Как делить на НОЛЬ // Vital Math

[@VitalMath]

Тот самый закрепленный комментарий для ответов на вопрос конкурса. Не забывайте подписаться на ТГ-канал: t.me/vitalmath

[@timop4ik219]

Мне очень нравится абстрактность математики. Если есть другие вселенные с совершенно другими законами физики и обитателями, они все равно обнаружат те же константы, законы, и фракталы, что и мы. Математика существует вне пространства и времени, и если существует Бог, то математика - единственное, на что он не мог бы повлиять

[@leomemast]

Больше всего я удивился, когда узнал, что октонионов ДОСТАТОЧНО для описания движений тел в пространстве любой размерности. Поясню. Комплексные числа для меня появились как способ найти корни уравнений вида x^2 = -4 Позже, благодаря лекциям Алексея Савватеева, я узнал, что изначально, исторически, комплексные числа появились для того, чтобы описать движения тел на плоскости. В связи с этим у меня возник вопрос: Если для описания движений фигур на плоскости нужны числа, состоящие из двух элементов (a + bi), то как обстоят дела в бОльших размеростях? Не вдумываясь, хочется полагать, что для движений в трёх измерениях нужно три элемента, для четырёх измерений - четыре и так далее. Я задал этот вопрос лично Алексею Владимировичу после одной из его лекций, и он рассказал, что для описания движений в 3D и 4D нужны кватернионы, а для бОльших размеростей октонионы. Тут я подумал, что так постепенно и добавляются элементы для бОльших размерностей (8-16-32 или как-то так), но Алексей Владимирович сказал, что есть ТЕОРЕМА, которая говорит что октонионов ДОСТАТОЧНО для описания движений в любых последующих размерностях. И вот это по-настоящему взорвало мой мозг!

[@anonimus5461]

Что ж, если что меня и удивляет в математике, так это сама математика. Полная свобода действий. Тут возможно всё, такие вещи которые в реальности здоровому человеку даже представить сложно, вот чего стоит теория бесконечностей с их бесконечными бесконечностями которые содержат в себе мини бесконечности, что столь же бесконечны, но не равномощны изначальным бесконечностям? Чего стоят отрицательные числа, которые в квадрате дают не положительное, а всё также отрицательное? Все эти бесконечные нарушения аксиом, открытия новых горизонтов своего разума и реальности, меня всё это удивляет, меня удивляет даже сам факт существования таких концепций, но Я влюблён во всё это, Я влюблён в математику. Моя душа поёт от каждой решённой задачи, разум смеётся от счастья при открытии новых концепций и возможностей, Я ликую когда создаю что-то математическое сам. Математика удивительна, математика безгранична, бесконечна и необъятна, но всё также прекрасна. Так что да, для меня ничего удивительнее математики уже не будет.

[@OttogiMazik]

Удивляет отсутствие популярной концепции обиходной визуальной различимости 4ого измерения и оттого частое прибегание к запутывающему 3д-срезу. Потому что первые 3 измерения с их расширениями и проекциями относительно наглядны, как и добавление независимой плоскости к имеющейся фигуре, но получение интуитивного "второго объёма" на двумерном экране монитора оказывается парадоксально нетривиальным.

[@dniknik]

Математика, это не царица всех наук, а мать. Умная, заботливая, воспитывающая пытливые умы. Всегда придёт на помощь, всё простит и всё поймёт!

[@LegushkaBebrushka]

Смотрю это видео из будущего. Сейчас 3178 год, в результате хакерской атаки на несколько атомных электростанций и адронных коллайдеров одновременно, на них всех поделили ноль на ноль, в результате чего многочисленные ядерные взрывы раскололи планету на две части. Пишу это с автономной космической станции, у нас всё хорошо, мы нашли пригодную для жизни планету, но долетим до нее только через девять лет. Моей дочке исполнилось два года на прошлой неделе. Надеюсь, у вас в прошлом всё тоже хорошо

[@OttogiMazik]

В части языков программирования есть опции (в духе -ffast_math), чтобы вместо NaN и бесконечностей получать результатом ноль (и другие свойства вроде ассоциативности). Это может быть удобнее в сложных вычислениях, чтобы не размещать частые проверки на невалидность числа, и возвращает к началу видео. Однажды в аптеке насчитали скидку в NaN процентов, повезло так повезло : )

[@Astro-on8ej]

История о том, как математики изобрели колесо.

[@СветланаЯкушева-ф3г]

Не перестаю восхищаться лаконичностью и безупречной подачей материала!👏👏👏Браво, Виталий!👍🌹❤️

[@Nikolai.Nidvorai]

Для деления на ноль нужны колеса... Дети, деление на ноль это зло, мы за жизнь без деления на ноль.

[@hakyara5528]

может вы еще и против мнимых чисел?

[@Hitman47oj]

Я против мнимых (виртуальных) ядер в многоядерном процессоре. А то проц типо 4-ядерный а на самом деле 2-х

[@Hobbitangle]

Возьми себя в руки и прояви силу воли - скажи делению на ноль нет!

