การแยกตัวประกอบพหุนาม | คณิต ม.2

[@phorbantutor]

📌 น้องๆสามารถถามโจทย์คณิต การบ้านคณิต หรือแลกเปลี่ยนความรู้คณิตศาสตร์ กับพี่แบงค์ 😊 ได้ที่ open chat : พี่แบงค์ - พ่อบ้านติวคณิต เข้ากลุ่ม open chat คลิก 🔽 line.me/ti/g2/CFlcxoCuTs5rikXAxLWcY9CTp78fvyPg61UDFA?

[@utybch]

ผมอยากขอบคุณพี่มากเลยคับ สอบกลางภาคได้เต็มตอน ม 2 เทอม 1 เก็บคะเเนนระหว่างบท ก็ได้เต็มทุกครั้ง เพราะด ูคริปพี่ จนตอนนี้ก ็ทําได้เหมือนเดิม ต้องขอบคุณมากๆเลยครับ

[@phorbantutor]

เก่งมากๆเลย รอบต่อๆไปเอาให้เต็มเลยน๊าาาา

[@Didietwiow]

ยกให้เป็นช่องอันดับ1 เเบบการสอนคณิตศาสตร์ดีมากๆ❤

[@phorbantutor]

ขอบคุณมากๆเลยน๊าาาาา ดีใจมากๆเลยน๊าที่เราชอบครับ

[@kritlorix3729]

จากไม่เคยคิดว่าจะทำได้ ตอนนี้เริ่มเข้าใจมากขึ้น ขอบคุณมากครับ❤

[@phorbantutor]

ยินดีครับ เป(็นกำลังใจให้น๊าาาาา

[@Paliorus]

ครูที่โรงเรียนสอนไม่รู้เรื่องต้องจดอย่างเดียว ไม่อธิบายให้ฟัง ต้องนั่งวิเคราะห์เอา555 ผมเลยต้องมานั่งเรียนเอง แต่พี่สอนรู้เรื่องกว่าครูที่โรงเรัยนผมอีกกกกก🎉

[@phorbantutor]

ขอบคุณมากๆเลย ดีใจน๊าที่เราดูคลิปพี่แล้วชอบนะครับบ

[@ทิพย์-ย5ต]

จริงครับ555

[@Didietwiow]

​@@ทิพย์-ย5ต555

[@Jkkkmmol]

พรุ่งนี้มีสอบ มาดูคริปพี่แล้วเข้าใจเลยค่ะ ขอบคุณมากนะคะ

[@phorbantutor]

เป็นยังไงบ้างงง สอบได้ไหมม

[@นันทากัลยานนท์]

เยี่ยมมากกกค่ะ (ผู้ปกครอง)

[@phorbantutor]

ขอบคุณมากๆเลยครับบบบ

[@BB051]

มาดูคลิปพี่ก่อนสอบคือเข้าใจมากค่ะ สาธุ999เลยค่ะ

[@phorbantutor]

ขอให้ทำให้ได้น๊าา พี่เป็นกำลังใจให้นะครับ

[@Yimbanthita]

จะสอบแล้ว พี่สอนเข้าใจมากค่ะ ที่โรงเรียนไม่ค่อยได้เรียนเลยมีแต่ทำกิจกรรม มาดูแล้วเข้าใจมาก❤

[@phorbantutor]

ยินดีมากๆเลยครับ ขอให้ทำข้อสอบให้ได้น๊าาา

[@suntitodkaew3037]

สอนดีมากครับ เข้าใจง่าย

[@phorbantutor]

ขอบคุณมากๆเลยน๊าาาา

[@Didietwiow]

สอนเข้าใจมากๆคับ

[@phorbantutor]

ขอบคุณมากๆเลยครับบบบ

[@wxyiaz5811]

คือหนูผ่านม.2มาได้เพราะพี่เลยอะ555 ขอบคุณพี่มากๆเลยนะคะ

[@phorbantutor]

ยินดีมากๆเลย หวังว่า คลิปพี่จะช่วยเราได้ตลอดเลยน๊าาา

[@lis-p8o]

