1374]

『後ろ向いて後ろ歩きすれば前に進んでるやろ』って教え方してくれてありがとうございます中学の時の先生

[@ええたえ]

こういうのが気になりすぎて数学の勉強全く進まんかったの思い出した

[@708デンヂャラス]

後半の数式はてんでわからないけど……あの…… 前半の単純な計算で示せることにはドチャクソ感服致しました。

[@koo_yudo-fu]

この動画の1番のギャグポイントは証明解説担当のラマヌジャンがリアルでは証明なんて概念持ってなかったところ

[@pacho731]

彼はラマヌジャンではなくてラマルジャンです()

[@koo_yudo-fu]

@@pacho731 なんだラマルジャンか〜 じゃあ数学的証明出来てても問題ないなあ（）

[@user-pk2zq5he5p]

複素数の回転の説明が1番しっくりくる

[@ああ-q8c4v]

複素数を学べば掛け算が回転だと分かって-1を掛けるということが原点からの距離をそのままにして180度回転することに値すると分かる

[@pacho731]

確かにそうなんですが.. そもそも複素数という概念自体-×-=＋を前提としたものなので

[@ああ-q8c4v]

@@pacho731 証明をしろという話であれば循環論法なので当然不適ですが、「なぜマイナス×マイナスがプラスになるのか」の最も分かりやすく本質的な理解だと思っています。

[@orx-0053]

こういう公理系から厳密な証明を与える系のやつ大学数学でやったけど、マジで当たり前の証明って難しいんだなと思いました(小並感)

[@mythsolid6907]

この人の動画でラマヌジャン出るだけで笑っちゃうわw

[@kataparuto0001]

マイナスとプラスがベクトルってことの概念を受け入れられるかで納得度が変わる

[@manmarginal4575]

あ、野生のラマルジャンさんオッスオッス！ ふと思ったけどデフォカカポと天才カカポお互い数学の素養あるから 気持ちよく掛け合い進むんだこれ

[@saeson711]

この超聞き取りにくい解説なのに、逆に聞こうとして見ちゃう不思議 普通に解説してたらどうなのかはわからないけど。

[@cat_the_vlover]

2:04 カカポ(CV. Google翻訳)の可換環の発音めっちゃ好き

[@ちゃちゃ-o9x1l]

字幕必須で草

[@downlena9019]

どっかでみた「嫌な奴が嫌な思いしたらプラスだろ?」って解釈すき

[@meatvegetable1686]

嫌な奴がいい思いしたらマイナス　なんだこれはたまげたなぁ…

[@tinydreaminglion3478]

この動画でそのたとえ言われてるやん

[@国士無双-q8o]

3×2=6 3×1=3 3×0=0で3ずつ減る、負まで拡張したら3×(-1)=-3 3を-3にしたら3ずつ増える -3×1=(-3) -3×0=0 -3×(-1)=3 自然数(0含む)で成り立ってたことを負の数の四則演算を考えた時に地続きになると綺麗だな〜って納得の仕方をした

[@kinniku-mystar_braun]

マイナスは「逆にする」って意味と考えると、マイナス×マイナス=逆方向に進む指示を逆にすると元に戻るやろ って中１の時同級生に説明されてなるほどって思ったなぁ。

[@thizensu]

中学生のための解説動画だと思って軽い気持ちで見に来たら代数学が出てきて草

[@ntn8226]

昔先生に同じ質問をしたことがあります。その時、「人生ってのはそういうものだ」と言われ、妙に納得してしまいました。まさか、こんなに複雑とは…。

[@pacho731]

人生の深みを感じますね。 まあ、普通に教えてほしいところではあるんですが()

[@ntn8226]

@@pacho731 そうですね。実際のところ、数学を大学で専攻されている、あるいはされていた方にとって、この現象を小中学生にでも分かるように説明することは簡単なことなのでしょうか？？

[@pacho731]

