КАК ПРОШЛО СОБЕСЕДОВАНИЕ? РАЗБОР ЗАДАЧ | ШАД ЯНДЕКСА

Финишная прямая! Подпишись и узнай результат on.fless.pro/subscribe
Эпопея с поступлением в ШАД близится к концу! В пятницу, 20 июля, я одним из последних прошел интервью. В этом видео рассказываю, как все прошло, какие были задачи и как я их решал.
Вопрос:
КАК БЫ ВЫ РЕШАЛИ ЭТИ ЗАДАЧИ?
КАК УЛУЧШИТЬ РЕШЕНИЯ?
Да, и конечно -
НЕ ЗАБУДЬТЕ ПОДПИСАТЬСЯ, ЧТОБЫ УЗНАТЬ, ЧЕМ ВСЕ КОНЧИТСЯ!
БУДЕМ НА СВЯЗИ!
FLESS fless.pro
Instagram / flesspro
Facebook / flesspro
VK flesspro
Telegram t.me/flesspro

[@cosyx]

Про задачу 2: det(-BA) = -det(BA) неверно при чётном n

[@user-hp6li9ne2k]

Согласен, тоже заметил

[@Fless]

Верно подмечено! И что с этим делать? Я подумал, что если обе матрицы невырожденные, то запишем A = - [B^(-1)AB]. Если B - матрица перехода из некоторого базиса e в e', то матрица A в новом базисе будет означать всего лишь -A. Т.е. если некоторый вектор u под воздействием B переходит в коллинеарный себе, то отображение А также переведет его в коллинеарный себе. Но это опять больше похоже на "махание руками", чем на четкое доказательство (и я не уверен, что так работает). Поэтому и впрямь дыра. Удивительно, что на собесе мы это не обсудили

[@Fless]

Верно подмечено! И что с этим делать? Я подумал, что если обе матрицы невырожденные, то запишем A = - [B^(-1)AB]. Если B - матрица перехода из некоторого базиса e в e', то матрица A в новом базисе будет означать всего лишь -A. Т.е. если некоторый вектор u под воздействием B переходит в коллинеарный себе, то отображение А также переведет его в коллинеарный себе. Но это опять больше похоже на "махание руками", чем на четкое доказательство (и я не уверен, что так работает). Поэтому и впрямь дыра. Удивительно, что на собесе мы это не обсудили

[@radi4]

Если n четное, то задача неверна. Не буду расписывать как я к этому пришел, просто приведу пример, матрица A = [[1, 0], [0, -1]]; B = [[0, 1], [1, 0]. Условие легко проверяется, отсутствие общих собственных векторов тоже не сложно подтвердить. Это как раз о том, что B^{-1} * A * B = -A. Это вполне возможно, например с приведенной в примере выше матрицей А

[@Fless]

Да, это правда. Не доверяя своим счетным навыкам, проверил на питоне. Пример рабочий. Так расскажи (вкратце), как ты к этому пришел, пожалуйста! Ссылки или пары буллетов будет достаточно. Интересен ход рассуждений

[@svetlanelle2065]

Поздравляю с прохождением интервью, можно расслабиться и ждать результат

[@Fless]

Да, теперь уже от меня ничего не зависит, можно другими делами заняться. Разве что еще выложу видео, где расскажу об электронных материалах для подготовки и дам ссылки на все. Надеюсь, что кто-то тоже решит готовиться

[@ione88]

Спасибо, теперь могу спать спокойно:) уверен, что все хорошо будет

[@kroma2001]

по поводу задачи из Матана, решение правильное, просто для точности вроде надо сказать так: давайте возьмем эпсилон по модулю меньший максимума и минимума, тогда для этого эпсилона просто не будет выполняться условие непрерывности в точке -1

[@ruslankrivoshein2893]

Нихуя не понял. Но очень интересно.