31:10 ไม่รู้เข้าใจถูกมั้ยนะแต่พอ r^2สลับที่กับ 3p แล้ว การที่ 5n ด้านหน้ากลายเป็น-5n พอคูณกลับเข้าไปมันจะได้โจทย์เดิมพอดี เป็น-5 nr^2 +15np ถึงแม้จะไม่รู้ว่า-1 มาจากไหน แต่ที่รู้ก็คือเปลี่ยน 5n เป็น -5n เพื่อให้ได้โจทย์เดิมใช่ไหมคะ😅😅 เพราะก่อนหน้านี้ 5n(3p-r^2) เอา 5 n คูณเข้าไป มันก็จะได้โจทย์เดิมก็คือ 15np-5nr^2 แต่เราต้องการสลับที่ 3p กับ r^2 ถ้าสลับเฉยๆ มันจะไม่ได้ 15np-5nr^2 แต่จะเป็น 5nr^2-15np ซึ่งเครื่องหมายมันต่างกัน(15ควรเป็นบวก และ5ควรเป็นลบ) ซึ่งสรุปก็คือ เปลี่ยนเป็น -5n เพื่อที่จะคูณเข้าไปแล้วให้ได้เครื่องหมายเดิมตามโจทย์ใช่ไหมคะ😅😅😅 แล้วก็ข้อ10 (ตรงดึงตัวร่วม)ตอบ 8x(2-8xy) ใช่มั้ยคะ

[@phorbantutor]

ตอนแรกจะเห็นว่า เราดึงตัวร่วมออกมาแล้ว เครื่องหมายในวงเล็บทั้งสองก้อนมันสลับกันอยู่ครับ เราต้องการจะทำให้ข้างในวงเล็บทั้งสองก้อนเท่ากัน เราก็เลยดึง-1 ออกมาเป็นตัวร่วมครับ ตัวข้างวงเล็บก็จะเท่ากัน แล้วค่อยดึงในวงเล็บเป็นตัวร่วมอีกรอบรับ

[@Moei-ht6ov]

ขอบคุณค่ะ❤❤

[@phorbantutor]

ยินดีมากๆเลยน๊าาาาา

[@thanakornukham5454]

ส่งการบ้านครับ คำตอบคือ 16x(1-4xy) ใช่ไหมครับ😅

[@phorbantutor]

เก่งมากๆครับ ถูกต้องเลย

[@อภิชาตินันตระกูล-ฐ9ฎ]

ผ่านไป2 ปีพึ่งมากูเพราะตอนนี้อยู่ ม.2 แล้ว งงมาก ที่ครูสิน พอมาดูมาทำตามคลิปนี้เพราะพรุ้งนี้สอบเข้าใจเลย ทำได้แล้ว แต่ยังไม่ค่อยเข้าใจโจทย์ที่มีเศษส่วน กับการบวกเข้า ลบออก อะไรไม่รู้😢

[@phorbantutor]

เป็นกำลังใจให้น๊าาาา ค่อยๆฝึกค่อยๆทำครับ พี่เชื่อว่าเราทำได้อย่างแน่นอนครับบบ

[@lapusradasrewasopa3397]

การบ้านตอบ 16x(1-4xy) ใช่มั้ยคะ

[@phorbantutor]

ถูกต้องครับ เก่งมากๆเลย

[@ijustwannasee]

@@phorbantutorทำไมถึงตอบเป็น 16 หรอคะ ทำไมหนูหา ห.ร.ม. ของ 16 กับ 64 คือ8 รบกวนพี่อธิบายหน่อยคะคะ 😢ขอบคุณค่ะ

[@stoktikker]

@@ijustwannaseeเหมือนกันเลย😢

[@ธีรภัทรกลั่นยิ่ง]

ตอนเเยกห.ร.มของ16เเละ64ตอนเเรกเราจะใช้8ในการหาร16เเละ64จะใด้2เเละ8เเต่มันยังใช้2หารใด้จะใด้1กับ4หารต่อไม่ใด้เเล้วเราจึงนำ8กับ2มาคูณกันจะใด้16ครับ

[@มี่น้อยมาก]

31:03 ลบเป็นตัวร่วม ไหนเครื่องหมายลบหรอครับที่เป็นตัวร่วม

[@phorbantutor]