@@ntn8226 そうですね..確か私が中1の時に「こちらに1分で100m東に進むAさんと、1分で100m西に進むにBさんに来てもらいました。 東を＋方向だとすると、西はマイナスを用いてどう表現できますか？ そうです「-〇m東」という風に表現できます。 では、実際にこの二人の動きを観察してみましょう。まず、Ａさんは3分後どこにいますか？ そうです100×3で300m東です。 ではBさんは3分後どうでしょう。-100×3で-300ｍ東に居ますね。 では、Bさんは「2分前」はどこに居ましたか？ 今から2分前は、「300m東」のところに居たと思います。ではここで2分前のBさんの位置を、式として考えてみましょう。まず「２分前」というのは-2分後という風に考えられます。そして彼は毎分-100ｍ東に進んでいるので、この式は-2×-300になるわけです。そしてこちらの答え、300m東になりますね。つまりマイナス×マイナスはプラスなんです」 みたいな感じの発表をやった時に、 ある程度納得していただけたので、教師でも簡単に説明できると思います。 大事なのは「マイナスという概念をしっかり理解できているのか」というところになりますかね。

[@ntn8226]

@@pacho731 ありがとうございます。ご解答を熟読して、理解できるよう頑張ります…！あと、いつも楽しく動画を拝見させていただいております。これからも、お身体に気をつけて、動画作成頑張ってください！応援しております！

[@pacho731]

@@ntn8226 うれしい言葉をいただき、非常に励みになります。 説明自体に不備や分かりにくい点などががあるかもしれないですが、参考になれば幸いです。

[@徳川家康-d2v]

英語かと思ったらこれでもかというほどおかしな日本語で草

[@shu13]

知らない(マイナス)×訳ない(マイナス)=知ってる(プラス)

[@匿名希望-w8f]

デデキントとかヒルベルトとかじゃなくてラマヌジャンなのマジでツボw

[@onchan1008]

-は後ろに振り返って歩く、＋は前を向いて歩くって考えて-で１回後ろに振り返って歩いてもう-後ろに振り返って歩いたら最初の地点から前に進む方向になってるって教えられて納得した

[@山ゆう-e9j]

簡単な気持ちで見たら思ってた以上に本格派だった

[@pacho731]

簡単な説明→具体的な説明→数学的な説明の３部構成で繋げて、上手いことどの方でも楽しめるように設計しました。 あなたを導く本格派です()

[@山ゆう-e9j]

@@pacho731 ちゃんと導かれました()

[@kizuna39]

しれっとラマヌジャン出てきて帰るのほんと草

[@2Hebufo4hibiki3batorai-genmu]

「金払って引き取ってもらうゴミを泥棒が奪ってった」てコメントがどっかにあってめっちゃ納得した

[@どら-d2i]

この人の動画面白いからもっと活動してほしいなぁ

[@むらさきポテト]

@@pacho731 がんばれ！

[@3658q]

@@pacho731おっ

[@遇鱈矢目郎]

嫌な奴に嫌なことが起こったら嬉しいけど、嫌な奴と嫌なことが立て続けに襲ってきたらめっちゃ嫌だから足し算はマイナスのままなんですね。

[@いちご杏仁パフェ]

取られたと思ってたら、それが取られてなかったと考えればok この時の「思ってたら」「それが」が重要

[@いちご杏仁パフェ]

認識が違うと(－◯)+(+◯×－◯)になるから注意

[@ノルム-f1m]

個人的には、N×Nを同値関係で割って負の数を定義してしまう方が直接計算できるので好きです。

[@ノルム-f1m]

一般的に証明するには、動画のやり方のほうがいいと思いますがね

[@motiwanko]

どっかの動画で「お金払わないと処分出来ないゴミを泥棒が盗んでった」ですごい納得した

[@aquacrown9654]

和法に関する逆元の定義、 a+(-a)=0 においてaを-aで置き換えると、 (-a)+(-(-a))=0 逆元の一意性から a=(-(-a)) ではあかんのか

[@nekurorer]

一匹目の鳥の例えだけ解りました！頭いい鳥ですね

[@テリーヌ-b1h]

うぽつです。 デフォカカポが恐ろしさ知ってるが故に止めてるの賢明で笑う。 そして、昔中学の時疑問に思ったやつには厳密性あったのね...今聞いてもまだ理解しきれぬ(> < ) 証明するために-abが(-a)bじゃないといけない辺りが詰まってしまった...