[@user-wp1px3yv4d]

В доказательстве главное говорить "Очевидно" :)

[@Drampam]

Подскажи, пожалуйста, видео/статьи/топики для изучения, чтобы лучше понять это видео :)

[@Fless]

Привет! Вот - yandexdataschool.ru/admission/adm-program

[@AleXXL1986]

Первую можно решшить проще. Берем какой то город (кладем его в кучку 1), откладываем в отдельную кучку (2) города, с которыми выбранный не связан (их не более 8). Далее выбираем следующий город (он по построению связан со всеми городами кучки 1 , пока там правда один город), все несвязанные с ним города откладываем в кучку 2. Эту процедуру можем сделать 11 раз. Получим не более 99 выбранных городов (котоорые мы поместили в кучки). и останется даже еще один 12-й город который тоже можно добавить к первой кучке. В итоге решили даже более сложную задачу с 12 городами соединенных попарно.

[@Fless]

Красивое решение! Да, на экзамене прокатывало и более простое

[@netort7298]

Почему городов, не связанных с городом из первой кучки е более 8ми?

[@bolshoy_brat9093]

@@netort7298 я так понял потому что всего городов 100 , а степень каждой вершины графа 91 и более , то есть мы уже выбрали один город , осталось 99 ну и 91 ребро проведено к различным вершинам

[@user-qw9ic3iz6n]

всего авиалиний >= 9100 (т.к. для каждого из 100 городов не менее 91 авиалиний) всего односторонних авиалиний

[@user-vs0s1su4ka]

Задача 4. Раз автор в описании под видео спрашивает как улучшить решения и называет свое решение не строгим, то напишу свое. f(x) = f(2x+1). Первая мысль что-нибудь подставить: x=0 => f(0)=f(1). Вторая мысль приравнять аргументы: x = 2x +1 => x = -1.То есть при x=-1 аргументы справа и слева совпадают, но когда мы начинаем увеличивать х то справа он растет в 2 раза быстрее. Пусть х = -1+а тогда f(-1+a)=f(-1+2a). Теперь напрашивается замена g(x)=f(x-1) - это сдвиг по оси Ох вправо на 1, тогда уравнение имеет вид g(x)=g(2x). Тут после долгих раздумий про периодические функции я понял, что все они не походят и только константа подходит. Но как это доказать? А очень просто: от противного! Пусть найдутся два различных значения a и b, то есть f(x1) = a, f(x2) = b, ab. Но так как g(2x)=g(x)=g(x/2)=g(x/4)=g(x/8)=... то в любой окрестность нуля найдутся точки принимающие значения как a так и b. А это противоречит непрерывности функции. ЧТД.

[@user-zy9yn2ux2f]

g(x) = f(x - 1), тогда g(2x) = f(2(x -1)), g(2x) = f(2x - 2), а не f(2x - 1) :(

[@user-vs0s1su4ka]

@@user-zy9yn2ux2f Откуда у вас берутся внутренние скобки в этом выражении f(2(x -1)) ? 2х нужно подставлять вместо х и получим f(2x -1)

[@user-zy9yn2ux2f]

@@user-vs0s1su4ka простите, шизу словил :) решение верное, ура!)

[@user-vs0s1su4ka]

@@user-zy9yn2ux2f Ни чё :)

[@DJ-pf1xe]

Есть вариант решения 3й задачи, где меньше геометрии) Если кратко: получились такие же три неравенства 1) x < 0.5 2) y > 0.5 3) y < x + 0.5 для случая, когда x < y. Теперь найдем вероятность того, что получится треугольник при x < y: P(треугольника при x < y) = P(X < 0.5) * P (Y < X + 0.5) * P(Y > 0.5) = 0.5 * A * 0.5, где A - определенный интеграл [0, 1] от (P(Y < t) * F(X + 0.5) * dt), который равен 0.5 Отсюда P(треугольника при x < y) = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.125; Аналогичная вероятность при y > x, отсюда P(треугольника) = 0.125 + 0.125 = 0.25

[@user-kc9zu2yd5s]