-1 ครับ ที่เป็นตัวร่วม ถึงแม้ว่าก้อนหลังจะเป็น(3p-r^2) แต่โจทย์เบสิคพื้นฐานครับ เราสามารถมองเป็น (-(-3p)-(+r^2)) ครับ ผมก็จะมี - เป็นตัวร่วมครับ

[@นันทากัลยานนท์]

ไม่เข้าใจอยู่ดีค่ะ. -1 เป็นตัวร่วมกับอะไร. และ R^2 อยู่หลัง. แล้วย้ายไปด้านหน้าได้อย่างไร

[@natakornjuntanon8976]

ทำแบบนี้ได้ไหมครับ โจทย์ก้อนหลังคือ5n(3p-r^2)พอดึง-1ออกมาจาก(3p-r^2)จะได้(-3p+r^2)แล้วสลับที่กันเป็น(r^2-3p)จากนั้น-1ที่ดึงออกมาเอาคูณกับ5nจะได้-5n(r^2-3p)เมื่อเอา-5nคูณเข้าก็จะได้คำตอบเหมือนโจทย์แต่สลับกันคือ-5n(-5nr^2+15np)แบบนี้ใช่ไหมครับ ลองคิดมั่วๆครับ😅

[@natakornjuntanon8976]

อันนี้ข้อ8ครับ

[@phorbantutor]

ใช่เลยครับบบบบ เก่งมากกก

[@natakornjuntanon8976]

@@phorbantutor ขอบคุณครับ

[@รู้มือกันอยู่]

ผลต่างกำลัง2 การบ้านข้อ5 ตอบ (1+2xy)(1-2xy) ถูกไหมครับ

[@phorbantutor]

ถูกครับ เก่งมากๆเลย

[@ja_ay_babydoll8875]

เเล้วข้อก่อนๆที่มีกำลังสองอยู่เเล้วอย่างเช่น9x^2 ต้องเปลี่ยนเป็น3x^2เหมือนกับกรณีผลต่างของพหุนามใช่ไหมครับผมเห็นพี่ทำเเบบนี้ทุกข้อเลย

[@phorbantutor]

ใช่เลยครับบบบบ

[@Paliorus]

ข้อ8มันดึงลบมายังไงหรอครับ 30:51 😊

[@phorbantutor]

พี่แนะนำให้คิดแบบนี้ครับ การดึงลบ เหมือนการดึง-1ออกมาครับ เราก็เอา-1ไปหารก็จะได้คำตอบครับ

[@yuzu1568]

คุณครูที่โรงเรียนไม่สอนแล้วมีสอบปลายภาคค่ะ ครูเลยให้วิดีโอมาดู นอยมากค่ะ555

[@phorbantutor]

555555 อย่างน้เอยก็ได้มาดูของพี่น๊าาา

[@benz5303]

ไม่ค่อยชอบตรงที่แบบว่าพี่สอนไปเร็วเท่าไหร่ค่ะหลังๆเพราะว่าคนเราก็มีคนเรียนรู้ไวบ้างไม่ไวบ้าง อย่างหนูเรียนรู้ไม่ไวเข้าใจค่อนข้างยากบางทีก็งงเพราะบางตรงพี่ไปไวมกๆเลยค่ะ อยากให้แก้นิดนึงนะคะแต่ก็เข้าใจว่าพี่ไม่อยากให้คลิปยาว

[@phorbantutor]

ได้เลยครับบบ ไว้คลิปหน้าน๊าาาา

[@norrwitpanwilai8017]

13:48

[@Medted-e4p]

พี่ครับ30:13 3p-rกำลัง2มาจากไหนอะครับ

[@รณกฤตกางกรณ์]

2ตรงไหนหรอ

[@phorbantutor]

โจทย์เค้าใน r ยกกำลังสองมาอยู่แล้วครับ

[@taimonJa]

ผมอยากรู้ว่า เวลาทําเราจะรู้ได้ไงว่าต้องแยกพหุนามแบบวิธีไหนหรอครับ

[@phorbantutor]

จริงๆให้ดูแบบนี้ครับ ถ้าเราเจอสมการดีกรีสองส่วนใหญ่จะแยก 2 วงเล็บครับ หรือถ้าเจอลบอยู่ตรงกลางก็ใช้ผลต่างกำลังสองครับ ที่เหลือก็ดึงตัวร่วมครับ

