【苦手克服】数学力が劇的に伸びる思考法”抽象論”とは。

[@n_m_n_l_Dragons]

抽象化ができるようになるためには、「思考の言語化」をすると良いと思います。 問題を解いた後、30秒程度でいいのでこの問題をどう解いたか、思考のプロセスを日本語で説明してみましょう。 すると、理解が甘いところはあやふやな説明になってしまうはずです。 友達に教えるでもいいですが、自分で授業するつもりになる「セルフレクチャー」を練習していくと、思考が整理・言語化され、抽象化に繋がります。

[@sar-c4q1c]

わかりやすいです！ありがとうございます✨

[@東雅樹-v5b]

本当これ

[@canon1729]

これが知りたかった

[@にーと-m1e]

塾講師のバイトしてて感じるけど、解答丸暗記してる子って応用が解けなかったり、解けたとしても遠回りしてたりするから、この動画みたいになんで解けるかとか抽象化するの大事なんだよね。数学得意な子は自然とこれが出来ているように見える

[@きんちょぉる]

出来ないから苦手なんでしょ？因果が逆やろ

[@りらのふ]

どちらかというと、抽象化ができない、つまり、「何が同じで何が違うか？を把握して分類することができない」から、丸暗記でどうにかする事になる気がする。 抽象化できない理由が脳のスペックなのだとしたら、頑張っても大して出来るようにはならない。 逆に、出来ない理由が思考の型を知らないだけなら、「共通点と違いを押さえて分類していく」という思考の型を知る事で飛躍的に伸びる。 実際どっちなんだろう？？

[@pocca3570]

​@@きんちょぉる双方向あり得るという発想はないのか

[@大麻生太郎-d8h]

経験に基づいた直感で根拠はないけど、抽象化できる人、全くできない人で別れるんじゃなくて、抽象化までの時間に差があるだけだと思うよ。例えば掛け算なら2×10を九九で習ってなくてもほとんどの人が20って言えると思うし、全く抽象化ができない人は存在しない。でも、授業という限られた時間で全てを抽象化できる人もいれば、家に帰って何度も繰り返さないと抽象化できない人もいる。その差がIQだったり、いわゆる地頭なんじゃない？

[@gmg-n3r]

バイトしてるけどアイコンの名前ニートなの草

[@なぎさ-l2n]

勉強って公式も大事だけど結局根本となる部分を理解するのが一番なんやろうな

[@とある高校生のゲーム部屋]

カッコつけんな

[@ヒモカゲ-r3g]

根本を理解さえすれば公式は作れますからね。さすがに試験中に公式作っていたら時間が足りませんけど。

[@なぎさ-l2n]

​@@とある高校生のゲーム部屋 動画内容理解してから言ったほうがいいですよ笑

[@とある高校生のゲーム部屋]

@@なぎさ-l2n 見てすごいとは思ったけど、お前がどこにでもあるようなイキリコメしてんのキツい

[@applepi314root]

@@とある高校生のゲーム部屋 ここのチャンネルは虚言癖じゃなければカッコつけてもいいと思ってるよ笑

[@sank334]

抽象化が下手だと最後の例外的に単発で覚えるルールが増えまくっちゃうんですよね・・・

[@松林優希-g6w]

1:20 3:02 4:07 5:38 7:03　　文字消去が目的　　　　　　10:53　　原則　例外

[@紅ほっぺ-n9c]

数学勉強してたらなんか身についてる気がしなくて、何が原因か考えてたら抽象化一般化に落とし込めてないのが良くないって気づいてきた

[@ooku-qm8uw]

げんげんが作った抽象化のノートとかあったらそれ見て自分のと見比べてみたい

[@ko-cm2oo]

河野玄斗さんの言語化のわかりやすさは異常です。 徹底基礎講座に再現性があるのも頷けます。本当に河野塾ISM作ってくれてありがとうございます。

[@コウ-w7s]

高校受験失敗して、鬱で、約１年間、勉強出来なかったので、参考になりました。ありがとうございます。数学のプロフェッショナル、河野玄斗さん。

[@user-gt6uy8ll8e]

僕も高校受験落ちました 一緒に頑張りましょう

[@バサラ日本]

抽象化する過程で”あれ！”と河野玄人さんがリアクションしたのが勉強や学問の本流で面白さで結果も出せる源流なんだなと感じました。ありがとうございます。

[@中村吉郎]

先生の有益な数学解法における、ご伝授に深謝申し上げます。 　67歳の高校数学講師より

[@___yuna06]