Не понял, почему в задаче 4 ответ "нет такой функции"... Подскажите, почему в качестве функции не подойдёт следующий пример? y=abs(((x+1)-floor(x+1))/(ceiling(x+1)-floor(x+1))-0.5), при (х+1) не равном степени двойки. И y=0.5 при (x+1) равном степени двойки или равном нулю. *значение степени, в данном контексте, принадлежит множеству целых чисел. Специфические обозначения: floor(а) - округление числа "а" до наибольшего по модулю числа степени двойки, которое меньше по модулю "а" с сохранением знака числа "а". Примеры: floor(5) == 4, floor(0.26) == 0.25, floor(-6) == -4, floor(-0.49) == -0.25 ceiling(a) - округление числа "а" до наименьшего по модулю числа степени двойки, которое больше по модулю "а" с сохранением знака числа "а". Примеры: ceiling(5) == 8, ceiling(0.26) == 0.5, ceiling(-6) == -8, ceiling(-0.49) == -0.5 abs(a) - модуль числа "а". Примеры: abs(0.3) == 0.3, abs(-0.6) == 0.6 Функция получается непрерывной и удовлетворяет условиям задачи. Возможно, я где-то не прав, но недочёта в своём примере не вижу. Примеры полной подстановки: f(-0.125) = f(0.75) = f(2.5) = f(6) *Взято по условию задачи Предложенное выражение: y=abs(((x+1)-floor(x+1))/(ceiling(x+1)-floor(x+1))-0.5) Подставляем: y(-0.125)=abs(((-0.125+1)-floor(-0.125+1))/(ceiling(-0.125+1)-floor(-0.125+1))-0.5)= abs((0.875-0.5)/(1-0.5)-0.5)= abs(0.375/0.5-0.5)= abs(0.75/1-0.5)=0.25 y(0.75)=abs(((0.75+1)-floor(0.75+1))/(ceiling(0.75+1)-floor(0.75+1))-0.5)= abs((1.75-1)/(2-1)-0.5)=0.25 y(2.5)=abs(((2.5+1)-floor(2.5+1))/(ceiling(2.5+1)-floor(2.5+1))-0.5)= abs((3.5-2)/(4-2)-0.5)= abs(1.5/2-0.5)=0.25 y(6)=abs(((6+1)-floor(6+1))/(ceiling(6+1)-floor(6+1))-0.5)= abs((7-4)/(8-4)-0.5)= abs(3/4-0.5)=0.25

[@user-kc9zu2yd5s]

Контрпример не является контрпримером т.к. функция f(-1) не принимает вещественное значение.

[@moscow6246]

Скажите, а что даёт этот Яндекс Лицей? Дают сертификат об окончании??? Это серьезный лицей или просто кружок?

[@Fless]

Про Яндекс Лицей ничего не знаю

[@paveltikhonov8780]

А зачем была нужна возня с перестановками городов для 1й задачки? Почему нельзя было просто сказать: давайте предположим, что есть всего 10 городов, которые связаны между собой, но нет такого 11го

[@exiiile778]

Ясно, я как человек чьё развитие в математике остановилось на уровне 4-го класса могу даже не смотреть это видео.

[@user-gb7fp6wn1x]

мое решение задачи по линалу поскольку оператор над комплексным пр-вом, то для А есть соб. вектор. Рассмотрим U - соб. подпр-во, отвечающее этому соб. вектору. Пусть x лежит в U. Тогда ABx=-BAx=-B(kx)=-kBx Значит, B(U) является собственным подпр-вом для A с с.з. -k. Рассмотрим теперь сужение B на это подпр-во. Опять же, т.к. подпр-во комплексное, то B имеет на нем собственный вектор. Его и берем как общий. Есть тонкий момент: если B(U) = 0, то в нем собственного вектора нет по определению, но в этом случае берем в качестве общего любой вектор из U. Он собственный для А по определению U, и собственный для B с сз 0

[@Fless]

Оказалось, задача неправильно сформулирована. Есть контр-пример (см. в комментариях - спасибо подписчикам, которые нашли)

[@user-gb7fp6wn1x]

@@Fless а, ну я кстати нашел косяк в решении своем, так что ты прав

[@user-gb7fp6wn1x]

B(U) не обязательно инвариантно, а значит сужение нельзя рассматривать

[@Tantal180]

ты прошел, должно случиться что-то экстраординарное, чтобы этого не случилось)

[@Fless]

Хз... Вон одну дырку в решении уже нашли Вероятно, там еще есть

[@ohmyorion]

Мне кажется, что ты поступил :)

[@Fless]

Спасибо! Пока что не уверен - зависит от других поступивших. Если было очень много сильных ребят (6+ задач на экзамене, и таких я знаю), то нет. Если же в целом набор был ближе к моему уровню, то шанс хороший

[@moscow6246]

Флесс а ты бы расстроился, если бы не прошёл?