[@stas_yuhnov]

Очень понравилось определение символа 0/0 - "ДНО" ! Получается достигая дна стеклянной фигуры, я перехожу в состояние нульности... Всё так и работает в реальном мире))

[@leomemast]

15:52 Это невероятно тонко, что комплексные числа дают нам всё современное! Браво!

[@Andu-r5x]

Как говорил наш учитель: «я тебя на ноль умножу»

[@ОлексійГагін]

Хірківська методика!!!

[@makst408]

8:55 ничего не сломается. Надо просто не сразу подставлять ноль, а преобразовать формулу. После преобразования у вас должно получиться (R1*R2)/(R1+R2). И если одно из сопротивлений равно нулю у вас получиться (0*R2)/(R2+0), то есть 0/R2 = 0. Получается данная схема не имеет сопротивления, что логично, так как ток течет по пути наименьшего сопротивления, он весь по течет по ветви где нет резистора, а через R2 ничего не течет.

[@mrgoodpeople]

ваше рассуждение справедливо. Но в ролике говорилось про конкретную формулу, которую вполне можно встретить в учебниках именно в таком виде. А по-хорошему действительно нужно было рассказать, что от подобных делений на ноль можно избавиться, если переписать выражение. Главное в процессе преобразования случайно не сократить на R1, то есть не делить числитель и знаменатель на ноль, что тоже делать нельзя.

[@МаксимКовба-я6р]

Меня больше всего удивила красота и логика математических структур, особенно в области теории чисел. Когда я впервые узнал о простых числах и их загадочных свойств, таких как распределение простых чисел или теорема о бесконечности простых чисел, я был поражен тем, как что-то столь абстрактное может иметь такие глубокие и практические применения. Также меня впечатляет, как математика может описывать мир вокруг нас. Например, я был удивлён тем, как математические модели используются в физике для объяснения законов природы, таких как движение планет или поведение частиц. Это открывает глаза на то, что математика - это не просто набор формул и уравнений, а мощный инструмент для понимания реальности. В конечном итоге, удивление вызывает не только сама математика, но и её способность объединять различные области знаний и помогать нам решать реальные проблемы. Это вдохновляет меня продолжать изучать математику и искать новые способы её применения. Этот комментарий подчеркивает личное восприятие математики, её красоту и практическую значимость, что может быть интересно для обсуждения.

[@gdbot1]

Ну кстати, что на счёт деления на 0, это реально интересный вопрос, который нельзя игнорировать. Когда я делал игровой 3-Д движок, мне доводилось писать освещение, которое использовало блики. При высчитывании бликов, линейное рассеивание света - это свойство матовой поверхности. Я применил показательную функцию с 2 параметрами, каждый из который относился к диапазону от 0 до 1 (y = a^x). Параметр 'x' выступает тут коэффициентом матовости, а 'a' - процентом освещение пикселя. Если параметр 'a' брать в разные степени, то чем больше степень, тем резче будет улетать функция, а чем ближе степень к 1, тем более линейной она становиться. Деление на 0 тут фигурирует в моменте перевода диапазона [0;1] в диапазон [1;+inf]. Надо 1 поделить на диапазон [0;1] (1^(1/x)). Возвращаясь к ранее упомянутому свойству матовой поверхности, получается, что для свойства полной матовой поверхности надо 1 разделить на 0, и тут появляется не определённость. То вот если рассматривать деление с этой точки зрения, то результатом деления на 0 должно быть значение 1, что даст линейную функцию. Я добился этого через условие проверки на 0.

[@dubinkaperelmana]

Круто. Тоже хочу двигаться в gamedev. Там математика сильно нужна? Прям, кпчественно академическая

[@masterbiter5228]

​@@dubinkaperelmana разработка игрового движка это не то чтобы геймдев, а для геймдева математика академическая особо сильно не нужна, по большей части математические и физические знания со школы

[@dubinkaperelmana]

@@masterbiter5228 я так понимаю вы на C++ пишете?

[@gdbot1]

@@dubinkaperelmana, ну это скорее процесс написание библиотек и утилит для гейм дева. В общем для геймдева лучше знать математику, хотя это не обязательно, если ты делаешь игры в готовых движках.

[@OverTurnZone]

пишу из недалекого будущего (2 часа от выхода видео) - пока ничего не поменялось :)

[@VitalMath]

держите в курсе!)

[@OverTurnZone]

​@@VitalMathобязательно! Уже 8 часов "в будущем", но пока ещё деление на ноль основным населением планеты не изменилось 😢

[@enottom2003]

17:12 Очень странные таблицы, так как если мы определили 1/0 как бесконечность, а 0/0 как нульность, то получается при сложении бесконечностей выходит 1/0+1/0=2/0, а не 0/0, и вообще 2 бесконечности приводят нас к нулю (какими бы они неопределенными не были) по замкнутой координатной прямой, 1/0+0/0=1/0, а не 0/0, при умножении (1/0)*(1/0)=1/0, опять не 0/0, а при умножении бесконечности на число выходит не бесконечность, так как в нашем случае (как бы странно это не звучало, но мы сами его обозначили таким образом на замкнутой координатной прямой) бесконечность является конечным числом, и во первых 2*∞=∞+∞ ( 2*(1/0)=(1/0)+(1/0) ), а во вторых (с учётом замкнутости координатной прямой) 2k*∞=0, (2k+1)*∞=∞, где k - целое и не равно нулю (выходит вообще движение по кругу как на единичной окружности, или графике комплексных чисел), так что строго математически и соответствуя нашей координатной прямой таблички не соответствуют действительности, а нульность вообще находится там же где и ноль? Странно, очень странно, а главное, применимо ли?...