[@sisirawansabudin2181]

หนูอยากทราบว่า ถ้าสมมติมันไม่มีอะไรคูณกันได้5 แต่บวกกันได้3นี่ต้องทำไงหรอคะ

[@phorbantutor]

ต้องใช้การจัดรูปเป็นกำลังสองบูรณ์ครับ

[@37สิริขวัญ]

ข้อ4. ตอบ (3x-2)(2x-3) ถูกไหมคะ

[@phorbantutor]

ใช่ครับ เก่งมากๆเลยยย

[@Kanchanarat011]

22:15 ทำไมได้a²หรอคะหรือว่าa³บนลบกับa¹เลยได้a²แบบนี้รึป่าวคะ

[@phorbantutor]

เราไม่ได้จับมาลบกันครับ เราดึงตัวร่วมครับ การดึงตัวร่วมมันเกิดจากสมบัติการแจกแจงครับ เราดึง a ออกมา เราก็แอบเอา a ไปหารทุกตัว จาก aยกกำลังสาม ก้เลยเหลือ a ยกกำลังสองครับ ไม่ได้จับa ยกกำลังสาม - a ได้ a ยกกำลังสองครับ

[@Kanchanarat011]

@@phorbantutor ขอบคุณค่ะ

[@oakR-yr6zr]

พี่ครับการบ้านผมคิดได้ 4x(4-16xy)

[@phorbantutor]

ถูกต้องครับ แต่เรายังสามารถดึง 4 มาได้อีกน๊าาา

[@sawtta2017]

ข้อ4 aไม่เท่ากับ1 ตอบ (2x-3)(3x-2) มั้ยคะพี่เเบงค์

[@phorbantutor]

ถูกครับ เยี่ยมมากเลยยยย

[@stoktikker]

@@phorbantutorทำไมผมได้ (3x-2)(2-3)

[@LacxoszLacxosz]

@@stoktikkerได้เหมือนกันครับแต่ส่วนใหญ่จะตอบแบบ(2x-3)(3x-2)คำตอบเหมือนกันแค่สลับตัวยังไงก็ใกล้xใกล้ ไกลxไกล เหมือนเดิม

[@น้ําเอ๋อ-ษ7ส]

3p+4p²ทำยังไงคะ

[@phorbantutor]

ต้องดึง p เป็นตัวร่วมครับ

[@น้ําเอ๋อ-ษ7ส]

แล้วcx-3c+3x-9 งงมากค่ะอันนี้

[@Didietwiow]

ผมใช้วิธีหาหรมครับคือนำเลข 3 '3 และ 9 มาหาห.ร.มได้ได้คือ 3 ครับแล้วนำ 3 ดึงดึงตัวร่วม​ แล้วใส่วงเล็บนำ 3 ไปหารทั้งหมดก็จะได้ง่ายๆดึงตัวร่วมคือ@@น้ําเอ๋อ-ษ7ส

[@ท่านลิง-ส8ด]

พี่ครับ ถ้าโจทย์มันเป็น -12x^2 - 18x แล้ว 6มันตัดได้ 2 ตัว ที่ผมสงสัย คือ ต้องใช้ เป็น 6 หรือ -6 ครับ

[@phorbantutor]

ใช้ตัวไหนก็ได้ครับ แต่พี่แนะนำเป็น -6 ครับ หน้าตัวแปรกำลังสองจะได้เป็นบวกครับ เวลาเราแยกตัวประกอบจะได้ไม่พลาดเครื่องหมายครับ

[@ท่านลิง-ส8ด]

​@@phorbantutorขอบคุณครั

[@kanyaradnamvisad8195]

1:06:00ข้อ4หลังไม่ใช่12หรอคะ

[@phorbantutor]

อ๋อ พี่คิดว่าเราใช้พจน์กลางหารด้วย 2 ใช่ไหมครับ เราใช้วิธีนี้ได้ครับ ในกรณีที่ หน้า x ยกกำลังสองเป็นเลข 1 ครับ แต่ข้อนี้ หน้า xยกกำลังสองเป็นเลข 9 ครับ เลยใช้แบบนั้นไม่ได้ครับ

[@Ray_up2u]