[@user-wp1px3yv4d]

Сколько длилось твоё собеседование? То у меня было всего 40 минут(чего мне, конечно, не хватило). По мотивационной части мне задали всего один вопрос (зачем тебе ШАД?), а потом три задачи.

[@Fless]

тоже минут 40

[@user-cf5pj4jv9x]

Сначала вообще не понял задачу, подумал минут 30. Я даже решение не понял твое и решение человека, который в коменты написал. Но вроде решил очень красиво. Это на письменном экзамене или прямо на собеседовании, когда на тебя смотрят?) Вопрос, если решение правильное, можно отправить свое решение яндексу, вдруг это мне поможет выделится? Решение. Начинаем раздавать 90 и более авиалиний, начиная с первого. То есть от 1 города идет 1,2,3...90, потом 2 город с 3,4,5 городом связываем до 91 города ->91, 3->92, 4->93, 5->94 .... 11->100. каждый с 1 города до 11 связан между собой. 12 с ними со всеми тоже связанна. Если только по 90 раздавать. Тоже самое почти. 1->90, 10->90 уже первые 11 городов связынны друг с другом. А вот если больше 90 направлений, выбираем 99 максимальное, то все города связанны? (При этом не нарушая правил задания ) я мб не до конца понял

[@Fless]

Да, это с собеса. Ты в своем решении произвольно раздаешь города. Именно такой раздачи может и не быть. Или требуется доказать, что она обязательно будет. Вероятнее всего, доказать получится, но без этого шага задачу не примут

[@user-cf5pj4jv9x]

@@Fless Спасибо. А что такое собеса ?

[@Fless]

Собес = собеседование (в универ, в компанию, куда угодно)

[@user-cf5pj4jv9x]

@@Fless Получается задачи на письменном экзамене и на собеседование? И они похожи, просто взятые из другого варианта?

[@Fless]

Да, задачи и там, и там. На собеседовании задачи чуть легче, т.к. их нужно решать почти сходу. На экзамене посложнее, но зато на 8 задач целых 4 часа времени

[@41kabay]

1-ю Тураном можно было по-моему

[@user-yu4yd8fr6t]

Вроде бы задания проще намного, чем в предыдущие года.

[@Fless]

Скоро выложу материалы (~80 задач с собесов прошлых лет), и можно будет сравнить. Мое впечатление - примерно такие же, как и были

[@Fless]

kzbin.info/www/bejne/iqHUd4yAo5mdd5Y

[@Fless]

Лучше скачать сейчас, т.к. вечную работу ссылки не гарантирую

[@user-pg1ed3jw1p]

И где тут программирование?

[@Andrew_Petrovich_Zykov]

ну не изучай машинной обучение

[@Fless]

Задача 1 - это задача 8 из списка efiminem.github.io/supershad/26-05-2018/

[@mirrorhuman6546]

сколько задач ты решил на очном экзамене?

[@pawsdev]

Какой же я тупой, завязываю с изучением ЯП, я такого никогда не решу, а смысл тогда учить если собеседку не пройду, 5 лет в труху, лучше линух бы учил

[@Andrew_Petrovich_Zykov]

Всм, вы можете просто изучать программирование, поступают в шад для изучения машинного обучения, там нужно много математики

[@MrNewPioneer]

А нельзя было в 4 просто производную взять? Тогда бы получилось f'(x)=2f'(x), f'(x)=0 для всех х => f(x)=C

[@nikoluk7109]

Ольга Ларькина нельзя , дана только непрерывность

[@Fless]

Да, только непрерывность. Плюс [ f(2x+1) ] ' = f'(2x+1) * (2x+1)' = 2 f'(2x+1) en.wikipedia.org/wiki/Chain_rule

[@MrNewPioneer]

А, точно :)

[@Fless]

я, кстати, тоже вечно на этом попадаюсь =)

[@evgeny1555]

​@@Fless и как эту задачу решать строго?

[@user-nl4fq1oc7e]

попить воды в туалете?

[@Fless]

Задача 5 - bit.ly/2Oc8yCg

[@germansokolov4226]

вы все какие-то умные. прям бесите)

[@Fless]

Как будто ты глупее (нет). Бери и ботай тоже

[@germansokolov4226]

@@Fless так ничего больше и не остается после того, как насмотришься твоего канала) снимал бы попроще - обзоры телефонов например))