[@Andrew2002-c8h]

14:09 если я такие символы строил в майне я математик?

[@Kroner108]

Обожаю твои выпуски!))

[@ОлексійГагін]

Я в захваті!!! Дякую!!! А щодо ділення на нуль. Безкінечність=Релятивістський нуль. Нульність=Сингулярний нуль. Бо перше колесо винайшов саме БОГ!!!

[@chlorian2768]

Між тим, в живій природі коліс немає. Це один з винаходів, який люди з повним правом можуть записати на себе.

[@agrd6762]

Пятый постулат Евклида - это не про то, что параллельные прямые не пересекаются.

[@chlorian2768]

Да, аккуратнее с этим надо. И в геометрии Лобачевского параллельные прямые не пересекаются, они ни в какой геометрии не пересекаются. Просто там через точку можно провести не одну, а много прямых, параллельных данной.

[@mrgoodpeople]

Ещё нужно уточнить, что есть два предела 1/x при x -> +0 и x -> -0. Один даёт бесконечно большое положительное число, другой - бесконечно большое отрицательное. Тут лучше видно, что просто сказать, что в пределе будет бесконечность нельзя. Действительно полная неопределённость для точки 0, то есть неустранимая точка разрыва. p.s. да, в ролике про это было, поспешил написать комментарий.

[@vladmansproduction3123]

Очень крутое объяснение, Виталий! Спасибо! 😎

[@СервисМенеджер]

Математика - это вершина совершенного мира абстракций , идеальная модель связей ,на которых построен реальный мир

[@scooterscooter918]

Насколько я помню универский матан, то там большой кусок его посвящён как раз методам ухода от деления на 0 при решении уравнений, обычно когда надо разделить числитель, стремящийся к бесконечности на знаменатель, стремящийся к нулю: ♾/0. Поэтому если "разрешить" деление на ноль, то этот кусок матана станет бессмыссленным 😁 С практической точки зрения кажется сомнительной аксиомизация деления на 0, т.к. в разных ситуациях такое деление может давать неприемлемую ошибку, когда числитель будет стремиться к "бесконечности" с разной скоростью, а ноль (как результат округления) в знаменателе будет давать одинаковый результат. Не удивительно, что с "разрешением делить на 0" согласны далеко не все.

[@dmtkr]

в уравнениях нельзя, но по другой причине.... как и умножать...

[@myachix]

я поддерживаю контакт с яном бергстрой и джеймсом андерсоном, думал сделать полноценный проект на эту тему, быть первым в рф, но ты опередил меня друг, хотя математические аспекты не сильно раскрыты в этом ролике и приложения тотального деления тоже.

[@usertyfoon]

Удивило то, что великие умы отрицали в свое время кажущиеся обычными для нас числа (отриц. числа, корень из 2 и пр.), а позднее новые великие умы решали это недопонимание введением нового представления (правил, аксиом, теорий...), тем самым расширяя и развивая математику и мир

[@suchiacaz]

9:57 наверное поэтому отрицательные числа называли ОТРИЦАТЕЛЬНЫМИ😂😂😂

[@toxic_champ]

вот бы ты выложил этот ролик 1го апреля... вот это был бы уровень..

[@GT-creator]

О, я в средней школе строил свои гипотезы о том, что числовая прямая замкнута. Мне тогда сказали, что это так не работает, а оно, оказывается, вполне себе работает.

[@РогнедЛогвиненко]

Больше всего меня удивила красота комплексных чисел когда узнал про них и то как она расширяет набор действий примеру брать логарифм отрицательного числа или арксинус от отрицательного числа без исключений

[@dmitryramonov8902]

Деление на ноль это стандартная операция при работе с цепными дробями. Там деление на ноль случается часто и дает inf, но вычисления продолжаются. На следующем этаже цепной дроби происходит деление на inf с получением нуля. Ноль уже обычное число. А вот чего нельзя в цепных дробях - 0/0 и inf/inf. То есть никаких особых колес и не нужно, все само собой происходит.

[@svhserjo]

Поставил лайк прямо за склейку, когда после деления на ноль произошёл Большой взрыв. Потом задумался: а вдруг он реально произошёл из-за того, что в какой-то прото-цивилизации не проставили правильно эксепшны и поделили ноль на бесконечность в программе контроля состояния прото-яйца? Ушёл думать.

[@ДимаЧерников-в9з]

Меня в начальной школе удивило то, что я бы сейчас назвал аддитивностью площадей - площадь фигуры равна сумме площадей ее частей, а тогда я не знал как это называется, мне функция возведения в квадрат казалась очень сложной и разрушающей такие простые соотношения. У меня даже крутилось в голове - как переформулировать аддитивные правила для случая квадратов, наверное Рыбников таким занимался - определял умножение как своеобразное возведение в степень!