ถ้าในกรณี2x^2=7x จะเเยกตัวประกอบยังไงหรอคะ

[@phorbantutor]

ต้องใช้กำลังสองสมบูรณืครับ

[@วราพรทัศบุตร]

ขอบคุณมากเลยครับจะเอาไปสอบพอพี่ช่วยได้มากเลย

[@phorbantutor]

ยินดีมากเลยครับ ขอให้ทำให้ได้น๊าา

[@asdasda-o7b]

เอ้าเข้าใจเฉยยยย

[@phorbantutor]

5555555

[@Song_-zp3ee]

ข้อ 5 ของ แยกตัวประกอบพหุนามในรูปผลต่างกำลังสอง ตอบ (1-2xy)(1+2xy) ใช่ไหมครับ

[@phorbantutor]

เก่งมากเลยครับ เยี่ยมมาก

[@travelaroundtheworld657]

ช่วยสอนตัวอย่างนี้ได้ไหมคะ พิจารณาตัวแยกประกอบของพหุนาม 2x ยกกำลัง2 +7x+6 หาตัวประกอบของ2 และ 6 คือ

[@phorbantutor]

พิมอธิบายจะมองเห็นภาพยากครับ แอดไลน์@มาดีกว่าครับ จะได้อธิบายได้ง่ายขึ้นครับ

[@aun8348]

พี่ครับตำแหน่ง ( ) * ( ) ใส่ตัวเลขใหนก็ได้ใช่ไหมครับ เช่น (x * 9) * (x+1) หรือ (x*1) * (x+9) เหมือนกันไหมครับ

[@phorbantutor]

เหมือนกันครับ แสดงว่าเข้าใจครับ เก่งมากครับ

[@warakornkhamchana286]

อยากทราบการดึงเครื่องหมายสลับเครื่องหมายครับ พอดีไม่เข้าใจจริงๆ 30:40

[@phorbantutor]

เวลาเราลบเครื่องหมายลบออกมา เหมือนเราดึง-1ครับ พอดึงเสร็จ เราลองเอา -1 ไปหาร จะเห็นว่าเครื่องหมายมันจะสลับกันครับ

[@กมลวรรณฯ-ษ2ว]

15:40 งงมากค่ะ

[@phorbantutor]

มันคือการดึงตัวร่วมครับ ตัวร่วมก็คือตัวที่มีตัวประกอบร่วมกันครับ สังเกตจะเห็นว่า ก้อนหน้าจะมี x ก่อน ก้อนหลังก็มี x ก็แสดงว่าทั้งสองก้อนมีตัวประกอบร่วมกันคือ x เราก็ดึงออกมาครับ

[@ชุติกาญจน์ปูเตะ]

การบ้านตอบ8x(2-8x)

[@phorbantutor]

ยังสามารถดึง 2 ออกมาได้อีกน๊าาาาา

[@Yodsaphon_Panya]

สอบถามหน่อยครับ แล้ว y มันหายไปได้ยังไงครับ😅

[@VivoY16-xd8wi]

การบ้าน6x²-13x+6=(3x-2)(2x-9) ถูกมั้ยครับ ผมก็พึ่งมาศึกษาเพิ่ม เพราะปกติเล่นเเต่เกม😂

[@VivoY16-xd8wi]

เพราะว่า2×2X=4X เเล้ว 3x×3 =9x ก็เลยเอา 4x+9x=13x ผมเข้าใจถูกมั้ยครับ

[@praenannaphat162]

(3x-2)(2x-3) รึปล่าวไม่แน่ใจ

[@phorbantutor]

ยังไม่ถูกน๊าาา เราต้องคิดตัวหลังก่อนครับ 2คูณ9 มันได้ 18 ครับ มันไม่ตรงกับโจทย์ครับ

[@phorbantutor]

ใช่ครับ เยี่ยมมากกก

[@VivoY16-xd8wi]

​@@phorbantutor(2x-3)(3x-2) ลบกับลบเป็นบวก=13x มั้ยครับ

[@กมลวรรณฯ-ษ2ว]

31:06 ไม่ค่อยเข้าใจ

[@phorbantutor]

ให้มองเป็นก้อนครับ ในแต่ละก้อนมันจะมีตัวเหมือนกัน เราก็ดึงตัวที่เหมือนกันออกมาครับ