[@みと-x9o]

(-a)(-b)-ab=0から共通項(-a)を括り出して(-a)(b-b)=oの形に直す必要があるので、-ab=+(-a)xbであることを証明しなければなりません。 -ab=+(-a)xbは前提として定められた法則ではないので、証明の途中でこちらが正しいことを示す必要があるんです

[@thi-danotinpokimotiyosugidaro]

捨てるのにお金がかかるゴミ(-)を誰かに奪われたら(-)+になるっていうの好き

[@shimaenaga913]

嫌な奴が怪我したら嬉しいだろ？って例えて問題になった教師がいたけどそれが一番分かりやすいよな

[@ただの和菓子]

教育カカポ大好きだわ

[@ウォッホォヒヒィスィスィヒィエ]

(＋前を向く)×(＋前に歩く)＝(＋前に進む) (−後ろを向く)×(＋前に歩く)＝(−後ろに進む) (＋前を向く)×(−後ろ歩き)＝(−後ろに進む) (−後ろを向く)×(−後ろ歩き)＝(＋前に進む)

[@ぱんけーき-t5k]

高校の先生にマイナス×マイナス＝プラスなのは定義じゃなくて定理ですって言われたの思い出した

[@ぽわぐちょ]

かなり前にTwitterで見た進行方向に背中向けて後ろ向きに歩いたら行きたい方向に進むでしょ？って説明が1番なるほどってなったなぁ

[@るんるん-u5e]

個人的には-3を-3回足すの方が頭使わないんで好きです

[@さたん〆]

ちょっと声のせいでなんも頭に入ってきませんでしたｗｗｗ

[@いちこーーち]

なんだかんだ厳密な証明を見たことがなかったから知れてよかった

[@panofeed]

コインの表を+裏を-として、(-)×(-)はコインを裏側にして、また裏側にするから+(最初の表)、(-)×(+)は裏側にしてからそのままにする(裏返したら裏だった面が表になるから)から結局-になる (最初の面から見て裏側)

[@sanagi3181]

複素数平面で負の実数は180°回転って解釈してからなんか気持ちいい

[@15melon36]

代数学ほんとすき

[@ala6166]

人生ゲームの約束手形を盗られたら、実質所持金が増える って言うのが一番イメージしやすかった あとは、 「5」は「7」と「-2」でできている って考えられるから、 5-(-2)=7 っていうのもイメージしやすかったかな

[@sugsug813]

解説面白いので毎月投稿してほしい、、、

[@pacho731]

ありがとうございます！ 来月からは毎月２本くらいは投稿できるように、Adobeの勉強に本腰を入れようかと思います。 その前に数学を学びなおさなくてはですが..

[@田中舘]

​@@pacho731 マ？ ナイス。高評価押しとく

[@オレブカ]

後ろ向きながら後ろに向かって歩いたら元々向いてた方向に進めるでしょ

[@まこ-n5i]

否定を否定したら肯定の意味になるでしょ

[@Noshio_Seibetsu]

これ自分で＋が「始まり」、−が「終わり」って考えて、始まりの始まりは始まりだから＋、始まりの終わりは終わりだから−、終わりの始まりは終わりだから−、終わりの終わりは始まるから＋って覚えてたなぁー

[@瀬良垣蒼葉-o6z]

嫌いな奴が不幸な目にあってたらハッピーになるっていう例えでめっちゃ納得してた昔

[@Nemo_Tune]

顔じゃなくて体回すのより鳥らしくて草

[@sun_shou_uo]

これポケットに入れて画面見ずに聞いてたら、英文朗読されてるみたいになって勉強せなって危機感が呼び起こされた。 ありがとう。

[@pacho731]

これが本来の使い方かもしれません() 勉強、応援しております。

[@Lyna03]

後ろ向いて後ろ進んだら前とかいう数学的じゃない説明が納得できない人のための動画なはずなのにコメ欄がそれで埋め尽くされている

[@さっくー-r8c]

楽しみにしてましたw

[@リンリン-i5t]

誰かが言ってた「嫌な奴が嫌な目にあったら嬉しい」が今のところ一番しっくりきてる

[@推しててよかった]

ナレーションがGoogle翻訳のせいで全然頭に入ってこんけど！カカポとラマヌジャンの掛け合い面白かったですありがとうございます！！

[@xiaomu_dafox]

抽象代数学の観点ではむしろマイナス×マイナスはプラスとは限らないのが一般的なので、「なぜマイナス×マイナスはプラスになるか？」という問いでは本質にたどり着けない。 数学的に正しい質問は「どのような構造を持つ代数系においてマイナス×マイナスはプラスになるか？」です。 そしてその答えは、「−m = (−1) * m が成立する」つまり「『加法逆元を得る操作』と『乗法単位元の加法逆元を乗じる操作』が等価である」という命題が真となる代数系に限り、マイナス×マイナスはプラスになる。 一般的な数学で扱う代数系では上記命題は公理から導ける自明なことなので、その中では「なぜ？」と問うこと自体がナンセンスである。（そうなるように決めた世界で計算しているからとしか言えない）