[@constantine6052]

28:32 На русском издано НУЛЬ книг о нуле. И в этом есть какая-то непостижимая вселенская гармония ;-) Кстати, Виталий, раз уж вы затронули луга и колёса, любопытно было бы услышать рассказ о (min, +) и других тропических алгебрах. Они тоже состоят из привычных чисел, но там много непривычных свойств: необратимость местного аналога сложения, например.

[@MrHowl22]

Мне всегда говорили, что неудобно спать на потолке. Одеяло спадает. Но я попросил натянуть натяжной потолок на матрас. А теперь одеяло не спадает. Правда, теперь у меня в доме, вроде, как два потолка. Пришлось удалить верхний потолок. Правда, теперь на меня капает дождь. Но я ввел новое правило. Теперь когда дождь, я не сплю. И матрас меня прикрывает сверху. а когда дождя нет, я сплю на потолке, который натянут на матрас. И все работает.

[@simplehuman10]

Мне было бы интересно выяснить, существуют ли нечётные совершенные числа.

[@MrHowl22]

Когда автор сказал, что с новыми аксиомами луг полная и непротиворечивая система, где-то перевернулся один Гедель.

[@lesshishkin371]

в математике, конечно удивляет, когда к одному и тому же приходишь несколькими совсем разными путями. чудо

[@mrgoodpeople]

Еще из физики приходит на ум, что при уменьшении расстояния многие формулы для сил дают бесконечность. Что не может быть правильным потому, что у силы должно быть направление, а когда две точки совпадают, то направление неопределенно. И куда в этом случае должна действовать сила, даже если она не бесконечна, но хотя бы отлична от нуля? Вот и получается, что все силы при R=0 должны либо равняться нулю, либо вообще должно быть запрещено, чтобы два тела имели строго одинаковые координаты. В принципе в реальности справедливы оба способа =). Например, достаточно заменить тело на шарик маленьких размеров, как сила их взаимного притяжения станет нулевой при R=0. А если это сила отталкивания, то она в принципе не даст телам сблизиться в одну точку.

[@_Scrodinger_Cat_]

когда в физике появляется бесконечность это говорит о неадекватности модели. Этот факт кстати очень серьезное возражение против ЧД, котроые отвергают и многия маститые физики, да и эйнштейн был против них.

[@mrgoodpeople]

@@_Scrodinger_Cat_ справедливости ради, возражений против вообще ЧД (то есть образования горизонта событий) нет. И у Эйнштейна их ближе к концу жизни не было. Возражение есть только против центральной сингулярности. Но теория этого и не скрывала. Просто заявлялось, что в этой точке теория перестаёт работать и нужна какая-то другая теория. Например, возможно что вещество не может сжаться в точку из-за квантовых эффектов, и плотность там хоть и очень большая, но конечная. Но возражений против ЧД тут всё-таки нет.

[@mrgoodpeople]

@@_Scrodinger_Cat_ ну и гравитационные волны от слияния массивных объектов, которые не сопровождаются вспышками эм-волн уже давно фиксируются. Как и волны от слияния нейтронных звёзд, когда такие мощные вспышки есть. То есть свидетельства о наличии объектов без признаков физической поверхности достаточно серьёзные. Да и пока нет мысли, какой вид вещества смог бы противостоять гравитации при достаточно сильном сжатии. Всегда можно немного добавить массы и превзойти как давление ферми-газа (а в релятивистском случае оно ещё и резко проседает по значению), так и давлению связанное с сильным взаимодействием.

[@_Scrodinger_Cat_]

@@mrgoodpeople Осталось увидеть горизонт (не ту фотку что синтезировал торн по своему же и алгоритму - ибо это смещенная оценка, а экспериментально доказать что существует поверхность за которой сигналы к нам не доходят), и экспериментально доказать что не существует мощных расталквающих взаимодействий - посильнее чем давление вырожденного нейтронного газа. Пока и близки никаких данных о кондесированном состоянии ядерной материи нет. Есть только теорема Пенроуза, выведенная для почти вакуумных состояний (ну почти пылевая модель коллапса, когда применима статистическая физика). И уж тем более нет вооще никаких данных что там присхожит на Масштабе скажем 1000 ТэВ, и наверное учитывая стоимость БАК никогда и не появится

[@АртёмКазарян-ф6ж]

Свойством же числа ñ как раз таки и будет являться его кажущийся недостаток, а именно то, что при умножении невозможного числа Ñ на ноль мы можем получать любое число как по заказу. Где может пригодиться любое число как по заказу? Правильно!!! В интегрировании, когда мы получаем функцию плюс какое-то постоянное число. То есть генератором этого любого числа как раз таки и может являться произведение невозможного Ñ и нуля

[@ВикторБелоусов-т7к]