今日の中間のベクトル絶対赤点だと確信してめっちゃダメージ受けたんですけどコレみてまた数学と向き合います

[@恭也-k5d]

x－y=－x2乗+y2乗 ↓ (x－y)(x+y+1)=0 の途中式分かる人がいたら教えてください

[@あめだま-k3z]

x-y+x^2-y^2=0 ↓ (x-y)+(x+y)(x-y)=0 ↓ (x-y)(x+y+1)=0 こんな感じかな

[@恭也-k5d]

ありがとうございます

[@user-if7il7mx6q]

数学の偏差値70超えてたけど、これ出来るようになったのは大学生になって人に教えるようになって2年くらい経ってからだわ。受験生のうちにこれを聞いても全分野でできる気はしない。

[@hashio-mb6iw]

いやー。あざす！ 河野玄斗さんがいる時代に生まれてこれてよかったわw

[@user-xp7sk7el9y]

まじでわかるーーー😭この目的が大事でその手段が知りたいのに、塾の先生に聞くとその問題の解き方の解説だけで、最終的になにを目指して計算するのかとか教えてもらえない！

[@おにんぽにゃん]

俺もずっと数学勉強してるけど全然伸びないからこれやってみようかな、記憶だけに頼っちゃってロボットになっちゃうから応用ができない。

[@henlyhenly167]

抽象化するために方程式を行列で表します。

[@thyosimasa]

これが理解できると自分でできる量が格段に増えますね。

[@user-rf6cw7mx1q]

「1+1は2や言うてるけど、泥団子2つくっつけたら1個にならへん？おかしないか？」 ↑数学が苦手な人

[@user-anrshia]

個数で見るか量で見るかやな泥団子２つくっつけたら個数は1つだけど量は2だよね

[@浩希谷村-q7w]

でもさ泥団子はくっつくものやでそうなるかもしらんけど例えばりんご2つやったらくっつけることできんで二となるしエジソンも数学は苦手やったんじゃないかなIQ高くても

[@田中-c3s]

1^∞(0以上)=1

[@dkfpqkhrx]

これ考えた理論なかったかな

[@pocca3570]

苦手というよりむしろ、数学という学問はこれをバカ真面目に考える取り組みだと思うぞ

[@user-nzm]

...教科書をやり直しからまたたび視聴します。😅...

[@vacuuming_head]

猫？

[@ねこす-r4z]

言語化できるのが分かりやすい

[@ハルハル-q5x]

素晴らしい動画でした。ありがとう。感謝。

[@Encry49throughbcz]

これはマジで有料級だね。今の受験生が羨ましいよ。

[@makoto-ichijyoo]

今、中学１年生ですが、高校の数学をやっています。楽しいです。

[@makoto-ichijyoo]

数学には、どういうことか学ぶきっかけになりました。

[@tabi5205]

法律家っぽい思考、めっちゃ好きです。

[@dim-hz5zj]

なるほどすぎて気持ちいい

[@GeniusRenchon]

数学と哲学って似てますね。 哲学もこの例のように、物事を抽象化して考えます。 結局何をやっているかが重要です。

[@5th.yu_Sushi.]

考え方のメカニズムが非常にわかりやすかったです！！

[@愛すべきブリカス]

中学の時の塾の先生が言ってた「数学はややこしい言い回しをするから"要は"で考えろ」っていうの今考えるとあれは抽象論だったのかな

[@ausnx1]

数学できるのに物理できないやつこれ

[@ituyuyuy3329]

高３です、連立方程式がどうしても苦手だったので助かりました！

[@トワ-e9v1v]

共テ形式の数学の勉強ガチおもんない

[@ぱやぱや-v1e]

こういうのを義務教育で習いたかった。とにかく「公式を丸暗記しろ！」でしか習ってないから無事丸暗記応用できない文系の出来上がり

[@pee_wizfam]

教える先生が丸暗記マンという…

[@sanbaidar]

解法を見て、何でそれをするのかを考えてみると良いよ！

[@Masa-n5z]

数学だけではないと思った。

[@フランツリスト]

根本的に考えるとか家庭教師の人が言ってたやってることは同じってこういうことやったんか高一に知れてよかった!ありがとう!!

