Как решать уравнения в целых числах ⇒ 3x²-16xy-35y²+17=0

Рет қаралды 7,362

Valery Volkov

Күн бұрын

Пікірлер: 19

@AlexeyEvpalov Ай бұрын

Красивое решение Диофантова уравнения Спасибо за видео.

@МаксимЭлектрик-р3ы Ай бұрын

Нам повезло, что справа у нас 17, а не 18😊 Красивое уравнение) Автору 🤠👍

@technodom4410 Ай бұрын

Класс. Спасибо большое

@19shg67 Ай бұрын

Доброго времени суток всем! Раз уж выбран метод перебора для удобного-нужного разбиения слагаемых двухаргументного многочлена, то конкретный многочлен 3x²-16xy-35y²+17 разбивается на нужные слагаемые намного естественнее и проще: 3x²-16xy-35y²+17=(3x²+5xy)-(21xy+35y²)+17=x(3x+5y)-7y(3x+5y)+17=(3x+5y)(x-7y)+17. Возникает естественный вопрос: а если бы задан был не такой "белый и пушистый" двухаргументный многочлен, а более коварный двухаргументный многочлен, в котором для нужного разбиения слагаемых пришлось бы осуществить подбор, например, 3^4=81 вариантов, то тогда как, хватит ли ученику отведенное время (например, 3 часа на все про все!) для решения хотя бы одного уравнения с таким многочленом? Вопрос, конечно, риторический. Для решение такого рода уравнений (содержащих многочленов вплоть до 4-ой степени) единственным верным/действенным/гарантированным/экономичным/ способом является применение теории. Еще об одном. В 3:50 мин. озвученное утверждение "17 можно получить двумя способами" не совсем корректно, ибо, как потом было правильно изложено, 1*17=17, 17*1=17, (-1)*(-17)=17, (-17)*(-1)=17.

@romank.6813 Ай бұрын

Мусье знает толк в извращениях!!! По-рабоче-крестьянски задачка решается очень просто. Решаем квадратное уравнение относительно х. Дискриминант (b/2)^2-ac получается 169y^2-51=(13y)^2-2*2*13+1. Он должен быть квадратом, поэтому y=+/-2. Других решений нет, т.к. при y>2 ближайший к (13y)^2 квадрат отличается от него больше чем на 51. Отсюда два решения (-3;2) и (3;-2). Всё.

@emerald_gene5093 Ай бұрын

Я разложил на множители многочлен без 17 (одночлены 2 степени) с помощью метода неопределённых коэффициентов, потом рассмотрел 4 случая и выбрал подходящие решения системы

@evgeniygray2204 Ай бұрын

Валерий, здравствуйте. Вопрос не в тему - комплексные числа упрощают вычисления, но комплексные корни квадратного уравнения у которого дискриминант меньше нуля не имеют никакого смысла, так? Простой пример - при равноускоренном движении, действительные корни квадратного уравнения (если есть такие), отвечают на вопрос - в какие моменты времени движущееся тело находилось в точке где находится тело отсчёта. Если же действительных корней нет, то это означает, что тело никогда там не находилось. - но комплексные корни есть и в данном случае они пусты по смыслу и не обозначают ровным счётом ничего, верно? Если это так, тогда зачем их находить? Спасибо за ответ!

@Anonim25171 Ай бұрын

Приложения комплексных чисел сами по себе занимают видное место в математике - в частности, понятия алгебраических чисел, нахождение корней многочленов, теория Галуа, комплексный анализ и т. д. Перенеся геометрическую задачу с обычной плоскости на комплексную, мы нередко получаем возможность значительно упростить её решение. Многие сложные задачи теории чисел (например, теория биквадратичных вычетов) и вещественного математического анализа (например, вычисление сложных или несобственных интегралов) удалось решить только с помощью средств комплексного анализа. Мощным инструментом для открытий в теории чисел оказались, например, гауссовы числа вида a+bi ,где a,b- целые числа. Для исследования распределения простых чисел понадобилась комплексная дзета-функция Римана[52]. Нередко проблемы вещественного анализа проясняются при их комплексном обобщении. Классический пример - разложение в ряд Тейлора Электротехника Поскольку переменный ток есть колебательный процесс, его удобно описывать и исследовать с применением комплексных чисел. Вводятся также понятия импеданса, или комплексного сопротивления, для реактивных элементов электрической цепи, таких как ёмкость и индуктивность, - это помогает рассчитать токи в цепи[64]. Ввиду того, что традиционно символ i в электротехнике обозначает величину тока, мнимую единицу там обозначают буквой j Во многих областях электротехники (в основном радиочастотной и оптической) используется не запись уравнений тока и напряжения для цепи, а напрямую уравнения Максвелла в их спектральном представлении, физические величины которых заданы в комплексной плоскости, и при переходе из (t, x)- в (ω, k)-пространство (где t - время, x - координата, ω - угловая частота, k - волновой вектор) посредством преобразования Фурье получаются более простые уравнения без производных

@Anonim25171 Ай бұрын

Зависит от того с какой целью решаете квадратное уравнение и при каких условиях

@evgeniygray2204 Ай бұрын

@@Anonim25171 можете привести пример ситуации в котором комплексные решения квадратного уравнения имеет реальный смысл. Спасибо.