Короче, как-то я с этим делением на ноль тоже заморочился. И первое: делить на ноль нельзя в R - действительных числах, и вот это неоспоримо! Сама аксиоматика действительных чисел не позволяет этого делать. Поэтому когда говорят, что на ноль делить нельзя, то имеют в виду, что во множестве действительных чисел, то есть таких, которыми мы с вами пользуемся. Колёса и луга, конечно, весело, но эти множества чисел очень сильно отличаются от действительных. Так вот есть история, которая началась в своё время как шутка, но в итоге привела к очень интересному результату: определению множества G - призрачных чисел. Всё веселье оказалось в том, что призрачные числа ведут себя как действительные, но только до тех пор, пока дело не касается умножения или деления на 0. Пришлось вернуться на шаг назад в деле изобретения чисел, а потом пойти в другую сторону для этого, но таки алгебра, в которой делить и умножать на 0 без потери информации, работает (но это не точно). Про множество призрачных чисел, в котором деление и умножение на 0 работает не так, как в действительных: pikabu.ru/story/aksiomatika_mnozhestva_prizrachnyikh_chisel_11331099? pikabu.ru/story/prodolzhenie_posta_aksiomatika_mnozhestva_prizrachnyikh_chisel_11335256? Вообще-то считать что-то в призрачных числах куда сложнее, чем в действительных, но сама идея делить и умножать на 0 без потери информации показалась мне в своё время очень неплохой. pikabu.ru/story/kak_ponyat_prizrachnuyu_algebru_ne_privlekaya_vnimaniya_sanitarov_11330321?

[@CrazyPCman]

7:39 вВообще это пример плохого кода. 1. Нельзя было допускать пустого значения в базе. Нужно было сообщить оператору об ошибке и попросить ввести значение. 2. Нельзя интерпретировать пустое значение как ноль. Нужно снова сообщить оператору об ошибке или же использовать значение по умолчанию. И главное. Нельзя полагаться на работу исключений как на панацею. Это и ведет к отказу системы. Не так давно андроиды зависали при загрузке из-за пикселей неправильного цвета у обоев. Эпический пример плохого кода. Но зато всё по учебнику.

[@NuznoMne]

Лично меня очень сильно удивило, да и до сих пор удивляет, что любую функцию можно разложить в ряд обычных числе (ряд Тейлора) со знаками деления, умножения, плюс и минус. И еще удивляет, что у интеграла (результат когорого является гамма функции) нет представления в виде каких-то нам известных функций. Это просто Гамма функция. До сих пор сложно поверить.

[@Maxim_aka_Doka]

Что меня сильнее всего удивило в математике ? Её неполнота 😅

[@ЯновскийДмитрий-ф5х]

Спасиобо за интересное видео. Можно было еще рассказать про нестандартный анализ, там тоже "можно" делить на ноль.

[@Hitman47oj]

Ура, теперь можно делить на ноль! Вот приду домой и начну делить ВСЁ вподрят на 0. Я давно об этом мечтал😅

[@needfreenames]

8:30 а может дело в отсутствии защиты от дурака?

[@TheTurin2002]

Для начала нужно определиться с числовым значением нуля и отделить линейность от циркуляции. т.е. понять что нуль в начале линейных координат это бесконечно малая точка, т.е в данном случае ноль это не отсутствие чего-либо, а как-раз бесконечность очень малого. Вот скажем нулевое давление, или оно же глубокий вакуум - это же не отсутствие вещества или отсутствие давления - это бесконечно малое давление бесконечно огромного вещества в бесконечности космоса. Ну или - ноль градусов Цельсия, это же не отсутствие температуры и если градусы перевести в Кельвины то вполне можно и на ноль поделить. А вот при циркуляции ноль градусов вообще тождественен и равен 360 градусам и по этому мы же почему то в новый год (после полного оборота земли на 360 градусов вокрук солнца) к нулю прибавляем ноль и не начинаем новый ненулевой год. Т.е к 2024*360 градусам прибавляем ноль и получаем 2025*0 градусов. Т.е в 00 часов и в 00 минут реальный ход времени не обнуляются а прибавляются.

[@AlinaNekrasowa]

Построить-то можно что угодно. Математика лишь модель. Но задач, где деление на 0 было бы реально нужно нет и пока не предвидится. Комплексные числа придумали не от нечего делать, а для решения реальной уже поставленной задачи. Отрицательные числа тоже, ими записывали долги. Деление на ноль тут скорее похоже на геометрию Лобачевского, созданную изначально просто из интереса к теме, получившую практическое применение сильно позже. Но если учесть, сколько абстракций порождают математики, и сколько из них в итоге становятся полезными, кажется шанс довольно низок.

[@andreymosunov3620]

Ни уя не понятно, но о-о-очень интересно!

[@pupok3615]

Меня удивили закономерности, встречающиеся повсюду. Фракталы, золотое сечение. Лист папаротника тоже фрактал. Удивительно

[@dmitryramonov8902]

Деление на ноль хорошо работает в цепных дробях (см. ниже). В других случаях пользы не вижу. Например, 5/0=inf, 0*inf=nan. Обратно 5 не получили. Автор не сказал, где деление на ноль можно эффективно применять. Я указал на цепные дроби.