[@mti25]

10:00ら辺からわからん

[@sank334]

抽象化したつもりになってました。色んな問題解いてると抽象化して気付いたルールが通用しない場面がどんどん出てきて その都度ルールを修正するのですが、最終的にゴチャゴチャになってまとまらなくなるっていう・・・

[@MS-gq4gx]

ルールを修正することは一切悪いことではないと思いますよ。 「幾何学に王道なし」という言葉があるように、完璧なルールは無い訳ですから、ルールというのは更新し続けるしかありません。 そこで、ルールが複雑になったら次の2つに注目したらいいと思います。 ・もっと根本的なルールがないか たくさんのルールがたった一つの原則から導けるならそれに超したことはないです。「三角関数は結局図形的に捉えられる」みたいな感じですね。 ・そのルールでどこまでできるのか 一旦、新しい問題を解くのをストップして今知ってるルールで解ける問題について整理してみましょう。 動画の例で言うと「係数を揃えて引くというのは1次の連立なら絶対にできるな」みたいな感じです。重要なのは、「これ以外は出来ない」に加え、「これは絶対出来る」と確信持てる範囲を作ることです。できれば証明もしちゃいましょう。 そうすれば、自ずと「出来る理由」というのに予測がたち、ルールの見直し役立つと思います。 もしこのコメントが参考になったなら幸いです

[@makoto-ichijyoo]

天才です。

[@ayuka0129]

げんげんが指導したら、 中高関係なく皆が色んな問題を解けそうです😌 抽象化の考え方が明確で、また分解して物凄く納得しました✍️

[@Ryu-77733]

問題の本質を見抜く大切さは理解できるんだけど、それが簡単じゃないから数学の苦手な人が多いのだと思う、俺も含め

[@user-ol4qh1fj3r]

連立方程式以外の抽象化の例も見てみたいです

[@ritumaru-nuuu]

抽象化まとめノート作ってください！

[@ゆゆ-g7k5d]

学校の教科書レベルの問題は理解出来て解けるのに模試の数学がどうしても解けなくて行き着いた動画がこれでした。抽象化に意識しながらもう一周参考書初めからやります。おすすめの数学勉強法とかあったら教えてください、、

[@だれか-i8t]

まずは「かつ」「または」「ではない」の区別を確実にできるようにすること。次に、「ならば」で分かっている情報同士を結べるようにすること。そこまで行けたら、「全て」「存在する」の区別もできるようにするとほぼ全部の問題を解くための素地ができあがる。これなんでかって言うと、数学の思考プロセスをめちゃくちゃ抽象化すると、 1. 持ってる情報を｢かつ」「または」「ではない」「存在する」「全て」のどれかに分類して式を得る 2. 「ならば」を使って持ってる情報を言い換えて式を得る 3. 1.2を組み合わせて使う のどれかで解いてるから。ここが理解できたらある程度問題の理解が進む。だからこれ意識して問題解いてみるのめっちゃおすすめ。 あと、問題ごとに手順を箇条書きしてみると動画で言ってるみたいな抽象化がめっちゃしやすくなる。

[@紅ほっぺ-n9c]

ありがとうございます😭

[@tkmr9095]

音声のボリュームが不安定なのでびっくりします。一定になる様録画してほしいですね。

[@アホ-v3l]

係数を揃えて文字を消去すると　言うのは　抽象的というより　かなり具体的に　方法示してると思いますけどね

[@merry_jane]

数学ずっと勉強してたらこの勉強法に辿り着いたワ。合ってたんやなよかった

[@powernakayama]

勉強法に答えとかないよ。

[@user-zabifxaxb]

@@powernakayamaじゃあどうやって勉強してるの？がむしゃらにやってるだけなの？笑

[@powernakayama]

@@user-zabifxaxb クソリプ飛ばすなよ境界知能くん。勉強法に対して"合ってる"という発言は適さないという節のコメントに、逆説とって、じゃああなたはがむしゃらに勉強してるの？って脈絡無さすぎるでしょ。

[@powernakayama]

@@user-zabifxaxb勉強法に対して"合ってた"という発言、あたかもこの勉強法が正解、極論であるかのような発言は適さないという節のコメント。それに対して逆説とって、じゃあどうやって勉強してるの？は的外れなク○リプ、最近の学生は会話もろくにできない境界さんばっかり。

[@鉄拳のフルボディ-u4i]

⁠​⁠@@user-zabifxaxb論点ずれてるよ

[@signats3401]

微積だとどうなるんですかね。特に積分。

[@flashnewlight1075]

連立方程式は本当に使うね。

[@licht0922]

下の式の両辺に-1かければ近道になる気がして悲しい。 受験生なのに、

[@rm9714]

そもそも最初の抽象化（ルールを見出す）部分をどうすればいいのか分かりません。 何かコツ等あるのでしょうか？

[@フランツリスト]