[@makemoney9282]

ยังไม่ค่อยเข้าใจ ข้อ 8 ครับ

[@phorbantutor]

พี่ไม่รู้ว่าเรางงตรงไหนนะ แต่พี่คิดว่า เราน่าจะงงตรงที่ พี่ดึงเครื่องหมายลบออกมาให้ตัวในวงเล็บมันเหมือนกันครับ ซึ่งในส่วนนี้ ถ้าเราสังเกตดีๆจะเห็นว่้าตัวในวงเล็บทั้งสองก้อน มันมีความเหมือนกันอยู่ แต่ต่างกันตรงเครื่องหมาย ถ้าเราอยากจะให้ตัวที่ต่างกันแค่เครื่องหมายมีค่าเท่ากัน ให้เราดึง-1ออกมาเป็นตัวร่วมครับ เพราะุ้าเราดึง-1ออกมา เครื่องหมายในวงเล็บมันจะสลับกันครับ เช่น 2x-6 ถ้าเราดึง-1ออกมา มันจะกลายเป็น -1(-2x+6) ครับ พอเราเอาตัวในวงเล็บสลับที่กันมันก็จะได้ -1(6-2x)ครับ ประมาณนี้ครับ

[@T4XZEN]

พี่ครับ ครูให้การบ้านมา แยกตัวประกอบพหุนามดีกรี สอง5X+25X² ทํายังไงครับ

[@phorbantutor]

ดึง 5x เป็นตัวร่วม ก็จะทำได้ครับ

[@warichanuchjamrus7473]

การบ้านตอบ 16x(1-4xy) ใช่มั้ยคะ

[@phorbantutor]

ใช่เลยครับ เก่งมากๆๆๆ

[@user-en5ed7he7m]

โอเคขอบคุณครับสอนได้เข้าใจมากครับตอนนี้จากผมไม่รู้อะไรชั่วโมงเดียวพอรู้เเล้วครับ😮😊

[@phorbantutor]

เยี่ยมมากๆเลยครับ เป็นกำลังใจให้น๊าา

[@shxg-k5k]

พี่สอนเข้าใจมากเลยค่ะแต่ก่อนไม่เข้าใจเลยตอนนี้เข้าใจมากขึ้นเลยค่ะขอบคุณคริปดีๆนะคะ💓

[@phorbantutor]

ยินดีมากๆเลยครับ ดีใจน๊าที่เราชอบที่พี่สอนครับ

[@shxg-k5k]

เราจะรู้ได้ยังไงคะว่าจะต้องแยกพหุนามแบบวิธีไหนหรอคะ

[@phorbantutor]

แต่ละหลักการมันจะมีวิธีการอยู่ครับ เช่น ถ้าเราจะดึงตัวร่วม ก็ต้องดูว่า ทุกพจน์มีตัวร่วมให้ดึงไหมครับ ถ้ามีก็ใช้ดึงตัวร่วมได้ ถ้าไม่มีก็ต้องไปใช้วิธีแยกสองวงเล็บครับ ถ้าแยกสองวงเล็บไม่ได้ ก็ไปใช้กำลังสมบูรณ์ครับ ประมาณนี้ครับ

[@dares2643]

เเล้วเราจะดูจากไหนหรอคะว่าข้อไหนเราควรใช้สูตรอะไร

[@phorbantutor]

มันไม่ค่อยมีอะไรแบบตายตัวครับ พี่แนะนำแบบนี้ ให้ลองฝึกทำดูครับ ถ้าวิธีไหนไม่ได้ก็เปลี่ยนวิธีครับ แล้วเดี๋ยวเราจะรู้ครับว่า แบบไหนใช้ได้แบบไหนใช้ไม่ได้

[@ชัชชญาวดีอาจหาญ]

พี่ค่ะขอบคุณมากๆเลยค่ะเข้าใจง่ายมาก

[@phorbantutor]

ยินดีมากๆเลยครับที่ชอบที่พี่สอนน๊าาา

[@JFN_TV]

พรุ่งนี้สอบคณิตพื้นฐานแล้วเลยมาดูคริปพี่ครับสอนละเอียดมากครับแดะมาบอกคะแนนอิอิ