[@markp.7133]

Дом, который построил Джек ))

[@dubinkaperelmana]

14:40 зачетная аналогия 👍

[@Victor.Sychev]

Прекрасно! :)

[@aypepa]

Натуральные числа - это объективная реальность, данная нам в ощущениях кучек с пуговицами, к примеру. Остальное - навороты пытливых умов. В частности меня с института преследует шизоидная раздвоенность восприятия производной: вот она была кривой, а стала прямой, все эти «о-малые» в бесконечных количествах всё равно суммируются в конечные и уходят в тот же самый нуль. А ещё в школе, читая книжку про бесконечность и парадокс гостиницы , никак не мог примириться с этим. Уснул только представив, что после освобождения 1-й комнаты дальнейший процесс переселения займёт бесконечное время. Ну, или если бесконечность замкнуть, то пришедшего гостя просто попросят перейти во 2-й номер через бесконечное время.

[@dedpehtooo]

математические действия не равноправны. строго говоря, есть только одно - сложение. умножение - это когда складываются одинаковые числа. а "деление", "вычитание", взятие корня" и так далее - это просто более удобная запись уравнений. 8/4=? это лишь другая форма записи уравнения ?*4=8. И вот, уравнение ?*0=8просто не имеет решения. Гораздо интереснее другой вопрос: почему "делить" на 0 нельзя, а "вычитать" 0 можно ;))

[@9TailsExar]

"мы не можем увидеть ноль предметов" Достаю кошелек, смотрю в него и ответственно заявляю, что сие утверждение по крайней мере спорно.

[@myachix]

занимался этой темой 8 месяцев подряд, только бросил и ты выпустил видео….

[@nikanarven]

Ну, вообще, действительно выглядит логичным подход, аналогичный числу i. Ну, что не пытаемся реально извлечь корень из -1, а обозначим это отдельным числом. Точнее (я тож могу быть душнилой, только с открытой форточкой мёрзну), что i^2=-1. Ну, и вполне себе вариант - определить 1/0 как отдельное число, а 0/0 уже определять как умножение 0 на это число как на обычное, ну и так далее... Но да, в дебри не лезу. Но вообще логично.

[@bonafilmo]

В комплексных числах мнимую часть можно выделить отдельной буквой и производить математические операции как впрямом так и в обратном направлении. Комплексные числа не ломают саму математику. А выделение отдельного символа для 1/0 сломает математику, т.к. невозможно будет производить обратные операции. Т.е. например 5 /0 можно записать как 5 × 1/0, но на что нужно домножить или разделить получившееся число, чтобы получить этот коэффицент "5"?

[@mikekrivbass6958]

На мой взгляд, обратимые луга - самое удобное решение

[@АлексейВиноградов-н8з]

я уже не помню: если дана дробь, у которой можно сократить знаменатель (или его часть) - надо исключать значения при которых знаменатель исходной дроби равен 0 или нет?

[@leonid3694]

Хочу такую толстовку. И вообще весь мерч канала!

[@ChronosPauL]

18:43 ошибка в синем распределительном свойстве. Должно быть ас + bc

[@worseize]

Хороший видос , наконец то более менее адекватное объяснение

[@РоманРоманов-т1б]

Можно как-нибудь тему о программе Роберта Лэнглендса (объединение в математике)

[@daniellariga]

Самое удивительное что нуля не существует)))

[@_Scrodinger_Cat_]

И натуральных чисел тоже

[@PlayHard_GoPro]

Постоянно делю на 0, когда смотрю гетеросексуальные видео 😋😏😚

[@insomniacode]

Книга "Ноль" Чарльза Сейфе и на русском есть, ещё в универе читал, на OZON даже сейчас есть.

[@bazoved1]

9:10 Боюсь тогда спросить, какое определение у параллельных прямых, если то, что они не пересекаются, это аксиома

[@ВиталийКуранов-ю8я]

Если две прямых перпендикулярны третьей то они параллельны.

[@alikpriest2259]

А мне вот интересно, а почему бы не сделать 0 не числом, а операцией, в разных домах меняли либо числа, либо аксиомы, а что если сделать 0 - операцией самоуничтожения. Ведь 0 это действительно не число, а бесконечность, к которой стремится предел деления. Но если деление отодвинуть в сторону, а 0 сделать собственной операцией...

[@Hitman47oj]

Меня всегда интересовал вопрос можно ли построить алгебру если разрешить возводить отрицательные числа в рациональную степень? Почему не может получиться 2 результата?

[@_Scrodinger_Cat_]

можно. Есть теория галуа. Лекций по ней сотни. И даже в ютюбе. И даже саввтеева

[@zurgahl687]

А почему не сделать так? 6/0=6Y И работать как с i. Ничего не сломается, все математические действия сохраняются, а при делении на Y будет 0. Единственные поправки Y*Y=Y, Y/Y=Y (с единицей так же, так что проблем нет) Остается вопрос: 0Y=Y?

[@bonafilmo]

> 6/0 = 6Y Так нельзя, потому что, в отличие от комплексных чисел, нельзя это выражение преобразовать обратную сторону и получить обратно "6".

[@Stepanchicko]

​@@bonafilmo так в этом прикол, что 0*Y в этом случае 1

[@lenin7259]

Красиво!