解いた手順を自分で説明出来るようになったら、例えば二次関数の最大値最小値を求める問題だったら 手順1 二次方程式を平方完成 手順2 軸と変域の最大値、最小値が変わる範囲を求める 手順3 出た最大値最小値を式に代入 で終わりだけど要は 軸と変域が分かれば解けるからそれをどんどん色んな問題で考えるのかなぁ

[@Hahaha010]

ちょうど連立方程式にイラついてた時にこの動画が出てきた

[@ItDr-tr5hn]

浪人医学部志望です。徹底基礎講座数学全て購入させてもらいました。河野さんのreview講義と心にきた問題をノートにまとめているのですが、復習はどのようにすればいいですか？

[@いぶ-t1q]

変数で思考する時点で抽象化

[@1084taka-oc5rb]

頑張って中学数学まではしっかり勉強してます。

[@footballguy24]

徹底基礎講座、いくらするんだろうって確認したら値段見てびっくり。これは教育格差を感じました・・・

[@ko-cm2oo]

他の予備校と比べたら安くないですか？

[@タチャンカ-j9n]

@@ko-cm2ooたけーよ

[@footballguy24]

@@ko-cm2oo 私は学生じゃないので最近の予備校の料金は分かりませんが、イメージより高いです。しかも一科目でそれだから・・・

[@ヨシフおじさん-r5s]

買い切りの価格ならめっちゃ安いで。K塾だと一講座年間20万くらいする上に夏期、冬季直前講習別やからな。S台も値段はわからんけど同じ仕組みなはず。講習は1週間の講座で一講座1~2万くらい。

[@ko-cm2oo]

@@ヨシフおじさん-r5s ですよね✨

[@遠藤直樹-z3o]

数字が得意になれば今井絵理子に勝てる？

[@浩希谷村-q7w]

数学なんか初見ほど解けるんだけど。初見じゃないと思い出したように解いてしまうんだよな

[@あいああいい]

数学に取り組むときにどの程度深く考えれば良いのかがわらなくて困っています。例えば、連立方程式を解くだけでさえなぜ全く異なる式同士なのに勝手に足したり引いたりしていいのかなどが気になって考え込んでしまいます。一つ一つの操作で詰まってしまうのでなかなか前に進むことができません。 どのように受験勉強としての数学に向き合っていくべきでしょうか。

[@あいああいい]

そもそも高校生レベルの知識で数学を厳密に議論しようとすることは不可能に近いから、教科書や網羅系参考書に展開されている論理に対して疑問を持つことは時間がもったいないのでしょうか。動画ではなぜそうなるのかに注目しているというよりも、どうすれば解けるかに重きを置いて抽象化しているように見えます。 私は「正しく展開された論理⇔教科書や網羅系参考書に載っている論理」と考えて先に進んだほうがいいでしょうか。

[@オレンヂペコ]

大元の基礎部分の理解、深化、イメージ化が足りていないかそれぞれの知識が分離独立しているのかもしれないですね。 連立方程式であれば、全く異なる「式」と捉えると混乱しますが、＝の両辺にあるものは等しい、つまり全く同じもの（正確にはものではないですがイメージで）です。 全く同じものそれぞれにまた別の全く同じものを加えても、全く同じままですよね。

[@あいああいい]

@@オレンヂペコ 私は今確かに一つ一つの知識が繋がっているという感覚を持つことができていません。繋がりが見えてくれば覚えなければならないものの量を減らすことができるかもしれませんね！知識を繋げるためにもある程度深い勉強は必要なようですので、この方針でしばらく勉強してみて、様子を見てみることにします。丁寧な返信ありがとうございました。

[@あいああいい]

@@オレンヂペコ 今の私は確かに知識がつながっているという感覚を持つことができていません。繋がりが見えてくれば覚えるものの量を減らすことができるかもしればせんね！知識を繋げるためにはある程度深い理解が必要なようですので、しばらくこの方針で勉強を続けてみることにします。丁寧な返信に感謝します。ありがとうございました。

[@りらのふ]

テニスを上手くなりたいからと言って、全くの初心者に最初からなぜこの握り方がいいのか？を説明しながら教えても、理解しにくいのと同じでは？ 型を覚えてたくさん実践し、実体験から抽象化して型の理由を理解する。という順番が適当ではないでしょうか？ つまり、すぐに理由がわからない事はとりあえず置いておいて進み、少し進んでは振り返って、なぜそうするのか？と試しに考えてみる、という形でいいのでは？ 理解するために必要な体験が運良く揃っていれば、より簡単に理解できると思います。

[@masatokensyota49]

河野玄斗さん(4)間違ってる！

[@dim-hz5zj]

東大入試満点が間違うと思いますか

[@masatokensyota49]

