[중3-1 꿀팁강의] 이차함수

[@서문규-p9p]

함수까먹어서 몰랐는데 감사합니다

[@필박수학]

감사합니다. 이차함수는 엄청 중요한 내용입니다. 혹시라도 부족한 부분이 있다면 꼭 알고 넘어가세요 ^^

[@한영수-l5k]

정말 이해가 잘되네요. 감사합니다!!

[@필박수학]

감사합니다. 날씨가 많이 춥습니다. 건강 잘 챙기세요 ^^

[@차경미-b4l]

판서며 설명이며 정말 훌륭하세요^^

[@필박수학]

감사합니다. 많은 도움이 됐으면 합니다 ~~

[@yonsei99]

독학으로 3-1 기말 수학 준비중인데 정말 도움이 잘 됩니다 감사드려요~

[@rnrqh22]

저도 독학인데 이 강의보고 이해됨@!

[@필박수학]

감사합니다. 잘 준비해서 꼭 좋은 결과 얻길 바래요 ^~^

[@필박수학]

감사합니다. 기말고사 잘 보시기 바랍니다 ^^

[@junha.leggiero]

내용도 내용이지만 판서가 너무 예술이네요

[@필박수학]

잘 쓰려고 노력하고 있는데 좋게 봐주셔서 감사합니다. 새해 복 많이 받으세요 ^^

[@후힣-w7j]

저번에도 댓글 달았었는데!ㅎㅎ 시험기간 때 가장 도움이 되는 꿀팁 영상입니다 ㅠㅠ 진짜 시험에 이 문제도 출제되었고요!! 항상 재밌게 보고 있어요 덕분에 수학시험은 2학기 중간 제외하고 지금까지 모두 백점 맞았어요!! 감사합니다!

[@필박수학]

감사합니다. 힘이 많이 나는 댓글입니다. 잘 출제되는 문제인데 아주 잘 맞춰서 다행입니다. 앞으로도 더 많은 도움이 되길 바래요. 즐거운 주말 보내세요 ^^

[@Luna-jv1jt]

2:17 여기서 길이더하기해서 나누기2하면 꼭짓점나오는데 이건 삼각형이 대칭일때만 성립한다고 배웠는데 저기 삼각형은 축에 대칭이아닌데 왜 성립해요...? ㅇ 해가 안가요ㅜ

[@필박수학]

포물선은 축에 대하여 대칭입니다. 점 A가 꼭짓점이므로 x축과 만나는 두 점의 평균이 축이 됩니다. 삼각형이 대칭이라는 것이 아니라 아니라 점 A의 x좌표가 축이라는 뜻입니다 ^^

[@user-tq6kh3qh7d]

y = (x-a)(x-b)의 꼴을 가지는 이차함수가 0을 갖는 x좌표 = a,b이고 이 이차함수를 전개하면 y = x^2 -(a+b)x + ab이다. 이때 표준형 꼴로 고쳐주면 y = (x - (a+b)/2)^2 + ab - (a+b)^2/4이고 정리하면 y = (x-(a+b)/2)^2 + (4ab - a^2 - 2ab - b^2)/4 → (x-(a+b)/2)^2 -(a-b)^2/4이므로 실수범위에서 항상 실근을 갖는 모든 이차함수의 꼭짓점의 좌표는 '((a+b)/2,-(a-b)^2/4)'임을 알 수 있다.

[@정동건-b8f]

선생님, 판서가 예술이시네요

[@필박수학]

감사합니다 ^^

[@spaik789]

이부분을 어떨게 할 지 몰라서 강의를 찾고있었는데 선생님 덕분에 어떻게 푸는지 알게됬어요!! 기말17일 남았는데 열심히해서 수학 백점 맞아볼게요!

[@필박수학]

네. 꼭 100점 맞길 응원할게요 ^^

[@라따뚜이-g7p]

시험 10시간 전 최고의 선택.

[@필박수학]

감사합니다. 시험 꼭 잘 보세요. 화이팅!!!!!!!

[@한예빈-m1u]

와..세상엔 이런 수학 강사가 많아야함 ㄹㅇ 진짜 감사합니다 내일 수학 시험 이거 이용해서 잘 풀게요 감사합니다!

[@필박수학]

오늘 수학시험을 보는군요. 차분한 마음으로 준비한대로 잘 보내시길 바랍니다 ^^

[@teayoon]

내일 수학 기말인데 시간단축법 감사합니다.

[@필박수학]

시험 잘 보시기 바랍니다. 화이팅!!!!!!!!!!

[@방-x3u]

아니 이런분을 이제보다니 하루남았는데 정말감사합니다

[@필박수학]

내일이 시험인가 보네요. 꼭 좋은 결과 얻길 바랍니다. 시험 잘 보세요. 화이팅!!!