[@ya_pol]

Математическую модель можно создать с любым набором аксим, но что это даёт? Решили добавить дедение на ноль - хорошо. А какой результат? Можно еще много математик придумать с деделием на ноль, был бы прок?.

[@_Scrodinger_Cat_]

в том то и дело что проку никакого... никакой осмыленной и практической моделей нет

[@Nipalable]

Что-то явно поломалось с комментариями под закреплённым. Добавлял несколько раз, но так его и не вижу. У других, похоже, та же проблема. Т.к. есть дублирующиеся комментарии. Подимите вверх, чтобы Виталий увидел.

[@ДмитрийСергеев-к2з]

Очень интересно!

[@WebPauchok]

Замечательно!

[@huurmoonec]

14:16 ну слушая такие названия вспоминаются название некоторых чисел из fictional googology...

[@Sergej_Dudov]

Нет таких крепостей, которые бы не взяли -большевики- математики.

[@9TailsExar]

то, что 0/0 равно любому числу не значит, что 2=3. Просто в той области математики, где речь идет про бесконечности и деление на ноль, не работает транзитивность равенства. Вот только и всего. А в идеале равенство должно еще и направление иметь. Потому что 0/0=3, а вот 3 уже не равно 0/0. Следовало бы воспринимать это так: 0/0 является суперпозицией всех чисел, а потому из него может образоваться 3. А три это конкретное единичное число. И приравнивать к нему 0/0 нельзя, ведь 0/0 является не одним числом, а всеми сразу. А если приравняете, то 0/0 коллапсирует в 3 и только в 3. Как регистрация электронов на двух щелях. Пока ее нет - у вас за щелями будет интерференционная картина. Как только начинаете регистрировать - позади щелей только 2 полосы. Физика уже давно придумала вам суперпозицию для понимания, что такое 0/0. Вот и думайте.

[@_Scrodinger_Cat_]

Нет транзитивности - нет действительных чисел, ибо действительное число это класс эквивалентности последовательностей рациональных чисел... Да и сами рациональные числа класс эквивалентности целых чисел, а целые числа класс эквивалентности натуральных чисел, причем во все трех случаях, можно непротиворечиво ввести операцию умножения ... мерь попробуйте ввести опеарцию умножения или сложения на д вашим классом суперпозиции всех чисел

[@9TailsExar]

@@_Scrodinger_Cat_ проблема в том, что данная теория чисел и множеств была разработана на основе яростного желания соблюдения определенных аксиом, одна их которых - транзитивность равенства. Нельзя выкинуть из дома несущую балку. Для работы с суперпозицией нужна другая, новая теория множеств и чисел. С точки зрения текущей рассуждать об этом бесполезно.

[@_Scrodinger_Cat_]

@@9TailsExar Не поверишь уважаемый. Но яростное желание взято из практики - из той самой житейской рутины, с которой все каждый день имеют дело. Теперь вам осталось дело за малым. Во первых математически строго определить вашу суперпозицию Думаю ч то на этом шаге все и хаконсится. Но если вы таки преодолеете, то затем развить хотя бы какую-нибуль теорию, которую бы мложно развить и применить к практике, хрен с ней сбренной физикой, хотя бы для решения каких дибо математическиз проблем

[@9TailsExar]

@@_Scrodinger_Cat_ текущая математика не годится для строгих определений, ведь в ней дыр, что в том сыре. Взять хотя бы тот факт, что -2 в квадрате это 4. А вот получить из 4 обратно -2 корень не дает, ведь придумали этот унылый арифметический корень и радуются. А насчет практичности - мой первый комментарий к этому видео о том и говорит, что результаты пока что не нужны, но это пока. А вместо того, чтобы сидеть и вместо вас всех делать за вас всех вашу работу, я посижу и подожду, когда жизнь вас застанет в полной неготовности.

[@Кирилл-ы5с8ч]

Вроде аксиома Евклида, звучала не как "Параллельные не пересекаются". А как "Через точку не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую параллельную данной".

[@ПРОШахматыМатематикуиЖизнь]

Точно! И в геометрии Лобачевского параллельные также не пересекаются)) (параллельные не пересекаются, просто по определению). В геометрии Лобачевского через точку можно провести больше 1 прямой параллельную данной, а на самом деле бесконечное количество параллельных - которые живут между сверхпараллельными 🙂

[@AnyMonkey-l8d]

Автору нравится запутывать простых математиков😁 такими фразами. Артист!

[@notknown7112]

В математике меня удивило это √-1 это наталкивает на мысль что наш мир не трех мерный и даже не 4 мерный показывает что возможно за полем действительных и рациональных чисел есть ещё новая ось иррациональных числел

[@_Scrodinger_Cat_]

нет... Поле комплексных чисел предельное расширение поля жействительных числ. Это все доказывается. При этом теряется упорядоченность. Тело кватенионов - предельное расширение поля комплексных чисел, при этом теряется коммутативность умножения. Модуль октанионов - это предельное расширение тела кватернионов . Пи этом теряется ассоциативность . А ассоциативность - это предел разумного расширения. Это теорема Фробениуса. В гугле надете что такое. Правда есть несколько другое расширение поля рациональных чисел - поля p-адически чисел. Но там во первых сразу же теряется упорядлченность. Ну и пока точно никто никаких практических примений не нашел, хотя написана не одна книга

