주물럭기하학, 위상수학 풀스토리 | 중고딩버전 [10분 완성]

[@MathPresso]

"빨대=커피잔=도넛" 황당한 이야기지만, 도형에 '주무름'을 허락하면 이 세 가지 도형은 같아지는데, 이와 같이 도형을 주물러도 변하지 않는 성질을 찾는 기하학을 ＜위상수학＞이라 합니다. 여러분 안녕, 배티입니다 ! 이번 영상은 중/고등학생도 이해할 수 있는 ＜위상수학 10분 완성＞ 수업입니다. 위상수학의 탄생 배경과 위상동형이 뭔지, 쾨니히스베르크 다리 문제부터 4색 정리와 뫼비우스의 띠, 클라인 병.... 그리고 푸앵카레 정리까지 위상수학의 재미있는 에피소드를 10분 간 즐기실 수 있습니다. 지금부터 스타트합니다 🚘🚘🚘 [목차] 0:00 인트로 0:59 쾨니히스베르크의 다리 2:25 위상동형 4:06 4색 정리 6:43 뫼비우스의 띠 & 클라인 병 8:22 푸앵카레의 정리 ☑ ＜한붓그리기 오일러 회로＞ 영상을 이미 시청한 분들은 2:25 위상동형부터 보셔도 됩니다 ! 🔹 유튜브 채널 매스프레소 www.youtube.com/@MathPresso 🔹 철벽수학 손필기 수업 www.cbmath.com 🔹 업무제휴 & 수강문의 [e-mail] 02) 3442-0007

[@OvOa...]

영상 너무 재밌게 잘 챙겨보고 있어용. 편집이 깔끔하고 시각적 자료가 풍부해서 이해가 더 잘 되는 거 같아요ㅎ

[@MathPresso]

감사합니다. 즐 오후되세요

[@IIiIIllIil]

고퀄 영상 잘봤습니다 😮

[@MathPresso]

감사합니다😳

[@Physicist12-z1w]

그레고리 페렐만은 자신이 증명한 푸앵카레 추측이 백만 달러보다 더 값진 것 같다고 생각하는 것 같습니다

[@MathPresso]

그렇긴 한데, 100만 달러도 포기는 못하죠 ㅎㅎ

[@초록초록-g6u]

위상수학은 들을때마드 수학자들에게 어떤점이 멋진건지 이해하긴 힘드네요.... 나중에 직접 배워봐야될것같습니다

[@MathPresso]

2:10 "기하학에서 같음의 인식이 바뀐 것" 저는 수학이 "같음"을 찾는 여정이라고도 생각합니다. 그런 관점에서 수학자들이 위상수학에 빠져드는 것 같습니다. 그리고, 그 같음을 단지 주무르는 것 뿐만 아니라, 수학적 도구를 통해, 판단해 나가는 것이 어렵지만, 매력적인 과정인 것 같습니다.

[@인천햄토리]

30년도 전에 학부때 아는 형이 대학원 위상수학 전공한다 했는 데..엄청 어려운거 하신거네요.😅

[@MathPresso]

저도 학부 3학년 때, 배우긴 해서 대략적인 스토리를 영상으로 만든 것이긴 합니다. 실제로는 어렵습니다 ^^

[@인천햄토리]

@MathPresso 수포자로서 존경스럽습니다.

[@kimhyunjoo652]

오일러표수 위상수학 고차원구 우주 로 연결되는 설명이가능할까요?

[@QED2718]

'또 모르지(Topology)' 역시 이름값 하네...

[@Mint_Man00]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@kimhyunjoo652]

우주의모습과 오일러가 관련있을까요?

[@건이백-l4x]

"위상 수학"은 오직 '작문'과 같은 증명이죠? 숫자가 단 한 개도 안 들어가니까

[@MathPresso]

아닙니다. 실제 공부하면 3:58 이후, "또 모르지"로 넘어가는 이유가 수학적인 판단이 어려워서 입니다. 수학을 도구로 쓰지 않으면, 커피잔=도넛 처럼 눈에 보이는 것만 판단할 수 있는데, 그것도 명확하게 확신할 순 없죠.

[@iiilllliiil9267]

숫자가 들어가지않는게 아니라 실해석학적 도구들을 쓰지 않는 겁니다. 예를들어 해석학적 수렴성을 판단할 때 입실론-델타 논법을 사용했다면 위상적으로 봤을 때 개근방을 잡아 무한히 다가가는지 판단하는거죠. 엄밀하게 정의하는 것까진 적기 귀찮아서 여기까지 적습니다^^

[@보리임금]

상금 받아서 나주지 아깝게 😢😢😢

[@곤곤-s1i]

재밌다

[@SMARTpeople1135]

1빠