@@dim-hz5zj 満点の人でも間違えますよ

[@ケイセイ-m3o]

勉強してください。

[@user-lq2nl3pz2y]

係数を揃えて解く方法は代入法の応用ではないのですか？

[@onyankoyanke]

えっこれすごい！賢い

[@ManonRios-h2s]

最後の4番の答え誰かください

[@キザ坊や]

河野さんが言ってる通り場合分けします (1)x-y=0のとき　x=y ①に代入　y^2-y-2=0 　　　　(y-2)(y+1)=0　y=2,-1 x=yより y=2のときx=2、y=-1のときx=1 (2)x+y+1=0のときx=-y-1 ①に代入　y^2+y-1=0 解の公式で解くとめんどくさい数字が出てきたのでほんとに合ってるか自信なくなったので答えるのやめます。一応(1)と同じ様にやれば解けると思いますが、違っても責任は取れません。

[@vgblxwnqkzun3e1uwu]

有料級！？無理しなくて良いですよ？今からでも限定公開しても遅くないです！

[@あお-m8d5s]

自分だけ知りたいだけで草

[@3658q]

絶対自分が見たから言ってて草

[@Sato0509-ir5bj]

やめろー

[@user-jw9oq9xl7r]

私もそれで構いません！！

[@glredmalin]

賛成です

[@daydream8476]

計算はや！

[@hm7930]

そこへんは、小学校でやったわー 、ってなったけども、虚数とか微積でよう分からんくなった。 そこから本質を抽出できず、二次で数学ないとこしかうけられず、地方帝大にしかいけんかった。 数２Bや数3Cの抽象化、ちょろっと小出しして欲しいです。 蓮舫は、ちょっと次元が違い過ぎて参考資料とはならないのでは…。

[@SCG18-qw8ov]

自分で抽象化して理解することで単に暗記するよりも記憶にも残りそうですね！納得φ(･ω･*)ﾌﾑﾌﾑ...

[@新貝雅子]

(4)の答えを教えてください

[@krnsuki0825]

（2,2）（-1,-1）かな〜、、！？ 間違ってたらごめんなさい〜😭

[@新貝雅子]

@@krnsuki0825ありがとうございます。すごく嬉しいです。時間がかかると思いますが検算してみます！

[@pickles8528]

抽象化して考えることができてるから、数学が得意になるのか 数学が得意だから抽象化して考えることができるのか 難しいところだよね 何はともあれ、この考え方をしないと数学の点数が上がらないのは間違いない

[@CH-nc8sj]

抽象化したことやそれに付随した解法はノートなどにまとめた方がいいですか？

[@merry_jane]

時間かかるけどやった方がいいゾ 網羅系何周もする必要がなくなる

[@りらのふ]

受験は持ち込みできないから、ノートに書くより覚えるまで繰り返しやったほうが良い。 もし、素振り暗記的なことが嫌ならコツがある。実は、抽象化する時に、「このパターンの問題は自然とそう解きたくなるよね」と思える理由をつけられれば、繰り返さなくても初見でそう解きたくなる。

[@りらのふ]

例えば、連立方程式でいえば、 「xとかyとか、文字が２つもあるのイヤだなぁ、なんとかして減らせないかなぁ。」 という思考の型を作る。 嫌なことや困ってる事→解決方法、という形で抽象化すると自然とそうしたくなるので、うろ覚えでしか覚えてなくても同じ動きを選択しやすくなる。

[@user-kai_fuu]

チャンネル3thあにばーさりおめでとう

[@leaves99]

なんかのげんじの中和みたいやな。

[@伊達政宗-q5s]

しっかり見たので削除しちゃって良いですよ

[@Rawwwxh]

もう見たので消していいですよ

[@どっく-q6f]

やめてくれ

[@user-hololivewillsavetheworld]

受験生の鑑

[@山本高木-j5c]

もう見たので消してくださいお願いします

[@タチャンカ-j9n]

自己中

[@だぶ-g4c]

最悪な人間

[@likeyouguys9837]

​@@タチャンカ-j9n自虐ネタ笑

[@lightocean92]

４０noosannihamuzukasii///　ー７ｘ＝２１がもうわかりませんｗ これはある程度知識がないと、、、復習しないとだめですねｗ言葉の意味もわからない①―②？ってのは。。。ｗ

[@mosquito2世]

-7x=21 7x=-21 x=-21/7 x=-3 これは一次式(文字の上の数字が１)の筈なので動画で紹介されているものでは解くものでは恐らくないですね

[@makoto-ichijyoo]

天才です。