[@ATB-gt5ll]

10 часов полет нормальный

[@qwfpgjful]

Т.е. придумать мнимую единицу это практично и удобно, а взять например мнимый ноль, т.е. например, 1/0 равен например z. Ну бесконечность, так бесконечность

[@ivansaraiev7776]

3:40 не предел

[@catofgood]

За 8 часов после выхода видео, ничего в транс-математике не изменилось 😢

[@alexeton86]

Делить на ноль может быть опасно! Не верите? Попробуйте к кому-нибудь подойти и сказать "Я тебя сейчас на ноль поделю")

[@yurituev]

Очень интересное видео

[@SiplyiDizel]

На книгу не претендую; меня удивила услышанная где-то фраза, что кварк, по сути - просто число и ничего более. Пифагор все-таки оказался прав?

[@vokavola]

Я думал так: сколько 2ек влезит в 10тку, ответ 5раз. Сколько 0 велзит в 10, бесконечно. Всегда казалось интуитивно просто, и с детства не понимал почему делить нельзя, потом посмотрел какую та длинную передачу почему делить нельзе и тогда понял и забыл.

[@ТыТруба1]

"Программисты уже 40 лет делят на ноль", а Билл Гейтс и тут умудрился показать синий экран смерти, чуть не потопил военный корабль! 😂😅

[@tima4x]

Ещё нужно найти 0⁰ 😂😂

[@НеТунеЦ]

Некоторые говорят 1, но я не уверен

[@TALGAlll]

Удивило такие как Нульность, черная дыра и т. д.

[@ХейлельТетраграмматонович]

Привет, это мне кажется или в kzbin.info/www/bejne/rKvdf2CchbqUgJo ошибка. Вы в формуле пишете (a+b)c+0c=(ab)+(bc), а должно быть (a+b)c+0c=(aс)+(bc). Исправьте, если я неправ. 😅

[@mikekrivbass6958]

(a+b)c+0c=ac+bc

[@One-androgyne]

Я кстати делю на ноль иногда, так просто для разнообразия, а чё бы нет😅

[@9TailsExar]

кстати насчет реального осмысления деления. Мне ближе не разрезания пирога для 7 людей, а другое. Сколько раз можно взять из 10 два? Пять раз. И сколько же раз тогда можно взять из 3 ноль? А брать ноль из 3 можно БЕЗ КОНЦА.

[@dmtkr]

Посчитать сколько точек в любом отрезке можно было всегда, а со времён Декарта если подумать в рамках логики...

[@9TailsExar]

@@dmtkr сомнительное утверждение, ведь сначала надо определиться с размером точки

[@vyacheslavgagloev2130]

Больше всего меня удивило то, что вероятность, что среди 22 человек у коких-то 2 людей день рождения в один день, равно 0,5 или 50%

[@_Scrodinger_Cat_]

у нас в конторе около 20 человек. Дык вот у трех пар день рождения в один день. Я в одной из этих пар

[@bonafilmo]

Я конечно не математик, но в видео есть много ошибок (напримен 0 в списке натуральных чисел) или упущений (умолчали про кватернионы i,j,k и другие гиперкомплексные числа). Кроме того, смешали в кучу математические аксиомы и математические законы никак это не обосновав. А разница в том, что аксиомы задаются произвольно, а законы можно вывести из уже сформулированных аксиом. Ещё в видео не сказано о тех областях применения для которых удобны те или иные математические модели. И вообще, о том, что математические модели это не теории в физическом смысле. Т.е. сами по себе они не обязаны описывать реальность или даже как-то непротеворечиво сочетаться друг с другом. Ещё в этой теме можно было бы упомянуть троичную логику (включающую в себя неопределённость), а так же вообще многозначной логике. Говоря о нульности, мне почему-то кажется, что она должна быть не какой-то одной точкой, а должна быть не равна сама себе. А так же если считать числом и бесконечность, то она тоже должна быть не равна сама себе. И что вообще делать с бесконечностями обладающими разными мощностями. Так же не упомянули про 0^0 (ноль в нулевой степени), который в зависимости от интерпретации может быть равен либо 1 либо 0 либо вообще неопределён как 0/0. И вообще, когда упомянались математические операторы, почему-то прописывались только +, × и /, хотя в реальности математических операций и функций намного больше. Мне вот интересно как в системе с колесом будут работать пределы, сходящиеся и расходящиеся функции и т.п. В модели колеса с замкнутой числовой последовательностью теоретически возможны переходы от положительных чисел к отрицательным через точку бесконечности. PS: на практике при работе с табличными данными я встречался с задачами для которых вполне логичным было бы считать число делённое на 0 равным 0, а поскольку компьютер при делении выдавал ошибку, приходилось её перехватывать и через условие присваивать нулевое значение. Но это конечно зависит от области применения и значения обрабатываемых данных.

[@ДенисАглиуллин-т2ж]

Ютуб тормозит, нет где-нибудь ещё это видео?

[@W4R.CR4FT]

ничего не понятно, но очень интересно