[@방-x3u]

@@필박수학 감사합니다🙇

[@하이룸-z5q]

이걸 시험보기전에 발견했어야했는데..고1때는 꼭 참고해야겠네요

[@필박수학]

고등학교 과정에서도 꼭 필요한 내용이니 반드시 알아두세요 ^^

[@칸진-m3m]

내일 시험인데다가 이해가 안해서 보러왔는데 한 번에 됐네요ㅠㅠ 그리고 쉽게 푸는 방법까지.. 짱입니다 ㅠㅠ

[@필박수학]

내일이 시험이시군요. 이 문제는 꼭 나왔으면 좋겠네요. 차분히 준비한대로 잘 푸시기 바랍니다. 시험 잘 보세요 ^^

[@reenheee]

우와 ㅠㅠ 좀 이따 시험 보러 가는데 이해가 안돼서 찾아보다가 쌤을 발견했어요 ㅠㅠ 정말 감사합니다! 잘 보고 올게요!

[@필박수학]

시험 잘 보셨길 바랍니다. 공부하실때마다 필요한 부분이 있으시면 참고하세요 ^^

[@히히히-o7t]

선생님 내일 시험인 저에게 정말 생명의 은인이십니다!!

[@필박수학]

오늘 시험을 보셨군요. 잘 보셨길 바랍니다. 시험보느라 고생하셨습니다 ^~^

[@니키야결혼해줘]

컴퓨터로 그린 것 처럼 판서가 예뻐요

[@필박수학]

감사합니다. 즐겁고 뜻깊은 설명절 보내세요. 새해 복 많이 받으세요 ^~^

[@tapris]

수식을 최대한 쓰기 귀찮으신분들을 위한 풀이입니다 1번 y절편 3, 꼭짓점 x좌표 1 꼭짓점에서 x 1만큼 가니까 y 1만큼 꼭짓점 y좌표 4 꼭짓점에서 y 4만큼 가니까 x 2만큼 C x좌표 3 이차함수 위 삼각형 넓이 공식(6분의 세제곱 공식에서 유도)을 이용해 1/2×(1×2×3) = 3 2번 y절편 -6, 꼭짓점 x좌표 2 x 2만큼 가니까 y 2만큼 꼭짓점 y좌표 -8 y 8만큼 가니까 x 4만큼 C x좌표 6 1/2×1/2×(2×4×6)=12

[@쏭쌤s구구단]

강의 감사합니다.

[@필박수학]

마무리 잘 하셔서 기말고사시험 잘 보세요 ^^

[@Alslskaksaaa]

와…정말 감사합니다

[@필박수학]

제 채널에 가시면 많은 영상 잘 정리되어 있습니다. 필요한 부분이 있으시면 많이 참고하세요 ^^

[@현우-g1o]

요문제가 꼭 시험에 나왔으면 좋겠네요 상문제로ㅎㅎㅎ

[@필박수학]

꼭 나왔으면 좋겠습니다. 나오면 꼭 맞추세요 ^^

[@다크골렘1]

감사하옵니다...

[@필박수학]

저도 감사해요 ^^

[@졍-j6d]

감사합니다 잘 봤습니다

[@필박수학]

제 채널에 많은 강의가 잘 정리되어 있습니다. 필요한 부분이 있으시면 언제든지 참고하세요 ^^

[@정민수22]

선생님 안녕하세요 좋은강의 감사합니다 혹시 사선공식에서 2분의1을곱하는게 삼각형이라 그런건데 삼각형이 아닐때도 2분의1을 곱해주나요? 그리고 이차방정식으로 한번에 안풀릴땐 어떻게해야되나요?

[@필박수학]

사선공식은 삼각형, 사각형 등 모든 다각형에 적용이 되며 1/2 은 반드시 곱해줍니다. 또한 인수분해가 안되면 근의 공식으로 x값을 구해주시면 됩니다 ^^

[@스카이블루-q7b]

곧 기말인데 한줄기 빛같은 강의 였습니다 ㅠㅠ 중3 꿀팁 강의 많이 올려주세요~~

[@필박수학]

좋은 평가 감사드립니다. 꼭 좋은 결과 얻길 바랍니다. 화이팅!!!

[@YEJI_GUCKKASTEN]

12:16

[@kimgeounwoo]

아.. 오늘 수학 시험 봤는데 이문제 나왔는데 왜 지금 추천에 뜨는거야 ㅠㅠ

[@rururara6840]

대박!!!!

[@뭐요-r7n]

이거 피타고라스 이용해서 풀면 더 쉬워요^^ 밑변 길이만 구하세요^^

[@user-ku7fn1ox8x]

2:18 에 왜 1인가요...ㅠㅠ

[@필박수학]

x축과의 교점의 x좌표가 -1과 3입니다. 이차함수는 축에 대하여 대칭입니다. 즉, 평균입니다. 따라서 축은 -1과 3의 평균인 1이 됩니다. 혹시나 그래도 이해가 안되신다먼 표준형으로 바꾸어서 구해도 됩니다 ~~

[@예언자-b3j]

54kg