[@pacho731]

そうだったのですね。まぁ..この動画は数学を軽く嗜んだことがある方に向けたエンタメ的なところが大きいので.. ただ、これからは厳密性を意識した数学動画も制作していきたいですね。

[@ryuyruya]

これが納得できない人って、なんとなくだけど掛け算のことを足し算の発展型と思ってる節があることが多い

[@aira912aira]

マイクラで例えよう。 ゾンビ(モンスターというマイナスな存在)にダメージのポーション(スプラッシュ)、プレイヤーからしたらマイナスなもの、をかけるとゾンビは回復する、っていう覚え方でやってた

[@teineinasintanasinn]

複素平面が一番しっくりきたわ

[@totoron1216jp]

水槽の例が好き

[@Neige..]

前に泥棒(－)がゴミを盗った(－)って聞いて凄い納得した記憶がある

[@ufvr4]

おもしろいですね チャンネル登録しました

[@輪の都]

初めて負の数同士の積について納得できた。流石はラマヌジャンだ

[@くつくつ靴]

おはじきの拡張としてオセロは考えたことある このモデルだと、有理数も実数も扱えないけど。 オセロの駒について、白を+、黒を-に対応させる a×bを、a個をbセット並べる操作に ax(-b)を、a個を"裏返して"bセット並べる操作に それぞれ対応させる a, bを正整数とするとき、 (-a) ×　(-b) は、 "黒い駒a個を裏返してbセット並べる" と解釈される この文脈では、マイナスかけるマイナスがプラスである理由は、 裏の裏は表だから。

[@nekuraigai]

これを中1で習ったころ真剣にめっちゃ時間かけて考えたのなつい。

[@ゆでたまご-i3i]

否定を否定すると肯定になる ネガティブ発言は否定していこうぜ

[@愛守-b7m]

正の数をかけるかけ算は足し算の合計 負の数をかけるかけ算は引き算の合計 負の数に負の数をかける場合は、負の数を引いてゆく マイナスを引いていくんだから、当然プラスになる かけ算がそもそも何なのかわかってれば簡単にわかる

[@usjMaccha]

〜して、とかsiteなんだろうけどそれをサイトって読んでるのがジワる

[@pacho731]

これどうしても英語になっちゃうんですよね..

[@pacho731]

@ユル チェ 確かにアリですね 今度作る時試してみようかと思います。

[@モミジ]

これ数学の先生が、「後ろを向いて後ろ向きに歩いたら前に歩くでしょ？」つってて納得したわ。

[@Ray_hiyo3]

一番最初の嫌な先輩がヤンキーに〆られてたら｢ざまぁみろ｣と思うってのが一番しっくりきたww

[@Ramnikulover]

嫌いな人に嫌われるのは嬉しい、嫌いな人に好かれるor好きな人に嫌われるのは嫌だって教えてもらった

[@rafujiwara5225]

字幕あっても音声でこんがらがる、、、

[@pacho731]

申し訳ございません..

[@迫真のねっとり]

数直線的イメージで-が逆方向に増えるみたいな感じに覚えてたな

[@土鍋カレー]

はちゃめちゃおもろかった チャンネル登録しました

[@pacho731]

ありがとうございます!

[@とーあ-k5g]

中学の時先生が、マイナスとプラスのふたつの真反対の方向があるとする。1つ目の記号で向きを決める、2つ目の記号でプラスなら前、マイナスなら後ろに移動する。1つ目のマイナスでマイナスの方に向く、2つ目のマイナスで後ろに下がるとプラスの方向に移動するからって説明で1発で理解した。

[@環太平洋造山帯-f3r]

＋−をコインの表裏に例えると分かりやすいと思う。裏のコインを裏返したら表になる

[@love-h.b]

分かりやすい例えで満足してる人は多いけど、（何故）+なのかを理解してる人って意外と少ない。

[@freedomcat8987]

この動画でラマヌジャンのファンになった！

[@piocco7]

字幕なしで聞き取れるかなと思ってやってみたら一ミリも日本語としては聞き取れなくて草

[@pacho731]

いつも編集中に思ってます()